2020高中物理 第十八章 原子结构 第2节 原子的核式结构模型课时作业 新人教版选修3-5

第十八章第二节原子的核式结构模型
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图中实线所示。

图中P、Q 为轨迹上的点，虚线是过P、Q两点并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四个区域。

不考虑其他原子核对该α粒子的作用，那么关于该原子核的位置，下列说法中正确的是( A )
A．可能在①区域B．可能在②区域
C．可能在③区域D．可能在④区域
解析：α粒子带正电，原子核也带正电，对靠近它的α粒子产生斥力，故原子核不会在④区域；如原子核在②、③区域，α粒子会向①区域偏；如原子核在①区域，可能会出现题图所示的轨迹。

2．在卢瑟福进行的α粒子散射实验中，少数α粒子发生大角度偏转的原因是( B )
A．正电荷在原子中是均匀分布的
B．原子的正电荷以及绝大部分质量都集中在一个很小的核上
C．原子中存在带负电的电子
D．原子核中有中子存在
解析：α粒子散射实验证明了原子的核式结构模型，卢瑟福认为只有原子的几乎全部质量和正电荷都集中在原子中心的一个很小的区域，才有可能出现α粒子的大角度散射，选项B正确。

3．关于原子结构，汤姆孙提出枣糕模型、卢瑟福提出行星模型……如图所示，都采用了类比推理的方法，下列事实中，主要采用类比推理的是( C )
A．人们为便于研究物体的运动而建立的质点模型
B．伽利略从教堂吊灯的摆动中发现摆的等时性规律
C．库仑根据牛顿的万有引力定律提出库仑定律
D．托马斯·杨通过双缝干涉实验证实光是一种波
解析：质点的模型是一种理想化的物理模型，是为研究物体的运动而建立的；伽利略的摆的等时性是通过自然现象发现的；库仑根据牛顿的万有引力定律提出库仑定律是用类比推理；托马斯·杨是通过实验证明光是一种波，是建立在事实的基础上的。

4．α粒子散射实验中，当α粒子最靠近原子核时，α粒子符合下列哪种情况( AD ) A ．动能最小 B ．势能最小
C ．α粒子与金原子组成的系统的能量最小
D ．所受原子核的斥力最大
解析：该题考查了原子的核式结构、动能、电势能、库仑定律及能量守恒等知识点。

α粒子在接近金原子核的过程中，要克服库仑力做功，动能减少，电势能增加，两者相距最近时，动能最小，电势能最大，总能量守恒。

根据库仑定律，距离最近时，斥力最大。

5．关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( ABC ) A ．该实验在真空环境中进行
B ．带有荧光屏的显微镜可以在水平面内的不同方向上移动
C ．荧光屏上的闪光是散射的α粒子打在荧光屏上形成的
D ．荧光屏只有正对α粒子源发出的射线方向上才有闪光
解析：本题考查α粒子散射实验装置及其作用，只有在正确理解α粒子散射实验基础上，才能找出错误选项。

二、非选择题
6．如图所示，M 、N 为原子核外的两个等势面，已知U NM ＝100V 。

一个α粒子以2.5×105
m/s 的速率从等势面M 上的A 点运动到等势面N 上的B 点，求α粒子在B 点时速度的大小。

(已知m α＝6.64×10
－27kg)
解析：α粒子从A 点运动到B 点，库仑力做的功
W AB ＝qU MN ＝－qU NM ，
由动能定理W AB ＝12mv 2B －12
mv 2
A ，故v
B ＝
v 2A －
2qU NM
m
＝
2.52
×1010
－2×2×1.6×10－19
×100
6.64×10
－27
m/s ≈2.3×105
m/s 答案：2.3×105
m/s
能力提升
一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)1．如图为α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A 、B 、C 、D 四个位置时，关于观察到的现象，下述说法不正确的是( C )
A．相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多
B．相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数比放在A位置时少得多
C．放在C、D位置时屏上观察不到闪光
D．放在D位置时屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少
解析：根据α粒子散射实验的现象，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上沿原方向前进，因此在A位置观察到闪光次数最多，故A正确，少数α粒子发生大角度偏转，因此从A到D观察到的闪光会逐渐减少，因此B、D正确，C错误。

2．(河北冀州中学2015～2016学年高二下学期期中)在α粒子穿过金箔发生大角度散射的过程中，下列说法正确的是( A )
A．α粒子一直受到金原子核的斥力作用
B．α粒子的动能不断减小
C．α粒子的电势能不断增大
D．α粒子发生散射，是与电子碰撞的结果
解析：在α粒子穿过金箔的过程中，一直受到金原子核的库仑斥力作用，α粒子的动能先减小后增大，电势能先增大后减小。

综上所述本题选A。

3．卢瑟福α粒子散射实验的结果( C )
A．证明了质子的存在
B．证明了原子核是由质子和中子组成的
C．证明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核里
D．说明了原子中的电子只能在某些轨道上运动
解析：α粒子散射实验发现了原子内存在一个集中了全部正电荷和几乎全部质量的核，数年后卢瑟福发现核内有质子并预测核内存在中子。

4．根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。

如图所示为原子核式结构模型的α粒子散射图景，图中实线表示α粒子运动轨迹。

其中一个α粒子在从a运动到b、再运动到c的过程中，α粒子在b
点时距原子核最近。

下列说法正确的是( BD )
A ．卢瑟福在α粒子散射实验中发现了电子
B ．α粒子出现较大角度偏转的原因是α粒子运动到b 时受到的库仑斥力较大
C ．α粒子从a 到c 的运动过程中电势能先减小后变大
D ．α粒子从a 到c 的运动过程中加速度先变大后变小
解析：汤姆孙对阴极射线的探究发现了电子，A 错误；α粒子出现大角度偏转的原因是靠近原子核时受到较大的库仑斥
力作用B 正确；α粒子从a 到c 受到的库仑力先增大后减小，加速度先变大后变小，电势能先增大后变小，C 错误，D 正确。

二、非选择题
5．氢原子核外电子质量为m ，绕核运动的半径为r ，绕行方向如图所示，则电子在该轨道上运动的加速度大
小为__ke 2mr __，假设核外电子绕核运动可等效为一环形电流，则这一等效电流的值为，若在垂直电子轨道平面加上一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，则电子绕核运动的轨道半径将__减小__。

(填“增大”或“减小”)
解析：根据库仑力提供电子绕核旋转的向心力。

可知：
k e 2r 2＝ma ∴a ＝ke 2mr
2 设电子运动周期为T ，则k e 2r 2＝m 4π2T 2r
电子绕核的等效电流：I ＝Q t ＝e T ＝
e 2
2πr
k mr
若在垂直电子轨道平面加上一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，电子的向心力增大，将做向心运动，所以电子绕核运动的轨道半径将减小。

6．假设α粒子以速率v 0与静止的电子或金原子核发生弹性正碰，电子质量m e ＝1
7300m α，金原子核质量m Au
＝49m α。

求：
(1)α粒子与电子碰撞后的速度变化； (2)α粒子与金原子核碰撞后的速度变化。

答案：(1)－2.7×10－4
v 0 (2)－1.96v 0
解析：α粒子与静止的粒子发生弹性碰撞，动量和能量均守恒， 由动量守恒m αv 0＝m αv 1′＋mv 2′ 由能量守恒12m αv 20＝12m αv 1′2＋12
mv 2′2
解得v 1′＝
m α－m
m α＋m
v 0 速度变化Δv ＝v 1′－v 0＝－
2m
m α＋m
v 0 (1)与电子碰撞，将m e ＝1
7300m α代入得
Δv 1≈－2.7×10－4
v 0
(2)与金原子核碰撞，将m Au ＝49m α代入得 Δv 2＝－1.96v 0。