广东省深圳市八年级下学期数学3月月考试卷

广东省深圳市八年级下学期数学3月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（）
A . x＞2
B . x＜2
C . x≥2
D . x≤2
2. （2分） (2019八上·宝鸡月考) 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则满足下列条件的一定是直角三角形的是（）
A . ∠A：∠B：∠C＝3：4：5
B . a：b：c＝1：：3
C . a＝7，b＝24，c＝25
D . a＝32 ， b＝42 ， c＝52
3. （2分）下列根式中，不是最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017八下·路南期末) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为（）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 10
6. （2分）计算﹣的结果是（）
A . -3
B . 3
C . -9
D . 9
7. （2分） (2019八上·宝鸡月考) 如图，在△ABC中，AB=AC=m，P为BC上任意一点，则PA2+PB•PC的值为（）
A . m2
B . m2+1
C . 2m2
D . （m+1）2
8. （2分）如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AD=OA=1，则图中阴影部分的面积为
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2020七下·舒兰期末) 命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（）
A . ①②
B . ①③
C . ②④
D . ③④
10. （2分）下列运算正确的是（）
A . a3﹣a2=a
B . a2•a3=a6
C . a•a2=a3
D . （3a）3=9a3
二、填空题 (共6题；共8分)
11. （1分）困式分解x4﹣4=________（实数范围内分解）．
12. （1分） (2018七上·自贡期末) 若，则＝________
13. （2分） (2016九上·海原期中) 依次连接菱形各边中点所得到的四边形是________．
14. （1分） (2018九上·崇明期末) 如图，在中，，点D, E分别在上，且，将沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处，如果，，那么CD的长为________．
15. （1分） (2016八上·萧山月考) 在△ABC中，AB=2,AC= , ∠B=45°,则BC=________
16. （2分）(2019·莲都模拟) 如图①，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成.若直角三角形一个锐角为30°，将各三角形较短的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”设AB＝a，则图中阴影部分面积为________(用含a的代数式表示)
三、解答题 (共9题；共69分)
17. （5分）(2019八上·叙州期中) 若实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，试化简：
．
18. （5分）(2017·裕华模拟) 已知，如图，△ABC是正三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF．请你说明△DEF是正三角形．
19. （5分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD为斜边AC上的中线，将△ABD绕点D顺时针旋转α（0°＜α＜180°），得到△EFD，点A的对应顶点是E，点B的对应顶点是F，连接BE、CF。

试判断BE与CF的长度是否相等，并说明理由。

20. （10分）(2018·吉林模拟) 如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=2，OA和AB的长度是关于x的一元二次方程x2﹣4x+a=0的两个实数根．
（1）求弦AB的长度；
（2）计算S△AOB；
（3）⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动一周，当S△POA=S△AOB时，求P点所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）．
21. （5分）(2020·樊城模拟) 先化简，再求值：，其中a=2+ ，b=2- .
22. （10分） (2019九下·昆明期中) 如图，点 A，B，C，D 依次在同一条直线上，点 E，F 分别在直线 AD 的两侧，已知 BE//CF，∠A=∠D，AE=DF.
（1）求证：四边形 BFCE 是平行四边形.
（2）若 AD=10，EC=3，∠EBD=60°，当四边形 BFCE是菱形时，求 AB 的长.
23. （7分） (2020八下·扬州期中) 数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”.
材料一：平方运算和开方运算是互逆运算.如a2±2ab+b2＝（a±b）2 ，那么，如何将双重二次根式化简.我们可以把转化为完全平方的形式，因此双重二次根式得以化简.
材料二：在直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)和Q(x，y’)给出如下定义：若则称点Q为点P的“横负纵变点”.例如：点(3，2)的“横负纵变点”为(3，2)，点(﹣2，5)的“横负纵变点”为(﹣2，﹣5).问题：
（1）点的“横负纵变点”为________，点的“横负纵变点”为________；
（2）化简：；
（3）已知a为常数（1≤a≤2），点M( ，m)是关于x的函数图像上的一点，点M’是点M的“横负纵变点”，求点M’的坐标.
24. （11分）如图，正方形ABCD的边长为10 cm，点E，F，G，H分别从点A，B，C，D出发，以2 cm/s的速度同时分别向点B，C，D，A运动．
（1）在运动的过程中，四边形EFGH是何种四边形？请说明理由．
（2）运动多少秒后，四边形EFGH的面积为52cm2？
25. （11分）(2014·梧州) 如图，已知⊙O是以BC为直径的△ABC的外接圆，OP∥AC，且与BC的垂线交于点P，OP交AB于点D，BC、PA的延长线交于点E．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若sinE= ，PA=6，求AC的长．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共69分)
17-1、
18-1、19-1、20-1、20-2、
20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、25-1、
25-2、。