人教版七年级数学下册用坐标表示地理位置课件

cm
1cm
˚
敌方舰 艇B
敌方 舰艇 C
敌方 舰艇 A
即学即练
小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息： “化工厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处3 千米的地方; “调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向， 距离此处千米的地方；“321号水库”在他现在所在地的南偏东 27度的方向，距离此处千米的地方．
可能多的点落在坐标轴上；或者是选择明显的 或大家熟悉的地点为原点，这样能够清楚地表 明其它地点的位置.
（3）确定坐标系时，方法并不唯一.
试一试
由小明家向东走了20m，
再向北走了10m就到了小丽家。 ｙ
若再向北走了30m就到了小红
小红家
１０ｍ
小勇家
家，若再向东走了40m就到了
小勇家。如果用（0，0）表示
根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：
“调味品厂” 3
2.4 45° 30°
“化工厂”
小明在用这明角是天度用调和什味距么品厂
的
离方表法述来物表体述 物体位位置置?
.
1.1
27° “321号水库”
南偏东45度,距离调味品厂千米的地方
总结 （1）用方位角和距离表示平面内点的位置时，必须要有两个 数据:
1.什么是平面直角坐标系？
2.平面直角坐标系与实数有何 关系？
3.平面直角坐标系内的点的坐 标特征？
各象限内的点的坐标的特征： y
点的位置
横坐标的 符号
纵坐标的 符号
5 B4
3
A
第一象限 + 第二象限 第三象限 第四象限 +
2
+
1
+ -
-4
-3
-2
-1
O -1
1
2 3 4x
C
-2
D
-
-3
-4 E
我们已经会在平面直角坐标系中 描绘点的坐标，那么，可以用平面直 角坐标系确定地理位置吗?
小明家的位置，且（2，1）表
示小丽家的位置，则小勇家的
小丽家
位置应表示为（ A、（2，4）
BB、（）6，4）
小明家
（０，０）
（２，１）
ｘ
C、（4，2） D、（4，6）
目标导学二：用方位角和距离表示具体位置
思 以用考：坐标我表们示知平道面，内通点过的建位立置平.还面有直其角他坐方标法系吗，？可 （菊如A某、由北（校或垂 根由（海船（根如置（思用或（如用这能 张会用A小米向若某、（(如解张例根或（由2、、“)3花果中体仙偏3门者足据仙3上，2据图？3考坐者1图方是根明运王明的下再中体3果:明2据者3仙化货(） ） ） ） ） ） ） ： ）1（（园 用 学 育 鹤 东 的 是 在以 鹤 救 如 题 ， ： 标 是 ， 向 用 据： 用 丽 去 地 移 向 学 育 中 ： 题 是 鹤)工轮有在在确根从建从春从22：（的场所6位选X下所护果目货表选在和什实 “方的某方动北的场心“目选所厂在，，我我我敌坐0坐定据学立学天学轴从0校、在置择条在中救条轮示择一距么际 位方地；一走校、广条择在°”灯44们这这在方，标，标坐具校坐校到校上））中区教的为明件的心护件与地明次离方问 角法考个了区教场件明的塔知里里舰他平平标体向标向了向0对3心平学位（显画位收船，灯理显活描法题 和，察单平学为，显位3）北道的的5艇现面面系问南系南，南0应广面大置的一置到行点塔位的动述来和 距你环位面大（点的置0表mnBB偏，坐坐B在内内时题走，走七走，的、、就场示楼作或幅作一使相置或中表背 离能境长示楼或作A10Am示和西通标标所画画，确选年,06班66数（（0i（（到向意、一大示一艘的距的大，述景 表描污度意、大Xl）000小小5过e是是）在出 出 方 定 择 级相字轴55000066了北图国条家意条遇速一家位物建示述染，图国家4，明岛，，mmm建（（°你，，地这这法单一（0对就的方小走如旗水熟图水难度般熟于体立 平公问得如旗熟，，，n家；））立33能44的些些并位个于1是垂向00m红））下杆平悉，平船相方悉位恰 面园题到下杆悉1A再再再3的是是平表00北点点不长适522线处），i家l（、直的直只同法的置当 内内，的（、的,,向向向0班位e，书书面标33示偏，，唯度当，的班且,00m，一实线地线的，：地的 物其并直一实地?如东东东的置把店店直出出00东写写一；的1组相，））若个验点求问点坐 体他且线个验点..何走走走位，这的班的角学其3出出参.织距再..再方楼为救救为标 的景他方楼为用0444置且位准位坐校他各各照0度00同4向向格和原信护原系 位点事格和原方？（000置备置标、0景点点点的学mmm东n东的体点号中点来 置的先的体点向2，前，系书点的的为到到到方m到，走走边育，后心，描 位知边育，.和点往点，店的i坐坐原汽汽汽向人1l1e了长馆这发应这述 置道长馆这距相BB）可、5位.标标点车 车 车，民0（（4代的样现派样某 吗下代的样离距表以电置0和和，站站站距公m，，表位能该哪能地 ？面表位能描m5示用影么；各各确...离园k--就置够船条够的 的置够11述33小坐院m？个个定个个此春））到清位船清地 信清..灯的丽标、地地单x单处游是是了楚于前楚理 息楚轴塔B家表汽点点位位3.电电处小地点去地位 ：地、相千的示车的的长长影影与勇表救表置 表Ay对米位平站轴名名度度（院院2家明护明明.于的置面的班的称称））5的的。其可其其货地，，内位会正.，.，位位它以它它轮方-则点置合方试试4置置地在地地的）;小的.，向建建“，，点最点点位调，勇位如；立立点点的短的的置味同家置何适适CC位时位位？品时的.用（（当当置间置置反厂发位方44的的内...过”，，现置向在平平靠来--在应和他66面面））近，点表距现直直遇如B是是示离在角角（难何汽汽为描所坐坐5船用车车（述，在标 标只方站站22地系系）班？向的的的，，和相和位位）北用用点对距置置偏坐坐C于离..西标标（1描4班表表-15述的，度示示货位-的校校4轮）置方门门相处？向、、对各反，图图于有过距书书灯一来离馆馆塔艘，此、、的救如处花花位护何千坛坛
用王丽的
(-100,400) y
方法，你能描述 (-400,200)
(200,300)
公园内其他景点
的位置吗？
(-600,0)
(0,0) O (-100,0)
x (300,0)
(-300,-100)
(100,-200)
(0,-300)
注意
（1）用坐标表示地理位置时，关键是确
定坐标系.应选用适当的位置作为坐标原点. （2）为使点的坐标简单些，一般应使尽
你知道他们是如何在景区示意图上
建立的坐标系吗？
y
y
(0,0) O (0,0)
x
O
x
用张明的
方法，你能描述
公园内其他景点
的位置吗？
(-500,0)
y (-300,200)
(0,400) (300,300)
(0,0) O (-200,-100)
x (400,0)
(200,-200)
(100,-300)
如图，一艘船在A处遇 险后向相距35 n mile位于B 处的救生船报警，如何用方 向和距离描述救生船相当于 遇险船的位置？
北偏东60°， 35 n mile 救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距 离描述遇险船相对于救生船的位置？
南偏西60°， 35 n mile
一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标 表示地理位置.此外，还可以用方向和距离表示平 面内物体的位置.
的游你西景能南点表各的示多位出少其 个置他小的景格？点？的“位碑置 林么”？在广场的 东北各多少格？
（－4，－4）
试一试
某中学的校区平面示意图如下（一个方格的边 长代表1个单位长度），试建立适当的平面直角坐 标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、 教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.
如图建立平面直角坐标系.
例3：如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图 （图中1cm表示20 n mile），对我方潜艇O来说：
O
(1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B
的位置,还需要什么数据 ?
解:(1)有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方
潜艇O的距离. (2) 距离我方潜艇20 n mile的敌舰有哪几艘?
（2）从学校向西走300m，再向南走300m， 最后向东走50m到电影院.
（3）从学校向南走600m，再向东走400m到 汽车站.
解：如图，以学校所在位置为原点， 分别以正东、正北方向为x 轴，y 轴 的正方向，建立平面直角坐标系， 规定1个单位长度代表100m长. 根据题目条件，点A（5，）是书店 的位置，点B（，-3）是电影院的位 置，点C（4，-6） 是汽车站的位置.
目标导学二：用方位角和距离表示具体位置
应选用适当的位置作为坐标原点.
何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？ （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
(2)货轮在灯塔北偏西50°方向，且相距40n mile.
一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置.
“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处千米的地方．
用坐标表示地理位置的一般方法： （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点 为原点，确定x轴、y轴的正方向； （2）根据具体问题确定单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点 的坐标和各个地点的名称.
例2：春天到了，七年 级（13）班组织同学到人 民公园春游.张明、王丽两 位同学和其他同学走散了， 同学们已经到了中心广场， 而他们仍在牡丹园赏花， 他们对着景区示意图在电 话中向老师告诉了他们的 位置.张明：“我这里的坐 标是（300,300）.”王丽： “我这里的坐标是（200， 300）.”
①该点相对于参照点的方位； ②该点与参照点之间的实际距离；
例4.如图，货轮与灯塔相距40n （1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店. mile,如何用方
如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处与2班会合，如何用方向和距离描述2班相对于1班的位置？反过来，如何
向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如 用方向和距离描述1班相对于2班的位置？
目标导学一：用平面直角坐标系确定点的位置
问题：如图是
.
某城市旅游
(1) 你是怎样确定各个景点
. . 位置的？
雁塔（－2，1）
.中心广场
.大成殿
景点的示意图：
碑林 （3，1）
213...“你如大是果成怎中殿样心”广 在确场“定为中各（心个0,广旅0）场”
.. . （－2，－1） 影月楼（－1，－3） 科技大学
(2)有敌舰A和敌舰C.
40˚
小岛
敌方舰 艇B
O 1cm
1cm
˚
敌方 舰艇 C
敌方 舰艇 A
(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距
离和方位角.如，对我方潜艇O来说，敌舰A在正南
方向，图上距离为1cm处；
敌舰B在北偏东40°
方向，图上距离 为处； 敌舰C在正东方向， 图上距离为1cm处.
根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：
若再向北走了30m就到了小红家，若再向东走了40m就到了小勇家。
向下移动一个单位长度，得到的直线
北
会运用平面直角坐标系来确定一个点或某地的地理位置.
根据题目条件，点A（5，）是书店的位置，点B（，-3）是电影院的位置，点C（4，-6） 是汽车站的位置.
如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处与2班会合，如何用方向和距离描述2班相对于1班的位置？反过来，如何
用方向和距离描述1班相对于2班的位置？ 由仙鹤所在的位置作X轴的垂线， 如果中心广场为（0,0）你能表示出其他景点的位置么？
50°
解：(1)灯塔在货轮南偏东50°方向，且相距40n mile；
（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
校门的位置为（0，0）， 图书馆的位置为（3，1）， 花坛的位置为（3，4）， 体育场的位置为（4，7）， 教学大楼的位置为（0，7）， 国旗杆的位置为（0，3）， 实验楼的位置为（-4，6）， 体育馆的位置为（-3，2）.
例1
根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、 书店、电影院、汽车站的位置.
（1）从学校向东走500m，再向北走450m到 书店.
人教版七年级数学 下册
7.2.1 用坐标表示地理位置
学习目标
1 会运用平面直角坐标系来确定一个点或某地的地理位置. 2 会运用方位角和距离表示平面内物体的位置. 3 能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述
某地的地理位置.（重点、难点）
认真阅读课本中用坐标表 示地理位置的内容，完成下面 练习并体验知识点的形成过程。