湘教版七年级上册数学期末考试试卷含答案

湘教版七年级上册数学期末考试试题
一、单选题
1．月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里，38.4万用科学记数法表示为（）
A ．4
38.410⨯B ．5
3.8410⨯C ．60.38410⨯D ．6
3.8410⨯2．下列去括号正确的是（）
A ．()a b c a b c +-=--
B ．()2
2
x x y x x y
--+=++C ．()22m p q m p q
--=-+D ．()a b c a b c
-+=--3．已知6032α'∠=︒，则α∠的余角是（）
A ．2928'
︒B ．2968'
︒C ．11928'︒D ．11968'
︒4．下列各方程，“移项”正确的是（）
A ．由231x x =-，得132x x -=+
B ．由643x x +=-，得634x x +=+
C ．由847x x -+=，得478x x -+=--
D ．由937x x +=-，得379
x x -=--5．下列方程的变形，正确的是（）
A ．由26x -=，得3
x =B ．由32x -=+，得32x =--C ．由733x x -+=-，得(71)33
x -+=--D ．由523x x =+，得1
x =-6．如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如多项式：
3223253x xy x z y -++是3次齐次多项式，若3235x a b ab c +-是齐次多项式，则x 的值为
A ．2
B ．1
C ．0
D ．1
-7．某厂一月份产值为a 万元，二月份增产了15%，二月份的产值可以表示为（）
A ．(115%)a +万元
B ．15%a 万元
C ．(1)15%a +⋅万元
D ．2(115%)a +万元
8．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，…，第2018次输出的结果为（
）
A ．3
B ．27
C ．9
D ．1
9．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）
A ．a ＜b
B ．|a|＞|b|
C ．－a ＜－b
D ．b －a ＞0
10．下图是正方体的侧面展开图，并且给各面编了序号，再把它围成正方体，那么与标序号3的面相对的面的序号是（
）
A ．1
B ．2
C ．4
D ．5
二、填空题
11．2019-的倒数、相反数和绝对值分别是________、_________、________．
12．有a 名男生和b 名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a 名男生和b 名女生一共搬了____块砖（用含a 、b 的代数式表示）13．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC=76°，则∠BOD=______．
14．若3x =-是方程()37x a +=的解,则=a _______.
15．若多项式232263m x x x nx x +++-+是关于x 的五次四项式，则m n -=______．16．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了_______场．
17．已知数轴上有A 和B 两点，它们之间的距离为1，点A 和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B 对应的数有______________．三、解答题
18．计算：()33511525⎡⎤⎛
⎫---+-⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
．
19．已知代数式2
2645A x
y xy =-++，22321B x y xy =-+-．
求A B -的值，其中1x =，2y =-．
20．解方程：
65 42
x x
x
-+
-=．
21．如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，点P是MN 的中点，PC=2cm，求MN的长．
22．若21
2a x y+与1
3
b
xy是同类项，其中a、b互为倒数，求()()
22
223
a b b a
---的值．
23．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正．减产记为负）：星期一二三四五六七
增减+5-2-5+9-10+16-9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？
（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得100元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖30元；少生产一辆扣40元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？24．如图，A，B两地相距450千米，两地之间有一个加油站O，且AO＝270千米，一辆轿车从A地出发，以每小时90千米的速度开往B地，一辆客车从B地出发，以每小时60千米的速度开往A地，两车同时出发，设出发时间为t小时．
（1）经过几小时两车相遇？
（2）当出发2小时时，轿车和客车分别距离加油站O多远？
（3）经过几小时，两车相距50千米？
25．列方程解应用题
某建筑公司有甲.乙两个施工队，甲队的技术人员人数是乙队技术人员人数的2倍.今年公司进行人员调整，从甲施工队调出10名技术人员到乙施工队，结果两队技术人员相等了.（1）原来甲.乙两施工队各有多少技术人员
（2）若这个建筑公司的人员人数比例是：领导:技术人员:工人=0.2:1:10，那么这个公司有多少人员？
26．宁远县教育局要求各学校加强对学生的安全教育，全县各中小学校引起高度重视，小刚就本班同学对安全知识的了解程度进行了一次调查统计．他将统计结果分为三类，A ：熟悉，B ：了解较多，C ：一般了解．图①和图②是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：(1)求小刚所在的班级共有多少名学生；
(2)在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；
(3)在扇形统计图中，计算“了解较多”部分所对应的扇形圆心角的度数；
参考答案
1．B
【详解】解：38.4万5384000 3.8410==⨯．故选：B ．
【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，科学记数法的表示形式为10n a ⨯，其中1||10a < ，确定a 与n 的值是解题的关键．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移
动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
2．D 【分析】直接利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而分别判断得出答案．
【详解】解：A ．()a b c a b c +-=+-，故此选项不合题意；
B ．()2
2
x x y x x y --+=+-，故此选项不合题意；
C ．()222m p q m p q --=-+，故此选项不合题意；
D ．()a b c a b c -+=--，故此选项符合题意；故选：D ．
【点睛】此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键．3．A 【分析】根据余角的定义、角度的四则运算即可得．【详解】 和为90︒的两个角互为余角，且6032α'∠=︒，α∴∠的余角为909060322928α''︒-∠=︒-︒=︒，
故选：A ．
【点睛】本题考查了余角、角度的四则运算，熟练掌握余角的定义是解题关键．4．D 【分析】根据移项的法则逐项进行判断即可．
【详解】A 、231x x =-移项得：231x x -=-，故A 选项错误，不符合题意；B 、643x x +=-移项得：634x x +=-，故B 选项错误，不符合题意；C 、847x x -+=移项得：478x x -+=-，故C 选项错误，不符合题意；D 、937x x +=-移项得：379x x -=--，故D 选项正确，符合题意；故选：D ．
【点睛】本题考查了方程的移项，熟记移项的规律：“已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒，移项变号别漏项，已知未知隔等号”是解题的关键．5．B 【分析】根据等式的性质逐项分析判断．
【详解】A.由26x -=，得3x =-，故该选项错误，不符合题意；B.由32x -=+，得32x =--，故该选项正确，符合题意；
C.由733x x -+=-，得()7133x --=--，故该选项错误，不符合题意；
D.由523x x =+，得1x =，故该选项错误，不符合题意．故选：B ．
【点睛】此题考查了等式的性质，熟悉等式的性质是解题的关键.6．A 【分析】根据齐次多项式的定义进行求解即可．【详解】解：∵3235x a b ab c +-是齐次多项式，∴31123x ++=++，
解得2
x=，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了多项式中每一项的次数，解一元一次方程，正确理解题意是解题的关键．
7．A【分析】先求出二月份产值是一月份的多少倍，然后再用一月份的产值乘以这个倍数即可得出答案．
【详解】由于二月份增产了15%，所以二月份的产值是一月份的(1+15%)倍，
∴二月份的产值可以表示为(115%)a
+万元．
故选：A．
【点睛】本题主要考查列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．
8．D【分析】根据程序框图计算出前几次的输出结果，然后找到规律，利用规律即可得出答案．
【详解】第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，第三次输出的结果为193
3⨯=，
第四次输出的结果为131
3⨯=，第五次输出的结果为123
+=，第六次输出的结果为
131
3⨯=……
所以从第三次开始，输出的结果每2个数一个循环：3，1，因为(20182)21008
-÷=，所以第2018次输出的结果为1．
故选：D．
【点睛】本题主要考查有理数的计算，找到规律是解题的关键．
9．C【详解】解：根据题意得，a＜0＜b，
∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，
∵数a表示的点比数b表示点离原点远，
∴|a|＞|b|，
∴选项A、B、D正确，选项C不正确．
故选C．
10．A【分析】由题意根据正方体的平面展开图中，相对的两个面中间必须隔着一个小正方形，结合题意进行分析解答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“1”与“3”是相对面，
“2”与“4”是相对面，“5”与“6”是相对面．
∴与标序号3的面相对的面的序号是1．故选：A ．
【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，根据题意辨析几何体的展开图并掌握正方体的平面展开图中，相对的两个面中间必须隔着一个小正方形是解决此题的关键．11．
1
2019
-
20192019【分析】根据倒数，相反数，绝对值的定义进行求解即可，
【详解】解：2019-的倒数、相反数和绝对值分别是1
2019
-，2019，2019，故答案为：1
2019
-
，2019，2019，【点睛】本题主要考查了倒数，相反数和绝对值的定义，熟知三者的定义是解题的关键，12．4030a b +【分析】首先表示出男生共搬运的砖数，再表示出女生共搬运的砖数，然后相加即可．
【详解】∵男生每人搬了40块，共有a 名男生，∴男生共搬运的砖数是：40a ，女生每人搬了30块，共有b 名女生，∴女生共搬运的砖数是：30b ，∴男女生共搬运的砖数是：40a+30b ．故答案为40a+30b ．
13．38°【分析】先根据角平分线的定义求出∠AOC 的度数，再根据对顶角相等解答即可．【详解】解：∵OA 平分∠EOC ，∠EOC=76°，∴∠AOC=1
2∠COE=38°，∴∠BOD=∠AOC=38°．故答案为：38°．
【点睛】本题考查了角平分线的定义和对顶角相等的性质，属于基础题型，熟练掌握基本知识是关键．14．
16
3
【分析】将3x =-代入方程可得一个关于a 的一元一次方程，解方程即可得．【详解】解：由题意，将3x =-代入方程()37x a +=得：()337a -+=，
解得163
a =
，故答案为：
163
．【点睛】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解题关键．15．7【分析】根据多项式的项、项的次数和系数的定义解答．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数．【详解】解：由于232263m x x x nx x +++-+是关于x 的五次四项式，∴多项式中最高次项xm 的次数是5次，故m ＝5；又二次项2x 2+nx 2的系数2+n 的值是0，则2+n ＝0，解得n ＝-2．
则m n -=5﹣（-2）＝7．故答案为：7．
【点睛】本题考查了多项式的项、项的系数和次数的定义．解题的关键是掌握多项式的项、项的系数和次数的定义．
16．5【分析】根据总分等于胜场积分+平场积分+负场积分得出方程即可．【详解】解：设这个队胜了x 场，则有3x+(14-x-5)=19，解得x=5，即胜了5场．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．
17．1、3、1-、3-【分析】设点B 对应的数为x ，根据点A 与原点O 的距离为2，得到点A 表示的数为2±，当点A 表示的数为-2时，根据数轴上A ，B 两点之间的距离为1，得到
21x +=，推出21x +=±，解得x=-3，或x=-1，当点A 表示的数为2时，得到21x -=，
推出21x -=±，解得x=3，或x=1．【详解】解：设点B 对应的数为x ，
∵数轴上A ，B 两点之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为2，∴点A 表示的数为2
±当点A 表示的数为-2时，21x +=，∴21x +=±，∴x=-3，或x=-1，当点A 表示的数为2时，
21x -=，
∴21x -=±，∴x=3，或x=1，
综上点B 对应的数为：1、3、1-、3-．故答案为：1、3、1-、3-．
【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，解决问题的关键是熟练掌握数轴上两点间的距离公式，绝对值的化简．
18．2-【分析】先计算小括号内的乘法与减法，再计算中括号内的除法与加法，然后计算减法即可得．
【详解】解：原式()()35192=---+-÷-⎡⎤⎣⎦()()3582=---+-÷-⎡⎤⎣⎦
()354=---+()
31=---31=-+2=-．
【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
19．20【分析】将,A B 的值代入A B -，先去括号，再计算整式的加减，然后将x 1,y 2==-代入计算即可得．
【详解】解：22645A x y xy =-++ ，22321B x y xy =-+-，()2222645321A B x y xy x y xy ∴-++--+=--2222645321x y xy x y xy -+++-=+22326x y xy -++=，
将x 1,y 2==-代入得：原式()()2
2312212620-⨯⨯-+⨯⨯-+==．
【点睛】本题考查了整式加减中的求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．20．16
5
x =-
【分析】按照去分母，去括号，移项合并，系数化为1的步骤求解即可．【详解】解：
65
42
x x x -+-=去分母，得()6425x x x --=+，
去括号，得64210x x x --=+，移项，合并同类项，得516x -=，系数化为1，得165
x =-，∴原方程的解为165
x =-
．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键．21．36cm.【详解】分析：根据比例设MB=2x ，BC=3x ，CN=4x ，然后表示出MN ，再根据线段中点的定义表示出PN ，再根据PC=PN-CN 列方程求出x ，从而得解．详解：∵MB ：BC ：CN=2：3：4，∴设MB=2xcm ，BC=3xcm ，CN=4xcm ，∴MN=MB+BC+CN=2x+3x+4x=9xcm ，∵点P 是MN 的中点，∴PN=1
2MN=92
xcm ，
∴PC=PN-CN ，即9
2
x-4x=2，解得x=4，
所以，MN=9×4=36cm ．
点睛：本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，本题根据比例用x 表示出三条线段求解更简便．
22．-10【分析】根据同类项的概念可得方程：|2a+1|=1，|b|=1，解方程求得a ，b 的值，根据倒数的定义可得ab=1，进一步求得a ，b 的值，从而求出代数式的值．【详解】解：由题意可知211a +=，1=b ，解得1a =-或0，1b =或－1．
又因为a 与b 互为倒数，所以1a =-，1b =-．原式＝22243a b b a --+=2
37a b -37=--10=-．
23．
（1）209（2）26（3）1404（4）140260.【分析】（1）根据超产记为正，减产记为负，
用基数200辆加上增减量即可.
（2）增减辆最大的为产量最多的，增减量最小的为产量最少的，分别计算出来作差即可.（3）把增减量相加得到一周总的增减量，再加上一周平均总数1400辆即可.
（4）根据每日任务量200辆的基础上计算出超产和减产的工资，再求和.
【详解】（1）超产记为正，减产记为负，所以星期四生产自行车200+9=209（辆）.（2）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车216-190=26（辆）.
（3）根据题意5259101694--+-+-=，200741404⨯+=（辆），故该厂本周实际生产自行车1404辆.
（4）由题意得1404100(5916)30(25109)40140260⨯+++⨯-+++⨯=元
所以该工厂工人这一周的工资总额是140260元.
故答案为（1）209（2）26（3）1404（4）140260.
24．
（1）经过3小时两车相遇；（2）当出发2小时时，轿车距离加油站90千米、客车距离加油站60千米；（3）经过83小时或103
小时两车相距50千米．【分析】（1）根据“轿车行驶的路程+客车行驶的路程=450”列方程求解可得；
（2）用轿车和客车与加油站的距离分别减去各自行驶的路程可得；
（3）分相遇前和相遇后两种情况分别求解可得．
【详解】（1）根据题意，得：90t+60t=450，解得：t=3．
答：经过3小时两车相遇．
（2）270﹣90×2=90（千米），180﹣60×2=60（千米）．
答：当出发2小时时，轿车距离加油站90千米、客车距离加油站60千米．
（3）两车相遇前：90t+50+60t=450，解得：t=83
；两车相遇后：90t ﹣50+60t=450，解得：t=103
．答：经过83小时或103
小时两车相距50千米．25．(1)甲队有40名技术人员，乙队有20名技术人员；
（2）总人数是672；【分析】（1）根据题意设原来乙队技术员有x 人，从而可以用x 的代数式表示出甲队的技术人员，然后列出方程即可求解；
（2）根据（1）中的结果和人员人数比例，进行分析即可求得这个公司有多少人员．
【详解】解：（1）设乙队技术员有x人，则甲队技术人员为2x人，
列方程得2x-10=x+10,
解得x=20，
∴2x=40，
所以甲队有40名技术人员，乙队有20名技术人员；
（2）由（1）可知，这个公司的技术人员有：40+20=60（人），
∵这个建筑公司的人员人数比例是：领导：技术人员：工人=0.2：1：10，
∴这个公司的领导有：60×0.2=12（人），工人有：60×10=600（人），
∴这个公司一共有：12+60+600=672（人），
答：这个公司有672人．
26．（1）该班共有40名学生；（2）补图见解析；（3）108°【分析】（1）利用A所占的百分比和相应的频数即可求出；
（2）利用C所占的百分比和总人数求出C的频数即可；
（3）求出“了解较多”部分所占的比例，即可求出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；【详解】(1)20÷50%＝40(名)．
答：该班共有40名学生．
(2)“C：一般了解”的人数为：40×20%＝8(名)，
补图如图所示．
(3)360°×(1－50%－20%)＝108°，所以在扇形统计图中，“了解较多”部分所对应的扇形圆心角的度数为108°．
【点睛】本题主要考查了扇形统计图，用样本估计总体，条形统计图，掌握扇形统计图，用样本估计总体，条形统计图是解题的关键.。