刘伟《传感器原理及实用技术》习题答案

刘伟《传感器原理及实⽤技术》习题答案
习题1
（1）对应于被测量、能给出易于处理的输出信号的变换器。

传感器⼀般由两个基本元件组成：敏感元件与转换元件。

在⾃动控制系统中，检测是实现⾃动控制的⾸要环节，没有对被控对象的精确检测，就不可能实现精确控制。

（2）1. 根据被测量分类
2. 依据传感器的⼯作原理分类
3. 按照能量的传递⽅式分类
4. 根据输出信号的性质分类
在实际应⽤中，传感器的命名通常⽤⼯作原理与被测量合成命名，如扩散硅压⼒传感器。

（3）静态特性要有量程、线性度、灵敏度、迟滞、不重复性、温漂及零漂等；
（4）动态特性主要有幅频特性和相频特性以及响应时间。

（5）某传感器的输⼊、输出特性为532)(3++=x x x f ，试求出该传感器的灵敏度。

由于灵敏度dx
dy S =，所以362+=x S （6）具有体积⼩、重量轻、可靠性⾼、响应速度快、稳定等特点，⽽且便于批量⽣产，成本较低。

采⽤集成传感器可简化电路设计，减⼩产品体积，便于安装调试，提⾼可靠性。

（7）智能传感器是将传感器与微机结合，具有⾃补偿、⾃诊断、⾃校正功能以及数据⾃动存储、分析、处理与传输。

习题2
（1）相同点：都是利⽤应变效应⼯作的。

不同点：箔式应变⽚的应变主要集中在⼏何尺⼨的变化上，灵敏度较低但稳定；半导体应变⽚主要集中在电阻率变化上，灵敏度较⾼但不稳定。

（2）导体或半导体在受到外⼒作⽤变形时，其电阻值也将随之变化，这种现象称为“应变效应”。

应变⽚在受到外⼒变形时，其截⾯积变化引起的电阻变化，称为横向效应。

也就是说，导体在长度上发⽣变化时，截⾯积也会随之变化，所以应变效应包含纵向效应和横向效应。

（3）
解：①由于==AE
F x ε39.0µε（微应变），所以=-=x y µεε117.0µε②⼜R
R S y ?=ε所以0585.02117.0-=-==?S R R y ε
③ 02.71200585.0-=?-=?R Ω电阻减⼩
④应变⽚是沿圆柱的圆周⽅向（径向）粘贴时受到的是拉应变，所以 195.02
39.0===?S R R x ε 4.23120195.0=?=?R Ω电阻增加
习题3
（1）电感式传感器按⼯作原理分为⾃感式、互感式（差动变压器）和电涡流式。

⾃感式传感器是利⽤线圈的⾃感系数变化实现测量的⽬的，根据结构分为变隙式、变⾯积式以及螺管式。

其中变⾯积式为线性的，在实际应⽤中，⾃感式传感器常做成差动结构，这样可以提⾼灵敏度，减⼩⾮线性误差。

互感式（差动变压器）传感器是利⽤线圈的互感系数变化实现测量的⽬的，实际应⽤中常做成螺管式。

电涡流式传感器是利⽤涡流效应实现测量的⽬的，可以实现⾮接触测量。

除电涡流外，电感传感器的测量电路⼤都采⽤相敏检波和差动整流电路。

（2）由于这种传感器灵敏度较低，并且只有当衔铁在螺管中间部分⼯作时，才能获得较好的线性关系。

因此，螺管式电感传
感器适⽤于测量⽐较⼤的位移。

（3）其作⽤是把电感量的变化转换为电压或电流信号，以便送⼊后续放⼤电路进⾏放⼤，然后由仪器指⽰或记录。

采⽤相敏整流电路，得到的输出信号既能反映位移的⼤⼩，⼜能反映位移的⽅向；⽽变压器电桥电路
的输出电压随位移⽅向不同⽽反相1800，由于桥路电源是交流电，若在转换电路的输出端接上普通仪表时，
⽆法判别输出的极性和衔铁位移的⽅向。

此外，当衔铁处于差动电感的中间位置时，还存在零点残余电压。

所以相敏整流的电桥电路能更好地起到测量转换作⽤。

（4）利⽤差动变压器传感器可以测量⼒、压⼒、加速度以及位移等参量。

（5）当衔铁处于差动电感的中间位置时，⽆论怎样调节衔铁的位置，均⽆法使测量转换电路输出为零，总有⼀个很⼩的输出电压，这种微⼩误差电压称为零点残余电压。

产⽣零点残余电压的具体原因有：①差动电感两个线圈的电⽓参数、⼏何尺⼨或磁路参数不完全对称；②存在寄⽣参数，如线圈间的寄⽣电容及线圈、引线与外壳间的分布电容；③电源电压含有⾼次谐波；④磁路的磁化曲线存在⾮线性。

（6）差动整流电路是差动变压器常⽤的测量电路，把差动变压器两个输出线圈的侧电压分别整流后，以它们的差作为输出，这样侧电压上的零点残余电压就不会影响测量结果。

（7）电涡流式传感器就是基于涡流效应⼯作的。

电涡流式传感器具有结构简单、频率响应快、灵敏度⾼、抗⼲扰能⼒强、体积⼩、能进⾏⾮接触测量等特点，因此被⼴泛⽤于测量位移、振动、厚度、转速、表⾯温度等参数，以及⽤于⽆损探伤或作为接近开关，是⼀种很有发展前途的传感器。

（8）可以。

（9）交流电压在两个差动电感传感器Z 1、Z 2上形成的⾃感电压通过⼆极管的半波整流后，在平衡电阻上各⾃产⽣压降，压降差经过双π型滤波电路滤波后，在输出端输出。

（10）当传感器受到⽔平⽅向的振动时，衔铁为了保持惯性，就和线圈产⽣相对位移，从⽽使两个次级线圈的输出发⽣变化。

通过测量电路可以测量出这种变化，⽽位移的⼤⼩与振动的幅度成正⽐，所以就测量出振动的幅度。

（11）这是⼀个差动变压器传感器。

如果没有被测⾦属靠近，两个线圈的输出电压相等，输出为零；当有被测⾦属靠近时，上⾯的磁路发⽣变化，从⽽使线圈的感应电压增加，输出⼀个电压。

这个电压通过处理后作为开关信号。

习题4
（1）电容式传感器是以各种类型的电容器作为传感元件，通过电容传感元件将被测物理量的变化转换为电容量的变化，再经测量转换电路转换为电压、电流或频率等信号输出的测量装置。

（2）分变极距型、变⾯积型和变介电常数型。

变极距型、变⾯积型主要⽤来测量直线位移和⾓位移，变介电常数型主要⽤来测量液位。

（3）脉冲宽度调制电路如图4.8所⽰，它由⽐较器Ａ1、Ａ2，双稳态触发器及电容充放电回路所组成。

Ｃ1，Ｃ2为差动电容传感器，当双稳态触发器的Q 端输出为⾼电平时，A 点通过Ｒ1对Ｃ1充电。

此时Q 端输出为低电平，电容Ｃ2通过⼆极管VD 2迅速放电，G 点电位被钳制在低电平。

直到F 点电位⾼于参考电压U R 时，⽐较器A 1产⽣脉冲，双稳态触发器翻转，A 点成为低电平，B 点成为⾼电平。

这时电容Ｃ1通过⼆极管VD 1迅速放电，F 点电位被钳制在低电平，同时B 点⾼电位经Ｒ2对Ｃ2充电。

当G 点电位充⾄参考电压U R 时，⽐较器A 2产⽣脉冲信号，使双稳态触发器再翻转⼀次，则A 点成为⾼电平，B 点成为低电平。

这样周⽽复始，在触发器的两输出端各⾃产⽣⼀个宽度受电容调制的脉冲波形。

当Ｃ1=Ｃ2时，A ，B 两点间的平均电压为零；若Ｃ1>Ｃ2，则Ｃ1的充电时间⼤于Ｃ2的充电时间，即t 1>t 2,经低通滤波器滤除⾼频成分后，获得的输出电压平均值为
H U t t t t U 2
1210+-=
（4）此题有误参数给的不全，应该给出⾯积和空⽓的介电常数，带⼊公式20)x d (A dx dC S x -ε==
即可计算。

（5）解：由于)1()
(0
000a x C d x a b C x -=-=ε 000/d ba C ε= 所以=-=?0C C C x 2010-3000=-990（µF ）
传感器的灵敏度为
d b dx dC S x ε-==
=-100µF ／mm （原题中灵敏度应为S ）
（6）这是⼀个差动电容式传感器，当传感器受到加速度作⽤时，质量快为了保持惯性，与上、下两极板之间的距离发⽣变化。

通过测量电路就可以得到这个变化距离的⼤⼩，⽽距离与加速度成正⽐，所以得到加速度的⼤⼩。

（7）⼈是导体，与极板构成了电容。

当⼈体靠近极板时，电容的变化可以触发执⾏机构动作，从⽽保证⼈⾝安全。

（8）
当不同物质通过电容极板时，由于⽔分不同，所以介电常数不同，这样电容就会不同。

通过电路就可以判断物质中⽔分的多少。

习题5
（1）某些电介质在沿⼀定的⽅向受到外⼒作⽤变形时，由于内部电荷的极化现象，会在其表⾯产⽣电荷，这种现象称作压电效应。

压电效应是可逆的。

（2）常见的压电材料可分为三⼤类：压电晶体、压电陶瓷与⾼分⼦压电材料。

⽯英晶体还具有机械强度⾼、绝缘性能好、动态响应快、线性范围宽、迟滞⼩等优点。

但⽯英晶体压电系数较⼩，灵敏度较低，且价格较贵。

压电陶瓷是⼈⼯制造的多晶体压电材料。

与⽯英晶体相⽐，压电陶瓷的压电系数很⾼，制造成本很低。

因此，在实际中使⽤的压电传感器，⼤都采⽤压电陶瓷材料。

（3）电压放⼤器的输出与a C 、c C 、i C 有关，与输⼊信号的频率⽆关。

实际使⽤时，不能随意更换传感器出⼚时的连接电缆，否则，会给测量带来误差。

（4）电荷放⼤器的输出电压只与反馈电容有关，⽽与连接电缆⽆关，更换连接电缆时不会影响传感器的灵敏度，这是电荷放⼤器的最⼤优点。

（5）超声波有速度、折射和反射以及衰减特性。

利⽤超声波的特性可以实现遥测、遥控。

它⼴泛应⽤于位移、液位以及液体流量的测量。

习题6
（1）⾦属或半导体薄⽚两端通控制电流I ，并在薄⽚的垂直⽅向上施加磁感应强度为B 的磁场，那么，在垂直于电流和磁场的⽅向上将产⽣电势H U （称为霍尔电势电压）,这种现象称为霍尔效应。

霍尔电势的⼤⼩正⽐于控制电流和磁感应强度，H K 称为霍尔元件的灵敏度，它与元件材料的性质与⼏何尺⼨有关。

（2）将霍尔元件、放⼤器、温度补偿电路、输出电路及稳压电源等集成在⼀块芯⽚上，称为霍尔集成电路，常见的有线性型和开关型两种。

常利⽤霍尔集成电路测量位移、磁场强度、转速以及电流、电压。

（3）霍尔转速表以及霍尔汽车⽆触点点⽕装置
（4）不能。

霍尔电势的⼤⼩正⽐于控制电流和磁感应强度，即IB K U H H =。

如果磁场为零，则霍尔电势就为零。

（5）当⾦属部件通过霍尔元件上⽅时，由于磁路系统发⽣变化，导致磁场强度变化，从⽽使霍尔元件输出⼀个信号。

这个信号经过整形处理后送⼊计数器，即可得到⾦属部件的个数。

习题7
（1）将两种不同导体A 、B 连成闭合回路，且两节点的温度Ｔ、Ｔ0不同，则回路内将有电势产⽣，这种现象叫做热电效应。

由于产⽣的热电势B
A A
B n n t t e K t t E ln )(),(00-=，⽽除温度外，其余都为常数，只要将冷端固定，那么热电势就与被测温度成正⽐，这就是热电偶测温的基本原理。

（2） 1200℃
（3） 32.042mV
（4）⼀般由热电极、绝缘套管、保护套管和接线盒等⼏部分组成。

热电极：测温敏感元件，是热电偶温度传感器的核⼼部分，其测量端⼀般采⽤焊接⽅式构成。

绝缘套管：⽤于防⽌两根热电极短路，通常采⽤陶瓷、⽯英等材料。

保护管：套在热电极（含绝缘套管）之外，防⽌热电偶被腐蚀，避免⽕焰和⽓流直接冲击，提⾼热电偶强度。

接线盒：⽤来固定接线座和连接外接导线，保护热电极免受外界环境侵蚀，保证外接导线与接线柱良好接触。

（5）对。

（6）都是测温元件。

热电偶是利⽤热电效应⼯作的，是将温度直接转换成电动势。

⽽热电阻、热敏电阻是利⽤导体及半导体材料的电阻值随温度的变化⽽变化的特性可实现测温。

（7）由于热电阻的阻值很⼩，热电阻与测量桥路之间的连接导线的阻值Ｒ1会随环境温度的变化⽽变化，给测量带来较⼤的误差。

为此，⼯业上常采⽤三线制接法。

使导线电阻分别加在电桥相邻的两个桥臂上，即可实现实现三线制连接。

否。

（8）不需要，因为热敏电阻阻值较⼤，导线电阻可以忽略。

（9）(a) 基极接法由于集电极电流随温度升⾼⽽增⼤，所以此电路中的热敏电阻应为正温度系数的热敏电阻。

(b) 集电极接法负温度系数的热敏电阻
(c) 发射极接法正温度系数的热敏电阻
习题8
（1）光电效应可分为以下三种情况：
外光电效应：光照下释放出的电⼦逸出物体表⾯的现象。

利⽤这种效应制作的器件有光电管、光电倍增管等。

内光电效应（光电导效应）：光照下释放出的电荷均匀存在于物体内部，使物体的阻值下降的现象。

利⽤这种效应制作的器件有光敏电阻等。

光⽣伏特效应（阻挡层光电效应）：光照下释放出的电荷在PN 结的作⽤下产⽣漂移，从⽽产⽣出⼀定⽅向的电动势的现象。

利⽤这种效应制作的器件有光电晶体管、光电池等。

（2）光敏电阻的主要参数和基本特性。

暗电阻、亮电阻和光电流
光照特性
伏安特性
光谱特性
频率特性
光谱温度特性
光敏电阻是⼀种基于光电导效应（内光电效应）⼯作的元件，即在光的照射下，半导体电导率发⽣变化的现象。

光照时使半导体中载流⼦浓度增加，从⽽增⼤了导电性，电阻值减⼩。

照射光线愈强，电阻值下降愈多，光照停⽌，⾃由电⼦与空⽳逐渐复合，电阻⼜恢复原值。

（3）主要有伏安特性、光照特性等。

与测量普通⼆极管、三极管相似。

（4）
⽤光敏⼆极管及可控硅设计⼀种天⿊时灯亮，天亮时灯暗的⾃动路灯电路，路灯⽤220V 供电，共5 盏。

（5）物体成像聚焦在CCD 图像传感器上，视频处理器对输出信号进⾏存储和数据处理，整个过程由微机控制完成，根据⼏何光学原理，可推导出被测物体尺⼨计算公式:
M np
D
式中：n 为物体成像覆盖的光敏像素数；p 为像素间距；M 为成像倍率。

微机可对多次测量求平均值，精确的到被测物体的尺⼨。

任何能够⽤光学成像的零件都可以⽤这种⽅法实现不接触的在线⾃动检测的⽬的。

（6）按照光纤在传感器中的作⽤，通常可将光纤传感器分为功能型（或传感型）和⾮功能型（或传光型、结构型）两种类型。

功能型应⽤：
测量压⼒或温度的相位调制型光纤传感器
调制强度的光纤微弯传感器
⾮功能型应⽤：
反射式光纤位移传感器
光纤温度传感器
习题9
（1）如果把两块栅距W 相等的光栅⾯平⾏安装，并且让它们的刻痕之间有较⼩的夹⾓θ时，这时光栅上会出现若⼲条明暗相间的条纹，这种条纹称莫尔条纹。

莫尔条纹有位移放⼤和改变⽅向的作⽤。

（2）光栅传感器由光源、光栅尺、光电元件及光学系统组成。

（3）所谓细分（也叫倍频），是在莫尔条纹变化⼀周期内输出若⼲个脉冲，减⼩脉冲当量，从⽽提⾼测量精度。

（4）为了能够辨别出光栅的运动⽅向，在莫尔条纹的移动⽅向上相距1/4条纹间距的位置安放两个光电元件1和2，得到两个相位差为90°的正弦信号，经整形后得到S 1和S 2两路信号。

当主光栅正向移动（左移）时，莫尔条纹向上移动，加法计数器输出脉冲。

同理，当主光栅反向移动（右移）时，减法计数器输出脉冲。

这样，每当光栅移动⼀个栅距，辨向电路输出⼀个脉冲，可逆计数器进⾏⼀次加法或减法计数，计数器累计的脉冲数与光栅栅距的乘积,就是光栅的实际位移量。

（5）感应同步器是利⽤电磁感应原理来测量直线位移的传感器。

感应同步器由定尺与滑尺组成。

（6）当感应同步器的定尺和滑尺开始处于平衡位置，即x θ=d θ时,定尺上的感应电势e =0，系统处于平衡状态。

当滑尺相对于定尺移动⼀个微⼩距离x ?后,于是定尺上就有误差电势e ?输出。

该误差信号经放⼤、滤波再放⼤后进⼊门槛电路，与门槛电路的基准电平⽐较，若达到门槛基准电平，说明机械位移x θ?所对应的x ?等于系统所设定的数值（如0.01mm ），此时门槛电路打开，输出⼀个计数脉冲，使显⽰器显⽰⼀个脉冲当量值，如0.01mm 。

同时该脉冲通过转换计数器器和函数变压器电路改变两组激磁电压的幅值，使d θ?=x θ?，于是感应电势重新为零。

⼀旦定尺、滑尺⼜有相对位移，且输出信号e ?⼜达到门槛电平时，则⼜输出⼀个计数脉冲，使显⽰器显⽰0.02mm 。

这样滑尺每移动0.01mm ，系统就从不平衡到平衡，如此循环下去，就达到了位移测量计数和显⽰的⽬的。

（7）旋转变压器是⼀种输出电压随转⼦转⾓⽽变化的⾓位移检测传感器，它实际上是⼀种测量⾓度⽤的⼩型交流电机。

⽽普通变压器起电压变换作⽤。

（8）旋转变压器⼯作在移相状态，它把机械⾓位移转换成电信号的相位移。

由数控装置发出的指令脉冲，经脉冲⼀相位变换器变成相对于基准相位0φ⽽变化的指令相位C φ，C φ的⼤⼩与指令脉冲成正⽐。

C φ超前还是落后于0φ，取决于指令的⽅向（即正向或负向）。

随时间变化的快慢与指令脉冲频率成正⽐。

基准相位经90°移相，变成幅值相等、频率相同、相位差为90°的正弦、余弦信号，施加给旋转变压器
的两个正交绕组。

从它的转⼦绕组中取出的感应电压的相位P φ与转⼦相对于定⼦的空间位置有关，即P φ反映了电机轴的实际位置。

实际相位P φ与指令相位C φ通过鉴相器的⽐较，产⽣的差值信号经位置调节器作为速度给定信号加到速度控制单元，控制伺服电机向着消除误差的⽅向旋转。

C φ随指令连续变化，⽽P φ始终跟踪C φ变化，从⽽使控制电机带动⼯作台连续运动。

习题10
（1）湿度是指物质中所含⽔蒸⽓的量，⽬前的湿度传感器多数是测量⽓体中的⽔蒸⽓含量。

通常⽤绝对湿度、相对湿度和露
点（或露点湿度）来表⽰。

湿度传感器分为电阻式和电容式两种，是由湿敏元件配以相应的检测、控制电路构成。

（2）①精度和长期稳定性。

②温度系数。

③供电。

④互换性。

⑤湿度校正。

（3）常见的磁敏传感器主要有磁敏电阻、磁敏⼆极管和磁敏三极管。

（4）属于。

因为当霍尔元件所受磁场变化时，霍尔电势也会变化。

（5）可以测量如转速、流量、⾓位移、长度、重量等许多物理量。

习题11
（1）1. 模拟信号
当传感器的输出信号为较⼤的模拟电压时，需要使⽤限幅电路进⾏幅度限制，再经过A/D 转换器转换为数字信号送⼊微机进⾏处理；也可以通过V/F 变换送⼊微机。

V/F 抗⼲扰能⼒强，但响应速度慢，适⽤于远距离⾮快速测量系统。

当传感器的输出信号较⼩时，还要经过放⼤器放⼤后再进⾏A/D 转换。

当传感器输出的信号为电流时，⾸先要利⽤I/V 转换电路将电流转换成电压，再按电压的处理⽅法进⾏处理。

2. 开关量或频率信号
对于开关量，若符合TTL 电平要求，可以直接送⼊微机；若不符合TTL 电平要求，则要经过放⼤、整形和变换后再送⼊微机。

对于频率信号，若符合TTL 电平要求，可以直接送⼊微机；若不符合TTL 电平要求，则要经过放⼤和整形后再送⼊微机。

（2）它由输⼊、输出缓冲放⼤器A 1和A 2、保持电容ＣH 以及模拟开关S 组成。

⾸先，由控制信号使开关闭合处于采样状态，被测信号经放⼤器放⼤后对ＣH 快速充电，很快使ＣH 上的电压等于输⼊电压。

由于A 2的增益为1，故在采样期间，输出电压跟随输⼊电压的变化。

在保持期间，开关断开，由于A 2的输⼊阻
抗很⾼，ＣH上的电压保持充电电压的终值，也就是使采样保持器的输出保持在发出保持命令时的输⼊电压值。

（3）多路模拟开关分为两类，⼀类是机械触点式开关，如电磁继电器、⼲簧管继电器等，这类开关的优点是触点接通电阻⼩，断开电阻⼤，驱动部分与开关元件分离；缺点是动作速度慢，触点通断时产⽣抖动，使⽤寿命短。

另⼀类是电⼦式开关，如晶体管、场效应管、光电耦合器及集成电路等模拟开关，其优点是开关速度快、体积⼩、功耗低；缺点是有⼀定的导通电阻，驱动部分与开关元件不能完全分离。

在速度要求较⾼的多路转换场合，应采⽤电⼦式开关。

（4）根据A/D转换原理和特点的不同，可把它分成两⼤类：直接A/D转换（直接ADC）和间接A/D转换（间接ADC）。

直接ADC是将模拟电压直接转换成数字代码，较常⽤的有逐次逼近式ADC、计数式ADC和并⾏转换式ADC等。

间接ADC是将模拟电压先变成中间变量，如脉冲周期T、脉冲频率f、脉冲宽度τ等，再将中间变量变成数字代码。

较常见的有单积分式、双积分式ADC、V/F转换式ADC等。

上述各种ADC，以计数式ADC最简单，但转换速度慢。

并⾏转换式ADC速度最快，但成本较⾼。

逐次逼近式ADC转换速度和精度都⽐较⾼，且⽐较简单，价格较低，所以在微机采集系统中最常⽤。

积分式特别是双积分式ADC转换精度⾼，抗⼲扰能⼒强，但转换速度慢，⼀般应⽤在要求精度⾼⽽速度较低的场合。

V/F转换式ADC在转换线性度、精度、抗⼲扰能⼒和积分输⼊特性等⽅⾯有独特的优点，且接⼝简单，占⽤计算机资源少，缺点也是转换速度低，⽬前在⼀些输出信号动态范围较⼤或传输距离较远的低速模拟输⼊通道中，得到了越来越多的应⽤。

（5）
①电源要求。

②逻辑兼容性。

③定时参数。

④外围硬件。

⑤数据格式。

（6）
①可以⽤⼀条总线连接若⼲台装置，组成⼀个⾃动测试系统。

系统中的装置数⽬⼀般不超过15台。

②连接电缆的传输路径总长度不超过20⽶，或者装置数⽬乘以装置之间的距离不超过20m。

③数据传输采⽤并⾏bit(位)。

串⾏Bite（字节）为双向异步传输⽅式，其最⼤传输速率不超过1MBite/s。

④信息逻辑采⽤负逻辑，低电平（≤0.8V）为“1”，⾼电平（≥2.0V）为“0”。

⑤⼀般情况下，⼀个⾃动测试系统内只有⼀个控制器。

若⼀个系统内包含着多个控制器，则在某⼀时间内只能有⼀个控制器起作⽤（称为负责控制器）。

⑥⼀般适⽤于电⽓⼲扰轻微的场所。

⑦有较好的兼容性与灵活性。