初中数学北师大版七年级上册第四章基本平面图形4.5多边形和圆的初步认识(y)

2023年秋河源市正德中学两段五环导学稿（七数上）
主备人朱相相审核教研组长授课时间第 12 周班级：七（）班姓名
课题：第四章基本平面图形§多边形和圆的初步认识课型：新授
学习目标：
1．了解多边形的概念，知道三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形。

2．掌握多边形的顶点、边、内角、对角线、正多边形的概念。

3．从运动的角度理解圆的定义，掌握圆弧、圆心角、扇形的概念。

4．把圆分成扇形，能理解每个扇形的面积和整个圆的面积的关系，并会求出扇形的圆心角。

第一段：【晚修自研课导学】组长组织学生，利用晚自习独立、安静完成。

模块一：预习新知认真研读课本122—124页的内容，完成下列各题：
知识点一：多边形的有关概念
___________ _________ __________ _________ _______________
（1）多边形的定义：由若干条_______________线段首尾顺相连组成的_______平面图形叫做多边形。

三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形。

（2）如右图是一个五边形:
①把顶点用字母表示,分别是：_______________________
②这个多边形的边有：______________________________
③内角有：________________________________________
④对角线有：（并在图中画出来）_____________________
探究一：
多边形四边形五边形六边形
…n边形
过点A对角线条数分成三角形个数
内角和
归纳：从n边形的一个顶点出发，连接不相邻的两个顶点，可以把n边形分割成___个三角形。

n 边形的内角和为_____________.
知识点二：正多边形的概念，阅读课本“议一议”观察图4-23，你发现边和角有什么特点？
正多边形的定义：各边______，各____也相等的多边形叫正多边形。

知识点三：圆、圆弧、扇形、圆心角的概念
观察下图：（1）圆的半径有：___________________(2)图中圆弧有：_________________ （3）找出图中的扇形：______________________（4）图中的圆心角有：_____________
尝试练习：（仿照课本P124页的例题）
将一个半径为2的圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3:4，
（1）求这四个扇形的圆心角度数。

（1）这四个扇形的面积分别是多少？（保留π）
模块二：当堂训练
1、将一个圆分成三个相同的扇形，则它们的圆心角度数为______,每个扇形的面积占圆的面积的____.
2、动手画一画，画一个半径2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60度的扇形（可用量角器量出来），并计算出这个扇形的面积。

3、从一个八边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，把八边形分_________三角形，这个八边形的内角和为_______。

4、如果从多边形的一个顶点出发可以引出5条对角线，那么这个多边形是_____边形。

5、将一个圆分割成三个扇形，它们的的圆心角的度数比为1:7:10，那么最大扇形的圆心角的度数为________.
6、已知一个多边形的内角和为720度，那么这个是____边形。

7、将一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为3：4：9：8，求这四个扇形的圆心角的度数。