福建省漳州市2020年高一下学期数学期中考试试卷(I)卷

福建省漳州市2020年高一下学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）设点，直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是（）
A . 或
B .
C .
D . 或
2. （2分） (2018高一下·四川月考) 在中，，则与的大小关系为（）
A .
B .
C .
D . 不确定
3. （2分）若a,b>0，则"a>b" 是“a3+b3>a2b+ab2”的（）
A . 充分非必要条件
B . 必要非充分条件
C . 充分且必要条件
D . 既非充分也非必要条件
4. （2分）已知数列满足若则的值为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则＝（）．
A . 1
B . －1
C . 2
D .
6. （2分） (2019高二上·四川期中) 过点，且斜率为2的直线方程是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高一下·揭阳开学考) 设变量x，y满足约束条件目标函数z=x﹣2y的最大值是（）
A . ﹣4
B . 2
C .
D .
8. （2分） (2016高二上·会宁期中) 在△ABC中，A：B：C=4：1：1，则a：b：c=（）
A . ：1：1
B . 2：1：1
C . ：1：2
D . 3：1：1
9. （2分）如果x、y∈R,且x2 +y2=1,那么(1-xy)(1+xy)有（）
A . 最小值和最大值1
B . 最小值和最大值1
C . 最小值无最大值
D . 最小值无最大值
10. （2分）已知中，sin2A=sin2B+sin2C,b cosB-c cosC=0,则是（）
A . 直角三角形
B . 等腰三角形
C . 等腰直角三角形
D . 等边三角形
11. （2分） (2019高一下·吉林月考) 在中，角、、所对的边分别为、、，如果，则的形状是（）
A . 等腰三角形
B . 等腰直角三角形
C . 等腰三角形或直角三角形
D . 直角三角形
12. （2分）设函数f（x）满足f（x+2π）=f（x），f（0）=0，则f（4π）=（）
A . 0
B . π
C . 2π
D . 4π
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高二上·哈尔滨月考) 若直线经过直线和的交点,且平行于直线
，则直线方程为________.
14. （1分）设数列{an}的n项和为Sn ，且a1=a2=1，{nSn+（n+2）an}为等差数列，则{an}的通项公式an=________
15. （1分） (2016高一下·张家港期中) 若实数列1，a，b，c，4是等比数列，则b的值为________．
16. （1分）(2017·东台模拟) 在锐角三角形ABC中，c=asinB．则实数sinC的最大值是________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分）已知直线l过点P（2，3），且被两条平行直线l1：3x+4y﹣7=0，l2：3x+4y+8=0截得的线段长为d．
（1）求d得最小值；并求直线的方程；
（2）当直线l与x轴平行，试求d的值．
18. （10分） (2019高一下·三水月考) 已知的角、、所对的边分别是、、，设向量，
， .
（1）若，求证：为等腰三角形；
（2）若，边长，角，求的面积.
19. （10分） (2019高三上·凉州期中) 已知等差数列的公差 =1，前项和为 .
(I)若；
(II)若
20. （10分） (2016高一下·南京期末) 某展览馆用同种规格的木条制作如图所示的展示框，其内框与外框均为矩形，并用木条相互连结，连结木条与所连框边均垂直．水平方向的连结木条长均为8cm，竖直方向的连结木条长均为4cm，内框矩形的面积为3200cm2 ．（不计木料的粗细与接头处损耗）
（1）如何设计外框的长与宽，才能使外框矩形面积最小？
（2）如何设计外框的长与宽，才能使制作整个展示框所用木条最少？
21. （10分） (2019高三上·番禺月考) 设的内角，，所对边分别为，，．已知角，，成等差数列，为钝角，且满足．
（1）求角，，的大小；
（2）若，求的面积的值．
22. （10分）已知A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是函数的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线x=上，且=．
（Ⅰ）求x1+x2的值及y1+y2的值
（Ⅱ）已知S1=0，当n≥2时，Sn=+++…+，求Sn；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设an=， Tn为数列{an}的前n项和，若存在正整数c、m，使得不等式成立，求c和m的值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、。