贵州省2020届中考数学大一轮素养突破 教师课件：第19讲 全等三角形

△ABC≌△DCB的是( D )
A．∠A＝∠D
B．AB＝DC
C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD
第6题图
7. (2017铜仁22题10分)如图，已知点E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD 所在直线上的两点，连接AE、CF.请你添加一个条件，使得△ABE≌△CDF， 并证明．
第7题图
证明：方法一：添加BE＝DF(或DE＝BF)，证明如下：
已知两角相等
找已知边的对角→ AAS 找夹边→ASA
找任一角的对边→AAS
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【满分技法】证明两条线段相等或者两个角相等时，常用的方法是证明
这两条线段或者这两个角所在的三角形全等．当所证的线段或者角不在 判
定
两个全等的三角形中时，可通过添加辅助线的方法构造全等三角形，先
思 路
证全等，再运用全等的性质即可
判定 方法
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【易错警示】（1）两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等；
（2）在判断两个三角形全等时，三组对应相等的元素中，至少有一组是边相等 找夹角→SAS
已知两边相等 找直角→HL或 SAS
判定思路
已知一边和 一角相等
找另一边→ SSS 边为角的对边→找任一角→AAS
找已知角的另一邻边→SAS 边为角的邻边 找已知边的另一邻角→ASA
第1题图
2. (2016黔西南州4题4分)如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED， AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是( C ) A. AB＝DE B. AC＝DF C. ∠A＝∠D D. BF＝EC
第2题图
3. (2018三州联考7题4分·源自人教八上P33第3题)下列各图中a、b、c为三角形
方法三：添加∠EAB＝∠FCD(或∠EAD＝∠FCB)，证明如下：
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD， ∴∠ABE＝∠CDF， ∵∠EAB＝∠FCD， ∴△ABE≌△CDF(ASA)．(10分)
命题点 2 全等三角形的性质（黔东南州1考)
8. (2016黔东南州10题4分)如图，在等腰直角△ACB中，∠C＝90°，点O是
的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是( B )
A. 甲和乙 C. 甲和丙
B. 乙和丙 D. 只有丙
第3题图
4. (2015黔东南州13题4分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD.请添 加一个适当的条件___A__B_＝__C_D__或__∠__A_＝__∠__C_或__∠__A__D_B_＝__∠__C__B_D____，使 △ABD≌△CDB.(只需写一个)
第4题图
贵州其他地市真题
5. (2018安顺5题3分)如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O
点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( D )
A. ∠B＝∠C B. AD＝AE
∙ ∙ ∙ ∙∙
C. BD＝CE
D. BE＝CD
第5题图
6. (2015六盘水9题3分)如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给的条件不能证明
第19讲 全等三角形 (3～4分)
贵州近6年中考真题精选
目
考点特训营
录
核心素养提升
贵州近6年中考真题精选
命题点 1 全等三角形的判定（三州联考1考，黔西南州3考，黔东南
州4考，黔南州3考) 1. (2014黔西南州5题4分)如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍 无法判定△ABC≌△ADC的是( C ) A. CB＝CD B. ∠BAC＝∠DAC C. ∠BCA＝∠DCA D. ∠B＝∠D＝90边边边（SSS） 边角边（SAS） 角边角（ASA） 角角边（AAS） 斜边、直角边（HL）
判定方法
全等三角形
判 已知两边相等 定 已知一边和一角相等
思 路 已知两角相等
考点精讲
性质 1：对应边___相__等____，对应角__相___等____
性质 性质 2：对应线段（角平分线、中线、高线、中位线）相等，对应周长相等， 对应面积相等
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD， ∴∠ABE＝∠CDF， ∵BE＝DF， ∴△ABE≌△CDF(SAS)．(10分) 方法二：添加∠E＝∠F(或AE∥CF)，证明如下： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD， ∴∠ABE＝∠CDF， ∵∠E＝∠F， ∴△ABE≌△CDF(AAS)．(10分)
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AB的中点，且AB＝，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该
直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交，交点分别为点D、E，则CD＋CE
等于( B )
A. 2 B. 3 C. 3
D. 6
第8题图
考点特训营
【对接教材】人教：八上第十二章P30－P56； 北师：七下第四章P92－P104、P108－P113