第一章静力学基本概念 受力图
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第一章 静力学基本概念及受力图
③ 画上主动力(一般已知 、约束反力(确定方位、假定方向) 上主动力 一般已知)、约束反力 确定方位、假定方向 一般已知 确定方位
21
[例1] 不计构件自重,分别画出圆柱体和 AB杆的受力图。
①选
②取
③画
ND' NE W YA ND XA
TB
22
[例2] 画出下列各构件的受力图。 。
D F 解： 1. 杆BC所受的力。 所受的力。 所受的力 所受的力。 2. 杆AB所受的力。 所受的力 FB′ B F D A FAx FA FB′ B F D H FB B A
第一部分
静力学
1
第一章 静力学基本概念及受力图
2
§1–1 §1–2 §1–3 §1–4
静力学的基本概念 静力学公理 约束与约束反力 物体的受力分析与受力图
3
§1-1 一、力(Force)
静力学的基本概念
1．定义： ①力是物体与物体之间的相互作用； ．定义 ②力是物体运动状态改变的原因。 2. 力的效应： 力的效应： ①运动效应(外效应)。 ②变形效应(内效应)。 3. 力的三要素(决定效应)：大小，方向，作用点(矢量) 力的三要素(决定效应) 4. 力的单位： 国际单位：牛顿(N) 力的单位： F A
约束反力特点： 约束反力特点：提供在平面内两个互相垂 直方向的反力。 直方向的反力。
18
4、滚动铰链支座 (roller support)
约束特点：限制物体在平面内垂直方向的移动。 约束特点：限制物体在平面内垂直方向的移动。 约束反力特点：提供在平面内垂直方向的反力。 约束反力特点：提供在平面内垂直方向的反力。
32
作业
1-2(b)、 (c)、 (f)、 (h) 、 、 、 1-3, 1-4 2-1、2-4 、
静力学的基本概念 受力图
3.固定铰链 约束 被铰链联接的两个构件如有一个被固定
另外一个可绕其发生相对转动，为固定铰 链。其约束力为一对通过铰链中心的正交 分力。（方向不确定）
固定铰支座
中间铰链 ： 被铰链联接的两个构件如都未固定，为
中间铰链。其约束力为一对通过铰链中心 的正交分力。（方向不确定）
4.辊轴约束：(活动较支座、可动铰支座） 铰链将构件与支座联结在一起，支座与
则三力作用线必交于一点且位于同一平面 内。
（逆定理不成立）
公理四 作用与反作用定律 ：两物体间 相互作用的力，总是大小相等、作用线相 同而指向相反，分别作用在这两个物体上。 （二力平衡是作用在一个物体上）
[例] 吊灯
公理五 刚化原理 变形体在某一力系作 用下处于平衡，若将此变形体刚化为刚体， 其平衡状态不变。
解：（1）取重物研究，分析受力—— 重力G和绳子的拉力F'。 （2）取杆CE研究，分析受力—— 杆为二力杆，在C、E两铰链处受约束力 FEC和FCE（销钉对杆的约束力）作用， 具体指向不定。 （3）取滑轮C研究，分析受力。 根据 约束类型画约束力——绳子F‘和 ，铰链销钉 Fcx2,Fcy2 （4）取横梁ABC研究，分析受力。固定 铰链支座的约束力：FAx,FAy;卷扬机D钢索的 拉力FD；C处铰链销钉的约束力Fcx1,Fcy1。 （5）取横梁和滑轮整体研究（即横梁、 滑轮及销钉），分析受力。固定铰链支座的约束力： FAx,FAy。杆CE的约束力 。绳子的约束力F。 （6）取销钉C研究，分析受力。梁ABC的约束 力 ， ；杆CE的约束力 ；滑轮C的约束力 ， 。
接触的物体）。 ③特别注意铰链约束力的画法。 ④注意作用力与反作用力。 ⑤应先找二力杆、三力平衡汇交力。
理论力学第一章 静力学基本概念与受力图
公理四：作用与反作用公理 两物体间相互作用的力，总是大小相等， 方向相反，沿同一直线，分别作用在两个物 体上。 作用力与反作用力常用相同字母F，F 表示。 （力总是成对出现）
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-2基本公理与定理
公理五：刚化公理 若变形体在某力系作用下处于平衡， 则将该变形体刚化为刚体，其平衡状态 不变。 W N N W
§1-3约束和约束反力
四、辊轴支座
简化符号：
FN FN
FN
单面约束（类似光滑面）
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
五、二力构件 A
F B
B F
A
F B B
F
C 结论：
F' C
C C F'
只在两处受力平衡的物体叫二力构件。 二力构件一般当作约束处理。
二力构件的约束反力必沿两点的连线方向。
齿轮啮合力
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
FR
FR´
齿轮啮合力
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
滑槽与销钉
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
三、光滑铰链约束
1、固定铰链支座：
约束反力沿公法线方向
F2 F3
确定A、B二处 的约束力
画受力图
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-4分离体和受力图
例1-3
已知：一简易梯子放在 光滑面上，梯子重量忽 略不计，设人重P 求：画出该梯子整体的 受力图，梯子的AC与 BC各部分及铰C的受力 图。
第一章静力学的基本概念与受力图
第1章 静力学的基本概念与受力图
理论力学
在静力学中我们将研究下面三个基本问题：
一、物体的受力分析
分析某个物体共受到哪些力的作用，以及每个力的作用
位置和方向。
栏
目 开
二、各种力系的等效替换(或简化)
关
在研究物体的平衡条件或计算工程实际问题时，须将一个复
杂的力系用一个简单的力系来替换，使其作用效应相同，这称为应用二力体的念，可以很方便地判定结构中某些构件
的受力方向。如图 1－6 所示三铰拱中 AB 部分，当车辆不在
该部分上且不计自重时，它只可能通过 A、B 两点受力，是一
栏 目
个二力构件，故 A、B 两点的作用力必沿 AB 连线的方向。
开
关
图 1－6
第1章 静力学的基本概念与受力图
理论力学
公理三 加减平衡力系原理
方向互相垂直的两个分力。例如，在进行直齿圆柱齿轮的受
栏 目
力分析时，常将齿面的法向正压力 FN 分解为推动齿轮旋转的
开 关
即沿齿轮分度圆圆周切线方向的分力——圆周力 Ft，指向轴
心的压力——径向力 Fr(见图 1－4)。若已知 FN 与分度圆圆周
切向所夹的压力角为 α，则有：
Ft＝FNcosα Fr＝FNsinα
这样就把原来作用在 A 点的力 F 沿其作用线移到了 B 点。
第1章 静力学的基本概念与受力图
理论力学
根据力的可传性原理，力在刚体上的作用点已为它的作
用线所代替，所以作用于刚体上的力的三要素又可以说是：
栏
目 开
力的大小、方向和作用线。这样的力矢量称为滑移矢量。
关
应当指出，力的可传性原理只适用于刚体，对变形体不
静力学的基本概念受力图
１、柔性体约束 如绳索、链条、胶带等。
1-３ 约束与约束反力
只能限制物体沿绳的中心线且离开绳的方向，故绳索对物体的约束反力作用在接触点，方向沿着绳的中心线、而背离物体。
F
F
F’
F’
第一章 静力学的基本概念 受力图
公理三、力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点仍在该点，合力的大小是以这两个力为边所作的平行四边形的对角线来表示 。
第一章 静力学的基本概念 受力图
只在两个力作用下处于平衡的构件，称为二力构件（二力杆）。 受力特点：两个力的作用线必沿作用点的连线。 如：三铰拱。
1-2 静力学公理
F P B A C F’
A
B
D
P
P
A
B
TA
TB
第一章 静力学的基本概念 受力图
第一章 静力学的基本概念 受力图
1-３ 约束与约束反力 滑面约束 当两物体接触表面非常光滑，摩擦力可以不计时，此时接触面认为是光滑的。 此时不论接触面是平面还是曲面，都不能限制物体沿接触面切线方向运动，而只能限制物体沿接触面的公法线方向运动。
添加标题
既然约束能限制物体的运动，也就能改变物体的运动状态，故约束对于物体的作用就是力，称为约束反力，简称反力。
1-３ 约束与约束反力
第一章 静力学的基本概念 受力图
1-３ 约束与约束反力
因为约束反力是限制物体运动的，它的作用点应在约束与被约束物体的接触点，方向与约束所能限制的运动方向相反。 能使物体运动或有运动趋势的力，称为主动力。如重力、风力、电磁力、流体压力等。 一般情况下，约束反力是由主动力引起的，也称“被动力”，随主动力的改变而改变。 下面介绍几种常见的约束类型：
1-３ 约束与约束反力
只能限制物体沿绳的中心线且离开绳的方向，故绳索对物体的约束反力作用在接触点，方向沿着绳的中心线、而背离物体。
F
F
F’
F’
第一章 静力学的基本概念 受力图
公理三、力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点仍在该点，合力的大小是以这两个力为边所作的平行四边形的对角线来表示 。
第一章 静力学的基本概念 受力图
只在两个力作用下处于平衡的构件，称为二力构件（二力杆）。 受力特点：两个力的作用线必沿作用点的连线。 如：三铰拱。
1-2 静力学公理
F P B A C F’
A
B
D
P
P
A
B
TA
TB
第一章 静力学的基本概念 受力图
第一章 静力学的基本概念 受力图
1-３ 约束与约束反力 滑面约束 当两物体接触表面非常光滑，摩擦力可以不计时，此时接触面认为是光滑的。 此时不论接触面是平面还是曲面，都不能限制物体沿接触面切线方向运动，而只能限制物体沿接触面的公法线方向运动。
添加标题
既然约束能限制物体的运动，也就能改变物体的运动状态，故约束对于物体的作用就是力，称为约束反力，简称反力。
1-３ 约束与约束反力
第一章 静力学的基本概念 受力图
1-３ 约束与约束反力
因为约束反力是限制物体运动的，它的作用点应在约束与被约束物体的接触点，方向与约束所能限制的运动方向相反。 能使物体运动或有运动趋势的力，称为主动力。如重力、风力、电磁力、流体压力等。 一般情况下，约束反力是由主动力引起的，也称“被动力”，随主动力的改变而改变。 下面介绍几种常见的约束类型：
静力学的基本概念公理受力图
#O2
公理体系建立
#2022
二力平衡公理
作用于刚体的二力，其平 衡的充分必要条件是：此 二力大小相等，方向相反， 作用线沿同一直线。
对于变形体而言，二力平衡只 是必要条件，二力平衡时物体 也可能发生变形。
加减平衡力系公理
推论1
作用于刚体上的三个相互平衡的力，若将其中两个力的作用线汇交于一点，则此三 力必然共面且汇交于一点。
工程实例分析与 应用举例
#2022
建筑结构中静力学应用实例
建筑物的荷载分析
在建筑设计中，需要计算建筑物所承受的各种荷载，如风荷载、雪荷载、地震荷载等。 静力学原理可以帮助工程师确定荷载的大小、方向和分布，以确保建筑物的稳定性和安 全性。
结构内力分析
建筑结构在荷载作用下会产生内力，如弯矩、剪力、轴力等。静力学原理可以帮助工程 师分析结构内力的分布和传递路径，从而优化结构设计，提高结构的承载能力和经济性。
整体法
首先从整体角度考虑系统的受力情况，将系统作为一个整体 对象进行分析，确定整体的受力平衡条件。
局部法
在整体分析的基础上，再对系统中的各个局部进行详细受力 分析，考虑局部之间的相互作用和影响。
逐步细化
通过逐步细化的方式，将复杂系统的受力问题分解为多个相 对简单的子问题，便于分析和求解。
叠加法
80%
固定端约束指一个物体被完全固定 在另一个物体上，不能发生任何相
对位移。 受力特点：固定端约束可以传递任
意方向的力和力矩。 在静力学分析中，通常将固定端约 束简化为作用在固定端的三个正交 分力（或力偶）作用点，分别对应
于三个坐标轴方向上的约束力。
#O5
复杂系统受力分 析方法与技巧
#2022
工程力学第一章-静力学的基本概念受力图
FR F1 F2 Fn Fi
i 1n将合力F来自对坐标原点O 取矩M o ( FR ) r FR r ( Fi ) = (r Fi ) = M o ( Fi )
i 1 i 1 i =1
n
n
n
此式可以简写为
Mo (FR ) = Mo (F )
Fx F cos ，Fy F cos
Fy Fx cos ,cos F F F Fx Fy
2 2
力的合成公式
以上两式中，Fx、Fy为力F在x、y坐标轴上的投影， α、β为力F与x、y轴正向的夹角。
力矩与力偶 力矩的概念 对于一般情况，作用在物体上质心以外点的力 可使物体产生移动，同时也可使物体产生相对 于质心的转动。 力对物体的转动效应，可以用力矩来度量： 力对某点的矩是力使物体绕该点转动效应 的量度； 而力对某轴的矩，则是力使物体绕该轴转 动效应的量度。
Fx F cos ，Fy F cos ，Fz F cos
（1.3）
式中，α、β、γ为力F与x、y、z轴正向的夹角。
(2) 二次向空间坐标轴投影
X Fx F sin cos
Y Fy F sin sin Z Fz F cos
力的合成
F F F F
对于平面力系问题
Mo ( F ) ( Fy x Fx y )k
由于在平面力系中，由于各力作用线与矩心 均位于同一平面，力矩矢量的方向总是与z轴 平行，故平面力系中，力对点之矩可以用代 数值表示
M o ( F ) Fy x Fx y＝ Ｆｄ＝ ２ＡＯＡＢ
力矩的符号规定：逆时针向为正；顺时针向为负。
力对点之矩 空间力 F对某一点 O的力矩是矢量，可以 表示为
静力学的基本概念受力图精品文档
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AF
2019-2B019
F1 AF
AF2sposeBPty
F2
A
Ltd.
作用于刚体上力的三要素变为：力的大小，力的方向 和力的作用线。可见作用于刚体上的力为滑动矢量。
(4)物体在C平op衡y条rig件h下t 2的0未19知-2力0解19析A计s算p和os计e 算Pt机y计L算td分. 析。
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第一章 静力学基础
§1--1 力和刚体
一、力 1．力的概念
力是物体间的相互机E械v作al用uation only. eated力1）外w对力力i物t的h作体C外A用o的效sp改作py应o变r用si：物ge效h.体S果tl的2i：d0运e1s动9f-状o2r0态.1N。9E这AT是sp3理o.5s论eC力Pl学iteyn研Lt究tPd的r.o问fi题le。5.2.0
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A
FAx
FAx
FAy
圆柱铰链
C
A
B Evaluation only.
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4）平衡力系：
一个物体在某个力系作用下处于平衡状态，则该力系为平
衡力系。
5）静力学研究问题： (1)物体受力分析：物体受力有两类.既主动力和约束反力。
第1章(静力学基本概念与物体受力分析)
第一章静力学基本概念与受力图§1-1 力的概念§1-2 刚体的概念§1-3 静力学公理§1-4 约束和约束力§1-5 物体的受力分析受力图静力学(statics)是研究刚性物体在力系作用下平衡规律的科学。
主要研究力系的性质力系的合成力系的平衡物体的受力分析力系的等效替换（或简化）建立各种力系的平衡条件导言了解和掌握刚体和力的概念以及静力学公理；熟练掌握约束的概念和类型；熟练掌握约束力的画法；熟练对物体进行受力分析，并画出正确的受力图。
导言学习要求：第一章静力学基本概念与受力图§1-1 力的概念§1-2 刚体的概念§1-3 静力学公理§1-4 约束和约束力§1-5 物体的受力分析受力图一、力的概念2. 力的作用效应：1. 力的定义：外效应（运动效应）内效应（变形效应）3. 力的三要素：作用点方向大小物体间相互的机械作用，使物体的机械运动状态发生改变．4.力的单位：国际单位制：牛顿(N)，千牛顿(kN )力是矢量力的方向指静止质点在力作用下开始运动的方向力的作用点是物体相互作用位置的抽象化第一章静力学基本概念与受力图§1-1 力的概念§1-2 刚体的概念§1-3 静力学公理§1-4 约束和约束力§1-5 物体的受力分析受力图§1-2 刚体的概念所谓刚体，是指在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
这是一个理想化的力学模型。
静力学研究对象就是刚体，又称为刚体静力学。
第一章静力学基本概念与受力图§1-1 力的概念§1-2 刚体的概念§1-3 静力学公理§1-4 约束和约束力§1-5 物体的受力分析受力图§1-3 静力学公理一、二力平衡公理作用在刚体上的两个力，平衡的充分与必要条件：两个力的大小相等、方向相反、作用在一直线上。
静力学的基本概念-受力图
组合物体重心位置确定方法
加权平均法
对于由多个部分组成的物体，可以分别求出各部分的 重心位置和质量，然后根据加权平均原理计算整体的 重心位置。这种方法适用于各部分质量分布不均匀的 物体。
质点系法
将组合物体看作由多个质点组成，每个质点的质量等 于其所代表部分的质量。通过计算所有质点的质量和 位置坐标，可以得到整体的重心位置。这种方法适用 于复杂形状和不规则质量的物体。
力的性质与分类
力的性质
力是物体间的相互作用，具有大小、方向和作用点三个要素 。
力的分类
根据力的性质和作用方式，力可分为重力、弹力、摩擦力等 。
刚体假设与约束条件
刚体假设
在静力学中，通常将物体抽象为刚体 ，即忽略物体的变形，只考虑其整体 运动。
约束条件
约束是对物体运动的限制，分为几何 约束和运动约束。几何约束是物体形 状和尺寸的限制，运动约束是物体间 相对运动的限制。
航空航天领域中受力图分析示例
飞机结构设计
在飞机结构设计中，受力图分析是评估飞机结构强度和刚度的重要手段。通过对机翼、机身和尾翼等部件的受力图分 析，可以确保飞机在各种飞行条件下的安全性和稳定性。
火箭发射过程
在火箭发射过程中，受力图分析可以帮助工程师了解火箭在发射过程中的受力情况。这对于优化火箭的结构设计、选 择合适的发射方式和确保发射成功具有重要意义。
撑结构和抗震措施。
03
地下工程
在地下工程中，如地铁隧道、地下室等，受力图分析可以揭示土壤和岩
石对结构的作用力。这对于确定地下结构的形状、尺寸和支护方式至关
重要。
机械设计中受力图分析示例
齿轮传动
在齿轮传动系统中，通过受力图分析可以确定齿轮的受力情况和传动效率。这有助于优化 齿轮的几何参数和材料选择，提高传动的可靠性和效率。
第一章 静力学的基本概念 受力图
教案讲稿绪论一．理论力学的研究对象和内容理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。
所谓的机械运动是指物体的位置随时间而变化。
理论力学的研究对象：刚体和质点理论力学研究内容：共分为三部分，即静力学、运动学和动力学，静力学研究物体的受力分析，力系的简化和物体的平衡条件；运动学只从几何角度分析物体的运动；动力学研究物体受力和物体运动的关系。
二．研究方法物理模型(刚体，质点)→数学模型(方程)→求解三．学习目的是一门专业基础课；掌握一些科学的研究方法静力学静力学：研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。
刚体：指物体在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变。
这是一个理想化的力学模型。
事实上，任何物体受力后或多或少都会发生变形，因此，实际上并不存在绝对的刚体。
但是，对那些在运动中变形极小，或虽有变形但不影响其整体运动的物体，忽略变形，对问题的研究结果不仅没有显著影响，而且可以使问题得以简化。
这时，该物体可抽象为刚体。
由于静力学中所研究的物体只限于刚体，所以又称为刚体静力学。
力：指物体间相互的机械作用。
这种作用使物体的机械运动状态发生变化或形状发生变化。
前者称为运动效应（又称外效应），后者称为形变效应（又称内效应）。
力对物体的效应取决于力的大小、方向和作用点三个要素，因此，力应以矢量表示，在本书中用黑色字体F 表示力矢量。
在工程力学中采用国际单位制（SI），力的单位是牛顿，用N表示，或千牛顿，用kN表示。
力系：指同时作用在物体上的一群力。
作用线在同一平面内的力系叫平面力系；作用线不在同一平面内的力系叫空间力系；作用线汇交于一点的力系叫汇交力系；作用线相互平行的力系叫平行力系；作用线既不汇交于一点，又不相互平行的力系叫一般力系。
平衡：指物体相对于惯性参考系(地面)处于静止或作匀速直线运动的状态。
它是机械运动的特殊形式。
在工程实际中，通常把固连于地球的参考系作为惯性参考系，用此参考系来研究物体相对于地球的平衡问题，所得结果能很好地与实际情况相符合。
工程力学第1章静力学基本概念与物体的受力图(共71张精选PPT)
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.1 基本概念
1.2 力矩与力偶
1.3 约束与约束反力 1.4 物体的受力图
思考与练习
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.1 基 本 概 念
1.1.1 力的概念 力是物体间相互的机械作用。物体间相互的机械作用大致可分为
两类:一类是物体直接接触的作用，另一类是场的作用。这种作用使 物体的运动状态或形状尺寸发生改变。物体运动状态的改变称为力的 外效应或运动效应，物体形状尺寸的改变称为力的内效应或变形效应。
MＯ(F)=Fh=150×320=48 000 N·mm=48 N·m 在(b)种情况下，支点O到力F作用线的垂直距离h=l cos30°， 力F 使锤柄绕O点顺时针转动，则力F对O MＯ(F)=-Fh=-150×320×cos30°=-41 568 N·mm=-41.568 N·m
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
可见，力的作用点对刚体来说已不是决定力作用效应的要素。因此，作 用于刚体上的力的三要素是力的大小、方向和作用线。
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
F A
B ＝A
F B
图 1.5
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
性质三
作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力的作 用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行 四边形的对角线来确定，如图1.6(a)所示。其矢量表达式为
标轴x、y上的单位矢量。
如图1.2所示，由力F的起点A和终点B分别作x轴的垂线， 垂足分
别为a、b，线段ab冠以适当的正负号称为力F在x轴上的投影，用Fx表
示，即
Fx=±ab
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.1 基本概念
1.2 力矩与力偶
1.3 约束与约束反力 1.4 物体的受力图
思考与练习
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.1 基 本 概 念
1.1.1 力的概念 力是物体间相互的机械作用。物体间相互的机械作用大致可分为
两类:一类是物体直接接触的作用，另一类是场的作用。这种作用使 物体的运动状态或形状尺寸发生改变。物体运动状态的改变称为力的 外效应或运动效应，物体形状尺寸的改变称为力的内效应或变形效应。
MＯ(F)=Fh=150×320=48 000 N·mm=48 N·m 在(b)种情况下，支点O到力F作用线的垂直距离h=l cos30°， 力F 使锤柄绕O点顺时针转动，则力F对O MＯ(F)=-Fh=-150×320×cos30°=-41 568 N·mm=-41.568 N·m
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
可见，力的作用点对刚体来说已不是决定力作用效应的要素。因此，作 用于刚体上的力的三要素是力的大小、方向和作用线。
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
F A
B ＝A
F B
图 1.5
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
性质三
作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力的作 用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行 四边形的对角线来确定，如图1.6(a)所示。其矢量表达式为
标轴x、y上的单位矢量。
如图1.2所示，由力F的起点A和终点B分别作x轴的垂线， 垂足分
别为a、b，线段ab冠以适当的正负号称为力F在x轴上的投影，用Fx表
示，即
Fx=±ab
静力学基本概念—受力图(工程力学课件)
NAB A
B N BA NBA B
N BC NBC
P
B
C NCB
学习任务：指出图示支架中的二力杆件。
绘制受力图的步骤
释义
根据题意 确定研究对象
将研究对象从结构中分离出来，单独画出其简单轮廓图形。
先画主动力 再画约束反力
一般是重力、已知外力。 约束反力应严格按照约束类型来画。注意先确定二力构件。
检查
受力图——在研究对象上标出其所受的全部主动力、约束反力的图形。
TA O
NB G
——受力图的画法——
确定研究对象 单独画出物体的轮廓图形
先画主动力 再画约束反力
检查
例题1：请画出AB杆的受力图。杆重为G 。
NA G
T知受力如图所示，试画出销B、AB杆、 BC杆的受力图。
画物体系统的受力图原则 只画外力，不画内力。内力是物体间的 相互作用力，互相平衡，作用效果互相抵消。
作业：作出下列结构中各构件及整体的受力图。
不要多画、少画、错画力。 • 研究对象可以单个物体,也可以是由两个或两个以上的物
体联系在一起的物体系统。 • 能确定二力构件。 • 注意构件连结部位的作用与反作用力。
学习任务：请分别画出物体A和B的受力图。
GB
GA N
物体系统的受力图
GB
N1
内力
N2
GA N
• 物体系统——由两个或两个以上物体组成。 • 物系的内力——物体系统内部各部分之间的相互作用力。 • 物系的外力——物体系统以外的物体作用在物系上的力。
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火车轮轴简化
F
⑴可动较支座
⑵固定铰支座 ⑶固定端支座 ⑷定向支座 (滑动支座)
§1-5 物体的受力分析 受力图 (Force Analysis of body and Free body Diagram)
画受力图步骤： 1、取研究对象（隔离体）画出其简图
2、画出所有主动力
3、按约束性质画出所有约束力 注意接触点；
例: 已知：P , a ,各杆重不计； 画出各构件的受力图。
解： 取整体，画受力图
取ADB 杆，画受力图
取DEF 杆，画受力图
对AEC 杆受力图
整体受力图能否这样画？
例: 已知： a ,b ,P,各杆重不计， C,E 处光滑； 画出各构件受力图。
解： 取整体，画受力图。
取销钉A，画受力图
取ADC 杆，画受力图。
讨论：若左、右两拱都 考虑自重，如何画出各 受力图？
如图（g） （ h） （ i）
例: 不计自重的梯子放在光滑 水平地面上，画出梯子、 梯子左右两部分与整个系 统受力图。图(a)
解：
绳子受力图如图（b）所示
梯子左边部分受力 图如图（c）所示
梯子右边部分受力 图如图（d）所示
整体受力图如图（e）所示
引言：
静力学是研究物体的平衡规律的科学。 平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或 作匀速直线运动的状态。
1、物体的受力分析；
2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系 等效代替一个复杂力系； 3、建立各种力系的平衡条件。
第一章 静力学的基本概念 受力图
§1-1 力的概念 力： 物体间相互的机械作用，作用效果使物体 的 机械运动状态发生改变。 F 力的三要素：大小、方向、作用点。 力是矢量。 力系：一群力。 平衡力系 ；等效力系；合力。 §1-2 刚体的概念 刚体：绝对不变形的物体，或物体内任意两点间 的距离永不改变的物体。
*是复杂力系简化的基础。 *汇交力系简化为一个合力。 *汇交力系平衡的几何条件是力多边形自行封闭。
力沿轴的分解
F Fx Fy
推理 2
三力平衡汇交定理
平衡时 F3 必与 F12 共线则三力必汇交O 点，且共面。
公理4
作用和反作用定律
作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、 反向、共线，作用在相互作用的两个物体上。
取BC，画受力图。
火车轮轴
特例：
⑴：尖点接触 方位： 公法线 指向： 压物体
⑵：双面约束
方位： 垂直于接触面 指向： 假设
FNB
3 、光滑铰链约束
(1) 光滑圆柱铰链 约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成， 如剪刀。
反力未知时，可用二个通过轴心的正交分力 Fx , Fy 表示
（2) 固定铰链支座
约束力：与圆柱铰链相同。
弹性基础 多种模型：如文克尔
FA=-kwA FB=-kwB
FA FB
柔性关节
M = k ( 1 2 )
其它约束：根据约束对位移的限制特性及力系简化 原理，确定约束力。
2、光滑面约束
光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触 处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故 称为法向约束力，用FN 表示。
*在画物体受力图时要注意此公理的应用。
公理5 刚化原理 柔性体（受拉力平衡） 刚化为刚体（仍平衡） 反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必 要条件，对变形体是必要的但非充分的。 刚体（受压平衡） 柔性体（受压不能平衡）
§1-4 约束 (constraint）与约束反力
约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。 约束力：约束对非自由体的作用力。
以上三种约束（经向轴承、光滑圆柱铰链、固定 铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合 问题，都可称作光滑圆柱铰链。
齿轮传动轴
⑵ 止推轴承 约束特点：
止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制。
约束力：比径向轴承多一 个轴向的约束反力。
支座
铆钉连接
螺栓连接
销轴连接
起重机大梁
吊车大梁简化
均匀分布载荷 简称均布载荷
例: 不计三铰拱桥的自重与摩 擦，画出左、右拱 的受力图与系统整体受力 图。
解：
右拱 CB 为二力构件，其受 力图如图（b）所示
取左拱AC ,其受力图 如图（c）所示
系统整体受力图如 图（d）所示
考虑到左拱 在三个力 作用下平衡，也可按三力 平衡汇交定理画出左拱 的受力图，如图（e）所 示
此时整体受力图如图 （f）所示
约 束 力
大小——待定 方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反 作用点——接触处
工程中常见约束的基本类型 (Typical Constraint Mode)
1 、柔性体约束。
柔索只能受拉力，又称张力。用 FT 表示。 如由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束。
柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。 胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。
（3）滚动支座（辊轴支座，可动铰支座）
约束特点：
在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑 辊轴而成。 约束力： 构件受到⊥光滑面的约束力。
（4）. 连杆（链杆）
一个单铰相当于2个链杆。
固定铰支座
可动铰支座
4、轴承
（1） 径向轴承（向心轴承）
约束特点： 为孔与轴的配合问题，与光滑圆柱 铰链一
样，可用两个通过轴心的正交分力表示。
提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分 梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？
例 :
已知：P=10kN , a ,杆，轮重不计； 画出各构件受力图。
解： 取整体，受力图能否这样画？ 取整体，画受力图。
取BDC 杆（带着轮）
取BDC 杆（不带轮）
取ABE（带着轮）
取ABE 杆（不带轮）
§1-3 静力学公理(Axioms of Statics)
公理1 二力平衡条件 使刚体平衡的充分必要条件
F1 F2
*最简单力系的平衡条件
公理2
加减平衡力系原理
推理1 力的可传性
*作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为 大小、方向和作用线。
公理3
力的平行四边形法则
合力
FR F1 F2
画出主动力ຫໍສະໝຸດ 画出约束力例: 水平均质梁 AB重为 P ，电动 机重为 P ，不计杆 CD 的自 重，画出杆 CD 和梁 AB的受 力图。图(a)
1 2
解：
取 CD 杆，其为二力构件，简 称二力杆，其受力图如图(b)
取AB 梁，其受力图如图 (c)
CD 杆的受力图能否
画为图（d）所示？
若这样画，梁 的受 力图又如何改动?
注意系统内外力关系，图中不画出内力；
注意作用反作用关系；
铰链处作用的集中力与构件无关，作用在销钉上
例:
碾子重为 ， A, B 处光 滑接触，画出碾子的受力图。
P，拉力为 F
解：画出简图
画出主动力
画出约束力
例: 屋架受均布风力 （N/m）， 屋架重为 ，画出屋架的受 力图。
解：取屋架 画出简图