最新华东师大版八年级数学下册16.1分式及其基本性质教学设计

分式及其基本性质
教学内容分析：
本节课内容选自义务教育课程标准实验教科书华东师大版第二十一章第二节。

课题为《分式及其性质》。

其主要内容是让学生根据实际问题类比分数及其性质归纳出分式地定义及其性质，为后续内容——分式地运算打下基础。

教学目地：
在教师地引导和组织下，经过学生地主动参与，通过对具体问题地讨论、分析、归纳、类比得出分式地定义，掌握分式地基本性质。

会运用分式地基本性进行分式地变形。

教学方法：
根据本节内容地特点，本节课地教学方法上主要采用引导启发、组织实践探索交流、提问等。

教学内容：
（一）、分式地概念：
做一做：1、面积为2平方米地长方形一边长为3平方米，则它地另一边长为平方米。

2、面积为s平方米地长方形一边长为a平方米，则它地另一这长为平方米。

3、一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n 千克，则每千克苹果地售价是元。

1、分式：形如（A、B是整式，且B中含有字母，B ≠0）地式子，叫做分式。

其中A叫做分子，B叫做分母。

2、有理式：整式和分式统称有理式。

3、代数式地分类：
代数式
例1、在式子、、、、、 中分式有 ，整式有 。

4、对于分式：
（1）、当B ≠0时，分式有意义。

（2）、当B=0时，分式无意义。

（3）、当A=0且B ≠0时，分式地值为0。

例2：（1）、当x 时，分式有意义；当x
有理式 无理式 超越式 整式 分式 单项式
多项式
时，分式有意义；当x 时，分式有意义。

（2）、当x 时，分式=0；当x 时，分式=0。

（二）、分式地基本性质：
1、基本性质：分式地分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零地整式，分式地值不变。

例3、不改变分式地值，将分式中地分子、分母各项系数化为整数是。

2、分式地变形：
（1）、约分：根据分式地基本性质，把分式地分子和分母地公因式约去地过程。

当分式地分子与分母除1外没别地公因式地时候，称这个分式为最简分
式。

例4、约分：
（1）（2）（3）（4）
练习：约分。

（1）（2）（3）
（2）通分：根据分式地基本性质把几个异分母地分式分别化为与原来地分式相等地同分分母地过程。

注：公分母地找法，各分母中所有因式地最高次幂地乘积。

例5、通分：
（1）、（2）、（3）、
作业：P7 1、2、3。

例5、（1）若分式地值是正数，则x地取值范围是。

（2）若地值是非负数，求x地取值范围时。

例6、（1）已知分式地分子和分母中地x、y都扩大为原来地3倍，则分式地值。

（1）已知分式地分子和分母中地x、y都扩大为原来地3倍，则分式地值。

（1）已知分式地分子和分母中地x、y都扩大为原来地3倍，则分式地值。

（1）已知分式地分子和分母中地x、y都扩大为
原来地3倍，则分式地值。