静力学(受力分析)

实例：
FR
.
柔索: 实 例
.
3、光滑圆柱铰链约束
销 钉
.
圆柱销约束力的分析
FR y
销钉
销
FR
钉
O
FR x
孔.
FRy FRx
销钉(铰链)
.
4、滚动支座
FN
FN
FN
.
5、固定铰支座
.
A
FAx FAy
固定铰支座
.
圆柱铰链和固定铰链支座的进一步说明
C
Ⅰ
Ⅱ
A
B
固定铰链支座
C
圆柱铰链
.
C
Ⅰ
Ⅱ
A
.
Ⅱ
F By
B
F Bx
6、其它约束 (1)球 铰
FRy FRx
FRz
.
球 股骨
球窝 盆骨
盆骨与股骨之间的球铰连接
.
（2）止推轴承
FAy
A
A FA z
FAx
.
§1-3 研究对象、分离体、受力图
受力分析－过程与方法
确定研究对象 取分离体； 根据约束性质确定约束力； 画受力图。
.
受 力 分 析 示 例 (1)
4、力系： 平面力系、空间力系
平衡力系、等效力系、
合力
.
第一章 静力学公理及物体的受力分析
§1-1 静力学公理
公理1：力的平行四边形法则
公理2：二力平衡公理 特例：二力构件（二力杆） 公理3：加减平衡力系公理
推理1：力的可传性定理 推理2：三力平衡汇交定理
公理4：作用与反作用定律 公理5：刚化原理
F2
F2
F2
F1
F1
F1
.
公理3：加减平衡力系公理
在作用于刚体的已知力系上，加上或减去任意一 个平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。
推理1：力的可传性定理
作用在刚体上的力,可沿其作用线移动，不改 变它对刚体的作用
F A
B
B
F2
F1
F
A
.
A
F2
B
推理2：三力平衡汇交定理
刚体在三个力作用下处于平衡状态时，若其中两
个力相交于一点，则另一个力也必通过此点，且
三个力必处于同一平面内
F3
C
F2 F2, B
O
F12
F1, A
推理2的作用：当知道刚体只作用三个力F时1 ，可根据
已知的两个力，确定第三个力. 的方向。
公理4：作用与反作用定律
两物体之间的相互作用力（作用力和反作用 力）总是同时存在的，两力大小相等，方向相反， 沿同一直线。但这两个力分别作用于两个物体上， 所以，这一对力不是一组平衡力。
实例
.
光滑接触面约束: 约束力作用于接触点，沿二个接触
面的公法线方向（若为尖点和面的 接触，则沿该面的法线方向）。
A
FNA
B
FNB
.
A FA
o
B
FB
.
光滑接触面约束:
约束力:
作用于接触点，
沿二个接触面
O2
的公法线方向
A
O1
FNA
.
FR
.
FR
滑槽与销钉
.
2、柔索 特点：只能受拉，不能受压。
P
P
FN '
作用力和反作用力
(1) P 和 P’
FN (2) FN 和 FN’
. P’
公理5：刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，若将该 物体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。
该公理的作用为:刚体静力学的结果可用于变形 体。
.
§1-2 约束和约束力
一、有关概念
自由体: 非自由体（被约束体）: 研究对象
.
W
取 分离 体 .
W
A B
FRA
FRB
画受力图
.
受 力 分 析 示 例 (2)
F2 F1
F3 A
B
确定A、B二处的约束力
.
FAy
A FAx
A
F2
F1
F3
B
B
FRB
取画 受分离力 体图 .
受 力 分 析 示 例 (3)
1.画出圆盘的受力图；
2.比较AB 杆与BC 杆
的受力。
.
W
FR2
FR1
圆盘的受力图
.
C
分 析 A、C 二 处 约 束 力
.
FBC ´
BC杆只有两端受力 →BC杆为二力杆
C FBC
二力杆( 二力构件) .
FR1 ´
FB
FA
O
三 力平衡 汇 交 .
研究对象、分离体、受力图小结
1、受力分析－过程与方法 （1）、确定研究对象 （2）、取隔离体 （3）、根据约束性质确定约束反力
约束反力要画在被约束体和约束的接触处 （用约束反力代替原先的约束）
约束力的方向与所阻碍的位移方向相反
.
4、画研究对象受力图时要注意 （1）只画外力，不画内力
内力：研究对象内部各物体之间的作用力 外力：研究对象外部的物体对研究对象中各物
体的作用力
（2）作用力和反作用力，方向相反，作用在不 同物体上。
.
公理1：力的平行四边形法则
F2
F RF 1F 2
F1
.
公理1：力的平行四边形法则 F2
F2F RF 1F 2F1
F1
F RF 1F 2
F RF 1F 2
F2
三角形法则
将各分力首尾相连，然后从
F1
起点 → 终点，得到合力。
.
F2
F RF 1F 2
正交分解：
F1
力的分解：
（4）、画受力图（包括，主动力和约束反力） 特别注意：
判别：二力杆 判别：三力汇交平衡
.
2、明确研究对象 研究对象的选取，要根据解题的需要，合理选择。
研究对象可以是单个物体，可以是由几个物体构成的 子系统，也可以是整体。
3、画研究对象受力图时要画上 （1）作用在研究对象上的所有主动力 （2）作用在研究对象上的所有约束反力
B
Ⅰ
FAy
FC y
C
FC x
A
F Ax
F C x C’ FC y
.
Ⅱ
F By
B
F Bx
C
Ⅰ
Ⅱ
Leabharlann Baidu
FC1y
A
B
FC1x
FC2x
C1 FC1x
FC2 y
C2
FC2x
FC2 y
A
FC2 y
FC1y
B
FC1x
C FC2x
FC y .
C
Ⅰ
Ⅱ
A
B
Ⅰ
FAy
FC y
C
FC x
A
F Ax
F C x C’ FC y
第一篇 静 力 学
引言
一、静力学：研究物体在力系作用下的平 衡条件的科学
二、静力学研究的主要内容： — 研究力系的合成和简化 —研究受力物体的平衡规律。
.
三、几个重要的基本概念
1、平衡
物体相对于惯性坐标系（工程中通常指地面)保 持静止或匀速直线运动。
2、力是矢 力的三要素：
量
大小、方向 、作用线
3、力的单位：N（牛顿）、kN（千牛）
同样要根据平行四边形法则。
显然，力的分解是不 确定的，欲得到唯一 的分解结果，必须附 加一定的条件。
y
Fy
A
F α Fx
x
Fx F cos
. Fy F sin
公理2：二力平衡公理
(刚体上仅作用两个力时，平衡的充要条件为：这两
个力大小相等、方向相反、位于同一直线上。）
特例：二力构件（二力杆）
约束（约束体）： 对被约束体（研究对象）
的位移起限制作用的周围 物体
约束力：约束对被约束体（研究对象）的
作用力
约束力的方向：
与该约束所阻碍的位移方向相反
.
二、平面问题中的几种常见的约束 1、光滑接触面约束
光滑： 接触面之间无摩擦
约束力： 作用于接触点，沿二个接触面 的公法线方向（若为尖点和面 的接触，则沿该面的法线方向）