哈工大-轻型钢结构讲义5剖析

上弦 V形腹杆
这种屋架的外形与简支梁在均布荷载
下弦
作用下的弯矩图接近，使屋架下弦杆各节间的内力分布趋
于均匀，克服了梯形屋架和三角形屋架下弦杆各节间内力
差较大的缺点。
但节点构造复杂，制造较费工。一般多用于跨度为
9～15米，柱距为3～4.2米的建筑。
梭形屋架多用于无檩结构，屋面材料一般采用钢筋混
凝土槽形板和加气混凝土板。
据试验结果分析上矢高 f1 等于或接近下矢高 f2 是比较 合理的。
屋架的上弦杆一般采用10个节间，也可以采用8个或
12个节间。
A型截面的上弦杆采用单角钢肢尖朝上的 V型
截面，腹杆及下弦杆均采用圆钢组成两片平面桁架， A 型 下弦杆的节点处用短圆钢撑开，形成一个空间桁架。
B型截面的上弦杆采用两个角钢组成的 T型截
P P P
P
P/2 P/2
P/2 P1
P1
P2 P2
P/2
竖向荷载P/2分解为两
个分力 P1和 P2，计算
空间桁架式斜梁
分解的平面桁架
平面桁架在P1作用下的杆件内力即可。
此时单片平面桁架的高度为h1，桁架式斜梁下弦杆内
力为所得每片桁架下弦杆内力之和。
P
（b）按假想平面桁架进行计算，
如图所示，但此时的桁架高度应取其 假想的平面桁架
面，腹杆、下弦杆及其它构造与A型截面基本相同。
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B型
C型截面的上弦杆是以缀条相连的两个角钢组成的分 离式截面，腹杆及下弦杆均采用圆钢组成两片平面
桁架，下弦杆由两根圆钢并在一起，在其节点的中
间部位用一块小钢板与两根圆钢互相焊接。
C型
A、B型截面较C型截面优越，主要表现为以下三点： 1．在安装过程中，单侧屋面板的压力作用点距屋架上弦 杆截面中心的距离不同，A、B型截面此距离小，可忽略 安装过程中屋架上弦杆的扭矩，而C型截面则不同，必须 采取适当的临时安装措施以防止破坏。
设水平矩形箍，以减小腹杆的计算长度。
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矩形箍对梭形屋架的受压腹杆起着极其重要作用。
试验表明，各受压腹杆存在一些次弯矩，次弯矩的存
在对压杆、尤其对细长压杆的稳定性有不利影响。
矩形箍的设置可减小次弯矩和一些压杆的计算长度，
因而增加了腹杆的稳定性。
试验还表明，矩形箍在增加腹杆稳定性的同时，还提
高了整个屋架的承载力，设置矩形箍的屋架的承载力较不
4～6 kg/m2。
§5-3 三角拱屋架
5-3.1 屋架特点及适用范围 （a）
（b）
三角拱屋架由两根斜梁和一根水平拱拉杆组成，其外
形如图(a)所示，斜梁的截面形式可分为平面桁架式和空间
桁架式两种，如图(b)所示。
斜梁为平面桁架式的三角拱屋架，杆件较少，受力简
单明确，制造简单，但侧向刚度较差，适用于跨度较小的
梭形屋架的用钢量较其它类型的屋架略高一些，为
7~12kg/m2，但由于不设檩条和支撑系统，以屋面系统的
总用钢量来说是不高的。
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5-4.2 屋架的结构形式
屋架的跨度为L，矢高为 f ，其高跨比 f / L，一般为
1/9~1/12，如图所示。
f f2 f1
屋架的上矢高 f1 根据屋面坡 度确定，下矢高 f2 根据 f1确定。
如图所示，向三角拱屋架斜梁的分析一样，将 P
两片桁架都投影到铅垂面上作为平面桁架计算，然
屋架形式的选用宜根据建筑物的使用要求、屋面材料、
天窗形式及尺寸、屋架与柱的连接方式、屋盖的整体刚度
等因素确定。
2
三角形屋架通常用于有桥式吊车的工业建筑，三角形
角钢屋架的跨度一般为 9～18m ，三角形薄壁型钢屋架的
跨度一般为12～24m；
三角拱屋架和梭形屋架多用于无吊车的工业与民用建
筑，三角拱屋架的跨度一般为9～18m；梭形屋架的跨度
屋面板在 A、B 型截面屋架上弦杆上的搁置长度较
小，故对屋面板的安装精度要求较高。
钢筋混凝土屋面板在屋架上的净支撑长度不应小于
50mm，所以A型截面屋架上弦杆角钢不宜小于∠90×6 ；
B型截面屋架上弦杆角钢不宜小于∠63×6；C型截面屋架
上弦杆角钢不宜小于∠50×5。
腹杆采用等节间距离、变高度的V型腹杆，在其中部
节点偏心对各杆件承载能力的影响大小主要与杆件的
截面形式、截面抵抗矩的大小等因素有关。
从截面形式来看，相同面积的角钢比圆钢截面的抵抗
矩大，故节点偏心的影响就小；从杆件类别来看，节点偏
心对上弦杆影响较小、下弦杆较大、腹杆最大。
在设计中尽量设法减小偏心值，节点偏心矩引起的偏
心力矩可近似地按节点处各杆件的线刚度比分配。 13
2． A、B型截面的刚度较C型截面大，由于A、B型截面 为正三角形，上小下大，重心低，不仅使用时较稳定，运
输和堆放也较方便。
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3．A、B型截面的上弦角钢在屋架平面内呈一直线，而C
型截面为了减小支座宽度，需将两根上弦杆角钢在屋架支
座附件上弦杆平面内弯折，使上弦杆在屋架平面外构成梭
形，施工较麻烦。
实际工程中A、B型截面较C 型截面使用较多，尤其是A 型截面。 C型截面上弦杆
§5-4 梭形屋架
5-4.1 屋架的特点及适用范围 梭形屋架上弦为角钢、
(a) 梭形屋架立面图
双下弦为圆钢的空间桁架， 属于小坡度的屋盖结构体
(b) 梭形屋架平面图
系，如图所示。
截面形式分为A型截面、 B型截面、C型截面三种。 (c) A 型
(d) B 型
(e) C 型15
带矩形箍的V形腹杆如右图。 梭形屋架所用的材料为圆钢和角钢， 它具有截面重心低，空间刚度较好的特点。矩形箍
当屋架跨度＜12米时设置一根，当屋架跨度≥12米时设置
两根。圆钢吊杆的直径一般为φ12。
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3．节点偏心的影响
三角拱屋架的斜梁大多采用圆钢腹杆，由于设计构造
上的原因，节点处各杆件的重心线多未汇交于一点，因而
在节点处引起偏心力矩，如图所示。
试验和分析表明，节点偏心对轻型
钢结构的影响是不能忽视的。
e1 e2
空间桁架式斜梁由两个平面桁架组成，可采用下列
两种方法计算杆件内力：
（a） 将空间桁架分解为两个平面桁架分别计算，
即把作用在斜梁上的荷载和各反力平均分配到两片斜
面桁架上，再按平面桁架进行内力计算。
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如图所示空间桁架式斜梁计算简图，首先把竖向节点
h h
荷载 P平均分配到两片平面桁架的
节点各P/2，然后在每 一个平面桁架中再将
屋盖，斜梁截面高度与斜梁长度的比值不得小于1/8。
斜梁为空间桁架式的三角拱屋架，杆件较多，制造较
费工，但侧向刚度较大，适用于跨度较大的屋盖。 7
为保证空间桁架式斜梁的整体稳定性，斜梁截面高度 与斜梁长度的比值不得小于1/8，斜梁截面宽度与斜梁截 面高度的比值不得小于2/5。
三角拱屋架的特点是杆件受力合理，斜梁的腹杆长度 短，一般为 0.6～0.8 m，可以充分利用圆钢和小角钢，节 约钢材。
5-3.2 屋架内力分析
可以采用下列方法计算屋架内力：
1．将三角拱屋架按空间桁架建立模型，通过计算机分析
得到各杆内力和支座反力。
2．首先按结构力学方法求出支座反力，然后利用截面法
求出拱拉杆拉力和顶铰反力，最后求解斜梁各杆内力。
① 平面桁架式斜梁的内力分析
如普通钢屋架一样计算斜梁桁架的内力。
② 空间桁架式斜梁的内力分析
设矩形箍的屋架的承载力提高一倍以上。
5-4.3 屋架的内力分析与计算
1．屋架内力计算方法：
① 按空间桁架建立模型，通过计算机分析得到各杆内力
和支座反力，计算结果接近于实际受力情况。
② 按空间刚架建立模型计算，该方法考虑了节点的刚接
作用，计算结果与上一种方法接近。
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③ 将梭形屋架的空间结构近似地按假想平面桁架计算。
腹杆多采用圆钢截面做成V形， 加工时可以连续弯成“蛇形”，如 图所示。
斜梁的下弦杆可采用单角钢、单圆钢、双圆钢。 圆钢截面的下弦杆，多用双圆钢并列组成，中间施以 间断焊缝，间断焊缝可以避免节点处焊缝过于集中。 11
单角钢截面的下弦杆，角钢肢应朝下布置，如图所
示，如此，下弦杆刚度较好，但加工时角钢在下弦杆弯折
由于节点不采用节点板连接，故存在节点偏心，设计 中应予注意。
三角拱屋架拱拉杆比较柔细，不能承压，并且无法设 置垂直支撑和下弦水平支撑，整个屋盖结构的刚度较差， 故不宜用于有震动荷载及跨度大于18m的工业建筑。
由于在风吸力作用下拱拉杆可能受压，故用于开敞式 房屋或风荷载较大的房屋时，应进行详细的计算。 8
第五章 轻型钢屋架设计
1
§5.1 概述
三角形屋架
轻型钢屋架按结构形式分为 三角拱屋架
梭形屋架
圆钢屋架
按所用的材料分为 小角钢屋架
薄壁型钢屋架
常用的轻型钢屋架有三角形角钢屋架、三角形钢管屋
架、三角形圆钢屋架、三角拱屋架和梭形屋架。
由于大家对普通钢屋架都很熟悉了，故本章仅介绍轻
型钢屋架与普通钢屋架不同之处。
按计算
梯形屋架
6
钢丝网水 泥波形瓦
1/3
1.5
三角形屋架 三角拱屋架
加气混凝 7 土屋面板
1/12～1/8
梭形屋架
8
发泡水泥 复合板
1/8～1/20
3～4.5 三角形屋架 （或无檩） 梯 形 屋 架
4
轻型钢屋架杆件截面的大小根据计算确定，但最小厚
度（或直径）建议不小于下表的要求。
屋架杆件截面的最小厚度（或 直 径）(mm)
下弦杆：当节点左右弦杆的内力差在10%以下时，可
不计偏心的影响。
否则应留有应力余量5%~15% 。
腹杆：应留有应力余量10%~20% 。
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为了消除节点偏心的不利影响，也可采用节点无偏心 的作法，如图所示。
(a)
(b)
(c)
这种作法，有的焊缝长度难以满足要求，有的增加了
焊缝的焊接工作量，应用较少。
（a）
（b）
（c）
图(a)对腹杆的尺寸和端部形状要求较严，加工较难；
图(b)的节点做法，施工方便，但节点和杆件均有偏
心，适用于受力较小的腹杆或次腹杆；
图(c)需将角钢开口，削弱根部截面，产生应力集中6。
三角形角钢屋架具有用料省、自重轻、技术经济指标
好，节点构造简单、制作安装方便等优点，屋架用钢量为
3 纤维水泥大波瓦 1/3～1/2.5
1.3
三角形屋架3 三角拱屋架
常 用 的 屋 面 材 料 和 结 构 形 式 (续上表)
序号 屋面材料
坡度
标志檩距（m ）结构形式
4 瓦楞铁
1/6～1/3
三角形屋架
0.75
（i<1/3时端
节间弦杆宜
弯折）
5
压型钢板
1/6～1/4（短尺） 1/20～1/10（长尺）
在实际工程设计中，常采用不进行计算的简化措施，
将偏心值ｅ1和ｅ2 控制在10~20毫米以内，并在选择 截面时按不同杆件留适当的应力余量来加大安全储备。
具体做法为：
上弦杆：对T型截面，节点左右弦杆的内力差在20%
以下，对V型截面，节点左右弦杆的内力差
在10%以下，可不计偏心的影响。
否则应留有应力余量5%~15% 。
为9～15m，柱距3～4.2m；
有一些实际工程中已超出了上述范围。
常用的屋面材料和结构形式
序号 屋 面 材 料 坡 度 标志檩距（m ） 结 构 形 式
1 纤维水泥小波瓦 1/3～1/2.5
பைடு நூலகம்
0.75
三角形屋架 三角拱屋架
2 纤维水泥中波瓦 1/3～1/2.5
0.75， 三角形屋架 1.3（加筋） 三角拱屋架
截 面 形 式 上、下 弦 杆 主 要 腹 杆 次 要 腹 杆
角钢
4
4
4
圆钢
φ14
φ14
φ14
薄壁方管
2.5
2
2
薄壁圆钢
2.5
2
2
附注：圆钢不宜用作屋架的上弦杆
§5-2 三角形角钢屋架 三角形角钢屋架广泛应用于中小型工业厂房、仓库及
辅助性建筑物中，屋架的跨度一般为9～18m，柱距6m， 吊车吨位一般不超过5t，如超出上述范围，设计中宜采取 适当的措施，如增强支撑系统、加强屋面刚度等。 5
处需热弯，杆件截面有所削弱，为了弥补此
损失，在弯折处的角钢肢内侧加焊圆钢绑条；
2．拱拉杆 拱拉杆为主要的受拉构件，由单圆钢或双圆钢组成。
大多数拱拉杆设有张紧装置，一般在跨中设花篮螺
栓，花篮螺栓连接如图所示。
花篮螺栓可以采用圆钢车
成的六角形螺帽和三根圆钢焊接而成。
为了防止拱拉杆下垂，三角拱屋架应设置圆钢吊杆，
对铅垂面的投影高度 h，算出的上弦杆和腹杆的内力分别
由两根上弦杆或两根腹杆承担。
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5-3.3 屋架的杆件截面 1．斜梁
平面桁架式斜梁的上弦杆采用两个角钢 组成的 T 型截面，空间桁架式斜梁的上弦杆 为由两个角钢组成的分离式截面。
三角拱斜梁节间的划分应与檩条的间距相协调，避免 上弦杆存在节间荷载，腹杆的倾角以40°～60°为宜。
三角形角钢屋架的屋面荷载较轻，一般情况下腹杆可 采用小角钢(小于∠45×4或∠56×36×4)或圆钢，腹杆和 下弦杆也可采用单角钢。
它与普通三角形钢屋架本质上无多大差异，即普通钢 屋架的设计方法对圆钢、小角钢屋架同样适用，仅仅是轻 型钢屋架的杆件截面尺寸小、连接构造略有不同而已。
当屋架下弦杆和腹杆采用单角钢时，节点可采用下图 的做法。