【真卷】2014-2015年山西省吕梁市孝义市八年级上学期数学期末试卷及答案

2014-2015学年山西省吕梁市孝义市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）
1．（2分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17B．15C．13D．13或17
2．（2分）禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为（）
A．1.02×10﹣7m B．10.2×10﹣7m C．1.02×10﹣6m D．1.0×10﹣8m 3．（2分）要使分式的值为零，则x（）
A．x=﹣1B．x=1C．x=±1D．x=﹣2
4．（2分）如果（x﹣1）（x+4）=x2+mx+n，那么（）
A．m=5，n=5B．m=3，n=﹣4C．m=5，n=4D．m=﹣3，n=5 5．（2分）下列5个式子：①x•x7；②（x2）3；③（﹣x2）4；④（x2y4）2÷y4；
⑤（x﹣2）﹣4．其中结果为x8的有（）
A．5个B．4个C．3个D．2个
6．（2分）根据分式的基本性质，分式可变形为（）
A．B．C．D．
7．（2分）下列四个图形：
其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）
A．4B．3C．2D．1
8．（2分）如果一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是（）A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形
9．（2分）根据下面已知条件，能画出唯一的△ABC的是（）
A．AB=3，BC=4，∠C=30°B．AB=3，BC=5，∠A=90°
C．AB：AC：BC=3：4：5D．∠A=45°，∠B=45°，∠C=90°
10．（2分）如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）当x时，分式有意义．
12．（3分）若m、n互为相反数，则m2+2mn+n2﹣9=．
13．（3分）已知点A（2，﹣3）与点B（x，y）关于x轴对称，则x=，y=．
14．（3分）方程的解是．
15．（3分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，∠ABC=45°，∠BAC=75°，CD=5cm，则BF=．
16．（3分）如图△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB、AC相交于点M、N且MN∥BC，若AB=9，AC=7，则△AMN的周长为．
三、解答题（共7小题，满分52分）
17．（8分）（1）分解因式：a2﹣2a（b+c）+（b+c）2
（2）计算：3（x﹣1）（x+2）﹣（2x+1）2+（x+1）（x﹣1）
18．（6分）先化简，再求值：，其中，a=﹣1．
19．（4分）如图是两个4×4的正方形网格，在每个网格中，把其中的5个小正方形涂上阴影，使整个图案为轴对称图形．
要求：在两个图中分别涂出不同的图案，若形状相同，视为一种．
20．（6分）如图，△ABC，AB=5，BC=4，AC=3．
（1）用直尺和圆规作边AB的垂直平分线MN；
（2）在直线MN上找一点D，使△ADC周长最小，并写出△ADC最小周长是．
21．（8分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？
22．（8分）如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，BE是中线，AD与BE交于点M．（1）猜想线段AM与DM的数量关系，并证明．
（2）请你写出（1）证明过程中所用到的两条定理的详细内容．
23．（12分）【问题情镜】
如图1，∠B=∠C=90°，点E在BC上，AE平分∠DAB，DE平分∠ADC．
【探究展示】
求证：（1）∠AED=90°（2）点E是BC的中点（3）AB+DC=AD．
【拓展延伸】
如图2，AB∥CD，点E在BC上，AE平分∠DAB，DE平分∠ADC，问点E是BC 中点吗？说明理由．
2014-2015学年山西省吕梁市孝义市八年级（上）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）
1．（2分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17B．15C．13D．13或17
【解答】解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形；
②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17．
故这个等腰三角形的周长是17．
故选：A．
2．（2分）禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为（）
A．1.02×10﹣7m B．10.2×10﹣7m C．1.02×10﹣6m D．1.0×10﹣8m
【解答】解：0.000000102m=1.02×10﹣7m；
故选：A．
3．（2分）要使分式的值为零，则x（）
A．x=﹣1B．x=1C．x=±1D．x=﹣2
【解答】解：由分式的值为零的条件得|x|﹣1=0，且x+2≠0，
由|x|﹣1=0，x=﹣1或x=1，
由x+2≠0，得x≠﹣2，
则x=±1．
故选：C．
4．（2分）如果（x﹣1）（x+4）=x2+mx+n，那么（）
A．m=5，n=5B．m=3，n=﹣4C．m=5，n=4D．m=﹣3，n=5
【解答】解：∵（x﹣1）（x+4）=x2+3x﹣4=x2+mx+n，
∴m=3，n=﹣4，
故选：B．
5．（2分）下列5个式子：①x•x7；②（x2）3；③（﹣x2）4；④（x2y4）2÷y4；
⑤（x﹣2）﹣4．其中结果为x8的有（）
A．5个B．4个C．3个D．2个
【解答】解：：①x•x7=x8；②（x2）3=x6；③（﹣x2）4=x8；④（x2y4）2÷y4=x4y8÷y4=x4y4；⑤（x﹣2）﹣4=x8，其中结果为x8的有3个，
故选：C．
6．（2分）根据分式的基本性质，分式可变形为（）
A．B．C．D．
【解答】解：依题意得：=，故选C．
7．（2分）下列四个图形：
其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）
A．4B．3C．2D．1
【解答】解：第一个图形是轴对称图形，有2条对称轴，
第二个图形是轴对称图形，有2条对称轴，
第三个图形是轴对称图形，有2条对称轴，
第四个图形是轴对称图形，有3条对称轴，
所以，是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是3．
故选：B．
8．（2分）如果一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是（）A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形
【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意列方程得，
（n﹣2）•180°=360°，
n﹣2=2，
n=4．
故选：C．
9．（2分）根据下面已知条件，能画出唯一的△ABC的是（）
A．AB=3，BC=4，∠C=30°B．AB=3，BC=5，∠A=90°
C．AB：AC：BC=3：4：5D．∠A=45°，∠B=45°，∠C=90°
【解答】解：A、根据AB=3，BC=4，∠C=30°不能画出唯一三角形，故A错误；
B、当三角形为直角三角形时，斜边和一条直角边确定，则满足HL，可知该三角形是唯一确定的；
C、当三角形的三边的比确定时，可知这个三角形是不能确定的，所以C错误；
D、知道3个角的度数，只能证明相似，不能得到全等．故D错误；
故选：B．
10．（2分）如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，又∠CDE=∠BDF，DE=DF，
∴△BDF≌△CDE，故④正确；
由△BDF≌△CDE，可知CE=BF，故①正确；
∵AD是△ABC的中线，
∴△ABD和△ACD等底等高，
∴△ABD和△ACD面积相等，故②正确；
由△BDF≌△CDE，可知∠FBD=∠ECD
∴BF∥CE，故③正确．
故选：D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）当x≠时，分式有意义．
【解答】解：由题意得，2x﹣1≠0，
解得x≠．
故答案为：≠．
12．（3分）若m、n互为相反数，则m2+2mn+n2﹣9=﹣9．
【解答】解：∵m、n互为相反数，
∴m+n=0，
∴m2+2mn+n2﹣9=（m+n）2﹣9=﹣9，
故答案为﹣9．
13．（3分）已知点A（2，﹣3）与点B（x，y）关于x轴对称，则x=2，y= 3．
【解答】解：∵点A（2，﹣3）与点B（x，y）关于x轴对称，
∴x=2，y=3．
故答案为：2，3．
14．（3分）方程的解是x=1．
【解答】解：去分母得：x=﹣1﹣x+3，
移项合并得：2x=2，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解，
故答案为：x=1
15．（3分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，∠ABC=45°，∠BAC=75°，CD=5cm，则BF=10cm．
【解答】解：∵AD⊥BC，∠ABC=45°，
∴BD=AD，∠BDF=∠ADC=90°，
∵BE⊥AC，
∴∠FBD+∠C=∠CAD+∠C=90°，
∴∠FBD=∠CAD，
在△BDF和△ADC中，
，
∴△BDF≌△ADC（ASA），
∴BF=AC，
∵∠BAC=75°，∠BAD=45°，
∴∠DAC=30°，
∴AC=2CD=10cm，
∴BF=10cm，
故答案为：10cm．
16．（3分）如图△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB、AC相交于点M、N且MN∥BC，若AB=9，AC=7，则△AMN的周长为16．
【解答】解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，
∴∠MBO=∠OBC，∠OCN=∠OCB，
∵MN∥BC，
∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠OCB，
∴∠MBO=∠MOB，∠NOC=∠NCO，
∴MO=MB，NO=NC，
∵AB=9，AC=7，
∴△AMN的周长=AM+MN+AN=AB+AC=9+7=16．
故答案为：16．
三、解答题（共7小题，满分52分）
17．（8分）（1）分解因式：a2﹣2a（b+c）+（b+c）2
（2）计算：3（x﹣1）（x+2）﹣（2x+1）2+（x+1）（x﹣1）
【解答】解：（1）分解因式：a2﹣2a（b+c）+（b+c）2=[a﹣（b+c）]2=（a﹣b﹣c）2．
（2）计算：3（x﹣1）（x+2）﹣（2x+1）2+（x+1）（x﹣1）
=3（x2+x﹣2）﹣（4x2+4x+1）+（x2+1），
=3x2+3x﹣6﹣4x2﹣4x﹣1+x2+1，
=﹣x﹣8．
18．（6分）先化简，再求值：，其中，a=﹣1．
【解答】解：原式=•﹣1=a﹣1，
当a=﹣1时，原式=﹣1﹣1=﹣2．
19．（4分）如图是两个4×4的正方形网格，在每个网格中，把其中的5个小正方形涂上阴影，使整个图案为轴对称图形．
要求：在两个图中分别涂出不同的图案，若形状相同，视为一种．
【解答】解：如图所示．
20．（6分）如图，△ABC，AB=5，BC=4，AC=3．
（1）用直尺和圆规作边AB的垂直平分线MN；
（2）在直线MN上找一点D，使△ADC周长最小，并写出△ADC最小周长是7．
【解答】解：（1）边AB的垂直平分线MN如图所示；
（2）由轴对称确定最短路线问题，点D为MN与BC的交点，
∵MN垂直平分AB，
∴AD=BD，
∴△ADC最小周长=AC+BC=3+4=7．
故答案为：7．
21．（8分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？
【解答】解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则
2×=，
解得x=30
经检验，x=30是原方程的根．
答：第一批盒装花每盒的进价是30元．
22．（8分）如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，BE是中线，AD与BE交于点M．（1）猜想线段AM与DM的数量关系，并证明．
（2）请你写出（1）证明过程中所用到的两条定理的详细内容．
【解答】解：（1）AM=2DM．理由如下：
∵△ABC为等边三角形，
∴BA=BC，∠BAC=∠ABC=60°，
∵AD⊥BC，BE是中线，
∴AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，
∴∠BAD=30°，∠ABE=∠CBE=30°，
∴AM=BM，
在Rt△BDM中，∵∠DBM=30°，
∴BM=2DM，
∴AM=2DM；
（2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的高和底边的中线互相重合；在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．
23．（12分）【问题情镜】
如图1，∠B=∠C=90°，点E在BC上，AE平分∠DAB，DE平分∠ADC．
【探究展示】
求证：（1）∠AED=90°（2）点E是BC的中点（3）AB+DC=AD．
【拓展延伸】
如图2，AB∥CD，点E在BC上，AE平分∠DAB，DE平分∠ADC，问点E是BC 中点吗？说明理由．
【解答】解：【探究展示】
（1）如图1，过点E作EF⊥AD；
∵AE平分∠DAB，且∠B=90°，
∴BE=FE；
在Rt△ABE与Rt△AFE中，
，
∴Rt△ABE≌Rt△AFE（HL），
∴AF=AB，∠AEB=∠AEF；
同理可证：DF=DC，EC=EF，∠DEC=∠DEF；
∴2∠AED=180°，∠AED=90°．
（2）由（1）知：
EB=EF，EC=EF，
∴EB=EC，点E是BC的中点．
（3）由（1）知：AF=AB、DF=DC，
∴AD=AB+DC．
【拓展延伸】点E是BC中点；探究如下：
如图2，过点E作EF⊥CD，MN⊥AB，交DC的延长线于点N；∵AB∥DC，
∴MN⊥DC；而AE平分∠DAB，DE平分∠ADC，
∴EM=EF，EN=EF，
∴EM=EN；而CN∥MB，
∴=1，
∴CE=BE，点E是BC中点．
附赠：初中数学易错题填空专题
一、填空题
1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是____ _____。

2、a是有理数，且a的平方等于a的立方，则a是_________。

3、已知有理数a、b满足(a+2)2+|2b-6|=0，则a-b=_________。

4、已知a-b=1, b+c=2, 则2a+2c+1=_________。

5、当x_________时，|3-x|=x-3。

6、从3点到3点30分，分针转了_________度，时针转了_________度。

7、某种商品的标价为120元，若以标价的90%出售，仍相对进价获利20%，则该商品的进价为__ 元。

8、为使某项工程提前20天完成，需将原来的工作效率提高25%，则原计划完成的天数_________天。

9、因式分解：-4x2-y2=_________，x2-x-6=_________
10、计算：a6÷a2=______，(-2)-4=______，-22=______
11、如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为_________。

12、已知A、B、C是数轴上的三个点，点B表示1，点C表示-3，AB=2，则AC的长度是_________。

13、甲乙两人合作一项工作a时完成，已知这项工作甲独做需要b时完成，则乙独做完成这项工作所需时间为_________。

14、已知(-3)2=a2，则a=_______。

15、P点表示有理数2，那么在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_________。

16*、a、b为实数，且满足ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0，则a2-b2=________。

17、已知一次函数y=(m2-4)x+1-m的图象在y轴上的截距与一次函数y=(m2-2)x+m2-3的图象在y轴上的截距互为相反数，则m=__________。

18、关于x的方程(m2-1)x2+2(m+1)x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是___________。

19、关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有解，那么m的取值范围是____________。

20*、已知方程x2+(4-2m)x+m2-5=0的两根之积是两根之和的2倍，则m=_____________。

21*、函数y=x2+(m+2)x+m+5与x轴的正半轴有两个交点，则m的取值范围是___________。

22*、若抛物线y=x2+ x-1与x轴有交点，则k的取值范围是_______________
23*、关于x的方程x2+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2，则t的取值范围是_____________ 24、函数y=(2m2-5m-3)x 的图象是双曲线，则m=_______________。

25*、已知方程组的两个解为和，且x1,x2是两个不等的正数，则a的取值范围是______________。

26、半径为5cm的圆O中，弦AB//弦CD，又AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD两弦的距离为_________
27、已知AB是圆O的直径，点C在圆O上，过点C引直径AB的垂线，垂足是D，点D分
这条直径成2：3的两部分，若圆O的半径为5cm，则BC的长为_____________。

28、两圆相交于A、B，半径分别为2cm和cm，公共弦长为2cm，则=_______。

29、在圆O的平面上取一点P作圆O的割线，交圆O于A、B，已知PA=2，PB=3，PO=4，则圆O的半径为_____________。

30、内切两圆的半径分别是9cm和R，它们的圆心距是4cm，那么R=__________cm。

31、相切两圆的半径分别为10cm和8cm，则圆心距为___________cm。

32*、过圆O外一点P作圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，C为圆周上除切点A、B外的任意点，若。

33、圆O的割线PAB，交圆O于A、B，PA=4，PB=7，PO=8，则圆O的半径是______。

34*、已知两圆半径分别为x2-5x+3=0的两个根，圆心距为3，则两圆位置关系为_________。

35、已知点O到直线L上一点P的距离为3cm，圆O的半径为3cm，则直线L与圆的位置关系是____________。

36、ABC中，，AC=4，BC=3，一正方形内接于ABC中，那么这个正方形的边长为___________。

37、双曲线上一点P，分别过P作x轴，y轴的垂线，垂足为A、B，矩形OAPB的面积为2，则k=__________。

38、圆的弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是____________。

39、在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点共有__________个。

40、比-2.1大而比1小的整数共有__________个。

41、用简便方法计算：1-2+3-4+5-6+…+119-120=__________。

42、若<-1，则a取值范围是__________.
43、小于2的整数有__________个。

44、已知关于a的方程4x-a=2x+5的解是1，则x=__________。

45、一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的大小是__________。

46、一个长方形的长是宽的3倍还多2cm，如果设宽为xcm，那么长方形长是______cm，如果设长为x cm，那么长方形的宽是______cm。

47、如果|a|=2，那么3a-5=________。

48、冰箱售价2000元/台，国庆节开始季节性降低20%，则售价为______元/台。

到来年五一节又季节性涨价20%，则售价为______元/台。

49、______分数（填“是”或“不是”）
50、的算术平方根是______。

51、当m=______时，有意义。

52、若x+2=| -2|，则x=__________。

53、化简=__________。

54、化简=__________。

55、使等式成立的条件是__________。

56、用科学计算器计算程序为– 3 + 1 ÷– 2 = 的结果为__________。

57、计算=__________。

58、若方程kx2-x+3=0有两个实数根，则k的取值范围是__________。

59、分式的值为零，则x=__________。

60、已知函数y= 是反比例函数，则m=__________。

61、若方程x2-4x+m=0与方程x2-x-2m=0有一个根相同，那么m的值等于__________。

62、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解为x>3，则不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解是_______。

63、一次函数y=kx+b的自变量x每增加3，函数值y就相应改变1，则k的值为__________。

64、直线y=kx+b过点P（3，2），且它交x轴，y轴的正半轴于A、B两点，若OA+OB=12，则此直线的解析式是______________ ______。

65、已知直角三角形的两边分别为3cm和4cm，则该三角形的第三边长为______ _。

66、已知正三角形一边上的高线长为1，则正三角形外接圆的半径为_______ 。

67、已知等腰三角形的一外角等于1000，则该三角形的顶角等于__________。

68、等腰三角形的两条边长为3和7，则该三角形的周长为__________。

69、已知点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，且A点的横、纵坐标符号相反，则A 点坐标是______ ____。

70、矩形面积为16 ，其对角线与一边的夹角为300，则从此矩形中能截出最大正方形的面积为________ __。

71、已知梯形上、下底长分别为6，8，一腰长为7，则另一腰a的范围是__________；若这腰为奇数，则此梯形为__________梯形。

72、在半径为5cm的圆中，弦AB的长等于5cm，那么弦AB所对的圆周角为________。

73、已知圆O的直径AB为2cm，过点A有两条弦AC= cm，AD= cm，那么∠CAD=__________。

74、已知圆O的半径为5cm，AB、CD是圆O的两条弦，若AB=6cm，CD=8cm，则AB、CD 两条弦之间的距离为__________。

75*、圆锥的底面周长为10cm，侧面积不超过20cm2，那么圆锥面积S(cm2)和它的母线l(cm)之间的函数关系式为__________，其中l的取值范围是__________。

76*、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面的顶角是__________度。

77、如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，∠A=300，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，则CE:AC=__________。

78、为了搞活经济，商场将一种商品按标价9折出售，仍可获取利润10%。

若商品的标价为330元，那么该商品的进货价为__________。

79、分解因式4x4-9=____ ______。

80、化简=__________。

81、若a2=2，则a=_______；若，则a=______。

82、已知a、b是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根，且a2+b2=4，则k=_____。

83*、以和为根的一元二次方程是__________。

84、方程有增根，则k的值为__________。

85、函数y=-2x2的图像可由函数y=-2x2+4x+3的图像经怎样平移得到？________________
86、二次函数y=x2-x+1与坐标轴有______个交点。

87、二次函数的图像与x轴交点横坐标为-2和1，且通过点（2，4），则其函数解析式为_______________。

88、6与4的比例中项为__________。

89、若，则k=__________。

90、把一个图形按1:6的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比为__________。

91、如图，△ABC中，AD为BC上的中线，F为AC上的点，BF交AD于E，
且AF:FC=3:5，则AE:ED=__________。

92、两圆半径分别是5cm, 3 cm，如果两圆相交，且公共弦长为6cm，那么
两圆的圆心距为____ __cm。

93、已知A为锐角，若cosA=0.5，则A= ；若tanA=4/5，则sinA=_______。

94、已知平行四边形一内角为600，与之相邻的两边为2cm和3cm，则其面积为______cm2。

95、Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，则以C为圆心，为半径的圆与直线AB的位置关系是________。

96、已知圆内两弦AB、CD垂直相交于点P，且PA=2，AB=7，PD=3，则CD=_______。

97、如图，圆O外一点P作圆O的两条割线PAB和PCD，若PA=2，
AB=3，PD=4，则PC=__________。

98、已知圆O1与圆O2内切，O1O2=5cm，圆O1的半径为7cm，则
圆O2的半径为______ 。

99、已知半径为2cm的两个圆外切，则和这两个圆相切，且半径为
4cm的圆有_____个。

100、已知圆O1与圆O2相切，半径分别为3cm, 5cm，这两个圆的圆心距为______cm。

101、圆O的半径为5cm，则长为8cm的弦的中点的轨迹是________________________。

102、矩形木板长10cm，宽8cm，现把长、宽各锯去xcm，则锯后木板的面积y与x的函数
关系式为______________________________。

103、如图，已知D、E和F、G分别在△ABC的AB、AC上，DF//EG//BC，
AD:DE:EB=1:2:3，则S梯形DEGF:S梯形EBCG=________。

104*、如果抛物线y=x2-(k-1)x-k-1与x轴交于A、B，与y轴交于C，
那么△ABC面积的最小值是________。

105*、关于x的方程x2+(m-5)x+1-m=0，当m满足__________时，一个
根小于0，另一个根大于3。

106、如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，如果AB上
的点P使△PAD∽△PBC，那么这样的点有__________个。

107*、在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，CD⊥AB于D，AB=16，CD=6，则
AC-BC=_______。

108、△ABC中，AC=6，AB=8，D为AC上一点，AD=2，在AB上
取一点E，使△ADE∽△ABC相似，则AE=_______。

109、圆O中，内接正三角形，正方形、正六边形的边长之比为__________。

110、△ABC内接于圆O，OD⊥BC于D，∠BOD=380，则∠A=_______。

111*、若2x2-ax+a-4=0有且只有一个正根，则=__________。

112、已知抛物线y=2x2-6x+m的图像不在x轴下方，则m的取值范围是________。

113、已知两圆外切，大圆半径为5，两圆外公切线互相垂直，则外公切线长为______,小圆
半径为_。

114*、a、b、c是△ABC的三边长，已知a2-4ac+3c2=0，b2-4bc+3c2=0，则△ABC是_______
三角形。

参考答案
1，0或负数 2，0或1 3，-5 4，7 5，≥3 6，180 ，15 7，90 8，100 9，-（4x2+y2）,（x-3）（x+2）
10，a4，1/16 ,-4 11,a/(1-x%) 12,2或6 13，ab/(b-a) 14，3或
-3
15，-1或5 16，3√17 17，-1 18，m>-1,且m≠1 19，m≤3 20，1 21，-5<m<-4 22，k≥1 23.-5<t≤-4 24，0 25，a
≤-3/4
26，1cm或7cm 27,2√10或2√15cm 28，15°或105°29，√10或√22 30，
5或13
31，18或2 32，55°或125° 33，6 34，内含35，相
切或相交
36，12/7或60/37 37，±2 38，30°或150°39，2 40，3
41，-60 42，-1<a<0 43,无穷个 44，3 45，45°
46，3x+2,(x-2)/3 47,1或-11 48，1600，1920 49，不是50，2 51，0 52，-√3 53，π-3.14 54，-√（a-5） 55，-4≤
x≤4
56，-7/2 57，3√2-2√3 58，K<1/12,且k≠0 59，-3 60，-1
61，0或3 62，x>1/3 63,±1/3
64, y=-x/3 + 3 或 y=-2x+8 65,5cm或√7cm 66，2/3 67,20°或
80°
68，17 69，（-5，2）（5，-2）70，16 71，5<a<9，等腰72，30°或150°
73，75°或15°74，1cm或7cm 75，S=5L+25/π，0<L≤4 76,60°
77， 1：4 78，270元 79（2X2+3）(√2X+√3)(√2X-√3）80，4X-6y
81，±√2，√2 82，0 83，X2 -√5X+1=0 84,-1 85,向左平移1个单位，向下平移5个单位86，1 87，y=(X+2)(X-1)=X2+X-2 88,±2√6 89,1/2或-1 90，1:36 91,6:5 92,7或
1
93，60°，4/√41 94，3√3 95，相切 96，19/3 97,5/2 98，2cm或12cm 99，5 100，2或8 101，以O为圆心，半径
为3cm的圆
102，y=x2-18x+80 （0≤x<8） 103，8:27 104.略105.
略
106. 3 107. ±8 108.8/3或3/2 109,√3:√2:1 110,38°
111，4-a 112，m≥9/2 113,5 ，15-10√2 114,直角。