勾股定理 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版

教师姓名张会蓉单位名称哈密市第八中学填写时间2020年8月24日学科数学年级/册八年级（下）教材版本部编教材
课题名称第十七章17.1勾股定理
难点名称勾股定理的证明
难点分析从知识角度分析
为什么难勾股定理是关于直角三角形三边关系的一个特殊结论。

在正方形网格中比较容易发现以等腰直角三角形三边为边长的正方形的面积关系进而得出三边的关系。

从等腰直角三角形过渡到网格中的一般直角三角形，提出合理的猜想。

难点教学方法 1.创设向外星人发信号的情景，使学生经历从实际问题抽象为数学问题的过程，激发学生探索问题的兴趣。

 
2.在教学中引导学生观察网格背景下的正方形的面积关系，然后思考去网格背景下的正方形的面
积关系，再把这种关系表示成边长之间的关系，使学生自然合理的发现和证明勾股定理。

3．在证明勾股定理的过程中，鼓励学生动手拼一拼，使其发现面积之间的相等关系，通过动图
演示激发学生兴趣，加强学生在“云课堂”中的参与度，之后利用这一关系证明定理，有效的突
破了难点. 
教学环节教学过程
导入 1.如果有外星人，向宇宙发信号，发2000多年前人们就认识的勾股图形，激发学生的好奇心。

2.讲述勾股定理的历史，激发学生爱国情怀和学习的欲望。

课堂练习（难点巩固）4.讲授勾股定理公式变形后进行练习。

已知直角三角形直角和两条边，求第三条边。

已
知直角三角形两边，求第三边，需要进行分类讨论。

(1)、 如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°.(a)若a=b=5,求c.(b）若a=1,c=2,求b.
(2)、在Rt△ABC中，AB＝4，AC＝3，求BC的长.
本题斜边不确定，需分类讨论：当AB为斜边时，如图，当
BC为斜边时，如图，
提示：当直角三角形中所给的两条边没有指明是斜边或直角边时，其中一较长边可能是直角边，也可能是斜边，这种情况下一定要进行分类讨论。

小结让学生从不同角度学习本节课学习的主要内容：勾股定理的内容；验证勾股定理的方法；利用勾股定理已知两边，求第三边；能利用转化思想，将实际问题转化为数学问题。

在学习的过程中感受到中国数学文化及数学美，感悟数形结合思想，引发学生更深层次的思考，促进学生数学思维品质的提高。

c
b
a
（1）若a=b=5,求
c;。