广西壮族自治区2020年八年级上学期期末数学试题(I)卷

广西壮族自治区2020年八年级上学期期末数学试题（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2 . 如图，从边长为 a 厘米的正方形纸片中减去边长为 b 厘米的小正方形，将剪下的图形从虚线处剪开，再拼成一个矩形（长方形）．试求这个“新矩形”的面积，下列说法表述正确的是（）
A．因式分解 a 2- b 2= (a + b)(a - b)
B．整式乘法 a 2- b 2= (a + b)(a - b)
C．因式分解 (a + b)(a - b) = a 2- b 2
D．整式乘法 a 2± 2ab + b 2= (a ± b) 2
3 . 若关于的分式方程的根是正数，则实数的取值范围是（）.
A．，且B．，且
C．，且D．，且
4 . 如图在平面直角坐标系中，直线y＝kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（）
A．x＜2B．x＞2C．x＜3D．x＞3
5 . 已知，则A＝（）
D．x2﹣1
A．B．C．
6 . 如图所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴上表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）
B．2.41C．D．1＋
A．1
7 . 有一天，兔子和乌龟赛跑．比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟缓慢的爬行．不一会儿，乌龟就被远远的甩在了后面．兔子想：“这比赛也太轻松了，不如先睡一会儿．”而乌龟一刻不停地继续爬行．当兔子醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点．正确反映这则寓言故事的大致图象是（）
A．B．
C．D．
8 . 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x≥B．x≥－C．x＞D．x≠
9 . 下列各式正确的是（）
A．B．C．D．
10 . 在实数范围内，下列选项中判断正确的是（）
A．若|x|=|y|，则x=y
B．若|x|=（） 2 ，则x=y
C．若x＞y，则
D．若，则x＞y
二、填空题
11 . 若分式的值为零，则x=______．
12 . 如图，有一块长30米、宽20米的矩形田地，准备筑同样宽的三条直路，把田地分成六块，种植不同品
种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形田地面积的，则道路的宽为____米．
13 . 计算 -a×(-a)2×(-a)3=______
14 . 直线在y轴上的截距是，则______．
15 . 如图，这是怀柔地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立直角坐标系．规定：一个单位长度表示1km，北京生存岛实践基地A处的坐标是(2，0)，A处到雁栖湖国际会展中心B处相距4km，且A在B
南偏西45°方向上，则雁栖湖国际会展中心B处的坐标是_____．
16 . 已知==1-，==-，==-，…，根据以上等式探究出规律，计算：
+++…+=__________.
17 . 如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是
______．
18 . 某水库的水位在6小时内持续上涨，初始的水位高度为8米，水位以每小时0.2米的速度匀速上升，则水库的水位高度米与时间小时（）之间的关系式为________.
19 . 分解因式：3a2+6ab+3b2=________________．
20 . 如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交圆O于点F，则
∠BAF=__．
三、解答题
21 . 如图，O在等边△ABC内，∠AOB=100°，∠BOC=x，将△BOC绕点C顺时针旋转60°，得△ADC，连接O A．
（1）△COD的形状是；
（2）当x=150°时，△AOD的形状是；此时若OB=3，OC=5，求OA的长；
（3）当x为多少度时，△AOD为等腰三角形．
22 . 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）.
23 . 计算：
（1）（a+2）（a﹣3）﹣a（a﹣1）
（2）
24 . 某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，图中的线段AB表示该产品每千克生产成本y1（单
位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系；线段CD表示该产品销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系，已知0＜x≤120，m＞60．
（1）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式；
（2）若m=95，该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？
（3）若60＜m＜70，该产品产量为多少时，获得的利润最大？
25 . 计算：
（1）（2）
（3）（）2+（）（）（4）×（+）
26 . 列方程解应用题
为应对雾霾天气，使师生有一个更加舒适的教学环境，学校决定为南北两幢教学楼安装空气净化器．南楼安装的55台由甲队完成，北楼安装的50台由乙队完成．已知甲队比乙队每天多安装两台，且两队同时开工，恰好同时完成任务．甲、乙两队每天各安装空气净化器多少台？。