北师大版八年级数学上册《二元一次方程组》复习课件

的解为 x 1,,而乙因为看错了
的值.
y
1.
ax b, y甲正2确, 解出方程组
，得c解x为
c
3y
2试.x求
y
2, 6
.
a,b, c
初中数学
5.二元一次方程2m+3n=11 ( A.任何一对有理数都是它的解. B.只有两组解. C.只有两组正整数解. D.有负整数解.
)C
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6.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于X轴对称,则 x+y=______. 3
7.已知|2x+3y+5|+(3x+2Y-25)2=0, 则x-y=__-_3_0__.
8.若两个多边形的边数之比是2:3,两个多边形的内 角和是1980°,求这两个多边形的边数.
6和9
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9.方程组 求k的值.
2x3y 3x5y
k中,x与y的和12,
k 2
解法1：解这个方程组，得 依题意：x＋y=12
解：设甲、乙两地间的距离为S千米，规定 时间为t小时,根据题意得方、 程组
s 5 0
t
2 5
s
7 5
t
2 5
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例2.甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时 同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行, 每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟各 跑多少圈?
解：设甲、乙二人每分钟各跑x、y圈，根据
题意得方程组 2 ( x y ) 1
6
(
x
y)
1
解得
x
y
1 3 1 6
答:甲、乙二人每分钟各跑 1 、 1 圈，
36
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2.图表问题
1.某学校现有甲种材料3５㎏,乙种材料29㎏,制作A.B 两种型号的工艺品,用料情况如下表:
(1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件? (2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种 型号的工艺品各需材料多少钱?
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3.总量不变问题
1.入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大 幅下降，有些型号的汽车供不应求。某汽车生产厂接 受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如 果每天生产35辆，则差10辆完成任务，如果每天生产 40辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车， 规定日期是多少天？
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检验所求出未知数是否符合题意，写出答案．
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7.二元一次方程与一次函数
二元一次方程和一次函 数的图象的关系
二元一次方程组和一次函 数的图象的关系
以二元一次方程的解为坐标的点都在对应 的函数图象上.
一次函数图象上的点的坐标都适合对应的 二元一次方程.
方程组的解是对应的两条直线的 交点坐标
两条线的交点坐标是对应的方程 组的解
x 2k 6
y
4
k
所以(2k－6) ＋(4－k)=12
解得：K=14 解法2：根据题意，得
解这个方程组，得k=14
2x 3y k
3
x
5
y
k
2
x y 1 2
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四.列二元一次方程组解应用题专题 训练：
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1.行程问题:
1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程 (环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长
2.追及问题:快者的路程-慢者的路程=原来相距路 程
(环形跑道): 快者的路程-慢者的路程=一圈长 3.顺逆问题:顺速=静速+水(风)速
逆速=静速-水(风)速
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例1.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以 每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟,如果他以 每小时75千米的速度行驶,就会提前24分钟 到达乙地, 求甲、乙两地间的距离.
(2).把这个含x的代数式代入另一个方程中， 消去y，得到一个关于x的一元一次方程；
(3).解一元一次方程，求出x的值;
(4).再把求出的x的值 代入变形后的方程，求 出y的值.
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用加减法解二元一次方程组的步骤：
(1).利用等式性质把一个或两个方程的两边都 乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数 的系数，使其绝对值相等； (2).把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减， 消去一个未知数，得一元一次方程；
解:设订单要辆x汽车，规定日期是y天,根据
题意得方程组
35y x 10
40( y 0.5) x
解这个方程组，得
x 220
y
6
答：订单要220辆汽车，规定日期是6天
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4.销售问题:
标价×折扣=售价 售价-进价=利润
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三、知识应用
1.已知方程组 2.已知代数式
2x y m 1,
x 1,
x
y
n
的解是
4
则
y
2.
，n
x2 px,当q
x时，它1的值是－5；当
时，它的值是4,求p，q的值.
.m
x2
3.方程组 3x 5y 2a的,解互为相反数，求a的值. 2x 7y a 18
4.甲、乙两位同学一同解方程组
第五章 二元一次方程组
初中数学
一.基本知识
二元一次方程 二元一次方程的一个解 二元一次方程组 二元一次方程组的解 解二元一次方程组 列二元一次方程组解应用题 二元一次方程与一次函数
结构: 实际背景
二元一次方程及二元一次方程组
求解
应用
思想 方法
解
应
用
题
消 元
代
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(3).解这个一元一次方程，求得一个未知数的值 ；
(4).把所求的这个未知的值代入方程组中较为简 便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方 程的解 .
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6.列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：
审： 审清题目中的等量关系． 设： 设未知数． 列： 根据等量关系，列出方程组． 解：
解方程组，求出未知数． 答：
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4.二元一次方程组的解: 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次 方程组的解. 5.方程组的解法
基本思想或思路——消元 常用方法————代入法和加减法 根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法.
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用代入法解二元一次方程组的步骤：
(1).求表达式：从方程组中选一个系数比较简 单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用 含x的代数式表示;
数与 的一 关次 系函
二、有关概念
1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且所含 未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做 二元一次方程. 2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两 个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
3 .二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知 数的方程组,叫做二元一次方程组.