01静力学公理与受力分析(复习)

复 习
一、 静力学公理
☆ 公理1 力的平行四边形法则
作用在 物体 上的同一点的两个力，可以合 成为一个合力。合力作用点也是该点，合力的 大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边 形的对角线确定。
FR = F1 + F2 (R = F1 + F2 )
☆ 公理2 二力平衡条件 作用在 刚 体 上的两个力，使刚体保持 平衡的充分必要条件是：这两个力大小相等， 方向相反，且在同一直线上 即 F1 = － F2

二力构件
只有两个着力点而处于平衡的物体叫二
力体或二力构件。 二力构件不论其形状如何，其所受的两 个力的作用线，必沿着两力作用点的连 线。
FD D FD D
C FC
C
FC
例1-1 图示为不计自重的三铰刚架，试分 别画出刚架AC、刚架CB及整体的受力图。
P Q
Cห้องสมุดไป่ตู้A B

在本问题中，集中载荷 P 作用在铰 C 上。 通常认 为集中载荷是作用在 C 销上的，下面就对研究对 象的选取的三种情况分别讨论。

当链条或胶带绕在轮子上，对轮子 的约束反 力沿轮缘的切线方向背离轮子。
3. 向心轴承、铰链和固定铰链支座都可 称作光滑铰链。
光滑铰链的特点是只限制两物体径向
的相对位移，而不限制两物体绕铰链 中心的相对转动及沿轴向的位移。
4.
其它约束 （1） 滚动支座（辊轴支座）,滑动铰支座
约束力 （2）球铰链

在静力学中，约束反力和物体受到的其它已知 力（称主动力）组成平衡力系，因此，可用平 衡条件求出未知的约束反力。
1. 具有光滑接触表面的约束
光滑支承面对物体的约束反力，作用在接触点 处，方向沿接触表面的公法线，并指向受力物体。 称为法向反力，用 FN 或 N 表示。
2. 柔性约束 绳索 对物体 的约束反力，作用在 接触点，方向沿着绳索背离物体。
Fz Fy Fx
约束力
（3）止推轴承
Fz Fy Fx
约束力
三、 物体的受力分析和受力图
在求解之前，首先要确定构件受几个力，及其位 置和作用方向。此过程称为物体的受力分析。 力可分为两类：主动力和被动力。 把受力体从施力体中分离出来，单独画简图的过 程叫取研究对象或取分离体。 把受力体所受的所有力（外力）全画出来的图称 为受力图。 步骤：1、取分离体 2、画主动力 3、画被动力
XB YB
FB
见后续
P C Q B A
（3）专门分析销 C 的受力
YC1 Q C A XA YA XC1’ XC1
FC C
C B P FB
F’C F’ C
YC1’
见后续
（4）整体受力图
P Q C
A XA YA
B FB
从前面两种情况的分析可见，应尽量不要把 销与二力构件放在一起作研究对象可使分析简单。 当然，对于作用集中载荷的铰的两边构件都为二力 构件时，以销为对象往往比较方便。
☆ 公理3
加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意的平衡力 系，不改变原力系对刚体的作用。（效应不变）
☆ 推理1
力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的 作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对 刚体的作用。 ☆ 推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两 个力的作用线汇交于一点， 则此三力必在同一平 面内，且第三力的作用线通过汇交点。
（1）销 C 与刚架 AC 一起作为研究对象
P Q C A XA YA

FC FC’ C
B
FB
销C与哪边刚架一起作为研究对象， 集中载荷 P 就画在哪边刚架的铰C上。
见后续
A Q B C P
（2）销 C 与刚架 CB 一起作为研究对象
P
YC Q
C
XC’
XC
C Y C’ B
A
XA YA 理论力学 常常要求精确 画出约束反力， 即 这样画
不计自重的三铰刚架受力如图，试分别画出刚架AC、 刚架CB、销C及整体的受力图。
P C
A
FA
B FB FC2 P C FC1’ FC2’ C
FC1
C A FA
B
FB

END
☆ 公理4
作用与反作用定理
作用力与反作用力总是同时存在，两力的大 小相等、方向相反、沿着同一直线，分别作用在 两个相互作用的 物体 上。
☆ 公理5
刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将 此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。
二、约束和约束反力
约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周 围物体。 约束反力(反力)：约束对物体作用的力。 注意：约束反力的方向必与该约束所能够阻碍 的位移方向相反。