静力学学习(受力分析)
静力学概念和物体受力分析
根据力的作用效果，力可分为拉力、压力、支持力 、推力、阻力等。这种分类有助于理解力的作用和 物体运动状态的改变。
力的表示
在物理学中，力用矢量表示，通常用实线箭头表示 力的方向，箭头的长度代表力的大小。在分析物体 受力时，需要明确各个力的方向和大小。
力的平衡状态
01
平衡状态定义
当物体处于静止或匀速直线运动状态时，称为平衡状态。此时，物体所
是一个圆或椭圆。
刚体的加速度与力的关系
牛顿第二定律
物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
加速度与力的关系
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在物体上的力成正比， 即力越大，加速度越大。
加速度与质量的关系
根据牛顿第二定律，物体的加速度与物体的质量成反比，即质量 越大，加速度越小。
06
静力学应用实例
工程结构中的静力学分析
1 2 3
桥梁设计
静力学分析用于评估桥梁在不同负载条件下的稳 定性、应力和变形，以确保桥梁的安全性和耐久 性。
建筑结构
在建筑设计阶段，静力学分析用于确定建筑物的 承重结构，以确保建筑物在各种负载条件下的稳 定性。
机械零件
对于机械零件，如轴承、齿轮等，静力学分析用 于研究其在静态负载下的性能和应力分布。
静力学是物理学和工程学中非常重要的基础学科之 一。
静力学的基本假设
02
01
03
假设物体处于平衡状态，即物体在力的作用下不会发 生运动。
假设物体之间的相互作用力是大小相等、方向相反的 。
假设物体之间的相互作用力作用在相互作用的两个物 体上。
静力学的重要性
静力学是物理学和工程学中非 常重要的基础学科之一，它为 解决实际问题提供了理论依据 和方法。
理论力学1-静力学的基本概念和受力分析
1 约束方程组
对于平面受力分析问题，受到各种约束条件影响的物体需要满足一组约束方程。
建立坐标系
1 惯性系
建立坐标系时，以固定于地面的参照物为基准。
2 非惯性系
当参考系在匀速直线运动或匀速转动时，坐标系需要相对于参考系建立。
牛顿第一定律：质点的平衡条件
1 平衡条件
质点处于平衡时，其合外力和合外力矩都为零。
牛顿第二定律：质点的运动规 律
当合外力不为零时，牛顿第二定律描述了质点加速度与合外力的关系： $F_{\text{合}}=m \cdot a$。
理论力学1-静力学的基本 概念和受力分析
本章将介绍静力学的基本概念和受力分析，包括静力学的定义与研究对象、 建立坐标系、牛顿第一定律和第二定律、力的合成与分解、力的作用点、约 束条件等。
静力学的定义与研究对象
1 定义
静力学是研究物体处于平衡状态时的力学性 质和相互作用的学科。
2 研究对象
研究静止或匀速直线运动的物体，排除了动 力学因素的影响。
等效力系统：力的合成与分解
1 合力
合力是多个力合成后的结果，可以用向量图形或数学方法计算。
2 分力
分力是力在坐标轴上的投影，可以将一个力分解成多个分力的合力。
力的作用点：单个力和力的矩
1 单个力
单个力作用于质点时，通过力的作用点可以 确定力矢量及其性质。
2 力的矩
力在质点上产生的力矩是力与力臂的乘积， 描述了力对物体的旋转效果。
理论力学—静力学的基本概念和受力分析
1.3.3 圆柱铰链和固定铰链支座
1.3.3 圆柱铰链和固定铰链支座
中间铰
FN
中间铰
FAy FAx
A
约束力过销中心，大小和方向不能确定， 通常用垂直的两个分力表示。
固定铰链支座
固定铰链支座
FR
FAy
A
FAx
约束力过销中心，方向不能确定，通常用 正交的两个分力表示。
1.3.4 滚动铰支座（辊轴支座）
1.3 约束和约束力物体的受力分析
自由体——位移不受限制的物体。
非自由体——位移受到限制而不能作任意运 动的物体。
约束——对非自由体的某些位移起限制作用 的周围物体。
约束反力——约束作用于非自由体的力。 (简称：约束力或反力)
除约束力外，非自由体上所受到的所有促使 物体运动或有运动趋势的力，称为主动力。
F1=F2
第一章 静力学公理与受力分析
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的。 ②对变形体(或多体中)来说，上面的条件 只是必要条件。
③二力杆：只在两个力作用下平衡的刚体 叫二力杆。
二力杆
第一章 静力学公理与受力分析
公理3 加减平衡力系原理
在作用于刚体上的已知力系上， 加上或去掉任一平衡力系，并不改变 原力系对刚体的作用效果。
1.3.4 滚动铰支座（辊轴支座）
或
FN
FN
1.3.5 球形铰支链
约束特点：构件可以绕球心任意转动，但构件 与球心不能有任何移动。 约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约 束问题。 约束力通过接触点，并指向球心，是一个不能 预先确定的空间力。可用三个正交分力表示。
1.3.6 轴承约束 (1) 径向轴承 (向心轴承)
大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边
静力学受力分析
压力容器设计
压力容器是工业生产中常见的设备之一，其设计需要满足强度、刚度和稳定性要求。静力学分析在压 力容器设计中具有重要作用，通过受力分析可以确定压力容器的承载能力和稳定性，并优化容器的结 构形式和尺寸。
实验法
通过实验测量物体的运动状态，判断物体是否处于平衡状态。
04
CATALOGUE
力的合成与分解
力矩的合成与分解
力矩的合成
力矩是力和力臂的乘积，力矩的合成遵循平行四边形法则。当有两个力同时作 用于同一物体时，它们的力矩可以相加或相减，具体取决于力臂的方向。
力矩的分解
力矩的分解是将一个力矩分解为若干个分力矩的过程。分力矩的方向和大小由 原力矩和分力矩的交点确定。
力向一点的平移
力的平移性质
一个力可以平移到物体上的任意一点，而不改变它对物体的 作用效果。力的平移性质是静力学中一个重要的基本概念。
平移定理
平移定理指出，一个力可以平移到物体上的任意一点，同时 产生一个与原力等值反向的附加力。附加力的方向和大小由 平移点确定。
力的分解与合成法则
力的分解
力的分解是将一个力分解为若干个分力的过程。分力的方向和大小由原力和分力 的交点确定。力的分解是静力学中常用的方法之一。
力的合成
力的合成是将若干个分力合成为一个总力的过程。总力的方向和大小由分力的方 向和大小确定。力的合成遵循平行四边形法则，即总力位于分力组成的平行四边 形的对角线上。
05
CATALOGUE
静பைடு நூலகம்学在工程中的应用
静力学的基本概念、受力分析与受力图
力的分类
按作用效果分类
分为拉伸力、压缩力、弯曲力、剪切 力、扭转力等。
按作用方式分类
分为集中力和分布力，其中分布力又 可分为均布力和三角形分布力等。
力的三要素
力的大小
表示物体受到的力有多大，单位 是牛顿（N）。
力的方向
表示力作用的方向，可以用箭头表 示。
力的作用点
表示力作用在物体上的哪一点，对 于确定的物体，力的作用点不同， 则力的大小和方向都会发生变化。
05
力系与力矩
力系的概念与分类
概念
力系是由两个或两个以上的力组成的集合。
分类
根据力的作用线是否通过同一个点，可以将力系分为共点力系和非共点力系。
力矩的概念与计算
概念
力矩是一个描述力对物体转动效应的量，其大小等于力和力臂的乘积。
计算
力矩等于力和垂直于作用线到转动轴的距离的乘积。
力矩的平衡条件
平衡条件
对于一个物体，如果所有外力矩的代 数和为零，则该物体处于平衡状态。
应用
在分析物体的平衡问题时，需要先确 定所有作用在物体上的力，然后计算 这些力的力矩，最后根据平衡条件判 断物体的状态。
06
力的平衡与平衡方程的 应用
力的平衡
力的平衡是指物体在 力的作用下保持静止 或匀速直线运动的状 态。
力的平衡可以通过力 的合成与分解的方法 来求解。
解决实际问题的方法
01
解决实际问题时，需要 先对问题进行详细的分 析，确定需要求解的未 知量。
02
根据问题的实际情况， 选择合适的力学模型， 如刚体、弹性体等。
03
根据力学模型和已知条 件，建立合适的数学方 程，如微分方程、积分 方程等。
04
静力学基础_受力分析
x约束 y约束 r约束
轴承
1
1
0
4、活动铰支座
约束特点: 与光滑接触面相似。 约束反力: 垂直于支承面,在双面约束的情况下,指向 不能事先确定。
y o x
x约束
y约束
r约束
0
1
0
5、固定支座
x约束 y约束 r约束
y o x
1
1
1
约束力包括：两个分力，和一个约束力偶。
6. （园柱） 园柱）铰接点
B
F’
=
A
F”
=
A
F
A
F
作用在刚体上某点的力，可沿其作用线移动， 而不改变它对刚体的作用(平衡效果)。
推理2 推理2 三力平衡汇交公理
当刚体受到同平面 内不平行的三力作 用而平衡时， 用而平衡时，三力 的作用线必汇交于 一点。 一点。
忽略 自重
注：受力体上仅有三 个力作用点 作用点， 作用点，即符合 三力平衡汇交定理。 三力平衡汇交定理。
问题： 问题：判断二力构件？ 判断二力构件？
试画出BC构件的受力图。 构件的受力图。
3. 加减平衡力系公理
在已知力系上增加或减去任意平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用（平衡效果 平衡效果）。 平衡效果
注意： 刚体。 注意：此公理只适用于刚体 此公理 刚体
推理1 推理1 力的可传性
F’
B
B
•力偶矢量
大小相等、方向相反且平 行的一对力（F，F’）， 称为力偶 力偶。 力偶。(归并手段)
Fz F Fy Fx
x y
记 为
F= Fx i + Fy j + Fz
M
•力矩矢量 力矩矢量 ——力对点之矩（研究力 研究力使物体相对于该点产生的转动效应） 使物体相对于该点产生的转动效应）
静力学受力分析
静力学受力分析静力学是研究物体在平衡状态下力的效果的一门学科。
通过分析物体所受力的情况和性质，可以确定物体的平衡条件以及受力情况。
在静力学中，受力分析是解决问题的基础，它使我们能够了解物体所受的各种力的大小和方向，进而确定物体的平衡状况。
受力分析包括对各种外力和内力的分析。
外力是物体所受的来自外部环境的力，常见的外力有重力、支持力、摩擦力等。
内力是物体内部的各部分之间相互作用的力，如弹力、拉力等。
通过分析外力和内力的合力，可以得到物体所受的净力，从而判断物体在受力状态下是否平衡。
在进行受力分析时，需要先明确物体所受的各种外力，然后根据受力条件和平衡条件进行分析。
下面以一个简单的实例来进行说明。
假设有一个放在水平桌面上的物体，我们要进行受力分析。
首先，我们需要明确物体所受的外力有哪些。
通常情况下，物体所受的外力有重力、支持力和摩擦力。
重力是物体所受的最普遍的力，它是由地球对物体的吸引而产生的。
重力的大小与物体的质量成正比，方向垂直向下。
在水平桌面上放置的物体所受的重力可以用公式F=mg 来表示，其中F 表示重力的大小，m 表示物体的质量，g 表示重力加速度。
支持力是桌面对物体的支持作用，它与物体的重力大小相等，方向与重力方向相反。
支持力的作用是使物体不下陷，保持在桌面上。
摩擦力是物体和桌面之间的接触面产生的相互抵抗运动的力。
当物体处于静止状态时，摩擦力与物体所受的外力的合力相等，使物体处于平衡状态。
摩擦力的大小与物体所受的外力有关，与物体本身的性质、接触面的粗糙程度等因素相关。
通过受力分析，我们可以得到物体所受的净力。
在水平桌面上放置的物体，其净力应该为零，即各个力之间相互平衡，力的合力为零。
如果净力不为零，则物体将受到加速度的作用，产生移动或倾斜等现象。
在实际应用中，受力分析常常用于设计和建筑力学中。
例如，在设计桥梁和建筑物时，需要对各部分的受力情况进行分析，以确保结构的稳定和安全。
总结一下，静力学受力分析是研究物体在平衡状态下力的效果的学科。
静力学受力分析答案
学号 班级 姓名 成绩静力学部分 物体受力分析（一）一、填空题1、作用于物体上的力，可沿其作用线移动到刚体内任一点，而不改变力对刚体的作用效果。
2、分析二力构件受力方位的理论依据是二力平衡公理.3、力的平行四边形法则，作用力与反作用力定律对__变形体___和____刚体__均适用，而加减平衡力系公理只是用于__刚体____.4、图示AB 杆自重不计，在五个已知力作用下处于平衡。
则作用于B 点的四个力的合力F R 的大小 =，方向沿F 的反方向__.R F F 5、 如图(a)、（b ）、（c ）、所示三种情况下，力F 沿其作用线移至D 点，则影响A 、B 处的约束力的是图___（c ）_______.第4题图第5题图二、判断题( √ )1、力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。
( × )2、凡是合力都比分力大。
( √ )3、一刚体在两力的作用下保持平衡的充要条件是这两力等值、反向、共线。
2F 3a( × )4、等值、反向、共线的两个力一定是一对平衡力。
( √ )5、二力构件约束反力作用线沿二力点连线，指向相对或背离。
三、改正下列各物体受力图中的错误四、画出图中各物体的受力图，未画出重力的物体重量均不计，所有接触处为光滑接触。
（必须取分离体）F AxF A yF BF AxF A yF(e)BTFAFBAxFA yFC xC yFAFAxAFdAlDD（h ）A F A F AxF 'C F 'C Fh i ng sh ee学号 班级 姓名 成绩物体受力分析（二）一、填空题1、柔软绳索约束反力方向沿 绳索方向 , 背离 物体.2、光滑面约束反力方向沿 接触表面的公法线方向 , 指向 物体.3、光滑铰链、中间铰链有 1 个方向无法确定的约束反力,通常简化为方向确定的 2 个反力.4、只受两个力作用而处于平衡的刚体，叫 二力 构件,反力方向沿 两点连线 .二、画出以下指定物体的受力图.yF AxF C F C xF 'C x 'C y F B yF B x A yF AxF BF 'C F C yF C xF 'T F A yF Ax F BFC DyF 'Dy F 'DxF EFF G'F F 'E B x F学号 班级 姓名 成绩平面汇交力系一、填空题1、平面汇交力系是指力作用线_在同一平面内__，且____汇交于______一点的力系。
静力学(受力分析)
FC x C’ FC y
Ⅱ
FBy
B
FBx
C
Ⅰ
Ⅱ
FC1y
A
B
FC1x
FC2 x
C1 FC1x
FC2 y
F C2 C2 y
FC2x
A
FC2 y
FC1y
B
FC1x
C FC2x
F
C
Ⅰ
Ⅱ
A
B
FA y
A
FC y
C
Ⅰ
FC x
FAx
FC x C’ FC y
Ⅱ
FBy
B
FBx
6、其它约束 (1)球 铰
P
P
FN '
作用力和反作用力
(1) P 和 P’
FN
(2) FN 和 FN’
P’
公理5：刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，若将该 物体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。
该公理的作用为:刚体静力学的结果可用于变形 体。
§1-2 约束和约束力
一、有关概念
自由体: 非自由体（被约束体）: 研究对象
约束（约束体）： 对被约束体（研究对象）
的位移起限制作用的周围 物体
约束力：约束对被约束体（研究对象）的
作用力
约束力的方向：
与该约束所阻碍的位移方向相反
二、平面问题中的几种常见的约束 1、光滑接触面约束
光滑： 接触面之间无摩擦
约束力： 作用于接触点，沿二个接触面 的公法线方向（若为尖点和面 的接触，则沿该面的法线方向）
4、力系： 平面力系、空间力系
平衡力系、等效力系、 合力
第一章 静力学公理及物体的受力分析
§1-1 静力学公理
静力学平衡状态下物体受力的分析与计算
静力学平衡状态下物体受力的分析与计算在静力学中，平衡是指一个物体处于静止状态或者匀速直线运动状态下，其受力合力为零的状态。
而静力学平衡状态下，物体的受力情况可以通过受力分析和计算来确定。
本文将就静力学平衡状态下物体受力的分析与计算进行探讨。
一、问题引入在物体处于静力学平衡状态下时，其受力情况可以通过作用在物体上的外力以及物体本身的重力来描述。
为了方便分析与计算，我们通常将外力分为水平方向的力和垂直方向的力。
二、受力分析在进行受力分析时，我们首先需要明确物体所受到的所有外力和重力的大小、方向以及作用点位置。
接下来，我们可以将这些受力以矢量的形式表示出来，并进行合力分解。
1. 合力分解对于物体所受到的多个力，我们可以将其分解为水平力和垂直力。
通过合力分解，我们可以得到水平方向上的合力以及垂直方向上的合力。
2. 力的平衡条件在静力学平衡状态下，物体所受的水平力和垂直力的合力都必须为零。
即所有水平方向上的力合力为零，所有垂直方向上的力合力为零。
根据这个原理，我们可以得到静力学平衡的两个基本条件：（1）∑F_horizo ntal = 0：物体受到的所有水平方向的力合力为零。
（2）∑F_vertical = 0：物体受到的所有垂直方向的力合力为零。
三、受力计算一旦我们完成了受力分析，我们就可以进行受力计算，并求解静力学平衡状态下物体所受到的各个力的大小。
1. 力的计算对于物体所受到的各个力，我们可以通过力的计算公式或者力的分解来求解其大小。
2. 力的方向在求解力的大小之后，我们还需要确定力的方向。
根据受力分析的结果，我们可以发现物体所受到的力的方向往往与物体所受到的支撑或者施力对象有关。
3. 力的作用点除了力的大小和方向外，力的作用点也是非常重要的。
力的作用点决定了力矩的大小，是静力学计算的关键。
四、力矩的计算对于物体所受到的力，除了进行合力分解和力的计算外，我们还可以通过力矩的计算来获得更多的受力信息。
第二张 静力学基础-(2)受力分析
2.2 受力分析基础
2. 计算简图 在实际结构中，结构的受力和变形情况非常复杂，影响因素也很多，完全按
实际情况进行结构计算是不可能的，而且计算过分精确，在工程实际中也是不必 要的。为此，我们需要用一种力学模型来代替实际结构，它能反映实际结构的主 要受力特征，同时又能使计算大大简化。
（1）反映结构实际情况——计算简图能正确反映结构的实际受力情况，使计算 结果尽可能准确。
（1）柔性约束 绳索、皮带、链条等柔
性物体构成柔体约束。柔体约 束反力的方向沿着它的中心线 且背离研究物体，即为拉力。 如图所示。
2.2 受力分析基础
（2）光滑接触面约束 当两物体在接触面处的摩擦力很小而可略去不计时，就是光滑接触面约束。
光滑接触面约束反力的方向垂直于接触面并通过接触点，指向研究物体。如图所 示。
也不能转动，因此，这种支座对构件除产生水平反力和竖向反力，还有一个阻止 转动的力偶。图2.32为固定端支座简图及支座反力。
2.2 受力分析基础
如图2.33（a）中屋面挑梁WTL1和楼面挑梁XTL1等固结于墙中，如图2.33（b） 中固结于独立基础JC2的钢筋混凝土柱KZ1。它们的固结端就是典型的固定端支座。
图2.33（a）
图2.33（b）
2.2 受力分析基础
支座的简化 可动铰支座：可以移动，绕A点可以转动，但沿支座杆轴方向不能移动。 固定铰支座：杆端A绕A点可以自由转动，但沿任何方向不能移动。
固定端支座：A端支座为固定端支座，使A端既不能移动，也不能转动。
（a）可动铰支座
（b）固定铰支座
（c）固定端支座
2.2 受力分析基础
[例2.10] 图2.43支架中，悬挂的重物重W，横梁AB和斜杆CD的自重不计。试分别 画出斜杆CD、横梁AB及整体的受力图。
静力学基本概念与受力分析(第二版)
非自由体(nonfree body) ：位移受到限制的物体。
约束(constraint) ：对非自由体的某些位移起限制作用的 周围物体。
约束力（constraint reaction) ： 约束对被约束的物体的作用力。
主动力（active forces): 能够引起物体运动或运动趋势的力
平衡力系: 物体在力系作用下处于平衡，这个力系为 平衡力系。
力系的平衡条件: 力系平衡时所满足的条件。
1.2 静力学公理
公理：是人们在生活和生产实践中长期积累的经验总结， 又经过实践反复检验，被确认是符合客观实际的最 普遍、最一般的规律。
公理1 力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力 可合成一个合力，此合力也作用于 该点，合力的大小和方向由以原两 力矢为邻边所构成的平行四边形的 对角线来力表的示三。角形法则 合力矢等于这两个力矢的几何和，即
合力: 若一个力与某力系等效，则称此力为该力系的 合力。
二、刚体的概念： 刚体： 在力的作用下，其内部任意两点之间的距离
始终保持不变的物体。 刚体是一个理想化的力学模型。 在静力学中把研究的物体都视为刚体，因此也称 为刚体静力学。
三、平衡的概念： 平衡：物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的
状态。
用方向，这种分析过程称为物体的受力分析。
作用在物体上的力可分为两类： 一类是主动力，例如：重力、风力、气体压力等。
另一类是约束力，即被动力。 为了清晰地表示物体的受力情况，把需要研究的物 体从周围的物体中分离出来，单独画出它的简图，这个 步骤叫做取研究对象或取分离体。 把施力物体对研究对象的作用力全部画出来，这种 表示物体受力的简明图形，称为受力图。
静力学力的平衡与受力分析
静力学力的平衡与受力分析在物理学中，力是物体之间相互作用的结果，是描述物体受到的外界作用的量。
静力学力的平衡与受力分析是力学中的重要概念和方法。
本文将通过对静力学平衡和受力分析的讨论，阐述力的平衡条件以及如何进行受力分析。
静力学平衡的概念使我们能够了解物体在静止状态下所受的力的关系。
在一个封闭的系统中，如果物体保持静止，则该物体的受力和力的矩之和为零。
这可以用以下公式表示：ΣF = 0其中，ΣF表示所有作用在物体上的力的矢量和。
这个方程称为力的平衡条件，它是静力学平衡的基础。
平衡条件的主要应用在于解决各种物体和结构的受力问题。
通过对平衡条件的分析，我们可以确定物体上受力的大小、方向和作用点的位置。
在进行受力分析时，我们首先需要明确物体所处的受力系统。
受力系统包括物体所受的所有外力和内力。
外力是由外界环境对物体施加的力，如重力、摩擦力等。
内力是物体内部不同部分之间相互作用的力，如张力、弹力等。
确定了受力系统后，我们可以使用受力分析方法来计算物体所受力的大小和方向。
下面介绍几种常见的受力分析方法：1. 自由体图法：将物体从整体中分离出来形成自由体，只考虑物体受到的力，不考虑周围物体的作用。
通过绘制自由体图，我们可以清楚地看到物体所受的各个力的大小和方向，从而计算出受力平衡的条件。
2. 悬挂点法：对于悬挂在一定点上的物体，我们可以通过设定悬挂点作为坐标原点，建立力的平衡方程来求解物体所受的力。
通过受力分析，我们可以确定物体所受力的大小、方向和作用点的位置。
3. 斜面分解法：对于放置在斜面上的物体，我们可以将受力分解为平行和垂直于斜面的分力，通过受力分析得到物体所受力的大小和方向。
受力分析在工程学和物理学中有着广泛的应用。
它可以帮助我们解决各种实际问题，如桥梁的结构稳定性分析、机械装置的设计优化等。
除了上述介绍的受力分析方法，还有其他一些分析方法，如向量分解法、平衡方程法等。
不同的问题需要选择合适的受力分析方法，以便得到准确的结果。
第二章 静力学基础知识与物体的受力分析
[例4]
FTB FNE FND F’ND FAy
FAx
[例5] 画出下列各构件的受力图
F’ND
F’NB FNB FNE FND FNA
FNC
说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限
远处汇交，它是一种特
殊情况。
[例6] 尖点问题
例7：梁AC和CD用圆柱铰链C连接，并支承在三个支座 上，A处是固定铰支座，B和D处是可动铰支座，如图所 示。试画梁AC、CD及整梁AD的受力图。梁的自重不计。
三、平衡的概念 平衡状态——物体相对于地球处于静止或作匀速直线运动的 状态。 力系——作用在同一物体上的一群力或一组力。 按各力作用线是否位于同一平面内，可分为平面力系和空间 力系，本章主要研究平面力系的平衡问题。
平面汇交力系
平面力系
平面力偶系 平面平行力系 平面任意力系
等效力系：对物体的作用效果相同的两个力系。 平衡力系：能使物体保持平衡状态的力系。 若一个力与一个力系等效，则这个力称为该力系的合力，而 力系中的各个力称为该合力的一个分力。
A A
固定铰支座 (物A固定) 圆柱铰链 (物A不固定)
A A
A
计算简图
A
受力图
A
A
FA
FAx A FAy
5.活动铰支座（辊轴支座） 在固定铰支座的底部安装几个辊轴（圆柱形滚轮），支承 于支承面上，这种约束称为可动铰支座，又称为活动铰支 座。
只能限制物体在 垂直于支承面方 向的运动
A
3.力的三要素：
力的大小：物体间相互机械作用的强弱程度。 力的方向：物体间相互机械作用具有方向性。 F
A
力的作用点：力作用在物体上的位置，是力的
静力学受力分析答案
学号 班级 姓名 成绩静力学部分 物体受力分析（一）一、填空题1、 作用于物体上的力，可沿 其作用线 移动到刚体内任一点，而不改变力对刚体的作用效果。
2、 分析二力构件受力方位的理论依据是 二力平衡公理 .3、 力的平行四边形法则，作用力与反作用力定律对__变形体___和____刚体__均适用，而加减平衡力系公理只是用于__刚体____.4、 图示AB 杆自重不计，在五个已知力作用下处于平衡。
则作用于B 点的四个力的合力F R 的大小R F =F ，方向沿F 的反方向__.5、 如图(a)、（b ）、（c ）、所示三种情况下，力F 沿其作用线移至D 点，则影响A 、B 处的约束力的是图___（c ）_______.(c )第4题图 第5题图二、判断题( √ )1、力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。
( × )2、凡是合力都比分力大。
( √ )3、一刚体在两力的作用下保持平衡的充要条件是这两力等值、反向、共线。
( × )4、等值、反向、共线的两个力一定是一对平衡力。
2 F 3( √ )5、二力构件约束反力作用线沿二力点连线，指向相对或背离。
三、改正下列各物体受力图中的错误四、画出图中各物体的受力图，未画出重力的物体重量均不计，所有接触处为光滑接触。
（必须取分离体）NF B xF B yF AxF A yF BF AF AxF A yF Ax F A yF(e)BFTFAFBFAxFA yFC xFC yFAFAxFA yFBFDD（h）A yFAxF'BFBFCFA yFAxFCFDF'CFCFDFA yFAxF'CF学号 班级 姓名 成绩物体受力分析（二）一、填空题1、柔软绳索约束反力方向沿 绳索方向 , 背离 物体.2、光滑面约束反力方向沿 接触表面的公法线方向 , 指向 物体.3、光滑铰链、中间铰链有 1 个方向无法确定的约束反力,通常简化为方向确定的 2 个反力.4、只受两个力作用而处于平衡的刚体，叫 二力 构件,反力方向沿 两点连线 . 二、画出以下指定物体的受力图.A yF AxF C y F C x F 'C x F 'C y F B yF B x F A yF Ax F BF 'B F 'C F C yF C xF TF C y F C xF 'T F A yF Ax F BFBF AF 'B F CF DyF DxF 'Dy F 'DxF EF FF GF 'F F TF DF C F BF 'C F 'B F 'DF I xF I yF 'I x F 'I yF AxF A yF KF AxF A yF 'Ax F 'A y F 'E F CF EF 'C F O xF O yF B x F B yF学号班级姓名成绩平面汇交力系一、填空题1、平面汇交力系是指力作用线_在同一平面内__，且____汇交于______一点的力系。
第一章静力学基本概念和物体受力分析
静力学——研究作用于物体上的力及其平衡的一般规律。
平衡——是指物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直
线运动状态。工程上一般把惯性系固结在地球上，研究物 体相对于地球的平衡问题。
静力学研究以下三个问题：
一、物体的受力分析 二、讨论力系的简化， 三、建立力系的平衡条件。
注意：
（1）表明力总是成对出现的。有作用力，必有反作用力。
（2）揭示了物体间相互作用力的定量关系，是分析物体之间 受力的常用原则。
（3）作用力与反作用力分别作用在两个物体上，因此，不能 相互平衡。
1.3 约束和约束力 受力分析
1.3.1 基本概念
主动力： 能主动使物体产生运动（或运动趋势）的力。如重 力、人力、载荷。
推即理1:力的平移定理
等效
B
AF
M F
B
M = MB( F )
A
B
AF
分解 合成
M F
B A
M = MB( F )
用于分析任意力系的简化、讨论力对物体的作用效应。
1. 2 静力学基本原理
1.2.3 加减平衡力系公理
推理1:力的平移定理
攻丝
攻丝不允许单手操作
F’
F F
绞杠
丝锥
1. 2 静力学基本原理
F2
O
O
FR
F2
合力的大小与方向与分力次序无关。
（２）这个公理表明了最简单力系的简 化规律，它是复杂力系简化的基础，也 是力分解的基础。
或 FR
O
F1
F2
Fy
F
Fx
1. 2 静力学基本原理
1.2.2 二力平衡公理
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条
第一章静力学公理与物体的受力分析
第一章静力学公理与物体的受力分析、判断题1 .力是滑动矢量，可沿作用线移动。
（）2. 凡矢量都可用平行四边形法则合成。
（）3 .凡是在二力作用下的构件称为二力构件。
（）4. 两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（）5. 凡是合力都比分力大。
（）6. 刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。
（）7. 若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于一点，则该刚体必处于平衡状态。
（）、填空题1. 作用力与反作用力大小，方向，作用在。
2 .作用在同一刚体上的两个力使刚体平衡的充要条件是这两个力，，。
3. 在力的平行四边形中，合力位于。
三、选择题1 .在下述公理、法则、定理中，只适用于刚体的有（）。
A.二力平衡公理B力的平行四边形法则C.加减平衡力系原理D力的可传性TE作用与反作用定律2. 图示受力分析中，G是地球对物体A的引力，T是绳子受到的拉力，则作用力与反作用力指的是（）。
A「与GBT与GCG与G DT 与G3 .作用在一个刚体上的两个力F A、F B，若满足F A=-F B的条件，则该二力可能是（）A作用力与反作用力或一对平衡力B一对平衡力或一个力偶C一对平衡力或一个力或一个力偶D作用力与反作用力或一个力偶四、作图题1. 试画出下列各物体的受力图。
各接触处都是光滑的(a)( b)B CA P(d) (c)DCW DWAB 30 (e)2. 试画出图示系统中系统及各构件的受力图。
假设各接触处都是光滑的，图中未画出重力的构件其自重均不考虑。
P1AP2B(a)(e)AC(d)PDFAAW(f)(g)abc题11图 第二章平面汇交力系与平面力偶系、判断题1•两个力F i 、F 2在同一轴上的投影相等，则这两个力大小一定相等。
（）2•两个力F i 、F 2大小相等，则它们在同一轴上的投影大小相同。
（）3•力在某投影轴方向的分力总是与该力在该轴上的投影大小相同。
（）4. 平面汇交力系的平衡方程中，选择的两个投影轴不一定要满足垂直关系。
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3. 力系的平衡条件及其应用。
§1-2 力和刚体的概念
静 力 学 受 力 分 析 ——
1. 力的概念 力是物体间相互的机械作用。 * 力的外效应或运动效应 * 力的内效应或变形效应
静 力 2. 刚体 学 在力的作用下不变形的物 体.（其内部任意两点之间的 受 距离始终保持不变） 力 分 * 刚体是实际物体被抽 析 象化的理想的力学模型。 ——
FB
A FA
B
FA
A A
FB
B
B FB
五、滚珠轴承 （向心轴承、径向轴承） 静 力 学 受 力 分 析 ——
FRy
FRx
六、球 铰 静 力 学 受 力 分 析 —— 约束力特点
静 力 学 受 力 分 析 ——
球
球窝
股骨
盆骨
盆骨与股骨之 间的球铰连接
七、止推轴承
静 力 学 受 力 分 析 ——
理论力学
静 力 学 受 力 分 析 ——
主讲教师 土建学院力学系——梁小燕
办公地点——综合实验楼503
教材 电话——51687257
《工程力学》 北京交通大学出版社 《运动学与动力学》电子工业出版社 汪越胜 税国双主编
1.理论力学的研究对象和内容
静 力 学 受 力 分 析 ——
研究物体机械运动一般规律的科学。
FR
静 力 学 受 力 分 析 ——
FR ´
静 力 学 受 力 分 析 ——
重力为FP 的AB杆放置在刚性槽内。所有接触处均 为光滑接触。试画出AB杆的受力图。
三、光滑圆柱铰链约束(中间铰、固定铰支座)
静 力 学 受 力 分 析 ——
铰链的结构特点 —将具有同径圆孔的两构 件用圆柱形销钉连接在一起
静 力 学 受 力 分 析 ——
在已知力系上加上或减去一个平衡力系， 并不改变原力系对刚体的作用。
导出下列推理：推理1
B B
力的可传性
F1 F2 B F1
F
A
=
F A
=
A
F1 = －F2 = F
推理1 力的可传性
作用在刚体上某点的力,可以沿着它的作用线移到 静 刚体内任意点,并不改变该力对刚体的作用. 力 学
理论力学研究机械运动的最一般、最普遍 的规律，是各门力学分支的基础。
2. 理论力学的研究内容和目的
静 三部分： 力 学 静力学—研究物体在力系作用下平衡的规律。
运动学— 从几何角度研究物体运动（轨迹、 受 力 速度、加速度），不研究物体运动的原因。
分 析 动力学— 研究受力物体的运动与作用力之间
——
FR
该法则既是力的合成法则，也是力的分解法则。
公理2 二力平衡公理
静 力 学 受 力 分 析 ——
作用在刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充 分条件是：两个力的大小相等，方向相反，作用线 沿同一直线。 F1 F2
只在两力作用下平衡的刚体称为二力构件。 当构件为直杆时称为二力杆。
公理3 加减平衡力系公理
静 力 学 受 力 分 析 ——
弹性约束
§2-3 受力分析· 受力图
静 一、受力分析的基本步骤 力 确定研究对象 学 取隔离体 受 依次根据约束的性质画出约束反力 力 分 二、受力分析中的特别要求 析 二力构件必须找出 作用力和反作用力的规则要遵循 —— 画出主动载荷
受 力 分 析 示 例 (1)
FB′ B FB B
?
D
A E C FC
B
F
F
E
柔绳
(a)
C
FD
FE
(b)
(c)
B
F
静 力 学 受 力 分 析 ——
A D
解答
FBy ′
FBy
FBx B FD FAx
FBx′ B
D
F A
E
柔绳
C
FE
E C
FAy
FC
思考题
图（b）受力图正确吗
?
A
静 力 学 受 力 分 析 ——
D
A
FA
F
A
F
C
B
C
FCX FCY FCX
FCY
FB
N
FAY FAY A
C N
B
A
FAX
FAX
受 力 分 析 示 例 (12)
静 力 学 受 力 分 析 ——
三铰拱受力分析
当销钉与两个物体连接并且不要求画销钉受 力时，可将销钉归属在某一物体上。
静 力 学 受 力 分 析 ——
NA
NB
N AY
静 力 学 受 力 分 析 ——
四、滚动支座约束
静 力 学 受 力 分 析 ——
静 力 学 受 力 分 析 ——
静 力 学 受 力 分 析 ——
固定铰链支座
活动铰链支座
二力构件(杆)：
静 力 学 受 力 分 析 —— 两端用铰链连接；构件（杆）上没有其它力。
FA C
静 力 学 受 力 分 析 ——
C B B
A
A
AB杆受力图正确吗?
件、受力分析、力系简化） 力系:指作用在物体上的一群力。
平衡:指物体相对惯性参考系保持静止或作 匀速直线运动。
在静力学中，将研究以下三个问题：
静 力 学 受 力 分 析 ——
1. 物体的受力分析。 2. 力系的等效与简化。
将作用在物体上的一个力系用另一个力系代替，而 不改变原力系对物体的作用效果，则称此两力系等效 或互为等效力系。 用一个简单力系等效地替换一个复杂力系对物体的 作用，称为力系的简化。
F F2 2
F F33
画受力图 取隔离体
受 力 分 析 示 例 (3)
静 力 学 受 力 分 析 ——
等腰三角形构架ABC的顶点A，B，C都用铰链连接，底边 AC固定，而AB边的中点D作用有平行于固定边AC的力F， 如图所示。不计各杆自重，试画出AB和BC的受力图
1. 杆BC所受的力。 2. 杆AB所受的力。
F/Bx B
受 力 分 析 示 例 (14)
静 力 学 受 力 分 析 ——
A
60
如图所示，重物重G = 20kN,用钢丝
B
绳挂在支架的滑轮B上，钢丝绳的
D
另一端绕在铰车D上。杆AB与BC
铰接，并以铰链A，C与墙连接。如
30
两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦
G
和滑轮的大小，试画出杆AB和BC 以及滑轮B的受力图。
公理1 力的平行四边形法则（parallelogram law)
静 力 学 受 力 分 析 ——
作用在物体上同一点的两个力,可合成一个合力。 合力的作用点仍在该点，其大小和方向由以此两力为 边构成的平行四边形的对角线确定。 力三角形法 矢量表达式：FR= F1+F2 F2 FR F1 FR F2 F2 A F1 A F1 A
FA
F
FC
FC
C
C
C B FB FB
B
(b)
B
柔绳
(a)
(c)
A
FAX
FAY
静 力 学 受 力 分 析 ——
FCY
FAX
FAY
FCX
C
A
FCY
FOY
O
F
C
F
FOX
FBY
D
FCX
F
B
FBX
受 力 分 析 示 例 (11)
静 力 学 受 力 分 析 ——
画出AC、CB及整体受力图 FB F F
静 力 学 受 力 分 析 ——
工程中常见的 约束类型及其约束力
一、柔索约束
静 力 学 受 力 分 析 —— 绳索对物体的约束反力,作用在接触点,方向沿 着绳索背离被约束物体。
柔
静 力 学 受 力 分 析 ——
性 约 束
二、光滑面约束
静 力 学 受 力 分 析 ——
F F F
光滑支承面对物体的约束反力,作用在接触点 处,方向沿接触表面的公法线, 指向被约束物体。
NA
N AX
NB
N CY N CX NC
N CY
N AY
NB
N CX
NC
N AX
静 力 学 受 力 分 析 ——
画 、 及 整 体 的 受 力 图
AC BC
受 力 分 析 示 例 (13)
F
F B FBA
P
FBy
FBA B
C 静 力 学 F/Cx 受 ——
FBx
P F
A
FAB FBy1
的关系。
3.理论力学的研究方法
静 力 学 —— 通过观察生活和生产实践中的现象
实验
获得力学的最基本规律
在观察和实验的基础上，建立力学模型，形 受 成概念，在基本规律的基础上建立理论体系； 力 分 将理论用于实践，验证理论的正确性并推动 析 理论的发展。
静力学
静 静力学: 力 研究物体在力系作用下的平衡规律。 学 （研究受力物体平衡时作用力所应满足的条 受 力 * 分 析 * ——
* 力对物体的作用效果决定于力的三要素： 大小、方向和作用点。
第2章 静力学公理与物体受力分析
静 力 学 受 力 分 析 ——
§2-1 静力学公理
§2-2 约束和约束力 *§2-3 受力分析和受力图
§2-1 静力学公理
静 力 学 受 力 分 析 —— 公理1 力的平形四边形法则 公理2 二力平衡条件 公理3 加减平衡力系原理 公理4 作用与反作用定律 公理5 刚化公理
FB′ FB′ B F FAy F D D
B
FB B B A H C F D E