江苏省太仓市2007-2008学年度七年级数学第二学期期末考试试卷

某某省太仓市2007-2008学年度七年级数学第二学期期末考试试卷
（时间：120分钟，总分130分）
一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．化简23
()x -=
2．已知1
2
x y =⎧⎨
=⎩是方程322ax y -=的解，则a=
3．长方形、正方形、圆中对称轴条数最多的图形是 4．当x 时，代数式
221
1
x x -+的值不小于零． 5．计算：(23)(23)x y x y +-=
6．如图：已知∠A=35°，CD 为AB 的垂直平分线，则∠BCE= 7．已知522x y -=，则5233x
y
÷=
8．如图：AD//BC ，AB=AC ，∠BAC=80°，则∠DAC=°
9．等腰三角形一边长是2cm ，另一边长为4cm ，则底边长是cm ．
10．如果三角形一个外角等于它相邻内角的2倍，等于与它不相邻的一个内角的4倍，则此三
角形是三角形
11．不等式组0
1
x a x a ->⎧⎨
-<⎩的解集中任一x 的值均不在25x ≤≤的X 围内，则a 的X 围为
．
12．设有一个边长为1的等边三角形，记作A 1（如图1），将A 1的每条边三等分，在中间的线
段上向图形外作等边三角形，去掉中间线段后所得到的图形记作A 2（如图2）；将A 2的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作A 3（如图3）……这样，可以得到一系列的图形，则图形A 2008的周长为．
二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
题 号 13 14 15 16 17 18 答 案
13．下列各式正确的是
A ．55
x x x ⋅= B ．32
6
(2)4a a =
C ．6
2
3
a a a ÷= D ．3
2
5
2a a a += 14．以下图形不是．．
轴对称图形的是
15．小明有两根长度分别为3厘米，5厘米的木棒，要选择第三根木棒做成三角形，现有2厘
米、4厘米、6厘米、8厘米、10厘米的木棒各一根，则可供小明选用木棒有 A ．2根 B ．3根 C ．4根 D ．5根
16．右图是学校对九年级100名学生学习数学的兴趣进行问卷调查的结果，被调查学生中对学
习数学很感兴趣的有 A ．40人 B ．30人 C ．20人 D ．10人
17．甲、乙、丙三位同学玩抛掷A 、B 两枚硬币的游戏，游戏规则是这样：抛出A 币正面和B
币正面，甲赢；抛出A 币反面和B 币反面，乙赢；抛出A 币正面和B 币反面，丙赢。

在这个游戏中，谁赢的机会最大？ A ．甲 B ．甲和乙
C ．丙
D ．甲、乙、丙三人赢的机会均等
18．成语①瓮中捉鳖；②守株待兔；③海底捞月；④一箭双雕；⑤缘木求鱼，其中属于偶然事
件的是
A ．①② B．①③ C．②④ D．③⑤
三、解答题（本大题共10小题，共76分，解答时应写出文字说明、证明过程和演算步骤） 19．（本题6分）解方程组：
35
5223
x y x y -=⎧⎨
+=⎩
20．（本题6分）解不等式组：1355
4(4)3(6)
x x
x x +-⎧>⎪
⎨⎪+<+⎩
21．（每小题5分，共10分）计算： （1）22
3
(2)(3)xy xy -
（2）2
(23)(2)()x y x y x y -+-+
22．（本题6分）抛掷一枚普通的正四面体的骰子，根据右栏对可能性大小的描述，选择左栏
相应的随机事件与之相连：
23．（本题7分）只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求画图：（1）在图1中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴；
①量出底边BC的长度，将线段BC二等分，即画出BC的中点D；
②画直线AD，即画出等腰三角形ABC的对称轴
（2）在图2中画∠AOB的对称轴，并写出画图的方法．
24．（本题7分）已知：124x y +=，1
273
y
x -=
求：x y -的值．
25．（本题8分）如图：在△ABC 中，AB=AC ，AB=AP ，且AP//BC 求证：∠C=2∠P
26．（本题8分）如图：Rt△ABO 中，∠AOB=90°，∠BAO=30°，在直线BO 或AO 上取一点P ，
使△PAB 为等腰三角形，请在图中画出所有符合条件的△PAB．（可用△i P AB 表示，i=1，2，…）
27．（本题9分）在汶川大地震后，某市有一批抗震救灾物资要运往某某某某，若用n辆载重5吨的汽车装运，则会剩余20吨物资；若用n辆载重8吨的汽车装运，则有（n-1）辆汽车满载，最后一辆汽车不空，但所载物资不足4吨，则这批物资共有多少吨？
28．（本题9分）在数学中，为了简便，记
1123 (1)
n
k
k n n =
=++++-+
∑，
1()
n
k
x k =
+
∑= (1)(2)...()
x x x n
++++++
(1)请你用以上记法表示：1+2+3+…+2008=．
(2)化简：
10
1()
k
x k =
-
∑；
(3)化简：20082007
222 11
()()2008
k k
x k x k
==
----
∑∑；
3
1()(1)
k
x k x k =
---
∑．
(4)化简：[]。