2022秋九年级数学上册 第21章 二次根式全章热门考点整合应用课件华东师大版

1 2 021－ 2 020
＝（
2 021－
2 021＋ 2 020 2 020）×（ 2 021＋
2 020）
＝（
2 021＋ 2 020 2 021）2－（ 2 020）2
＝ 2 021＋ 2 020，
而 2 022＋ 2 021> 2 021＋ 2 020，
所以
1 2 022－
2 021>
(2)
ab＋
b a.
解：∵
ab＋
（2 23）2＝6，
b a
2
＝
a b
＋
2
＋
b a
＝
a2＋2ab＋b2 ab
＝
（a＋b）2 ab
＝
∴ ab＋ ba＝ 6.
23．已知 a－b＝ 3＋ 2，b－c＝ 3－ 2，求 2(a2＋b2＋c2－ab －bc－ac)的值．
解：∵a－b＝ 3＋ 2，b－c＝ 3－ 2， ∴(a－b)＋(b－c)＝( 3＋ 2)＋( 3－ 2)，即 a－c＝2 3. ∴2(a2＋b2＋c2－ab－bc－ac)＝(a2－2ab＋b2)＋(b2－2bc＋c2)＋ (a2－2ac＋c2)＝(a－b)2＋(b－c)2＋(a－c)2＝( 3＋ 2)2＋( 3－
D．－－
1962＝196
7 若( m)2＝3，则 m＝____3____.
8 要使等式( 8－x)2＝x－8 成立，则 x＝___8_____．
9 【2020·呼伦贝尔】已知实数 a 在数轴上的对应点的位置如 图所示，则化简|a－1|－ (a－2)2的结果是( D )
A．3－2a B．－1 C．1 D．2a－3 【点拨】由题图知1<a<2，∴a－1>0，a－2<0， ∴原式＝a－1－[－(a－2)]＝a－1＋(a－2)＝2a－3. 故选D.
解：乙的解答正确．理由如下： ∵ （1－a）2＝|1－a|，且 a＝5， ∴1－a<0. ∴|1－a|＝a－1. 甲在去绝对值符号时忽略了 1 与 a 的大小关系，导致错误．
12 化简 24的结果是( B ) A．4 6 B．2 6 C．6 2 D．8 3
13 能使 (3－a)(a＋1)＝ 3－a· a＋1成立的所有整数 a 的和 是___5_____．
解：因为 x＋y＝( 2－1)＋( 2＋1)＝2 2，
xy＝( 2－1)×( 2＋1)＝1， 所以xy＋xy＝x2＋ xyy2＝（x＋yx）y 2－2xy＝（2
21）2－2＝6.
22 已知 a＝ 3＋1，b＝ 3－1，求下列代数式的值． (1)a2＋b2；
解：∵a＝ 3＋1，b＝ 3－1， ∴a＋b＝2 3，ab＝2. ∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(2 3)2－2×2＝8.
b .
15 【2020·包头】 8＋ 2的计算结果是( C ) A．5 B. 10 C．3 2 D．4＋ 2
16 【2020·宜昌】对于无理数 3，添加关联的数或者运算符号 组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是( D )
A．2 3－3 2 B. 3＋ 3 C．( 3)3 D．0× 3
17 【2020·兰州】计算： 2× 6－( 3＋1)2. ＝2 3－(3＋2 3＋1)＝－4.
1 2 021－
2 020.
又因为 2 022－ 2 021>0，
2 021－ 2 020>0，
所以 2 022－ 2 021< 2 021－ 2 020.
20 【2019·菏泽】已知 x＝ 6＋ 2，那么 x2－2 2x 的值是____4____．
21 已知 x＝ 2－1，y＝ 2＋1，求xy＋xy的值．
4 下列式子中，与 2是同类二次根式的是( B )
A. 4 B.
1 2
C. 2－1 D. 20
5 若最简二次根式a＋b b与 3a＋b是同类二次根式， 则 a＝____0____，b＝____2____．
6 下列计算正确的是( A ) A．－( 7)2＝－7 B．( 5)2＝25
C．( 9)2＝±9
18【2020·宿迁】先化简，再求值：x－x 2÷x－4x，其中 x＝ 2－2. 解：原式＝x－x 2÷xx2－4x ＝x－x 2÷（x＋2）x（x－2）
＝x－x 2·（x＋2）x（x－2）＝x＋1 2.
当 x＝
2－2 时，原式＝
2－119 比较 2 022－ 2 021与 2 021－ 2 020的大小．
10 已知三角形的两边长分别为 3 和 5，第三边长为 c，
化简： c2－4c＋4－ 14c2－4c＋16. 解：根据题意，得 2<c<8，
∴ c2－4c＋4 － 14c2－4c＋16 ＝ －2－4－12c＝32c－6.
（c－2）2 －
12c－42 ＝ c
11 先化简再求值：当 a＝5 时，求 a＋ 1－2a＋a2的值， 甲、乙两人的解答如下． 甲的解答：原式＝a＋ (1－a)2＝a＋(1－a)＝1； 乙的解答：原式＝a＋ (1－a)2＝a＋(a－1)＝2a－1＝9. 请问谁的解答正确？请说明理由．
3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022年3月3日星期四11时59分22秒23:59:223 March 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。下午11时59分22秒下午11时59分23:59:2222.3.3
谢谢观赏
You made my day!
【点拨】由题意，得3a－ ＋a1≥≥00， ，解得－1≤a≤3. 又∵a 是整数，
∴a 可以取－1，0，1，2，3.
∴它们的和是－1＋0＋1＋2＋3＝5.
14 化简下列二次根式： (1) 449；
＝
490＝
40＝2 9
10 3.
(2) 11261ab25(a＜0，b＞0)．
＝
12116ba42·b＝11－b24a
【点拨】一般地，已知 a>0，b>0，如果1a>1b，那么 a<b； 如果1a<1b，那么 a>b.
解：
1 2 022－
2 021
＝（
2 022－
2 022＋ 2 021 2 021）×（ 2 022＋
2 021）
＝（
2 022＋ 2 021 2 022）2－（ 2 021）2
＝ 2 022＋ 2 021，
2)2＋(2 3)2＝5＋2 6＋5－2 6＋12＝22.
全章热门考点整合应用 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月3日星期四下午11时59分22秒23:59:2222.3.3
2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那 些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月下午11时59分22.3.323:59March 3, 2022
A．x≥0 B．x≤2 C．x≥－2 D．x≥2
2 已知 x，y 都是实数，且 y＝ 4－2x＋ 2x－4－3，求(x ＋y)2 022 的值．
解：∵42－x－2x4≥≥00，，∴xx≤≥22， ， ∴x＝2，∴y＝－3. ∴(x＋y)2 022＝(－1)2 022＝1.
3 二次根式 5a， 2a3， 8a， b， 13(其中 a，b 均大于 或等于 0)中，是最简二次根式的有( C ) A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 【点拨】根据最简二次根式的定义可知，只有 5a， b这两 个二次根式是最简二次根式．故选 C.
第21章
二次根式
全章热门考点整合应用
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1D 2 3C 4B
5 0;2 6A 73 88
答案呈现
9D 10 11 12 B
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13 5 14 15 C 16 D
17 18 19 20 4
答案呈现
21 22 23
1 【2020·武汉】式子 x－2在实数范围内有意义，则 x 的 取值范围是( D )