第一章静力学基本概念 受力图

（3）滚动支座（辊轴支座，可动铰支座）
约束特点：
在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑 辊轴而成。 约束力： 构件受到⊥光滑面的约束力。
（4）. 连杆（链杆）
一个单铰相当于2个链杆。
固定铰支座
可动铰支座
4、轴承
（1） 径向轴承（向心轴承）
约束特点： 为孔与轴的配合问题，与光滑圆柱 铰链一
样，可用两个通过轴心的正交分力表示。
§1-3 静力学公理(Axioms of Statics)
公理1 二力平衡条件 使刚体平衡的充分必要条件
F1 F2
*最简单力系的平衡条件
公理2
加减平衡力系原理
推理1 力的可传性
*作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为 大小、方向和作用线。
公理3
力的平行四边形法则
合力
FR F1 F2
取BC，画受力图。
注意系统内外力关系，图中不画出内力；
注意作用反作用关系；
铰链处作用的集中力与构件无关，作用在销钉上
例:
碾子重为 ， A, B 处光 滑接触，画出碾子的受力图。
P，拉力为 F
解：画出简图
画出主动力
画出约束力
例: 屋架受均布风力 （N/m）， 屋架重为 ，画出屋架的受 力图。
解：取屋架 画出简图
例: 已知：P , a ,各杆重不计； 画出各构件的受力图。
解： 取整体，画受力图
取ADB 杆，画受力图
取DEF 杆，画受力图
对AEC 杆受力图
整体受力图能否这样画？
例: 已知： a ,b ,P,各杆重不计， C,E 处光滑； 画出各构件受力图。
解： 取整体，画受力图。
取销钉A，画受力图
取ADC 杆，画受力图。
例: 不计三铰拱桥的自重与摩 擦，画出左、右拱 的受力图与系统整体受力 图。
解：
右拱 CB 为二力构件，其受 力图如图（b）所示
取左拱AC ,其受力图 如图（c）所示
系统整体受力图如 图（d）所示
考虑到左拱 在三个力 作用下平衡，也可按三力 平衡汇交定理画出左拱 的受力图，如图（e）所 示
此时整体受力图如图 （f）所示
火车轮轴简化
F
⑴可动较支座
⑵固定铰支座 ⑶固定端支座 ⑷定向支座 (滑动支座)
§1-5 物体的受力分析 受力图 (Force Analysis of body and Free body Diagram)
画受力图步骤： 1、取研究对象（隔离体）画出其简图
2、画出所有主动力
3、按约束性质画出所有约束力 注意接触点；
*在画物体受力图时要注意此公理的应用。
公理5 刚化原理 柔性体（受拉力平衡） 刚化为刚体（仍平衡） 反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必 要条件，对变形体是必要的但非充分的。 刚体（受压平衡） 柔性体（受压不能平衡）
§1-4 约束 (constraint）与约束反力
约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。 约束力：约束对非自由体的作用力。
引言：
静力学是研究物体的平衡规律的科学。 平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或 作匀速直线运动的状态。
1、物体的受力分析；
2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系 等效代替一个复杂力系； 3、建立各种力系的平衡条件。
第一章 静力学的基本概念 受力图
§1-1 力的概念 力： 物体间相互的机械作用，作用效果使物体 的 机械运动状态发生改变。 F 力的三要素：大小、方向、作用点。 力是矢量。 力系：一群力。 平衡力系 ；等效力系；合力。 §1-2 刚体的概念 刚体：绝对不变形的物体，或物体内任意两点间 的距离永不改变的物体。
以上三种约束（经向轴承、光滑圆柱铰链、固定 铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合 问题，都可称作光滑圆柱铰链。
齿轮传动轴
⑵ 止推轴承 约束特点：
止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制。
约束力：比径向轴承多一 个轴向的约束反力。
支座
铆钉连接
螺栓连接
销轴连接
起重机大梁
ห้องสมุดไป่ตู้
吊车大梁简化
均匀分布载荷 简称均布载荷
火车轮轴
特例：
⑴：尖点接触 方位： 公法线 指向： 压物体
⑵：双面约束
方位： 垂直于接触面 指向： 假设
FNB
3 、光滑铰链约束
(1) 光滑圆柱铰链 约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成， 如剪刀。
反力未知时，可用二个通过轴心的正交分力 Fx , Fy 表示
（2) 固定铰链支座
约束力：与圆柱铰链相同。
约 束 力

大小——待定 方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反 作用点——接触处
工程中常见约束的基本类型 (Typical Constraint Mode)
1 、柔性体约束。
柔索只能受拉力，又称张力。用 FT 表示。 如由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束。
柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。 胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。
提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分 梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？
例 :
已知：P=10kN , a ,杆，轮重不计； 画出各构件受力图。
解： 取整体，受力图能否这样画？ 取整体，画受力图。
取BDC 杆（带着轮）
取BDC 杆（不带轮）
取ABE（带着轮）
取ABE 杆（不带轮）
画出主动力
画出约束力
例: 水平均质梁 AB重为 P ，电动 机重为 P ，不计杆 CD 的自 重，画出杆 CD 和梁 AB的受 力图。图(a)
1 2
解：
取 CD 杆，其为二力构件，简 称二力杆，其受力图如图(b)
取AB 梁，其受力图如图 (c)
CD 杆的受力图能否
画为图（d）所示？
若这样画，梁 的受 力图又如何改动?
弹性基础 多种模型：如文克尔
FA=-kwA FB=-kwB
FA FB
柔性关节
M = k ( 1 2 )
其它约束：根据约束对位移的限制特性及力系简化 原理，确定约束力。
2、光滑面约束
光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触 处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故 称为法向约束力，用FN 表示。
*是复杂力系简化的基础。 *汇交力系简化为一个合力。 *汇交力系平衡的几何条件是力多边形自行封闭。
力沿轴的分解
F Fx Fy
推理 2
三力平衡汇交定理
平衡时 F3 必与 F12 共线则三力必汇交O 点，且共面。
公理4
作用和反作用定律
作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、 反向、共线，作用在相互作用的两个物体上。
讨论：若左、右两拱都 考虑自重，如何画出各 受力图？
如图（g） （ h） （ i）
例: 不计自重的梯子放在光滑 水平地面上，画出梯子、 梯子左右两部分与整个系 统受力图。图(a)
解：
绳子受力图如图（b）所示
梯子左边部分受力 图如图（c）所示
梯子右边部分受力 图如图（d）所示
整体受力图如图（e）所示