02FZ横截面回归
03FZ横截面分类
分类
分类(classification)
• 分类(classification)就是经典统计中所说的判别 (discrimination).
– 当只有两个水平时, 可以采用logistic回归及probit回归
– 在自变量全部为数量变量时可以用经典多元分析中的判别分 析.
• 目的是使得每一点群内部的点尽量接近, 同时使各 群之间尽量分开. 不同的准则造就了不同的判别或 分类方法.
关于column.2C.dat数据
library(MASS) w2=read.table("column.2C.dat") a=lda(V7~.,data=w2)#数据column.2C.dat b=predict(a,w2)$class#对训练集的预测（类） (zz=table(w2[,7],b));(sum(zz)-sum(diag(zz)))/sum(zz)#0.1419355
– 多项分布对数线性模型和多项logit模型. – 机器学习的方法也可以应用于频数问题.
回顾经典logistic回归, probit回归和仅 适用于数量自变量的判别分析
该数据有两个版本, 其区别仅仅在于一个版本的因变量有2 个水平, 另一个有3个水平. 而两个版本的自变量是相同的, 都是定量变量. 可以尝试用经典的logistic回归, probit回归 和判别分析来拟合这个数据. 当然, 经典的logistic回归及 probit回归并不要求自变量一定是数量变量, 完全可以包含 定性变量. 但经典判别分析只能用数量型自变量.
library(adabag) set.seed(4410) a=boosting(NSP~.,w) #或adaboost.M1(NSP~.,w) z0=table(w[,23],predict(a,w)$class) z0=z0[order(as.numeric(dimnames(z0)[[1]])),
(完整版)横截面数据、时间序列数据、面板数据
横截面数据、时间序列数据、面板数据横截面数据：（时间固定）横截面数据是在同一时间，不同统计单位相同统计指标组成的数据列。
横截面数据是按照统计单位排列的。
因此，横截面数据不要求统计对象及其范围相同，但要求统计的时间相同。
也就是说必须是同一时间截面上的数据。
如：时间序列数据：(横坐标为t,纵坐标为y)在不同时间点上收集到的数据，这类数据反映某一事物、现象等随时间的变化状态或程度。
如：面板数据：(横坐标为t,斜坐标为y,纵坐标为z)是截面数据与时间序列数据综合起来的一种数据类型。
其有时间序列和截面两个维度，当这类数据按两个维度排列时，是排在一个平面上，与只有一个维度的数据排在一条线上有着明显的不同，整个表格像是一个面板,所以把panel data译作“面板数据”。
举例：如：城市名：北京、上海、重庆、天津的GDP分别为10、11、9、8（单位亿元）。
这就是截面数据，在一个时间点处切开，看各个城市的不同就是截面数据。
如：2000、2001、2002、2003、2004各年的北京市GDP分别为8、9、10、11、12（单位亿元）。
这就是时间序列，选一个城市，看各个样本时间点的不同就是时间序列。
如：2000、2001、2002、2003、2004各年中国所有直辖市的GDP分别为：北京市分别为8、9、10、11、12；上海市分别为9、10、11、12、13；天津市分别为5、6、7、8、9；重庆市分别为7、8、9、10、11（单位亿元）。
这就是面板数据。
关于面板数据的统计分析在写论文时经常碰见一些即是时间序列又是截面的数据，比如分析1999-2010的公司盈余管理影响因素，而影响盈余管理的因素有6个，那么会形成如下图的数据如上图所示的数据即为面板数据。
显然面板数据是三维的，而时间序列数据和截面数据都是二维的，把面板数据当成时间序列数据或者截面数据来处理都是不合适的。
处理面板数据的软件较多，一般使用Eviews6.0、Stata等。
简述截面数据下多元回归模型经典线性模型假定的内容
简述截面数据下多元回归模型经典线性模型假定的内容一、经典线性模型的假定1.1 衡量变量相互独立多元回归模型的经典线性模型，首先假设截面数据中各变量，相互之间是独立的。
其中，独立性不局限于变量间，也包括各变量与自身。
即所有变量彼此之间互不影响。
1.2 衡量随机误差分布中均值也就是期望的非零假定其次，经典线性模型假定随机误差项分布中的均值也就是期望值为0，即，对每一个观测值而言，随机误差项分布的期望值都为0（μi=0），这就是所谓的无偏性假设，这意味着每一个观测值的期望是正确的，且没有系统性偏离。
1.3 均方差相等性假定经典线性模型中，均方差相等性假定是指任意一个随机误差项的方差都是相等的，即：σ2i=σ2这意味着，每一个随机误差项的方差是相等的，并且受统计学的因素影响不大，也就是说，任何两个随机误差项的方差都是相等的。
1.4 无关联性假定经典线性模型还假定，随机误差项间没有相关性。
一般而言，观测值有时离观测的真实值会有两种差异，一种是模型本身的编码错误（或变量间的相关），另一种是拟合上存在的随机误差（误差项间没有相关性）。
二、几何截面数据模型的假定2.1 衡量特定变量之间是线性关系几何截面数据模型对截面数据假定，特定变量之间具有线性关系。
即，自变量x与因变量y之间存在线性关系，即：y=α+βx。
其中α是截距，β代表作用因子，x代表自变量，y 代表因变量。
x变量的改变会影响y的变化，但是这种影响是线性关系，也就是说，x变量的变化会对y变化有一定的系数，而这种系数由β来表示。
2.2 衡量自变量之间没有相互关系几何截面数据模型同时假定，截面数据中的自变量之间没有相互关系，即：x1与x2没有关联性，也就是说，x1的变化不会影响到x2的变化，x2的变化也不会引起x1的变化，且x1和x2是独立分布的。
2.3 相关性假定几何截面数据模型中，还假定截面数据的自变量之间的相关性得到改善，而这一假设表示：随机误差项间没有相关性，即：bi和bj等误差项之间没有显著性的相关关系。
横截面回归
回顾简单回归
w=read.table("COfreewy.txt",header=T)#读入数据 a=lm(CO~.,w)#利用3个自变量做线性回归 summary(a)#展示结果 b=step(a,direction="backward")#逐步回归 summary(b)#展示逐步回归结果 shapiro.test(b$res)#做残差的正态性检验 qqnorm(b$res);qqline(b$res)#做残差的QQ图.
岭回归
OLS
岭回归
library(MASS) a<-lm.ridge(y~.,lambda=seq(0,150,length=151), data=w[,11:75],model =TRUE) names(a)#变量名字 a$lambda[which.min(a$GCV)] ##找到GCV最小时的lambdaGCV=81.1 a$coef[,which.min(a$GCV)] ##找到GCV最小时对应的系数 par(mfrow=c(1,2)) #画出图形，并作出lambdaGCV 取0.01 时的那条竖直线 matplot(a$lambda,t(a$coef),xlab=expression(lambda), ylab="Coefficients",type="l",lty=1:20) abline(v=a$lambda[which.min(a$GCV)]) #下面语句绘出lamda 同GCV 之间关系的图形 plot(a$lambda,a$GCV,type="l",xlab=expression(lambda), ylab=expression(beta)) abline(v=a$lambda[which.min(a$GCV)])
02弹性力学中的几个问题
( ) 其几何方程也与平面应力问题的几何方程一样。但是，由于 ε z = 0 ，即σ z = µ σ x + σ y ，因而平
面应变问题的物理方程与平面应力问题的物理方程是不同的，即
[ ] ε x
= 1+ µ E
(1 − µ )σ x
− µσ y
[ ] ε y
= 1+ µ E
(1 − µ )σ y
− µσ x
在平面应力状态下，由于σ z = τ zx = τ zy = 0 ，所以根据式(0.1.4)可以很容易得到平面应力问
题的平衡方程，即 Navier 方程在平面问题中的简化形式， 由式(0.1.7)可得到平面应力问题的几何方程，即 Cauchy 方程在平面问题中的简化形式，
∂σ x ∂x
+
∂τ yx ∂y
对于轴对称问题，采用圆柱坐标 r ,θ , z 比采用直角坐标 x，y，z 方便得多。这是因为，当以弹
性体的对称轴为 z 轴时(如图 0.2.3 所示)，则所有的应力分量、应变分量和位移分量都将只是 r 和
z 的函数，而与θ 无关(即不随θ 变化)。 为推得轴对称问题的平衡微分方程，可取 z 轴垂直向上，用间距为 dr 的两个圆柱面，且互成 dθ
从弹性力学角度讲，不论是平面应力问题还是平面应变问题，只要材料是各向同性弹性体，体 积力又只是重力，那么其应力函数则都由同一个基本方程来决定(推导省略)。两者的区别仅在于， 当求得应力分量之后如何确定应变分量。
0.2.2 轴对称问题
在空间问题中，如果弹性体的几何形状、约束状态，以及其他外在因素都是对称于某一根轴(过该 轴的任一平面都是对称面)，那么弹性体的所有应力、应变和位移也就都对称于这根轴。这类问题通 常称为空间轴对称问题。
stata截面数据回归的实际操作
stata截面数据回归的实际操作标题：Stata截面数据回归的实际操作摘要：本文将详细介绍Stata软件在截面数据回归分析中的实际操作方法。
通过深入探讨数据准备、模型设置、结果解读等方面，旨在帮助读者更深入地理解并运用Stata进行截面数据回归分析。
1. 引言截面数据回归分析是一种常见的统计方法，用于探索变量之间的相关性和影响关系。
Stata作为一款功能强大的统计软件，为进行截面数据回归提供了丰富的功能和工具。
下面将从准备数据开始，逐步介绍Stata在截面数据回归中的实际操作。
2. 数据准备在进行截面数据回归之前，需要对数据进行准备和处理。
导入数据到Stata中，可以使用"import"命令或直接从Excel、CSV等文件格式中读取数据。
接下来，对数据进行清洗和转换，包括处理缺失值、异常值以及进行变量类型转换等。
Stata提供了一系列命令和函数来完成这些操作，如"drop"、"replace"、"egen"等。
3. 模型设置在进行回归分析之前，需要明确研究的目的和研究问题，并选择适当的回归模型。
Stata支持多种回归模型，包括线性回归、多元回归、逻辑回归等。
根据实际情况和研究问题的要求，选择合适的回归模型并设定变量之间的关系。
在Stata中，可以使用"regress"、"logit"等命令来指定回归模型。
4. 结果解读得到回归结果后，需要对结果进行解读和分析。
Stata提供了丰富的统计量和检验方法，如回归系数、标准误、置信区间、t值、P值等。
通过对这些统计量的分析和解释，可以评估变量之间的相关性和影响关系。
Stata还提供了数据可视化工具，如散点图、拟合曲线等，帮助更直观地理解回归结果。
5. 观点和理解在进行截面数据回归分析时，需要注意以下几点：- 数据质量和准确性对分析结果的影响至关重要，应仔细进行数据清洗和处理。
时序横截面模型
对较弱，未来研究可以加强模型的解释性。
未来研究方向
01
02
03
混合模型
将时序模型与横截面模型 相结合，构建混合时序横 截面模型，以充分利用两 种数据类型的优势。
高维特征处理
随着数据维度的增加，如 何有效处理高维特征并避 免维度诅咒是未来的一个 研究方向。
可解释性机器学习
结合可解释性机器学习的 方法，提高时序横截面模 型的解释性，有助于更好 地理解数据和模型。
数据预处理
对收集到的数据进行清洗、整理 和转换，以适应模型应用的需求， 包括缺失值处理、异常值剔除、 数据标准化等。
模型应用与结果解读
模型选择
根据研究目的和数据特点，选择适合的时序横截面模型，如 ARIMA、VAR、VECM等。
模型参数估计
利用选定的模型对数据进行拟合，估计模型的参数，确保模型能够 准确反映数据的内在规律和趋势。
总结词
数据收集是构建时序横截面模型的基础，需要确保数据的准确性和完整性。预处 理则包括数据清洗、缺失值处理、异常值检测等步骤，以确保数据质量。
详细描述
在构建时序横截面模型之前，需要收集相关的时间序列数据和横截面数据。这些 数据可能来自不同的来源，如调查、统计、财务报告等。数据收集过程中，要特 别注意数据的准确性和完整性，避免数据误差和遗漏。
实际应用前景
金融市场分析
时序横截面模型在金融领域具有广泛的应用前景，如 股票价格预测、风险评估等。
宏观经济预测
通过构建时序横截面模型，可以对宏观经济指标进行 预测和分析，为政策制定提供依据。
社会动态分析
利用时序横截面模型分析社会动态和趋势，如人口变 化、消费者行为等。
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barra 截面回归公式
barra 截面回归公式摘要：I.引言- 介绍Barra 截面回归公式II.Barra 截面回归公式的推导- 推导过程III.Barra 截面回归公式的应用- 投资组合优化- 资产定价IV.Barra 截面回归公式的局限性与扩展- 局限性- 扩展V.总结- 概括Barra 截面回归公式的重要性与贡献正文：I.引言Barra 截面回归公式是一种广泛应用于投资组合优化和资产定价的重要工具。
它基于风险因素模型，可以对投资组合的风险进行度量，并为投资决策提供有力支持。
本文将详细介绍Barra 截面回归公式的推导过程、应用及其局限性与扩展。
II.Barra 截面回归公式的推导Barra 截面回归公式基于CAPM（资本资产定价模型）和风险因素模型。
首先，我们假设投资者都是风险厌恶者，且满足CAPM 的假设。
在此基础上，我们引入风险因素模型，将投资组合的风险分解为系统性风险和非系统性风险。
然后，我们定义一个投资组合的预期收益率为：E(Ri) = λi * Rf + βi * Si，其中λi 为投资组合在第i 个风险因素上的暴露，Rf 为无风险收益率，βi 为投资组合的贝塔系数，Si 为第i 个风险因素的收益率。
接下来，我们使用最小化投资组合的预期波动率（即风险）来求解最优投资组合。
假设投资组合由N 个资产组成，我们可以得到如下的优化问题：minimize σ^2 = Σ(Wi * λi)^2subject to: ΣWi * βi = 0, Wi ≥ 0, ΣWi = 1其中Wi 为第i 个资产在投资组合中的权重，λi 为第i 个资产在第i 个风险因素上的暴露。
III.Barra 截面回归公式的应用Barra 截面回归公式在投资组合优化和资产定价方面有着广泛应用。
在投资组合优化方面，投资者可以通过Barra 截面回归公式来确定最优投资组合，从而实现风险与收益的平衡。
在资产定价方面，Barra 截面回归公式可以帮助投资者对资产的预期收益率进行预测，为资产定价提供依据。
barra 截面回归公式
barra 截面回归公式（原创版）目录1.介绍 Barra 截面回归公式的背景和意义2.详述 Barra 截面回归公式的计算方法和原理3.分析 Barra 截面回归公式的应用场景和实际案例4.总结 Barra 截面回归公式的优点和不足之处正文一、Barra 截面回归公式的背景和意义Barra 截面回归公式是一种用于计算股票投资组合收益的数学模型，由 Fisher Black 和 Myron Scholes 于 1973 年提出。
该公式基于资本资产定价模型（CAPM）理论，通过分析股票的β系数、市场收益率和无风险收益率等因素，预测股票的未来收益。
这一公式在地产投资、股票投资等领域具有重要的应用价值，为投资者提供了有效的决策依据。
二、Barra 截面回归公式的计算方法和原理Barra 截面回归公式的计算过程主要包括以下几个步骤：1.计算股票的β系数：β系数衡量股票收益与市场整体收益之间的相关性。
通过回归分析，可以得到股票的β系数。
2.估计市场收益率和无风险收益率：市场收益率通常使用历史数据进行估计，而无风险收益率通常选取长期国债收益率作为代理。
3.代入公式计算预期收益：根据 CAPM 模型，股票的预期收益等于无风险收益率加上β系数与市场收益率之间的乘积。
三、Barra 截面回归公式的应用场景和实际案例Barra 截面回归公式在股票投资领域具有广泛的应用。
以下是一个实际案例：假设某投资者希望构建一个投资组合，其中包括 A、B、C 三只股票。
首先，需要计算每只股票的β系数，然后估计市场收益率和无风险收益率。
接下来，代入 Barra 截面回归公式，分别计算每只股票的预期收益。
最后，根据预期收益和风险偏好，投资者可以调整投资比例，构建最优投资组合。
四、Barra 截面回归公式的优点和不足之处1.优点：Barra 截面回归公式为投资者提供了一种有效的股票收益预测方法，有助于投资者制定合理的投资策略。
2.不足之处：首先，Barra 截面回归公式基于历史数据，可能无法准确预测未来市场变化。
5分钟速学stata面板数据回归初学者超实用!
5分钟速学stata面板数据回归初学者超实用!5 分钟速学 Stata 面板数据回归初学者超实用!在当今的数据分析领域，Stata 软件因其强大的功能和易用性而备受青睐。
对于初学者来说，掌握 Stata 面板数据回归是一项具有挑战性但又十分有用的技能。
在接下来的 5 分钟里，让我们一起快速了解一下Stata 面板数据回归的基础知识和实用技巧。
一、什么是面板数据面板数据（Panel Data）是指在不同时间点上对多个个体进行观测所得到的数据集合。
与横截面数据（只在一个时间点上对多个个体进行观测）和时间序列数据（只对一个个体在不同时间点上进行观测）相比，面板数据结合了两者的特点，能够提供更丰富的信息和更有效的估计。
想象一下，我们要研究不同公司在多年间的销售额变化情况。
如果我们只有某一年各个公司的销售额数据，那就是横截面数据；如果我们只有一家公司多年的销售额数据，那就是时间序列数据；而如果我们有多家公司多年的销售额数据，那这就是面板数据。
二、为什么要使用面板数据回归面板数据回归有许多优点。
首先，它可以控制个体之间未观测到的异质性。
例如，不同公司可能具有不同的管理水平、企业文化等，这些因素很难直接测量，但在面板数据中可以通过个体固定效应或随机效应来控制。
其次，面板数据通常包含更多的信息和变化，有助于提高估计的准确性和效率。
此外，面板数据还可以用于分析动态关系，例如研究过去的投资如何影响当前的产出。
三、Stata 中面板数据的基本命令在 Stata 中，处理面板数据首先要告诉软件数据的结构。
我们使用｀xtset` 命令来完成这个任务。
假设我们的数据中，个体变量是｀company` ，时间变量是｀year` ，那么命令就是：｀｀｀stataxtset company year｀｀｀接下来，我们可以进行面板数据回归。
常见的模型有固定效应模型（Fixed Effects Model）和随机效应模型（Random Effects Model）。
第13章 跨时横截面资料
（至于怀特统计量这一特殊情况，和平常一样，还 要把拟合值及其平方用作自变量。）加权最小二乘 程序应能解决误差可能随时间而变的问题。在 8.4 节所讲的程序中，还要把年度虚拟变量放到方程 (8.32)中去。
问题 13.1 在阅读表 13.1 时，有人声称，若表中其他条件不 变，则预计一名黑人妇女要比一名非黑人妇女多 生育一个孩子，你同意吗？
许多关于个人、家庭和企业的调查，每隔一段时间， 常常是每隔一年，重复进行一次。一个例子是当前 人口调查(current population survey，CPS)，它 每年都对家庭随机地抽查一次，例如，参看含有 1978-1985 年调查数据的 CPS78—85．RAW。
如果每个时期都抽取一个随机样本，那么把所 得到的随机样本合并起来就给出一个独立混合 横截面。使用独立混合横截面的一个理由是要 加大样本容量。
我们将会看到，这实际上是一个容易应对的问题， 即可在多元回归模型中，容许截距甚至在某些情 形中还容许斜率随时间而改变。在 13.1 节中， 我们就考虑这样的模型。在 13.2 节中，我们将 讨论如何把不同时间的横截面混合起来，用于评 价政策的改变。
另一种是面板数据(panel data)集。它虽然兼有 横截面和时间序列维度，但在一些重要方面却不同 于独立混合横截面，如收集面板数据——有时又称 纵列数据(longitudinal data) -我们要在不同时间 跟踪（或试图跟踪）相同的一些个人、家庭、企业、 城市、州或其他单位。
于是，通过检验 Ho：δ5 =0,就能检验性别差异 在这 7 年里没有变化的虚拟假设。表示性别差 异已减少的对立假设则是 H1：δ5>0。为筒单起 见，我们假定工作经验和工会会员资格在两个时 期里对工资都有同样的影响。
02FZ横截面回归
E
1
1
n
E
12
1 n
n
n
1
2 n
var(1 ) cov(1, n ) 2 0
2I
习惯上：把常数项看成为一虚变量的系数，该
虚变量的样本观测值始终取1。这样：
模型中解释变量的数目为（k+1）
回顾简单回归
Yi 0 1 X 1i 2 X 2i k X ki i
也被称为总体回归函数的随机表达形式。它 的 非随机表达式为:
E(Yi | X1i , X 2i , X ki ) 0 1 X1i 2 X 2i k X ki
假设2，随机误差项具有零均值、同方差及不 序列相关性
E(i ) 0
Var(i
)
E
(
2 i
)
2
Cov(i , j ) E(i j ) 0
i j i, j 1,2,, n
假设3，解释变量与随机项不相关
Cov( X ji , i ) 0
j 1,2, k
体回归函数中随机扰动项i的近似替代。
样本回归函数的矩阵表达:
Yˆ Xβˆ
或
Y Xβˆ e
其中：
ˆ0
βˆ
ˆ1
ˆk
e1
e
e2
en
回顾简单回归
第五章时序横截面模型
第五章时序横截面模型第五章时序横截面模型时序横截面模型适用于时序横截面数据（Panel data，longitudinal，又译为面板数据、平行数据、综列数据等等）的模型称为时序横截面模型。
时序横截面模型时序横截面模型时序横截面的优点：1、处理不可观测效应（遗漏变量）问题6>2、减少违背各种回归假设的可能3、扩大样本量4、每一个观测点都可以有不同的截距项时序横截面模型时序横截面模型可以采用传统方法进行估计，但很有可能出现问题时序横截面模型时序横截面模型利用该数据，按传统方法，可以获得12组模型时期的模型横截面数据（3组）：横截面的模型时序数据（9组）时序横截面模型如果将数据合并建模，实际要求：所有模型的截距和回归系数都要相同，如果这一假设不成立，则参数估计不具有一致性。
例：截距不同，斜率一样时序横截面模型将三组并为一组，实际意味着：不同时期，因变量和自变量的规律没有变化；对不同的个体而言，因变量和自变量的规律也没有变化；在截距不同时，随机误差项就必然不满足回归假定，参数估计也会失准。
时序横截面模型时序横截面模型时序横截面模型主要内容：固定效应模型随机效应模型固定效应还是随机效应——Hausman检验（一）固定效应模型处理方式：横截面或时序之间的差异为常数，是固定的未知参数（一）固定效应模型变截距模型（一）固定效应模型固定效应变截距模型的估计可以采用虚拟变量模型（LSDV模型，Least Square Dummy Variables）以时序组之间变截距为例如果两个时期：（一）固定效应模型如果三个时期：（一）固定效应模型LSDV模型的优点可以对不同组之间的差异作出估计LSDV模型的缺点如果组较多，则需要设置较多的虚拟变量（一）固定效应模型一阶差分法（一）固定效应模型组内变换法（一）固定效应模型横截面与时序效应同时存在（一）固定效应模型横截面与时序效应同时存在时的LSDV估计如果有N个横截面、T个时期（时点），则同时设置N-1个横截面虚拟变量和T-1个时序虚拟变量即可（一）固定效应模型组内变换法所得估计量称为组内估计量或固定效应估计量，与LSDV的结果相同当T=2时，差分法和组内变换法的结果相同一般说：原随机误差不存在自相关，组内变换更有效，如果强正相关，则差分法更佳差分法和组内变换法应全部进行，并比较结果的差异（一）固定效应模型固定效应模型将截距的差异视为待估参数固定效应模型可以分为one-way 与two-way 模型估计方法有：虚拟变量法一阶差分法组内变换法（二）随机效应模型认为横截面或时序模型之间截距的差异值是随机的，不是一个固定参数，是总体抽样的结果。
横截面回归法
横截面回归法是一种用于研究不同个体之间某种统计变量之间相关关系的方法。
这种方法通常在经济学、社会学、心理学等社会科学领域被广泛应用。
通过横截面回归法，我们可以研究不同个体在某个特定时间点的行为或特征之间的关系，从而更好地理解社会现象。
横截面回归分析的基本步骤包括：1. 数据收集：收集不同个体的数据，通常是在同一时间段内收集的。
2. 数据整理：将收集到的数据按照需要进行整理和分类。
3. 建立模型：根据研究目的和数据特点，选择合适的模型进行回归分析。
常见的模型包括线性回归模型、逻辑回归模型等。
4. 估计参数：使用统计软件或编程语言，对模型中的参数进行估计。
5. 假设检验：对模型的假设进行检验，包括模型的拟合度、自相关性、异方差等问题。
6. 结果解释：根据假设检验的结果，解释模型的拟合程度、预测效果以及横截面回归分析得出的结论。
在横截面回归分析中，我们需要考虑以下几个关键问题：1. 数据来源的代表性：横截面回归分析的数据需要具有代表性，以保证样本数据的代表性，从而更好地反映实际情况。
2. 模型的适用性：不同的统计变量在不同的场景下可能需要不同的模型进行拟合，因此需要根据具体情况选择合适的模型。
3. 误差来源：横截面回归分析中可能存在误差来源，如数据误差、模型误差等。
因此需要仔细检查和校准数据以及模型的假设，以保证分析的准确性和可信度。
在使用横截面回归分析方法时，需要注意的是回归结果只是一种推测和假设，它并不一定能代表实际因果关系。
此外，由于横截面数据往往受到时间和空间的影响，可能会出现“伪回归”问题，即不同的解释变量之间可能存在多重共线性问题，从而导致估计结果不准确。
因此，在使用横截面回归分析方法时，需要仔细考虑这些因素，并进行充分的假设检验和模型校准。
总之，横截面回归分析是一种非常重要的社会科学研究方法，它可以为我们提供更深入、更准确的了解社会现象的机会。
但是需要注意的是，在使用这种方法时需要充分考虑数据来源的代表性、模型的适用性和误差来源等问题，以保证分析的准确性和可信度。
第三章 截面回归与事件研究法
eqjzz.@R2) ，回车
回车后看到主窗口多了一个变量vifjzz,双击它，打不开 的，但是你会看到最下面多了一行字 就会看到vif的值。 例子：第三章 链接\jmsj2004.wf1
二、跨截面回归分析 1、主要优点： 针对新生事件的出现做研究； 能够考虑事前（以前期间）的影响，即体现了 部分时间序列的功能。 2、例子 第三章 链接\企业社会绩效与经济绩效相互关系的 实证研究.pdf 3、软件操作（与同截面回归相同，只需对变量按
（2）多重共线性检验（EVIEWS计算VIF，SPSS
可直接计算）
选中变量，然后右键，open，as group proc, make equation,直接确定，显示出结果 点击关闭，弹出对话框，name，将名字改为eqjzz。关 闭所有子窗口。看到主窗口里多了一个eqjzz 在主窗口上面的空白的之处输入 scalar vifjzz=1/(1-
（一般的WORD格式），由组长注明本小组成员提交到 accson@，作平时成绩。 1、资料 由网上一则新闻想起……. /stock/m3/20110708/u1a598462 6.html 2、思考问题与需要涉及的工作 （1）你能通过网络收到好几家因血铅电池被停产整改的上市 公司吗？ （2）能做一个多公司事件研究吗？ （3）可以预期，资本市场对各公司的消极反应是不同的，原 因可能是什么？最好从专业及专业背景角度思考问题，找到一 个适合你的选题。 （4）对电池行业有影响吗？（溢出效应）能提出产业发展政
天指数
超额收益率(AR) =每天股票收益率-每天指数收
益率
累计收益率（CAR）即这一区间AR之和。
基本公式：
Rit i it R mt
AR it Rit E(Rit )
截面数据一元线性回归分析
二、线性回归模型的基本假设
假设1、解释变量X是确定性变量，不是随机变 量；解释变量间不相关 假设2、随机误差项具有零均值、同方差和不 序列相关性： E(ui)=0 i=1,2, …,n Var (ui)=2 i=1,2, …,n Cov(ui, uj)=0 i≠j i,j= 1,2, …,n 假设3、随机误差项u与解释变量X之间不相关： Cov(Xi, ui)=0 i=1,2, …,n 假设4、u服从零均值、同方差、零协方差的正 态分布 ui~N(0, u2 ) i=1,2, …,n
假设5：随着样本容量的无限增加，解释变 量X的样本方差趋于一有限常数。即
( X i X ) 2 / n Q , n
假设6：回归模型是正确设定的
假设5旨在排除时间序列数据出现持续上升或下降的变 量作为解释变量，因为这类数据不仅使大样本统计推断变 得无效，而且往往产生所谓的伪回归问题（spurious regression problem）。 假设6也被称为模型没有设定偏误（specification error）
185
180
175 Y
170
y
165
160 140
x
150 160 170
X
180
190
200
11
2、“回归”一词的由来
• 从图上虽可看出，个子高的父亲确有生出个子 高的儿子的倾向，同样地，个子低的父亲确有 生出个子低的儿子的倾向。得到的具体规律如 下： y a bx u
ˆ y 84.33 0.516 x
其中，ci=ki+di，di为不全为零的常数
则容易证明
ˆ ˆ var(1* ) var(1 )
ˆ 同理，可证明0 的最小二乘估计量 0 具有最的小方差
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w=read.csv("mg.csv")#读入数据 a=lm(y~.,w)#简单线性回归 cor(w)#相关系数表
下面我们对各种方法都用5折交叉验证的方法来 判断其结果的可靠性. 计算中通过随机建立的五 个训练集建立5个模型, 得到5个测试集的标准化 均方误差(NMSE)及均方误差(MSE), 再得出5次平 均的NMSE及MSE.
随机选下标集的代码为
n=1385;zz1=1:n #zz1为所有观测值(行)的下标 zz2=rep(1:5,ceiling(1385/5))[1:n] set.seed(100);zz2=sample(zz2,n)#zz2为1:5的随机排列
#下面建立一些都是0的5元素向量以存取结果 简单回归 NMSE=rep(0,z$K);MSE=NMSE;NMSE0=MSE;MSE0=MSE for(i in 1:5){ #对每一组训练集和测试集做一次, 共5次 m=zz1[zz2==i] #m为测试集下标集合 a=lm(y~.,data=w[-m,]) #简单线性回归, 这里[-m]为训练集下标集合 y0=predict(a,w[-m,]) #对训练集预测 y1=predict(a,w[m,]) #对测试集预测 #训练集的MSE: NMSE0[i]=mean((w$y[-m]-y0)^2)/mean((w$y[-m]-mean(w$y[-m]))^2) #训练集的NMSE: MSE0[i]=mean((w$y[-m]-y0)^2) #测试集的MSE: NMSE[i]=mean((w$y[m]-y1)^2)/mean((w$y[m]-mean(w$y[m]))^2) #测试集的NMSE: MSE[i]=mean((w$y[m]-y1)^2)} #下面输出训练集及测试集的平均MSE及NMSE: (MMSE0=mean(MSE0));(MNMSE0=mean(NMSE0)) (MMSE=mean(MSE));(MNMSE=mean(NMSE))
1.0
TX=1 TX=2
0.8 S(t) 0.0 0.2 0.4 0.6
0
500
1000 t
1500
library(survival) fit <- coxph( Surv(TIME,as.numeric(STATUS))~.,data=u) #Cox回归模型 plot(survfit( fit)) #拟合的生存函数 summary(fit)#回归结果
横截面数据: 因变量为实 数轴上的数量变量
回归
回顾简单回归
w=read.table("COfreewy.txt",header=T)#读入数据 a=lm(CO~.,w)#利用3个自变量做线性回归 summary(a)#展示结果 b=step(a,direction="backward")#逐步回归 summary(b)#展示逐步回归结果 shapiro.test(b$res)#做残差的正态性检验 qqnorm(b$res);qqline(b$res)#做残差的QQ图.
生存分析数据的Cox回归模型
library(survival) fit <- survfit(Surv(TIME, as.numeric(STATUS)) ~ TX, data=u) plot(fit,lty=1:2, ylab="S(t)",xlab="t", main='Survival Functions') legend(1500,1,c("TX=1","TX=2"),lty=1:2)#图例 Survival Functions
{\hei 讨论.} 即使一个回归的检验全部显著而且$R^2$也 很接近1也不能一定说明该回归就有意义. 请试着运行下 面的语句, 并且查看各种输出:
set.seed(44) x=c(rnorm(100),50);y=c(rnorm(100),-50) a=lm(y~x);summary(a) shapiro.test(a$res)
Lasso回归
library(lars) x=as.matrix(w[,1:10]);y=as.matrix(w[,11]);x2=as.matrix(w[,12:75]) laa=lars(x2,y) #lars函数只用于矩阵型数据 plot(laa) #绘出图2.5 summary(laa)#给出Cp值(表2.6) cva=rs(x2,y,K=10) #10折交叉验证 best=cva$index[which.min(cva$cv)]#选适合的值(随机性使得结果不同) coef=rs(laa,mode="fraction",s=best)#使得CV最小步时的系数 names(laa$Cp[which=min(laa$Cp)])#给出17 coef1=rs(laa,mode="step",s=17)#使laa$Cp最小的step时的系数
对这个数据再作进一步探索. 首先把各个变量的数据用散 点图表示(图2.2). 从这6个散点图可以看出, CO和Traffic似乎 有些线性关系, CO和Hour则有些类似于正弦曲线一样的关 系, 而CO和Wind的关系就比较复杂, 很难用线性关系表示. 根据时间序列分析所用的谐波分析(可参看Chatfield, 2004, p126), 可以用有穷Fourier级数来代表时间序列$\{x_t\}:$
岭回归
OLS
岭回归
library(MASS) a<-lm.ridge(y~.,lambda=seq(0,150,length=151), data=w[,11:75],model =TRUE) names(a)#变量名字 a$lambda[which.min(a$GCV)] ##找到GCV最小时的lambdaGCV=81.1 a$coef[,which.min(a$GCV)] ##找到GCV最小时对应的系数 par(mfrow=c(1,2)) #画出图形，并作出lambdaGCV 取0.01 时的那条竖直线 matplot(a$lambda,t(a$coef),xlab=expression(lambda), ylab="Coefficients",type="l",lty=1:20) abline(v=a$lambda[which.min(a$GCV)]) #下面语句绘出lamda 同GCV 之间关系的图形 plot(a$lambda,a$GCV,type="l",xlab=expression(lambda), ylab=expression(beta)) abline(v=a$lambda[which.min(a$GCV)])
Cox比例危险模型的多重分数多项式模型 (Multiple Fractional Polynomial Model)
library(mfp) f=mfp(Surv(TIME,as.numeric(STATUS))~fp(AGE, df=4,select=0.05) +INST+SEX+TX+GRADE+COND+SITE+T.STAGE+N.STAGE,family= cox,data=u) print(f)#输出结果 (rsq=1-sum((f$residuals)^2)/sum((u$TIME-mean(u$TIME))^2))#R^2
w=read.table("COfreewy.txt",header=T)#读入数据 attach(w) #把变量名字放入内存 par(mfrow=c(2,3)) #建立6个图的摆放模式 plot(CO~Traffic);plot(CO~Hour);plot(CO~Wind) plot(Traffic~Hour);plot(Wind~Hour);plot(Traffic~Wind) par(mfrow=c(1,1)) cor(cbind(CO,Traffic,Tsq=Traffic^2,Tcub=Traffic^3,Hour,Hsq=Hour^2, Hcub=Hour^3,Wind,Wsq=Wind^2,Wcub=Wind^3))#计算Pearson线性相关系数 a=lm(CO~Traffic+Wind+I(Wind^2)+I(Wind^3)+sin((2*pi/24)*Hour)+ cos((2*pi/24)*Hour)+sin((4*pi/24)*Hour)+cos((4*pi/24)*Hour)) b=step(a) #逐步回归, 按照AIC选择变量 summary(b);anova(b);shapiro.test(b$res)
• 在上面模型选择中既用了基于AIC的逐步回归, 又用 了对系数的$t$检验及$F$检验的$p$值, 到底依照什 么标准来选择变量呢? • 根据不同模型对数据的解释也不同. 这是经典回归的 固有问题. 这正如在物理学中, 一个现象有多种假说 来解释, 每一种假说都不是真理, 只不过是人们根据 自己的标准从不同角度对客观世界的猜想. • 另外, 那些显著性检验的依据是正态性分布, 因此考 察正态性是必不可少的, 如果没有了正态性, 这些检 验就没有多大道理了. • 如果不想评价模型, (对于简单的一元回归)在散点图 上信手画一条曲线, 也是完全是一种回归, 只很难说 清楚你这条曲线比另一人画的曲线要优越而已. • 这个数据中的自变量都做了不同的变换, 但这还是线 性模型.
b1=lm(CO~Traffic+Wind+I(Wind^2)+ cos((2*pi/24)*Hour)+cos((4*pi/24)*Hour)) summary(b1)#结果汇总 anova(b1)#方差分析表 shapiro.test(b1$res)#对残差的正态性检验 qqnorm(b1$res);qqline(b1$res)#做QQ图(请读者自己做, 这里不展示)