静力学—受力分析(完成)
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一.分解合成的基本模型 1.二力合成
2.三力平衡
（合力0 F ）
二.受力分析的基本步骤
1.确定研究对象（整体法、隔离法）
2.具体受力分析（重力、弹力、摩擦力、其他力）
3.检验正误（把受力情况和运动情况作对比）
4.建立直角坐标系，列方程、解方程
F 1
F 2
F F 3
F 1 F 2
题型1.判断合力的范围
例1.N F 31=、N F 42=，求合力的范围。 分析：N F N 71≤≤
例2.N F 31=、N F 42=，N F 53=，求合力的范围。 分析：N F 120≤≤
练习1.N F 31=、N F 42=，N F 123=，求合力的范围。
练习 2.N F 31=，N F 42=，N F 53=，N F 71=，N F 92=，N F 113=，求合力的范围。
练习 3.N F 31=，N F 42=，N F 53=，N F 71=，N F 92=，N F 613=，求合力的范围。
题型2.求最小值和最小夹角
例1.已知合力F 的方向水平向右，分力N F 41=，方与水平向右的方向成︒30夹角，求分力2F 的最小值为多少？ 分析：
如图2F 取最小值时必与合力垂直，N F 2min 2=
练习1.已知分力N F 51=的方向水平向右，分力N F 32=，问分力2F 的方向为多少才能使合力与1F 的夹角最大？
题型3.整体法隔离法在受力分析中的灵活运用
例 1.如图，水平杆是粗糙的，竖直杆是光滑的。两个质量分别为1m 和2m 的小球穿在杆上，并用细线连在一起。当两个小球都平衡时，细线与竖直方向的夹角为θ，求： （1）1m 所受支持力为多大？ （2）细线中的张力为多大？ 分析：（1）整体分析
水平杆上小球所受支持力为g m m )(21+
F 1
F
g m m )(21+
1
N F
2
N F f
F
1
m
2m
（2）以2m 作为研究对象 θ
cos mg
F T =
练习1.如图，用力F 拉着两个质量分别为1m 和2m 的滑块向右运动，拉力F 与水平方向的夹角为θ，求：
（1）当两个滑块一起向右作匀速直线运动时，求与地面想接触的那个滑块受到的支持力
N F 和地面对它的摩擦力f F
（2）当两个滑块一起向右作匀加速直线运动且加速度为a 时，求与地面想接触的那个滑块受到的支持力N F 和地面对它的摩擦力f F
练习 2.用细线拴住两个小球，如图，两个小球的质量分别为1m 和2m ，现分别给两个小球斜上和斜下两个大小相等，方向相反的力，求两个小球再一次达到平衡时，球与细线所成的样子。
练习3.用细线拴住一根铁链，铁链的总重量为m ，平衡时，细线与水平方向的夹角为θ，求细线中的张力以及铁链最低点的张力。
题型4.复杂受力分析
例1.分析每个斜面受到的力的个数 （1）两个滑块处于静止状态
（2）A.三个滑块一起向右作匀速直线运动 B.三个滑块一起向右作匀加速直线运动 （墙面和地面都是粗糙的）
T F
2
N F
g m 2
1m
2m
F
θ
1
m
2m
F
F
θ
θ
m
1m
2m
F
1m 2m
3m
F
练习1.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为1m 和2m 的小球，当它们处于平衡状态时，质量为1m 的小球与O 点的连线与水平线的夹角为︒=60α。两小球的质量比12
m m 为多少？
练习2.如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m 的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30︒角，则每根支架中承受的压力大小为多少？
练习3.用6块砖搭成一座拱桥，每块砖质量均为m ，所占角度为︒30，求23N F 、34N F
题型5.动态平衡问题
例 1.如图，一个挡板把一个小球夹在墙上，并逐渐把挡板放平，求挡板和墙壁分别对小球的支持力的大小变化情况。
分析：解题方法有很多种，可以用计算法、极限法、矢量三角形法 结论是，两个支持力都逐渐变小
1m
2m
m
练习1.用细线把小球拴在墙上，现逐渐缩短细线的长度，问，小球所受支持力和拉力如何变化？
m
练习 2.一个挡板把小球挡在斜面上，现逐渐放平挡板直到挡板处于水平方向，问：斜面和挡板对小球的支持力分别如何变化？
m
β
α
练习3.如图，逐渐向上拉小球，问：小球在上升过程中，所受支持力、拉力如何变化？
F
m
练习 4.用力拉着小船向左作匀速直线运动，已知小船所受阻力不发生变化，问：小船所受拉力以及浮力如何变化？
F
m
练习5.如图，一根细线固定在左边和右边的A、B两点，中间挂一个质量为m的物体，现把固定点B点稍稍下移，问绳内张力如何变化？
A B
m
题型6.临界问题
例1.如图，两根细线拴着一个小球，小球的质量为m ，现给小球一个拉力F ，要使两根细线都处于绷直状态，求拉力的大小范围。（已知所有的夹角都是︒60）
m
F
︒60 ︒60
A
B
O