基于DFP算法的BP神经网络在温度补偿中的应用

基于DFP算法的BP神经网络在温度补偿中的应用
孙艳梅;苗凤娟;宋志章
【摘要】为补偿压力传感器的温度漂移,将BP(后向传播)神经网络应用于压力传感器的温度补偿中,同时应用变尺度法对BP神经网络学习算法的缺陷进行改进,采用L-M学习算法的下降方向进行搜索,有效解决了算法失效问题；采用乘以放大倍数和加上扰动项的策略,从而放大权值更新向量和权值导数更新向量,有效解决了溢出问题.仿真结果表明,该方法有效地抑制了温度对压力传感器输出的影响,提高了传感器的稳定性和准确性.
【期刊名称】《光通信研究》
【年(卷),期】2013(000)004
【总页数】4页(P53-56)
【关键词】BP神经网络;变尺度法;压力传感器;温度补偿
【作者】孙艳梅;苗凤娟;宋志章
【作者单位】齐齐哈尔大学通信与电子工程学院,黑龙江齐齐哈尔 161006;齐齐哈尔大学通信与电子工程学院,黑龙江齐齐哈尔 161006;齐齐哈尔大学校办,黑龙江齐齐哈尔 161006
【正文语种】中文
【中图分类】TP212
0 引言
压力传感器具有灵敏度高、成本低、稳定性好、动态响应快和使用方便等特点，这使得它的发展极为迅速，是目前市场占有量最大、应用最广泛的传感器之一。

但其独特的制造工艺和特有的半导体特性，又使得压力传感器的输出具有一定的温度漂移，而温度漂移极大地降低了传感器的可靠性和稳定性，影响和限制了它在工业领域中的推广应用。

为此，必须对压力传感器的温度漂移进行补偿[1]。

人工智能技术，尤其是神经网络技术的发展，为传感器的温度补偿提供了新的有效手段，BP(反向传播)神经网络具有强大的函数逼近能力，已广泛应用于传感器的各种非线性误差的校正和补偿，然而，BP神经网络在压力传感器温度补偿中存在收
敛速度慢、易于陷入局部极小等缺点[2]。

本文针对其缺点，提出了应用DFP(变尺度)算法并对其进行改进，加快了网络的收敛速度，提高了压力传感器的补偿精度。

1 BP神经网络及其学习算法
BP网络的基本思想是最小二乘算法。

采用梯度下降法作为搜索技术，使网络的实
际输出与期望输出的均方误差最小。

BP神经网络包括一个输入层、一个输出层和
至少一个隐含层，同层之间没有相互连接，层与层之间全互连接，且通常输出层神经元采用purelin型传递函数，隐含层神经元采用S型传递函数[3]。

BP网络属于前向神经网络，所谓前向神经网络就是信息沿着连线方向单向传播，输入信息经隐层神经元变换后传给输出层神经元，信息传到输出层后除非有新的信息输入，否则输出值不再变化[3]。

如果网络的实际输出与期望输出间的误差不能满足要求，那
么网络就把误差沿着连接通路逐层向后传送，即转入误差后向传播，并修正各层权值。

单隐层BP神经网络的结构如图1所示[3]。

图1 BP网络结构示意图
BP神经网络学习算法的任务是误差函数E的优化问式中，E为误差函数，dpj为
对第p个输入模式输出神经元j的实际输出，opj为期望输出。

BP算法的本质是梯度下降法的一种迭代学习，负梯度下降法逼近最优的路线是锯齿形的，并且越靠近最优步长越小，即越走越慢；而且训练从某一点开始沿误差函数的斜面逐渐达到误差的最小值，所以起点不同将产生不同的极小值，即得到不同的最优解。

因此，在迭代初期采用负梯度方向下降法，当接近最优时采用改进的DFP算法加快收敛。

2 基于DFP算法的BP神经网络
基于DFP算法的神经网络如下：第k次迭代时，将BP神经网络的能量函数E(w)在wk处展开到二次幂的泰勒级数：
让dE (w)/dw =0，得到wk+1满足：
在DFP算法中，Pk和拟Hesse逆矩阵Hk设定如下：
Hk+1=
(3)
Pk+1=-Hkgk ,
(4)
wk+1=wk+Pk+1 ，
(5)
故
对式(1)两边求导，得：
由式(6)和式(7)可得：
将式(3)等号两边乘以yk，结合式(9)，可以得到Hk的更新值：
DFP算法第k步的更新方向为
理论上，若H0的初始值是正定的，则Hk就是正定的[4]，这就保证了Pk为下降方向，并保证了DFP算法的下降性质[4]。

DFP算法不用求拟Hesse逆矩阵，而
且计算量小，但由于计算存在舍入误差，破坏了Hk的正定性，导致该算法不能在n步内达到最小值，有时算法还不稳定[4]。

在具体应用中，DFP算法容易失效，常出现溢出问题[5]，因此需要对其进行改进，改进步骤如下：
(1) 初始化权值，输入样本，计算误差函数，并设H0=I，P=-g，K=0。

(2) 利用式(13)求P，当出现溢出错误时，将s和y都放大至105倍，如果还存在
溢出错误，则给s和y加上较小的扰动项；当数值不稳定或算法失效时，设定L-
M算法下降方向为方向P。

(3) 计算误差，若误差比原来大，则减小步长或采用相反步长；若误差比原来小，则增大步长，通过试差法，确定最优步长dk。

(4) 利用式(5)调整w。

(5) 利用式(10)～式(12)更新Hk，yk， sk。

(6) 如果学习次数达到上限或误差达到容许范围，则算法结束，否则转至步骤(2)。

采用L-M学习算法的下降方向进行搜索，有效解决了DFP算法失效问题；采用乘以放大倍数和加上扰动项的策略，从而放大权值更新向量和权值导数更新向量，有效解决了溢出问题[6]。

3 基于BP神经网络的压力传感器温度补偿
3.1 压阻式压力传感器
压阻式压力传感器是利用单晶硅的压阻效应制成的器件。

压阻效应是指当外力作用
在硅晶体时，晶格产生形变，载流子横向和纵向的平均量发生扰动，硅的电阻率随之发生改变。

设半导体应变片电阻RT的温度系数为α，灵敏度KT的温度系数为β，传感器输入电压为Vin，则电阻随温度变化的关系为RT=R0(1+αT)；灵敏度
随温度变化的关系为KT=K0(1+βT) ；传感器输出为
V=VinΔR/R0=K0(1+βT)εVin。

式中，R0为基准温度时的电阻值，ΔR为压力引
起的电阻增量，K0为基准温度时的灵敏度，ε为应变系数。

由此式可知，压阻式
压力传感器的输出随温度的增量与β随温度的增量相同，具有较大的负温度系数，因此应对压阻式压力传感器进行温度补偿。

3.2 压力传感器温度补偿原理
基于神经网络的温度补偿可看成是传感器输入—输出的非线性映射，考虑到温度
对压力传感器输出的影响，压力传感器的工作过程可以描述如下：感受外界对其施加的压力及环境的温度ti，通过转换输出反映外界压力的电信号P，用函数表示该过程为对于集合可认为存在映射g，使得即求出映射f，使得f是g的最佳逼近。

神经网络可通过数次简单的非线性函数复合，实现复杂函数的近似。

运用神经网络强大的非线性映射能力、容错能力和泛化能力对压力传感器的输出和期望值进行训练，通过自学习实现对温度漂移的补偿。

3.3 基于BP神经网络的压力传感器温度补偿
一般情况下，压阻式压力传感器的工作温度范围为-40～120 ℃，温度补偿范围为-20～80 ℃，且温度漂移在高温阶段较为明显。

以压阻式压力传感器的归一化数
据为例，应用改进的DFP神经网络检测本文所提方法的性能。

数据如表1所示。

表1 压阻式压力传感器归一化数据
P/kPaV/mV22 ℃40 ℃56 ℃70 ℃0.50.0000.0000.0000.0001.70.0870.0930.09 70.1022.30.1110.1340.1500.1614.10.2900.3270.3450.3635.90.5130.5450.569 0.5717.70.6340.6630.6960.7028.60.8090.8460.8600.8749.51.0001.0001.0001
.000
神经网络的结构为1个输入节点、8个隐层节点和1个输出节点，训练函数为trainlm，学习函数为learngdm。

参数设置如下：最大训练次数epochs=600；
最小目标误差goal=1e-4；学习速率learnrate=0.05；动量因子mc = 0.9；预设精度precision=0.000 1。

经过40次训练后，目标误差为1.287 24e-4，达到目
标误差要求，训练过程曲线如图2所示。

由图中可见，改进的DFP算法可快速收敛，在训练初期收敛速度尤为明显。

其补偿效果以t=70 ℃时为例，如图3所示。

补偿后，压力传感器的输出与外力呈线性关系，几乎不受环境温度的影响。

图2 训练曲线
图3 网络补偿效果图
采用相同结构的BP神经网络、相同的初始权值和测试样本，对BP神经网络和改
进的DFP神经网络的温度补偿性能进行了比较，经600次迭代后补偿相对误差如图4所示。

从图中可以看出，在600次迭代过程中，BP神经网络会陷入局部极小，而改进的DFP神经网络可有效避免局部极小，且补偿的相对误差明显优于BP神
经网络。

可见该方法有效地提高了压力传感器的准确性与稳定性。

图4 补偿相对误差曲线
4 结束语
改进后的DFP算法是应用于神经网络的一种拟牛顿法，具有二次终止性，适用于
解决大残量问题。

本文将其应用于压力传感器的温度补偿，通过仿真验证了该算法在压力传感器温度补偿中训练速度有很大的优势，而且可有效避免神经网络陷入局部极小。

该方法用于温度补偿，还可有效避免环境温度对压力传感器输出的影响，极大地提高压力传感器的准确性与稳定性。

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