广东省广州市2019年高二下学期数学期末考试试卷A卷

广东省广州市2019年高二下学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、双空题 (共4题；共4分)
1. （1分）若幂函数的图象过函数的图象所经过的定点，则 ________，
________.
2. （1分） (2019高二下·镇海期末) 已知f（x）＝x2﹣4x+2，数列{an}是等差数列且单调递减，a1＝f（a+1），a2＝0，a3＝f（a﹣1），则数列{an}的公差为________，数列{an}的通项公式为________．
3. （1分） (2019高二下·镇海期末) 若函数为偶函数，则k＝________，f（0）＝________．
4. （1分） (2019高二下·镇海期末) 若2x+3y＝2，则4x+1+9y的最小值为________；的最小值为________．
二、填空题 (共3题；共3分)
5. （1分）和﹣终边相同的角为________．
6. （1分）(2018·南阳模拟) 在中，角所对的边分别为，若且
，则面积的最大值为________．
7. （1分） (2019高二下·镇海期末) 若对于任意x∈[1，4]，不等式0≤ax2+bx+4a≤4x恒成立，|a|+|a+b+25|的范围为________．
三、解答题 (共5题；共25分)
8. （5分） (2017高二下·雅安期末) 已知p：﹣x2+4x+12≥0，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．
（Ⅰ）若p是q充分不必要条件，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若“￢p”是“￢q”的充分条件，求实数m的取值范围．
9. （5分） (2016高一上·济南期中) 求下列各式的值：
（Ⅰ）
（Ⅱ）log3 ﹣ln1．
10. （5分）已知a>0,设p：函数在R上是增函数；q：不等式对∀x∈R恒成立.若“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数a的取值范围.
11. （5分） (2019高二下·镇海期末) 已知函数．
（Ⅰ）若函数f（x）的最小值为8，求实数a的值；
（Ⅱ）若函数g（x）＝|f（x）|+f（x）﹣16有4个零点，求实数a的取值范围．
12. （5分） (2019高二下·镇海期末) 已知正实数列a1 ， a2 ，…满足对于每个正整数k，均有
，证明：
（Ⅰ）a1+a2≥2；
（Ⅱ）对于每个正整数n≥2，均有a1+a2+…+an≥n．
参考答案一、双空题 (共4题；共4分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
二、填空题 (共3题；共3分)
5-1、
6-1、
7-1、
三、解答题 (共5题；共25分)
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、。