河北省承德市2020年(春秋版)中考数学试卷B卷

河北省承德市2020年（春秋版）中考数学试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） 2的相反数是（）
A . 2
B . -2
C .
D .
2. （2分） (2017九下·武冈期中) 如图，∠1=∠B，∠2=20°，则∠D=（）
A . 20°
B . 22°
C . 30°
D . 45°
3. （2分） (2018七上·兴隆台期末) 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（）
A . 0.5×1011千克
B . 50×109千克
C . 5×109千克
D . 5×1010千克
4. （2分）(2018·惠山模拟) 为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：
每天使用零花钱（单位：元）12356
人数25431则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（）元.
A . 3，3
B . 2，2
C . 2，3
D . 3，5
5. （2分）正五边形的一个内角的度数为（）
A . 100°
B . 108°
C . 112°
D . 120°
6. （2分） (2018九上·新洲月考) 方程x2－4 x＋8＝0的根的情况是（）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 无实数根
D . 以上三种情况都有可能
7. （2分）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（）
A . 1
B . 2
C .
D .
8. （2分）从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（）
A . 150°
B . 135°
C . 120°
D . 100°
9. （2分）(2018·朝阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边OA在x轴的正半轴上，OC在y 轴的正半轴上，一次函数的图象经过点A，且与边BC有交点.若正方形的边长为2，则k的值不可能是（）
A . -2
B .
C . -1
D .
10. （2分） (2017七下·晋中期末) 如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：
①∠AED=90° ②∠ADE=∠CDE③DE=BE④AD=AB+CD，
四个结论中成立的是（）
A . ①②④
B . ①②③
C . ②③④
D . ①③
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）(2018·桂林) 因式分解：x2-4=________
12. （1分） (2018八上·建平期末) 已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是________．
13. （1分） (2019九上·武汉月考) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，若∠D＝130°，则∠CAB ＝________度
14. （1分） (2017八下·南通期末) 已知关于x的分式方程 + =1的解为负数，则k的取值范围是________．
15. （1分） (2020九上·大丰期末) 一种药品经过两次降价，药价从每盒80元下调至45元，平均每次降价的百分率是________．
16. （1分） (2016八下·固始期末) 顺次连接矩形各边中点所得四边形为________形．
17. （1分）不等式组的所有正整数解的和为________．
18. （1分） (2017八上·曲阜期末) 在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①，
然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②，
②﹣①得，3S﹣S=39﹣1，即2S=39﹣1，
所以S= ．
得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值？如能求出，其正确答案是________．
三、解答题 (共7题；共70分)
19. （10分） (2019八上·双台子期末) 先化简，后求值：，其中x=-2.
20. （5分）已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF．求证：DE＝BF．
21. （10分）(2017·日照模拟) 在2015年的政府工作报告中提出了九大热词，某数学兴趣小组就A互联网+、B民生底线、C中国制造2.0、D能耗强度等四个热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了________名同学；
（2）条形统计图中，m=________，n=________；
（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是________；
（4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？
22. （5分）(2016·广元) 某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度i=1：2，且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号）
23. （15分） (2016九上·沙坪坝期中) 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于点B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，若tan∠ABO= ，OB=4，OE=2，点D的坐标为（6，m）．
（1）求直线AB和反比例函数的解析式；
（2）求△OCD的面积．
24. （10分） (2018九上·丰台期末) 如图，是⊙O的直径，点是的中点，连接并延长至点，使，点是上一点，且，的延长线交的延长线于点，交⊙O于点，连接 .
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）当时，求的长.
25. （15分）(2017·玉林模拟) 已知抛物线y= x2+1（如图所示）．
（1）
填空：抛物线的顶点坐标是（________，________），对称轴是________；
（2）
已知y轴上一点A（0，2），点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB是等边三角形，求点P 的坐标；
（3）
在（2）的条件下，点M在直线AP上．在平面内是否存在点N，使四边形OAMN为菱形？若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共70分)
19-1、
20-1、21-1、
21-2、21-3、
21-4、
22-1、
23-1、23-2、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、。