月武汉市六中九级数学测试题含答案.doc

A B C
D
武汉市六中三月数学测试题
班级：姓名：分数：
一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)
1、已知－2的相反数是a，则a是（）
A．2 B．－
2
1
C．
2
1
D．－2
2、函数y=
1
2
-
x
的自变量x的取值范围是（）
A．x=1 B．x≠1 C．x＞1 D．x＜1
3、解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）
A．
3
2
x
x
>-
⎧
⎨
⎩≥
B．
3
2
x
x
<-
⎧
⎨
⎩≤
C．
3
2
x
x
<-
⎧
⎨
⎩≥
D．
3
2
x
x
>-
⎧
⎨
⎩≤
4、下列三个说法或式子：①4
2
2a
a
a=
+；
③若x＜1，则x
x
x-
=
+
-1
1
2
2其中（）
A．①②都正确B．②③正确C．只有③正确D．三个都错误
5、若x1、x2是方程x2=4x+3的两根，则x1+x2的值是（）
A．3 B．–3 C．4 D．–4
6、如图，点A，B，C的坐标分别为（2，4），（5，2），（3，－1）．若
以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心
对称图形，则点D的坐标为（）
A．(0，－1) B．(0，0) C．(0，1) D．(－1，0)
7、一家公司招考员工，每位考生要在A、B、C、D、E这5道试题中随机抽出2道题回答，规
定答对其中1题即为合格．已知某位考生会答A、B两题，则他合格的概率为（）
A．
10
7
B．
2
1
C．
5
2
D．
5
1
8、Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC于D，作直径
DE，连接BE，若sin∠ACB=
4
5
，BC=6，则BE=（）
A．6B．
5
32
C．
5
24
D．8
9、如图是五个棱长为“1”的立方块组成的一个几何体，不是三视图之一的是（）
A B
10、如图，在圆⊙O 内有折线OABC ，其中OA ＝10，AB ＝16，∠A
＝∠B ＝60°，则BC 的长为（ ） A ．30 B ．20 C ．28 D ．26
11、下图分别是某景点2008—2010年游客总人数和旅游收入年增长率
统计图．已知该景点2009年旅游收入4500万元．
下列说法：①三年中该景点2010年旅游收入最高；②与2008年相比，该景点2010年的旅游收入增加[4500×(1+26%)－4500×(1－20%)]万元；③若按2010年游客人数的年增长率计算，2011年该景点游客总人数将达到280255
280(1)255
-⨯+
万人次。

其中正确的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
12、如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°．点E 是DC 的中点，过点E 作DC
的垂线交AB 于点P ，交CB 的延长线于点M ．点F 在线段ME 上，且满足CF ＝AD ，MF ＝MA ．则下列结论：①若∠MFC ＝130°，则∠MAB ＝40°； ②∠MPB ＝90°－
2
1
∠FCM ；③△ABM ∽△CEF ； ④S 四边形AMED －S △EFC = 2 S △MFC ，正确的是（ ） A ．①②④ B ．①③④ C ．②③ D ． ①②③④
二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）
13、计算：sin45°= ，－（－3b 3）2= ，2
)4(- = ； 14、一次考试中8名学生的成绩（单位：分）如下：61，62，71，
78，85，85，92，96，这8名学生成绩的众数是 分 15、如图，数学兴趣小组想测量电线杆AB 的高度，他们发现电
线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD 和地面BC 上，量的CD =4米，BC =10米，CD 与地面成300角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度约为 （结果保留根号）
M
F
E
D
C
B A
P
A
感谢你的欣赏
16、如图，直线y = kx + b 经过A （–2，–1）和B （–3，0）两点，
则不等式–3≤–2x –5＜kx + b 的解集是 ； 三、解答题（共72分）
17、（6分）解方程：233x x =+；
18、（6分）先化简，再求值： 2
62
(2)24
x x x x +--÷
+-，其中2x =；
19、（8分）在△ABC 中，D 是BC 边上的点（不与B 、C 重合），F 、E 分别是AD 及其延长线上的点，CF ∥BE 。

请你添加一个条件，使△BDE ≌△CDF (不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母)，并给出证明。

（1）你添加的条件是： ； （2）证明：
20、（8分）（1）如图，△ABC 三点的坐标分别为A （2，2），B （6，2），C （3，4），△ABC 关
于x 轴作轴对称变换得到△DEF ，则点A 的对应点的坐标为 ；
（2）△ABC 绕原点逆时针旋转90°得到△MN T ，则点B 的对应点的坐标为 ； （3）画出△DEF 与△MN T ，则△DEF 与△MN T 关于直线 对称。

F
E
D C
B
A
、、、、五个展馆参观，公司所购门21、(10分) 某公司组织部分员工到一博览会的A B C D E
票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．
请根据统计图回答下列问题：
（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；
（2）若A馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，不放回再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．
22、（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O
恰好经过A、C两点，PF⊥BC交BC于点G，交AC
（1）求证：AB是⊙O的切线.
（2）如果CF =2，CP =3，求⊙O的直径EC
B
P
23、（10分）某外商李经理按市场价格10元/千克收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，
香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．
（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式（并写出自变量x的范围）．
（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）
（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？
24、（14分）如图，抛物线24y ax ax b =-+的顶点的纵坐标为3，且经过（0，2），交x 轴于A 、B （A 在B 左边）
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设D 为抛物线的顶点，点C 关于x 轴的对称点为E ，x 轴上一点M ，使MCE MCD S S =，求M 的坐标；
（3）将直线CD 向下平移，交x 、y 轴分别于S 、T ，交抛物线于P ，若2PS
PT
=，求P 点的坐
标。

武汉六中上智中学数学测试题（3-12）
（90分钟120分）命题人：郑鸣
班级：姓名：分数：
一、选择题（每小题3分，共36分）
二、填空题（每小题3分，共12分）
13、、、14、15、16、
三、解答题（共72分）
17、（6分）解：┆18、（6分）解：
┆
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┆
19、（8分）
（1）你添加的条件是：；
（2）证明：F
E D C
B
A
20、（8分）
（1）点A的对应点的坐标为；
（2）点B的对应点的坐标为；
（3）对称轴为。

21、(10分)
（2）
22、(10分)
（1）证明：
（2）解及证：
23、(10分)
（1）解：
（2）解：
（3）解：
B
P
24、(14分) （1）解：
（2）解：
感谢你的欣赏
参考答案
A B D C C C A B B D C C 13.
4,a 92
26-， 14.85 15.-2<x 《-1 16.2 17.2
21
3x ±=
18. x-2=2 19.略 20. （1）（2，-2） （2）(-2,6) (3) x y = 21.(1)50, 15% (2)
2
1
公平。

22.（1）略，（2）33
23.（1）200009403)5.010)(62000(2
++-=+-=x x x x y （为整数）x x ,1100(≤≤ （2）22500200003402000094032
=--++-x x x 舍去）(150,5021==x x
（3）元时，最大利润为
30000100=x 24.（1）24
12
++-=x x y （2）)0,3
4
(±M (3))22,22(，
±P。