七年级数学上册-精品教学课件3.1-第4课时-去分母解一元一次方程
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3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步 ，防止忘记变号.
例4
二 去分母解方程的应用 例5 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即 从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以 16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度． 解：设火车长度为x米，列方程
256 x 96 x
26
16
解得 x＝160
答：火车的长度为160米．
做一做
碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只 小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百 雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞．”群雁中一 只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足 100只．将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四 分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只 呢，请问这群大雁有多少只？
D.12 10x 14 (x 17)
2.方程 2x 3 x 9x 5 1去分母得（ D ）
2
3
A.3(2x 3) x 2(9x 5) 6
B.3(2x 3) 6x 2(9x 5) 1
C.3(2x 3) x 9x 5 6
D.3(2x 3) 6x 2(9x 5) 6
3.解下列方程: (1) x 3 3x 4
5 15
(2) 5y 4 y 1 2 5y 5
3
4
12
答案：(1)x 5 6
(2) y 4 7
4.
5.某单位计划“五一”期间组织职工到东湖旅游， 如果单独租用40座的客车若干辆则刚好坐满；如果租 用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位.
2
3
解：去分母(方程两边乘6)，得
18x+3(x－1) =18－2 (2x －1)
去括号，得
18x+3x－3 =18－4x +2 移项，得
18x+3x+4x =18 +2+3 合并同类项，得
25x = 23 系数化为1，得 x 23
25
观察与思考
下列方程的解法对不对？如果不方对程，右你边能的找“出1错” 在
1.若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应
该同乘以什么数?
2.去分母时要注意什么问题?
3x 1 2 3x 2 2x .
2
10 5
去分母（方程两边同乘
各分母的最小公倍数）
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2x 3)
去括号
15x 5 20 3x 2 4x 6
移项
15x 3x 4x 2 6 5 20
(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．
例2
方程怎 么解？
可利用去括 号解方程
你有不同的 解法吗？
解法二：
把分数化成整 数计算更简单 ！
去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20).
去括号，得4x＋56＝7x＋140.
方程两边同除以－3，得x＝－28.
移项、合并同类项，得－3x＝84.
思考 两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好 ？
去分母时漏乘
哪里吗？
最小公倍数6
解方程：2x 1 x 2 1
32
解：去分母，得 4x－1－3x+6=1
移项，合并同类项，得 x=4 去括号符号错误
约去分母3后，(2x－1)×2 在去括号时出错.
要点归纳
1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分 母的最小公倍数； 2.去分母的依据是 等式性质2，去分母时 不能漏乘 没有分母的项；
（1）该单位参加旅游的职工有多少人？
解：（1）设该单位参加旅游的职工有x人，
由题意得方程 x x 40 1 ， 40 50来自解得x＝360，
答：该单位参加旅游的职工有360人；
（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无 可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各 租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程 ）
练一练
解下列方程：(1) x 1 1 2 2 x
2
4
解：去分母(方程两边乘4)，得
2(x+1) －4=8+ (2 －x)
去括号，得
2x+2 －4=8+2 －x 移项，得
2x+x =8+2 －2+4 合并同类项，得
3x = 12 系数化为1，得
x = 12
(2)3x x 1 3 2x 1
（2）有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆 50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满.
学习目标
1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重点 ） 2.掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元 一次方程的步骤.（难点）
导入新课
情境引入
你是如何知道毕达哥拉斯的学生有多少名的 ？
讲授新课
一 解含分母的一元一次方程
合作探究
解方程 3x 1 2 3x 2 2x .
：
2
10 5
想一想
议一议
解法2中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？
×？28
要点归纳 方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍
数可去掉分母. 依据是等式的性质2.
例3 解方程：2x－3 1－10x6＋1＝2x＋4 1－1.
解：去分母，得 4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12. 去括号，得 8x－4－20x－2＝6x＋3－12. 移项，得 8x－20x－6x＝3－12＋4＋2. 合并同类项，得－18x＝－3. 系数化为 1，得 x＝16.
合并同类项
注意:(1)同乘各 分母的最小公倍 数10； (2)小心漏乘,记 得添括号
16x 7
系数化为1
x 7 16
典例精析
×30 ×30 ×30
做一做
2(2x－1)=8－(3－x) D
注意事项
4(2x－1)=3(x+2)－12
去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公
倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子
解：设这群大雁有x只，列方程
2x 1 x 1 x 1 100 24
解方程，得 x＝36
答：这群大雁有36只.
当堂练习
1.方程3 5x 7 x 17 去分母正确的是（C ）
2
4
A.3 2(5x 7) (x 17)
B.12 2(5x 7) x 17
C.12 2(5x 7) (x 17)
例4
二 去分母解方程的应用 例5 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即 从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以 16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度． 解：设火车长度为x米，列方程
256 x 96 x
26
16
解得 x＝160
答：火车的长度为160米．
做一做
碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只 小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百 雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞．”群雁中一 只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足 100只．将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四 分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只 呢，请问这群大雁有多少只？
D.12 10x 14 (x 17)
2.方程 2x 3 x 9x 5 1去分母得（ D ）
2
3
A.3(2x 3) x 2(9x 5) 6
B.3(2x 3) 6x 2(9x 5) 1
C.3(2x 3) x 9x 5 6
D.3(2x 3) 6x 2(9x 5) 6
3.解下列方程: (1) x 3 3x 4
5 15
(2) 5y 4 y 1 2 5y 5
3
4
12
答案：(1)x 5 6
(2) y 4 7
4.
5.某单位计划“五一”期间组织职工到东湖旅游， 如果单独租用40座的客车若干辆则刚好坐满；如果租 用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位.
2
3
解：去分母(方程两边乘6)，得
18x+3(x－1) =18－2 (2x －1)
去括号，得
18x+3x－3 =18－4x +2 移项，得
18x+3x+4x =18 +2+3 合并同类项，得
25x = 23 系数化为1，得 x 23
25
观察与思考
下列方程的解法对不对？如果不方对程，右你边能的找“出1错” 在
1.若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应
该同乘以什么数?
2.去分母时要注意什么问题?
3x 1 2 3x 2 2x .
2
10 5
去分母（方程两边同乘
各分母的最小公倍数）
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2x 3)
去括号
15x 5 20 3x 2 4x 6
移项
15x 3x 4x 2 6 5 20
(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．
例2
方程怎 么解？
可利用去括 号解方程
你有不同的 解法吗？
解法二：
把分数化成整 数计算更简单 ！
去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20).
去括号，得4x＋56＝7x＋140.
方程两边同除以－3，得x＝－28.
移项、合并同类项，得－3x＝84.
思考 两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好 ？
去分母时漏乘
哪里吗？
最小公倍数6
解方程：2x 1 x 2 1
32
解：去分母，得 4x－1－3x+6=1
移项，合并同类项，得 x=4 去括号符号错误
约去分母3后，(2x－1)×2 在去括号时出错.
要点归纳
1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分 母的最小公倍数； 2.去分母的依据是 等式性质2，去分母时 不能漏乘 没有分母的项；
（1）该单位参加旅游的职工有多少人？
解：（1）设该单位参加旅游的职工有x人，
由题意得方程 x x 40 1 ， 40 50来自解得x＝360，
答：该单位参加旅游的职工有360人；
（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无 可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各 租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程 ）
练一练
解下列方程：(1) x 1 1 2 2 x
2
4
解：去分母(方程两边乘4)，得
2(x+1) －4=8+ (2 －x)
去括号，得
2x+2 －4=8+2 －x 移项，得
2x+x =8+2 －2+4 合并同类项，得
3x = 12 系数化为1，得
x = 12
(2)3x x 1 3 2x 1
（2）有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆 50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满.
学习目标
1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重点 ） 2.掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元 一次方程的步骤.（难点）
导入新课
情境引入
你是如何知道毕达哥拉斯的学生有多少名的 ？
讲授新课
一 解含分母的一元一次方程
合作探究
解方程 3x 1 2 3x 2 2x .
：
2
10 5
想一想
议一议
解法2中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？
×？28
要点归纳 方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍
数可去掉分母. 依据是等式的性质2.
例3 解方程：2x－3 1－10x6＋1＝2x＋4 1－1.
解：去分母，得 4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12. 去括号，得 8x－4－20x－2＝6x＋3－12. 移项，得 8x－20x－6x＝3－12＋4＋2. 合并同类项，得－18x＝－3. 系数化为 1，得 x＝16.
合并同类项
注意:(1)同乘各 分母的最小公倍 数10； (2)小心漏乘,记 得添括号
16x 7
系数化为1
x 7 16
典例精析
×30 ×30 ×30
做一做
2(2x－1)=8－(3－x) D
注意事项
4(2x－1)=3(x+2)－12
去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公
倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子
解：设这群大雁有x只，列方程
2x 1 x 1 x 1 100 24
解方程，得 x＝36
答：这群大雁有36只.
当堂练习
1.方程3 5x 7 x 17 去分母正确的是（C ）
2
4
A.3 2(5x 7) (x 17)
B.12 2(5x 7) x 17
C.12 2(5x 7) (x 17)