高中物理 第7章 机械能守恒定律章末课件9 新人教版必修2
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第三十八页，共41页。
解析：风力发电是将空气的动能转化为电能的装置，由 能的转化与守恒即可列出方程．
设叶片的长度为 r，则叶片扫过的面积 S＝πr2 每秒钟流过叶片的空气质量 m＝ρSv 空气的动能为 Ek＝12mv2
第三十九页，共41页。
由能量守恒定律，电功率 P＝Ek·η 即 P＝12ρv3·πr2·η 解得 r＝10 m. 答案：10 m
• (2)卡车在坡路上(lù shɑng)行驶时能达到 的最大速度为多大？这时牵引力为多大？
• (3)如果卡车用4000 N的牵引力以12 m/s的 初速度上坡，到达坡顶时，速度为4 m/s， 那么卡车在这一段路程中的最大功率为 多少？平均功率是多少？
第二十一页，共41页。
解析：汽车能否保持牵引力为 8000 N 上坡要考虑两点： 第一，牵引力是否大于阻力？第二，汽车若一直加速，其功 率是否将超过额定功率，依 P＝F·v 解．
第二十三页，共41页。
(2)汽车上坡时，速度越来越大，必须不断减小牵引力 保证输出功率不超过额定输出功率，当牵引力 F＝Ff＋ mgsinθ 时，汽车加速度为零，速度增大到最大，设为 vmax， 则 P＝Fv＝(Ff＋mgsinθ)vmax，
vmax＝Ff＋mPgsinθ＝606×001003 m/s＝10 m/s， 这时牵引力 F＝Ff＋mgsinθ＝6×103 N.
第七章 机械能守恒定律
第一页，共41页。
章末回顾
第二页，共41页。
知识体系
(学生用书 P106)
机械能
功
功率(gōnglǜ)
功能 (gōngnéng) 关 能系
第三页，共41页。
第四页，共41页。
第五页，共41页。
第六页，共41页。
本章重点、难点突破 (学生用书 P106)
一、功的求法 1．恒力的功通常通过功的定义式 W＝F·lcosα 来求． 2．功率恒定时，有时用 W＝P·t 来求功． 3．变力的功的处理方法 (1)利用 F－l 图象计算，在 F－l 图象中，图线与坐标 轴所围的面积表示力在这一段位移上所做的功．
第十九页，共41页。
典例 3：质量为 m＝4000 kg 的卡车，额定输出功率 为 P＝60 kW.当它从静止出发沿坡路前进时，每行驶 100 m，升高 5 m，所受阻力大小为车重的 0.1 倍，g 取 10 m/s2， 试求：
第二十页，共41页。
• (1)卡车能否保持牵引力为8000 N不变在 坡路上(lùshɑng)行驶？
第十七页，共41页。
W＝W1＋W2＋…＋Wn ＝F·Δs1＋F·Δs2＋…＋F·Δsn. 因为 Δs1＋Δs2＋…＋Δsn＝2πL，所以 W＝F·2πL. 答案：F·2πL
第十八页，共41页。
二、功率和机车的两种特殊运用 (1)机车以恒定功率启动后，若所受阻力 f 不变，机车将 做加速度减小的变加速运动，最后做匀速直线运动． (2)机车以恒定加速度启动后，因牵引力和阻力不变，是 做匀变速运动，达到额定功率后，先做加速度减小的变加速 运动，后做匀速直线运动．
第三十三页，共41页。
四、机械能守恒定律的应用 典例 5：如右图所示，轻 绳一端拴一质量为 M 的物 体，另一端系在质量为 m 的 圆环上，圆环套在竖直固定 的细杆上，定滑轮与细杆相 距 0.3 m，将环拉至与滑轮在 同一水平高度上，再将环由静止释放，圆环沿杆向下滑动的最 大距离为 0.4 m，若不计一切摩擦阻力，求物体与环的质量比．
五、能量守恒定律的应用 能量守恒定律的理解应从以下两个方面去理解 1．某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且 减少量和增加量一定相等． 2．某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加， 且减少量和增加量一定相等． 这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路．
第三十七页，共41页。
典例 6：风力发电是一种环保的电能获取方式，设计每 台风力发电机的功率为 40 kW，实验测得风的动能转化为电 能的效率为 20%，空气的密度是 1.29 kg/m3，当地水平风速 约为 10 m/s，问风力发电机的叶片长度约为多少才能满足设 计要求？
分析汽车上坡过程中受力情 况如右图所示：牵引力 F，重力 mg ＝4×104 N，Ff＝kmg＝4×103 N，支持力 FN，依题意 sinθ ＝1500.
第二十二页，共41页。
(1)汽车上坡时，若 F＝8000 N，而 Ff＋mgsinθ＝ (4×103＋4×104×210)N＝6×103 N，即 F>Ff＋mgsinθ， 汽车将加速上坡，速度不断增大，其输出功率 P＝Fv 也 不断增大，长时间后，将超出其额定输出功率．所以， 汽车不能保持牵引力为 8000 N 不变上坡．
• 也可以(kěyǐ)用动能定理或功能关系求变 力做的功
第十五页，共41页。
典例 2：磨杆长为 L，在杆端施以与杆垂直且大小不变的 力 F，如图所示，求杆绕轴转动一 周过程中力 F 所做的功．
第十六页，共41页。
解析：磨杆绕轴转动过程中，力的方向不断变化，不能 直接用公式 W＝Fscosα 进行计算．这时，必须把整个圆周分 成许多小弧段，使每一小段弧都可以看作是这段弧的切线， 即可以看成是这段的位移．这样，由于 F 的大小不变，加之 与位移的方向相同，因而对于每一小段圆弧均可视为恒力做 功．杆绕轴转动一周所做的功的总和为
第十一页，共41页。
PD ＝ PB cosθ＝lcosθ 故 PC ＝l(1＋cosθ) 故 W＝F·PC ＝Fl(1＋cosθ)．
第十二页，共41页。
解法二：将力 F 做的总功等效成水平力 F 及与水平成 θ 角的力 F 做功之和，故有
W＝Fl＋Flcosθ＝Fl(1＋cosθ)． 答案：Fl(1＋cosθ)
第二十九页，共41页。
解法二：设列车匀速行驶时速度为 v0，则脱钩后，尾部车 厢作匀减速运动至停止，运动过程初速度为 v0，末速度为零， 设加速度大小为 a，运动位移为 s1.对车头部分(M－m)的运动， 作如下分析图．设在 A 处脱钩，运动 L 到 B 点时才发觉后立 即关闭油门，则 AB 段上为匀加速运动，达 B 点时速度有最大 值 vm，从 B 点开始，该部车厢作匀减速运动至 D 点刚好停止．考 察 BD 过程，其中必有一点车速为 v0，设为 C 点，则 CD 过程 作初速度为 v0、加速度大小也为 a、末速度为零的运动，此段 位移与尾部车厢的位移 s1 相同，由此可知，当两车都停止运动 后，两车的间距大小等于 AC 的大小．
第十三页，共41页。
Байду номын сангаас
• (二)变力做功 • 一类是与势能相关联的力，比如重力、
弹簧的弹力及电场力等，它们的功与路 径无关，只与始末位置(wèi zhi)有关，这 类力对物体做正功，物体势能减少；物 体克服这类力做功，物体势能增加．因 此，可以根据势能的变化求对应变力做 的功．
第十四页，共41页。
• 另一类如滑动摩擦力、空气阻力等；在 曲线运动或往返运动时，这类力的功等 于力和路程的乘积．
第八页，共41页。
• (3)方向不变，大小随位移线性变化的力， 可用平均力来求功．
• (4)化变力做功为恒力做功来计算． • (5)用动能定理或功能(gōngnéng)关系来求
解．
第九页，共41页。
(一)恒力做功 典例 1：如图所示，恒力 F 绕过滑轮拉绳子，使物体 A 在水平桌面上产生位移 l，恒力方向与水平方向成 θ 角， 求此恒力做的功．
第二十八页，共41页。
对车头，在脱钩前后的整个过程中运用动能定理有
FL－k(M－m)g·s1＝0－12(M－m)v20.
①
对车尾末节车厢，应用动能定理有
－kmg·s2＝0－12mv20.
②
由位移关系知： Δs＝s1－s2.
③
由于列车脱离前作匀速运动．
故 F＝kMg.
④
由①②③④联立得 Δs＝MM－Lm.
第二十五页，共41页。
名师点拨：本题考查了汽车牵引力恒定时功率的计 算.不少同学在得到 F>Ff＋mgsinθ后，立即作出结论： 汽车可以保持牵引力 8000 N 不变上坡，而没有考虑到汽 车由于加速，速度不断增大，其功率不断增大，如果坡 路足够长，这种运动方式是不允许的.
第二十六页，共41页。
三、应用动能定理时要灵活选取过程，过程的选取对 解题的难易程度影响很大
典例 4：总质量为 M 的列车，沿水平直线轨道匀速前 进，其末节车厢质量为 m，中途脱节，司机发觉时，机车 已行驶 L 的距离，于是立即关闭发动机，除去牵引力，设 运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列 车的两部分都停止时，它们的距离是多少？
第二十七页，共41页。
解析：解法一：先画出草图如下图，在图中标明各部 分的位移．
第七页，共41页。
• (2)累加法：若物体在变力作用下做曲线 运动，可将物体运动的曲线分成许多小 段，由于每小段都足够小，可认为是直 线；物体通过每一小(yī xiǎo)段的时间足 够短，在这样短的时间里，力的变化很 小，可认为是恒定的．这样对每小段来 说，就可以用公式W＝F·lcosα计算功， 把物体通过每小段的功相加，就等于变 力在整个过程中所做的功．
第三十页，共41页。
根据以上分析， 取车头部分为研究对象，取 AC 过程来
分析，依动能定理有：F·L－Ff(L＋l)＝0
①
F＝kMg.
②
Ff＝k(M－m)g，
③
联立①②③解得 l＝M－m mL，
故两车都停止后相隔的间距为 Δs＝L＋l＝MM－mL.
第三十一页，共41页。
解法三：补偿法 若脱钩后立即关闭发动机，则机车、车厢应前进相同的距 离而停在一起．现在之所以停下后拉开一段距离，是因为牵引 力 F 在 L 的距离上多做了功，因而机车动能多了一些，使其 克服阻力多走一段距离 Δs.可见，F 在 L 距离上做的功应等于 阻力在 Δs 距离上做的功，即 FL＝k(M－m)gΔs， Δs＝kgMF－mL＝kMkM－mL＝MM－mL. 答案：MM－mL
第十页，共41页。
解析：力 F 为恒力，可考虑由功的定义式求解，即与力 的方向上的位移的乘积，也可以用等效方法，因为 F 的拉动 使物体前进，物体相当于受到水平拉力 F 和与水平方向成 θ 角的斜向上的拉力，物体发生的位移为 l，所以恒力 F 所做的 功可求．
解法一：如图，选绳上一点 P 为研究对象，当物体前进 l 时，点 P 从最初位置移动到了位置 A′，PA′为绳上 P 点 在力 F 作用下的位移，在力的方向上的位移为 PA′在 F 方向 上的分量，即图中 PC，过 B 作 PC 的垂线 BD，由于 CD ＝ PB ＝l
第三十四页，共41页。
解析：以重物、环和地球为系统机械能守恒，环与重物末
位置如图中虚线所示，则
mgl－Mgh＝0
①
h＝ l2＋L2－L
②
联立式①②解得Mm ＝2.
答案：2
第三十五页，共41页。
名师点拨：当圆环下落最大位移时，环并不处于平 衡状态，不能用平衡方程求解 M 与 m 之比.
第三十六页，共41页。
第三十二页，共41页。
名师点拨：用牛顿第二定律解此题后再与应用动能 定理的解法相比较，动能定理解法的简便之处是显而易 见的.动能定理不需要涉及机车脱钩前后运动情况的细 节，只要根据始末两个状态给出方程即可.从该题还可以 看出，动能定理不仅适用于运动状态不变的过程，也适 用于其中包含几个不同的运动状态的全过程，不过应当 注意分析各个不同过程的受力情况和做功情况，将全过 程所有力的功的代数和代入方程.
第二十四页，共41页。
(3)若牵引力 F＝4000 N，汽车上坡时，速度不断减小， 所以，最初的功率即为最大．
P＝Fv＝4000×12 W＝4.8×104W. 整个过程中，平均功率为 P ＝F v ＝4000×12＋ 2 4W＝3.2×104W. 答案：(1)不能 (2)10 m/s 6000 N (3)48 kW 32 kW
第四十页，共41页。
名师点拨：能量守恒定律是自然界中普遍存在的规 律，在分析复杂抽象的问题时利用这种观点可以把问题 简单化.
第四十一页，共41页。
解析：风力发电是将空气的动能转化为电能的装置，由 能的转化与守恒即可列出方程．
设叶片的长度为 r，则叶片扫过的面积 S＝πr2 每秒钟流过叶片的空气质量 m＝ρSv 空气的动能为 Ek＝12mv2
第三十九页，共41页。
由能量守恒定律，电功率 P＝Ek·η 即 P＝12ρv3·πr2·η 解得 r＝10 m. 答案：10 m
• (2)卡车在坡路上(lù shɑng)行驶时能达到 的最大速度为多大？这时牵引力为多大？
• (3)如果卡车用4000 N的牵引力以12 m/s的 初速度上坡，到达坡顶时，速度为4 m/s， 那么卡车在这一段路程中的最大功率为 多少？平均功率是多少？
第二十一页，共41页。
解析：汽车能否保持牵引力为 8000 N 上坡要考虑两点： 第一，牵引力是否大于阻力？第二，汽车若一直加速，其功 率是否将超过额定功率，依 P＝F·v 解．
第二十三页，共41页。
(2)汽车上坡时，速度越来越大，必须不断减小牵引力 保证输出功率不超过额定输出功率，当牵引力 F＝Ff＋ mgsinθ 时，汽车加速度为零，速度增大到最大，设为 vmax， 则 P＝Fv＝(Ff＋mgsinθ)vmax，
vmax＝Ff＋mPgsinθ＝606×001003 m/s＝10 m/s， 这时牵引力 F＝Ff＋mgsinθ＝6×103 N.
第七章 机械能守恒定律
第一页，共41页。
章末回顾
第二页，共41页。
知识体系
(学生用书 P106)
机械能
功
功率(gōnglǜ)
功能 (gōngnéng) 关 能系
第三页，共41页。
第四页，共41页。
第五页，共41页。
第六页，共41页。
本章重点、难点突破 (学生用书 P106)
一、功的求法 1．恒力的功通常通过功的定义式 W＝F·lcosα 来求． 2．功率恒定时，有时用 W＝P·t 来求功． 3．变力的功的处理方法 (1)利用 F－l 图象计算，在 F－l 图象中，图线与坐标 轴所围的面积表示力在这一段位移上所做的功．
第十九页，共41页。
典例 3：质量为 m＝4000 kg 的卡车，额定输出功率 为 P＝60 kW.当它从静止出发沿坡路前进时，每行驶 100 m，升高 5 m，所受阻力大小为车重的 0.1 倍，g 取 10 m/s2， 试求：
第二十页，共41页。
• (1)卡车能否保持牵引力为8000 N不变在 坡路上(lùshɑng)行驶？
第十七页，共41页。
W＝W1＋W2＋…＋Wn ＝F·Δs1＋F·Δs2＋…＋F·Δsn. 因为 Δs1＋Δs2＋…＋Δsn＝2πL，所以 W＝F·2πL. 答案：F·2πL
第十八页，共41页。
二、功率和机车的两种特殊运用 (1)机车以恒定功率启动后，若所受阻力 f 不变，机车将 做加速度减小的变加速运动，最后做匀速直线运动． (2)机车以恒定加速度启动后，因牵引力和阻力不变，是 做匀变速运动，达到额定功率后，先做加速度减小的变加速 运动，后做匀速直线运动．
第三十三页，共41页。
四、机械能守恒定律的应用 典例 5：如右图所示，轻 绳一端拴一质量为 M 的物 体，另一端系在质量为 m 的 圆环上，圆环套在竖直固定 的细杆上，定滑轮与细杆相 距 0.3 m，将环拉至与滑轮在 同一水平高度上，再将环由静止释放，圆环沿杆向下滑动的最 大距离为 0.4 m，若不计一切摩擦阻力，求物体与环的质量比．
五、能量守恒定律的应用 能量守恒定律的理解应从以下两个方面去理解 1．某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且 减少量和增加量一定相等． 2．某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加， 且减少量和增加量一定相等． 这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路．
第三十七页，共41页。
典例 6：风力发电是一种环保的电能获取方式，设计每 台风力发电机的功率为 40 kW，实验测得风的动能转化为电 能的效率为 20%，空气的密度是 1.29 kg/m3，当地水平风速 约为 10 m/s，问风力发电机的叶片长度约为多少才能满足设 计要求？
分析汽车上坡过程中受力情 况如右图所示：牵引力 F，重力 mg ＝4×104 N，Ff＝kmg＝4×103 N，支持力 FN，依题意 sinθ ＝1500.
第二十二页，共41页。
(1)汽车上坡时，若 F＝8000 N，而 Ff＋mgsinθ＝ (4×103＋4×104×210)N＝6×103 N，即 F>Ff＋mgsinθ， 汽车将加速上坡，速度不断增大，其输出功率 P＝Fv 也 不断增大，长时间后，将超出其额定输出功率．所以， 汽车不能保持牵引力为 8000 N 不变上坡．
• 也可以(kěyǐ)用动能定理或功能关系求变 力做的功
第十五页，共41页。
典例 2：磨杆长为 L，在杆端施以与杆垂直且大小不变的 力 F，如图所示，求杆绕轴转动一 周过程中力 F 所做的功．
第十六页，共41页。
解析：磨杆绕轴转动过程中，力的方向不断变化，不能 直接用公式 W＝Fscosα 进行计算．这时，必须把整个圆周分 成许多小弧段，使每一小段弧都可以看作是这段弧的切线， 即可以看成是这段的位移．这样，由于 F 的大小不变，加之 与位移的方向相同，因而对于每一小段圆弧均可视为恒力做 功．杆绕轴转动一周所做的功的总和为
第十一页，共41页。
PD ＝ PB cosθ＝lcosθ 故 PC ＝l(1＋cosθ) 故 W＝F·PC ＝Fl(1＋cosθ)．
第十二页，共41页。
解法二：将力 F 做的总功等效成水平力 F 及与水平成 θ 角的力 F 做功之和，故有
W＝Fl＋Flcosθ＝Fl(1＋cosθ)． 答案：Fl(1＋cosθ)
第二十九页，共41页。
解法二：设列车匀速行驶时速度为 v0，则脱钩后，尾部车 厢作匀减速运动至停止，运动过程初速度为 v0，末速度为零， 设加速度大小为 a，运动位移为 s1.对车头部分(M－m)的运动， 作如下分析图．设在 A 处脱钩，运动 L 到 B 点时才发觉后立 即关闭油门，则 AB 段上为匀加速运动，达 B 点时速度有最大 值 vm，从 B 点开始，该部车厢作匀减速运动至 D 点刚好停止．考 察 BD 过程，其中必有一点车速为 v0，设为 C 点，则 CD 过程 作初速度为 v0、加速度大小也为 a、末速度为零的运动，此段 位移与尾部车厢的位移 s1 相同，由此可知，当两车都停止运动 后，两车的间距大小等于 AC 的大小．
第十三页，共41页。
Байду номын сангаас
• (二)变力做功 • 一类是与势能相关联的力，比如重力、
弹簧的弹力及电场力等，它们的功与路 径无关，只与始末位置(wèi zhi)有关，这 类力对物体做正功，物体势能减少；物 体克服这类力做功，物体势能增加．因 此，可以根据势能的变化求对应变力做 的功．
第十四页，共41页。
• 另一类如滑动摩擦力、空气阻力等；在 曲线运动或往返运动时，这类力的功等 于力和路程的乘积．
第八页，共41页。
• (3)方向不变，大小随位移线性变化的力， 可用平均力来求功．
• (4)化变力做功为恒力做功来计算． • (5)用动能定理或功能(gōngnéng)关系来求
解．
第九页，共41页。
(一)恒力做功 典例 1：如图所示，恒力 F 绕过滑轮拉绳子，使物体 A 在水平桌面上产生位移 l，恒力方向与水平方向成 θ 角， 求此恒力做的功．
第二十八页，共41页。
对车头，在脱钩前后的整个过程中运用动能定理有
FL－k(M－m)g·s1＝0－12(M－m)v20.
①
对车尾末节车厢，应用动能定理有
－kmg·s2＝0－12mv20.
②
由位移关系知： Δs＝s1－s2.
③
由于列车脱离前作匀速运动．
故 F＝kMg.
④
由①②③④联立得 Δs＝MM－Lm.
第二十五页，共41页。
名师点拨：本题考查了汽车牵引力恒定时功率的计 算.不少同学在得到 F>Ff＋mgsinθ后，立即作出结论： 汽车可以保持牵引力 8000 N 不变上坡，而没有考虑到汽 车由于加速，速度不断增大，其功率不断增大，如果坡 路足够长，这种运动方式是不允许的.
第二十六页，共41页。
三、应用动能定理时要灵活选取过程，过程的选取对 解题的难易程度影响很大
典例 4：总质量为 M 的列车，沿水平直线轨道匀速前 进，其末节车厢质量为 m，中途脱节，司机发觉时，机车 已行驶 L 的距离，于是立即关闭发动机，除去牵引力，设 运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列 车的两部分都停止时，它们的距离是多少？
第二十七页，共41页。
解析：解法一：先画出草图如下图，在图中标明各部 分的位移．
第七页，共41页。
• (2)累加法：若物体在变力作用下做曲线 运动，可将物体运动的曲线分成许多小 段，由于每小段都足够小，可认为是直 线；物体通过每一小(yī xiǎo)段的时间足 够短，在这样短的时间里，力的变化很 小，可认为是恒定的．这样对每小段来 说，就可以用公式W＝F·lcosα计算功， 把物体通过每小段的功相加，就等于变 力在整个过程中所做的功．
第三十页，共41页。
根据以上分析， 取车头部分为研究对象，取 AC 过程来
分析，依动能定理有：F·L－Ff(L＋l)＝0
①
F＝kMg.
②
Ff＝k(M－m)g，
③
联立①②③解得 l＝M－m mL，
故两车都停止后相隔的间距为 Δs＝L＋l＝MM－mL.
第三十一页，共41页。
解法三：补偿法 若脱钩后立即关闭发动机，则机车、车厢应前进相同的距 离而停在一起．现在之所以停下后拉开一段距离，是因为牵引 力 F 在 L 的距离上多做了功，因而机车动能多了一些，使其 克服阻力多走一段距离 Δs.可见，F 在 L 距离上做的功应等于 阻力在 Δs 距离上做的功，即 FL＝k(M－m)gΔs， Δs＝kgMF－mL＝kMkM－mL＝MM－mL. 答案：MM－mL
第十页，共41页。
解析：力 F 为恒力，可考虑由功的定义式求解，即与力 的方向上的位移的乘积，也可以用等效方法，因为 F 的拉动 使物体前进，物体相当于受到水平拉力 F 和与水平方向成 θ 角的斜向上的拉力，物体发生的位移为 l，所以恒力 F 所做的 功可求．
解法一：如图，选绳上一点 P 为研究对象，当物体前进 l 时，点 P 从最初位置移动到了位置 A′，PA′为绳上 P 点 在力 F 作用下的位移，在力的方向上的位移为 PA′在 F 方向 上的分量，即图中 PC，过 B 作 PC 的垂线 BD，由于 CD ＝ PB ＝l
第三十四页，共41页。
解析：以重物、环和地球为系统机械能守恒，环与重物末
位置如图中虚线所示，则
mgl－Mgh＝0
①
h＝ l2＋L2－L
②
联立式①②解得Mm ＝2.
答案：2
第三十五页，共41页。
名师点拨：当圆环下落最大位移时，环并不处于平 衡状态，不能用平衡方程求解 M 与 m 之比.
第三十六页，共41页。
第三十二页，共41页。
名师点拨：用牛顿第二定律解此题后再与应用动能 定理的解法相比较，动能定理解法的简便之处是显而易 见的.动能定理不需要涉及机车脱钩前后运动情况的细 节，只要根据始末两个状态给出方程即可.从该题还可以 看出，动能定理不仅适用于运动状态不变的过程，也适 用于其中包含几个不同的运动状态的全过程，不过应当 注意分析各个不同过程的受力情况和做功情况，将全过 程所有力的功的代数和代入方程.
第二十四页，共41页。
(3)若牵引力 F＝4000 N，汽车上坡时，速度不断减小， 所以，最初的功率即为最大．
P＝Fv＝4000×12 W＝4.8×104W. 整个过程中，平均功率为 P ＝F v ＝4000×12＋ 2 4W＝3.2×104W. 答案：(1)不能 (2)10 m/s 6000 N (3)48 kW 32 kW
第四十页，共41页。
名师点拨：能量守恒定律是自然界中普遍存在的规 律，在分析复杂抽象的问题时利用这种观点可以把问题 简单化.
第四十一页，共41页。