北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组5一元一次不等式与一次函数第2课时课件
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（2）购买的椅子至少多少把时，到乙厂家购买更合算？
（1）根据甲、乙两个厂家推出的各自销售的优惠方案： 甲厂家所需金额为3×800+80（x-9）=1 680+80x； 乙厂家所需金额为（3×800+80x）×80%=1 920+64x. （2）由题意，得1 680+80x＞1 920+64x， 解得x＞15． 答：购买的椅子至少16把时，到乙厂家购买更合算．
（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时，y与x之间的函数关系式. （3）当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？
（2）由图象，知直线l1经过（0，30），（2，0）两点，所以y甲=-15x+30.由图 象，知直线l2经过（0，25），(2.5，0)两点，所以y乙=-10x+25. （3）由y甲=y乙，得-15x+30=-10x+25.解得x=1.所以当x=1时，甲、乙两根蜡烛在 燃烧过程中的高度相等.
【提升训练】 5. 某校计划购买甲、乙两种树苗共1 000株用以绿化校园，甲种树苗每 株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲、乙两种树苗的成活率分别是 90%和95%. （1）若购买这两种树苗共用去28 000元，则甲、乙两种树苗各购买多少 株？ （2）要使这批树苗的总成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？ （3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？请 求出最低费用.
第二章 一元一次不等式与一元一次 不等式组
5.一元一次不等式与一次函数 第2课时
在某些问题中，一次函数刻画了问题中两个变量之间存在的一种相 互依赖关系，而一元一次不等式则描述了问题中这两个变量满足某些特 定条件时的状态.因此，可以从一次函数的角度解决一元一次不等式的问 题，也可以利用一元一次不等式解决 一次函数 的相关问题.
4. 如图，直线l1，l2分别表示使用一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用= 灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（单位：h）之间的函数图象.假设两种 灯的使用寿命都是2 000 h，照明效果一样.
（1）根据图象分别求出直线l1，l2的函数关系式； （2）小明认为使用节能灯一定比白炽灯省钱，你认为呢？
3. 甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌
800元，每把椅子80元.甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案.甲厂家：买一张
桌子送三把椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价八折优惠.现某公司要购买3张
办公桌和若干把椅子，若购买的椅子数为x（x≥9）把.
（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；
【基础训练】 如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生跑步的路程与 时间的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间， 根据图象判断快者比慢者每秒多跑（ Ｂ ） A. 2.5 m B. 2 m C. 1.5 m D. 1 m 2. 在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm） 与燃烧时间x(h)的关系如图所示.请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是30 cm ， 25 cm ;从点燃到燃尽所 用的时间分别是 2 h ， 2.5 h .
(2)若该厂只支出运费1 500元，选择 公路 运输，运送的面包较多； (3)若该厂运送面包1 500 千克，选择 铁路 运输，所需费用较少.
3. 某通信公司为迎接元旦推出了“亲情卡”和“校园卡”两种套餐．用“亲
情卡”套餐每月收月租费18元，此外根据累计通话时间按0.20元/分加收通话费；
用“校园卡”套餐不收月租费，根据累计通话时间按0.40元/分收通话费．你认为
【拓展训练】 6. 东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元.商 场为促销制定了两种优惠活动： 甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本. 乙：按购买金额的九折付款. 某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x≥10)本. (1)写出每种优惠活动实际付款金额y甲（元），y乙（元）与x(本)之间的函 数关系式. （2）购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠活动付款更省钱？ （3）如果商场允许可以任意选择一种优惠活动付款，也可以同时用两种优 惠活动付款，请你就购买这种毛笔10支和书法练习本60本设计一种最省钱的付款 方案.
1. 小王和小赵原有存款分别为800元和1 800元，从本月开始小王每月存400
元，小赵每月存200元，若设两人存款时间为x个月，小王的存款额为y1元，小赵的
存款额为y2元. (1)小王的存款额y1 = 400x+800 ，小赵的存款额y2 = 200x+1 800. (2)当y1＞y2时，小王的存款额较多，即400x+800＞200x+1 800，解得
2. 某食品厂向A市运输一批面包，由铁路运输，每千克只需运费0.58元；由
公路运输，每千克需运费0.28 元，另需其他费用600元.
(1)设该厂向A市运输的这批面包为x 千克，选择铁路时，所需运费为y1元， 选择公路时，所需运费为y2元，则y1 ，y2与x之间的函数关系式分别为y1= 0.58x， y2 = 0.28x+600 ;
何时选择“亲情卡”套餐比较合算？何时选择“校园卡”套餐比较合算？
设累计通话时间t分钟，用“亲情卡”套餐要收费y1元，用“校园卡”套 餐要收费y2元，则 y1=18+0.20t，y2 =0.40t. 由y1＜y2，得18+0.20t＜0.40t，解得t＞90； 由y1＞y2，得18+0.20t＞0.40t，解得t＜90. 所以当月累计通话时间超过90 分钟时，选择“亲情卡”套餐比较合算； 当月累计通话时间少于90 分钟时，选择“校园卡”套餐比较合算.
x>5 ；
当y1 = y2时，两人存款额 一样多，即 400x+800=200x+1 800 ，解得 x=5 ； 当y1＜y2时， 小赵的存款额较多，即 400x+800＜200x+1 800，解得 x＜5 .
所以从第 ５ 个月以后，小王的存款额多于小赵的存款额；第 ５ 个月额.
（1）根据甲、乙两个厂家推出的各自销售的优惠方案： 甲厂家所需金额为3×800+80（x-9）=1 680+80x； 乙厂家所需金额为（3×800+80x）×80%=1 920+64x. （2）由题意，得1 680+80x＞1 920+64x， 解得x＞15． 答：购买的椅子至少16把时，到乙厂家购买更合算．
（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时，y与x之间的函数关系式. （3）当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？
（2）由图象，知直线l1经过（0，30），（2，0）两点，所以y甲=-15x+30.由图 象，知直线l2经过（0，25），(2.5，0)两点，所以y乙=-10x+25. （3）由y甲=y乙，得-15x+30=-10x+25.解得x=1.所以当x=1时，甲、乙两根蜡烛在 燃烧过程中的高度相等.
【提升训练】 5. 某校计划购买甲、乙两种树苗共1 000株用以绿化校园，甲种树苗每 株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲、乙两种树苗的成活率分别是 90%和95%. （1）若购买这两种树苗共用去28 000元，则甲、乙两种树苗各购买多少 株？ （2）要使这批树苗的总成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？ （3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？请 求出最低费用.
第二章 一元一次不等式与一元一次 不等式组
5.一元一次不等式与一次函数 第2课时
在某些问题中，一次函数刻画了问题中两个变量之间存在的一种相 互依赖关系，而一元一次不等式则描述了问题中这两个变量满足某些特 定条件时的状态.因此，可以从一次函数的角度解决一元一次不等式的问 题，也可以利用一元一次不等式解决 一次函数 的相关问题.
4. 如图，直线l1，l2分别表示使用一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用= 灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（单位：h）之间的函数图象.假设两种 灯的使用寿命都是2 000 h，照明效果一样.
（1）根据图象分别求出直线l1，l2的函数关系式； （2）小明认为使用节能灯一定比白炽灯省钱，你认为呢？
3. 甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌
800元，每把椅子80元.甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案.甲厂家：买一张
桌子送三把椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价八折优惠.现某公司要购买3张
办公桌和若干把椅子，若购买的椅子数为x（x≥9）把.
（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；
【基础训练】 如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生跑步的路程与 时间的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间， 根据图象判断快者比慢者每秒多跑（ Ｂ ） A. 2.5 m B. 2 m C. 1.5 m D. 1 m 2. 在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm） 与燃烧时间x(h)的关系如图所示.请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是30 cm ， 25 cm ;从点燃到燃尽所 用的时间分别是 2 h ， 2.5 h .
(2)若该厂只支出运费1 500元，选择 公路 运输，运送的面包较多； (3)若该厂运送面包1 500 千克，选择 铁路 运输，所需费用较少.
3. 某通信公司为迎接元旦推出了“亲情卡”和“校园卡”两种套餐．用“亲
情卡”套餐每月收月租费18元，此外根据累计通话时间按0.20元/分加收通话费；
用“校园卡”套餐不收月租费，根据累计通话时间按0.40元/分收通话费．你认为
【拓展训练】 6. 东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元.商 场为促销制定了两种优惠活动： 甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本. 乙：按购买金额的九折付款. 某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x≥10)本. (1)写出每种优惠活动实际付款金额y甲（元），y乙（元）与x(本)之间的函 数关系式. （2）购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠活动付款更省钱？ （3）如果商场允许可以任意选择一种优惠活动付款，也可以同时用两种优 惠活动付款，请你就购买这种毛笔10支和书法练习本60本设计一种最省钱的付款 方案.
1. 小王和小赵原有存款分别为800元和1 800元，从本月开始小王每月存400
元，小赵每月存200元，若设两人存款时间为x个月，小王的存款额为y1元，小赵的
存款额为y2元. (1)小王的存款额y1 = 400x+800 ，小赵的存款额y2 = 200x+1 800. (2)当y1＞y2时，小王的存款额较多，即400x+800＞200x+1 800，解得
2. 某食品厂向A市运输一批面包，由铁路运输，每千克只需运费0.58元；由
公路运输，每千克需运费0.28 元，另需其他费用600元.
(1)设该厂向A市运输的这批面包为x 千克，选择铁路时，所需运费为y1元， 选择公路时，所需运费为y2元，则y1 ，y2与x之间的函数关系式分别为y1= 0.58x， y2 = 0.28x+600 ;
何时选择“亲情卡”套餐比较合算？何时选择“校园卡”套餐比较合算？
设累计通话时间t分钟，用“亲情卡”套餐要收费y1元，用“校园卡”套 餐要收费y2元，则 y1=18+0.20t，y2 =0.40t. 由y1＜y2，得18+0.20t＜0.40t，解得t＞90； 由y1＞y2，得18+0.20t＞0.40t，解得t＜90. 所以当月累计通话时间超过90 分钟时，选择“亲情卡”套餐比较合算； 当月累计通话时间少于90 分钟时，选择“校园卡”套餐比较合算.
x>5 ；
当y1 = y2时，两人存款额 一样多，即 400x+800=200x+1 800 ，解得 x=5 ； 当y1＜y2时， 小赵的存款额较多，即 400x+800＜200x+1 800，解得 x＜5 .
所以从第 ５ 个月以后，小王的存款额多于小赵的存款额；第 ５ 个月额.