八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第1课时学案新版新人教版

第十四章整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.1.4 整式的乘法(第1课时)
学习目标
1.掌握单项式与单项式相乘的法则,能准确的依据法则进行计算.
2.理解单项式的乘法运算的算理,体会乘法的交换律、结合律的作用.
学习过程
一、自主学习
1.下列代数式中,哪些是单项式?哪些是多项式?是单项式的说出系数与次数,是多项式的说出次数与项数.
-2x3;1+y;ab3c;-y;6x2-x+5;.
2.计算:(1)x2·x3·x3;(2)-x·(-x)2;(3)(a2)3;(4)(-3x3y)2.
3.光的速度约为每秒3×105千米,太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒,地球与太阳的距离约是多少千米?
二、深化探究
问题1:如果将上面第3题中的数字改为字母,即ac5·bc2;怎样计算?
问题2:你能类比上题计算2x2y· xy2,4a2x5·(-3a3bx)吗?
问题3:你能总结单项式乘以单项式的规律吗?
三、练习巩固
【例题】计算
(1)(-5a2b3)(-3a);(2)(2x)3(-5x2y);
(3)x3y2·-;(4)(-3ab)·(-a2c)2·6ab(c2)3.
四、深化提高
1.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?
(1)4a3· a2=8a6;(2)2x4· x4=6x8;(3)3x2· x2=12x2;(4)3y3· y4=12y12.
2.计算:
(1)3x5· x3;(2)4y·(-2xy3);(3)(3x2y)3·(-4xy2);(4)(-xy2z3)4·(-x2y)3.
3.计算:(1)(2x2)(-6yz);
(2)-2a·(-a2bc)2·a(bc)3.
4.两个人一组,各出一道有单项式乘以单项式运算的题目,同位互换计算.
五、反思小结
通过本节课的学习,你认为单项式乘以单项式应注意什么问题?其根据是什么?
你还有什么疑惑?
参考答案
一、自主学习
1.略
2.x8-x3a69x6y2
3.(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)
=15×107=1.5×108(千米)
二、深化探究
问题1:ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7.
问题2:(1)2x2y· xy2=(2×3)(x2·x)(y·y2)=6x3y3;
(2)4a2x5·(-3a3bx)=[4×(-3)](a2·a3)·b·(x5·x)=-12a5bx6.
问题3:单项式相乘,把它的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.
三、练习巩固
解:(1)(-5a2b3)(-3a)=[(-5)(-3)](a2·a)·b3=15a3b3.
(2)(2x)3(-5x2y)=8x3·(-5x2y)=[8×(-5)](x3·x2)·y=-40x5y.
(3)x3y2·-=x3y2·x2y4
=(x3·x2)(y2·y4)
=x5y6.
(4)(-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3=(-3ab)·a4c2·6abc6=[(-3)×6]a6b2c8=-18a6b2c8.
四、深化提高
1.(1)4a3· a2=8a6×,改:4a3· a2=8a5
( )√
(3)3x2· x2=12x2×,改:3x2· x2=12x4
(4)3y3· y4=12y12×,改:3y3· y4=12y7
2.15x8,-8xy4,-108x7y5,-x10y11z12.
3.(1)-4x3y3z2(2)-a6b5c5
4.略。