2018年中考数学仿真押题卷(三)

2018年中考数学仿真押题卷（三）
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
参考公式：抛物线()2
0y ax bx c a =++≠的项点坐标为2
4,
24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭
，对称轴公式为直线2b
x a =-． 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑．
） A ．2018
B ．﹣2018
C ．
1
2018
D ．12018
-
2．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．下列各式中，计算正确的是（ ） A ．326a a a ⋅=
B ．325a a a +=
C ．()2
36
a a =
D ．
632a a a
÷=
4．下列命题，其中真命题是（
）
A ．方程2
x x =的解是x =1
B ．6的平方根是±3
C ．有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等
D ．连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形 5．已知()2500x y x y -=+≠，则x
x y
=+
（ ） A ．
57
B ．
27
C ．
25 D ．35
6的运算结果应在（ ） A ．5和6之间 B ．6和7之间 C ．7和8之间 D ．8和9之间
7．函数y =
中自变量x 的取值范围是（ ）
A ．x ≥1
B ．x ＞2
C ．x ≥1且x ≠2
D ．x ≠2
8．如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，DE ∥AC ，连接AE 、CD ，相交于O 点，若:1:3BDE CDE S S ∆∆=，则:DOE ADC S S ∆∆的值为（ ） A ．1:16
B ．1:20
C ．1:24
D ．1:25
9．如图，在直角三角形△ABC 中，∠BAC =90°，点E 是斜边BC 的中点，圆O 经过A ，C 、E 三点，F 是弧EC 上的一个点，且∠AFC =36°，则∠B =（ ） A ．25°
B ．32°
C ．54°
D ．18°
10．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成，每个围成的小正方形面积为1cm 2，第1个图案面积为2cm 2，第2个图案面积为4cm 3，第3个图案面积为7cm 2，…，依此规律，第8个图案面积为（ ） A ．35cm 2
B ．36cm 2
C ．37cm 2
D ．38cm 2
11．我校数学兴趣小组的同学要测量建筑物AB 的高度，在山坡坡脚C 处测得该座建筑物顶点A 的仰角为63．4°，沿山坡CD 向上走到100米处的D 点再测得该建筑物顶点A 的俯角为40°，斜坡CD 的坡度i =1:0.75，A 、B 、C 、D 在同一平面内，则建筑物AB 的高度为（ ）米（结果精确到1米）（测角器的高度忽略不计，参考数据：sin40°≈0.64，tan40°≈0.84，cos63.4°≈0.45，tan63.4°≈2） A ．20
B ．21
C ．22
D ．23
12．若a 为整数，关于x 的不等式组()214340x x x a ⎧+≤+⎪⎨-<⎪⎩
有且只有3个非正整数解，且关于x 的分式方程
11
222ax x x
-+=
--有负整数解，则整数a 的个数为（ ）个 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接
填在答题卡．．．
中对应的横线上． 250000人，数据250000用科学记数法表示为__________．
14．计算：()2
01π32-⎛⎫
+- ⎪⎝⎭
__________．
15．如图，我校初三某班部分男生期末体考跳远成绩如下折线统计图，则该班部分男生跳远的中位数是__________米．
16．在矩形ABCD 中，当AB =BC =2，以A 为圆心，AD 为半径画弧交线段BC 于E ，连接DE ，则阴影部分的面积为__________．
17．如图，平行四边形OABC 的一边OA 在x 上，双曲线k
y x
=经过C 点和AB 的中点D ，若ABCD 的面积为3，则k 的值__________．
18．甲乙两人以不同的速度匀速从A 地向B 地前进，甲先出发1分钟，随后乙出发，乙出发几分钟后，甲因事立即调头以原速的一半返回A 地，一会儿后，甲乙在途中相遇，乙继续向B 地前进，乙到达B 地后立即以原速原路返回A 地，当甲乙再次相遇时，乙随即以原速的一半继续前行，最后甲乙均返回到A 地甲乙之间的距离y （m ）与甲出发时间x （min ）之间的关系如图所示．求当乙返回到A 地时，甲距离B 地__________米．
得分 评卷人 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡．．．
中对应的位置上． 点E 、N 在AB 上，点F 在CD 上，∠EFD 的平分线FM 交AB 于点G ，且GM =GN ，若∠EFD =68°，求∠M 的度数．
20．重庆某中学在每年5月都会举行艺术节活动，活动的形式有A ．唱歌、B ．跳舞、C ．绘画、D ．演讲四种形式，学校围绕“你最喜欢的活动方式是什么？”在八年级学生中进行随机抽样调查（四个选项中必须且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次抽查的学生共__________人，m =__________，并将条形统计图补充完整；
（2）学校采用抽签方式让每班在A 、B 、C 、D 四项进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．
四、解答题：（本大题5个小题，每小题l 0分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡．．．
中对应的位置上． （1）()()()2
22x y x y x y --++；
（2）2
2
952242y y y y y ⎛⎫-÷-- ⎪--⎝⎭
．
22．如图，一次函数()10y ax b a =+≠的图象与反比例函数()20k
y k x
=≠的图象交于A 、B 两点，与x
轴、y 轴分别交于C 、D 两点，已知：OA =1tan 3AOC ∠=，点B 的坐标为3,2m ⎛⎫ ⎪⎝⎭
（1）求该反比例函数的解析式和点D 的坐标；
（2）点M 在射线CA 上，且MA =2AC ，求△MOB 的面积．
23．藏族小伙小游在九寨沟开店做牛肉生意，根据协议，每天他会用8880元购进耗牛肉和黄牛肉共240斤，其中耗牛肉和黄牛肉的数量之比为3:1．已知每斤之比为3:1，已知每斤耗牛肉的售价比每斤黄牛肉的售价多15元，预计当天就可全部售完．
（1）若小游预计每天盈利不低于2220元，则耗牛肉每斤至少卖多少元？
（2）若耗牛肉和黄牛肉均在（1）的条件下以最低价格销售，但8月份因为九寨沟地震，游客大量减少，导致牛肉滞销，小游决定降价销售每天进购的牛肉，已知牦牛肉的单价下降a %（其中a ＞0），但销量还是比进购数量下降了5
%3
a ，黄牛肉每斤售价下降3元，销量比进购数量下10降了2%，最终每天耗
牛肉的销售额比黄牛肉销售额的5倍还多350元，求a 的值．
24．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，∠DBA =2∠DC A ．点E 是边CD 上任意一点，点F 是对角线AC 上任意一点，且满足CE =EF ．连接DF ，点G 为DF 的中点，连接EG 、E B ．
（1）若AB =，求菱形ABCD 的面积； （2）求证：BE =2GE
25．若一个三位数，其个位数加上十位数等于百位数，可表示为t =100(x +y )+10y +x ，则称实数t 为“成功数”．将t 的百位作为个位，个位作为十位，十位作为百位，组成一个新的三位数s ，规定r =t ﹣s ，()9
r
f r =
．例如：321是一个“成功数”，将其百位作为个位，个位作为十位，十位作为百位，得到的数s =213，∴r =321﹣213=108，()108
129
f r =
=． （1）当()f r 最小的时候，求此时对应的“成功数”t 的值；
（2）若()f r 是24的倍数，则称()f r 是“绝对成功数”，求出所有的“绝对成功数”；
五、解答题：（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡．．．
中对应的位置上． 26．在平面直角坐标系中，抛物线2y x bx c =++与y 轴交于A ，与x 轴交于B 、C 两点（B 在C 的左侧），点C 的坐标为（4,0），将过原点的直线沿y 轴向上平移4个单位后恰好经过A 、C 两点． （1）求直线AC 及抛物线的解析式；
（2）将直线AC 沿x 轴正方向平移5个单位后与抛物线交于D 、E 两点，若点M 是抛物线位于直线AC 下方的一个动点，连接MD 交直线AC 于N ，连接EN 、EM ．当△MNE 的面积最大时，求出M 点坐标；过M 点作y 轴的平行线l ，在直线l 上有移动点K ，是否存在动点K 使得2KM +KC 最短，若存在请确定K 的坐标及2KM +KC 最短距离；
（3）在直线AC 上有一定线段PQ ，其中PQ =5（P 在Q 的左侧），请问△EPQ 能否为等腰三角形，若能，求出所有满足条件Q 的坐标，若不能，请说明理由．。