中山市2018-2019学年下学期期末水平测试八年级数学试卷及答案

2018-2019学年下学期期末水平测试八年级数学试
学校：_____________ 姓名：__________ 成绩：______________
一、单项选择题（共1 0个小题，每小题3分，满分30分） 1.
）
A.
2.下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A. 2cm ，3cm ，4cm B. 1cm ，1cm
cm C. 5cm ，12cm ，
cm
cm 3.下列计算正确的是（ ）
=
= C
=
5=-
4.如果正比例函数y=kx 的图像经过点（一1，3），则当x ＝2时，函数y 的值为（ ）
A.一6
B. 23-
C.6
D. 23
5.在今年的体育考试中，某校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分基本相同，方差分别为:2
8.5S =甲
，
221.7S =乙，215S =丙，2
17.2S =丁，则四个班体育成绩最整齐的是（ ）
A.甲班
B. 乙班
C.丙班
D.丁班 6.下列各命题都成立，其中逆命题也成立的是（ ） A.若a>0， b>0，则a+b>0 B.对顶角相等
C.全等三角形的对应角相等
D.平行四边形的两组对边分别相等 7.对于函数y=－2x+4.下列说法错误的是（ ）
A. y 随x 的增大而减小
B.它的图像与y 轴的交点是（0，4）
C.当x<2时，y<0
D.它的图像不经过第三象限
8.如图，在△ABC 中，点D ， E 分别是AB ， AC 的中点，∠A=50°, ∠ADE=60°， 则∠C 的度数为（ ）
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°
9.如图，矩形ABCD 的对角线AC ， BD 相交于点0，以下说法不一定正确的是（ ） A. ∠ABC=90° B. AC=BD C. ∠OAB=∠OBA D. OA=AD
10.如图，函数2y x =和4y ax =+的图象相交于点A (m ， 3)，则不等式24x ax <+的解集为（ ）
A. 32x <
B
3
2
x
> C. x<3 D. x>3
第8题图 第9题图 第10题图
二、填空题(共6个小顺，每小题4分，满分24分
) 11.函数1y =
中自变量x 的取值范围是_________.
12.已知一组数据3， x ， 4， 5，6的众数是6，则这组数据的中位数是_________.
13.在平行四边形ABCD 中，∠B=110°，延长AD 至点F ，延长CD 至点E.连接EF ，则∠E+∠F=_______.
14.把直线1y x =-+沿着y 轴向下平移4个单位，得到新直线的解析式是_________.
15.如图，正方形ABCD 被分成两个小正方形和两个长方形，如果两小正方形的面积分别是2和6，那么两个长方形
的面积和为________.
16.如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ， DE ⊥BC 的延长线于点E ，若菱形的周长为20
，
AC=6，则线段OE
的长是_______.
第13题图 第15题图 第16题图
三、解答题(一)(共3个小题，每小题6分，满分18分) 17. (6分
)计算:
2
-÷
18. (6分)己知一组数据为:3， 4，4， 6， 8. 计算这组数据的平均数和方差.
19. (6分)用总长为20 cm 的绳子围成一个等腰三角形，设这个等腰三角形的腰长为 x cm ，底边长为y cm.
(1)求底边长y 关于腰长x 的函数解析式:
(2)在4， 5， 8三个数中选取一个合适的数作为自变量x 的值，求对应的函数值.
四、解答题(二)(共3个小班.每小题7分，满分21分)
20. 如图.在平面直角坐标系中，△OBC的顶点O与坐标原点重合，点B
的坐标为( 6 ,-，OC=15，BC=17，求
线段OB的长度和△OBC的面积.
21. 如图，点A、 F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且
AB=DE，∠A=∠D， AF=DC.求证:四边形BCEF是平行四边形.
22. 水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量w (L)与滴水时间t (h)的关系用可
以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图像，结合图像解答下列问题. （1）容器内原有水多少升?
（2）求w与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天24小时的滴水量是多少升？
五、解答题(三)(共3个小题.每小题9分，满分27分)
23.(9分)某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理.为了确定一个适
当的月销售日标，服装部统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元)，数据如下
:
(1)分别求出所有营业员月销售额的众数、中位数和平均数；
(2)如果想让一半左右的营业员有信心达到销售目标.月销售目标定为多少合适? 24.(9分)如图，矩形ABCD中，点E.F分别在边CD. AB上，且DE=BF. ∠ECA= ∠FCA.
(1)求证:四边形AFCE是菱形;
(2)若AD=6，AB=8，求菱形AFCE的面积.
25. (9分)如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点.边长为6的正方形OABC的
顶点A， C分别在x轴和Y轴的正半轴上，点E是对角线AC上一点，连接OE、BE， BE 的延长线交OA于点P，若△OCE的面积为12.
(I)求点E的坐标:
(2)求△OPE的周长.
中山市2015–2016学年下学期期末水平测试试卷
八年级数学参考答案及评分建议
一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）
1.B；
2.B；
3.C；
4.A；
5.A；
6.D；
7.C；
8.C；
9.D； 10.A.
二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）
11．0
x≥； 12．5；13．70； 14．3
y x
=--； 15. 3
4； 16. 4.
三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）
17．解：原式
=5+…………………………………………4分
=55
+-……………………………………………5分
…………………………………………………6分
18．解：34468
5
x ++++=
……………………………………………1分
5= …………………………………………………2分
22222
2
(53)(45)(45)(65)(85)5
s -+-+-+-+-= …………5分
16
3.25
== …………………………………………… 6分
19. 解：（1）由220x y +=可得220y x =-+ ……………………………3分
（2) 当4=x
时，三边长分别为4,4,12，不能构成等腰三角形；……4分
当5=x 时，三边长分别为5,5,10，不能构成等腰三角形； ……5分
当8=x 时，42082=+⨯-=y ………………………………6分
四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分） 20．解：过点B 作BM ⊥x 轴于点M ，
则OM=6，BM=72， ……………1分 由勾股定理得()647
262
22=+=OB ，
8=∴OB . …………………………3分
∵2
2
2
81517+=
∴2
2
2
OB OC BC +=
∴∆O BC 是直角三角形且90BOC ∠=︒………5分 ∴
7分
21. 证明：在∆AFB 和∆DCE 中，
∵AB DE A D AF DC =⎧⎪
∠=∠⎨⎪=⎩
∴()ABF DEC SAS ∆≅∆.…………………3分 ∴DCE AFB ∠=∠,CE FB =.…………4分
由DCE AFB ∠=∠得ECF BFC ∠=∠, ∴FB //CE ， ……………6分 ∴四边形BCEF 是平行四边形．……………7分
22．解：（1）观察图像可知，当0=t 时，3.0=w ， ∴容器内原有水0.3升.…………………2分 （2）设函数解析式为)0(≠+=k b kt w
由题意得：0.3
1.50.9
b k b =⎧⎨
+=⎩ ………3分
解得：0.4
0.3k b =⎧⎨=⎩
…………………4分
所以0.40.3w t =+ ……………5分 当24t =时，0.4240.39.9w =⨯+= 6.93.09.9=- ……………6分
答：在这种滴水状态下一天24小时的滴水量是9.6升.………………7分
五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）
23．解：（1）所有营业员月销售额的众数是15万元， …………………………… ……2分
中位数是
182
19
17=+万元. …………………………………………………… ……3分 平均数为=
141156173194275301163451
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+++++8.1920396
==万元… ……7分 （2）因所有营业员月销售额的中位数是18万元，要想让一半左右的营业员有信心达到销售目标，月销售额定为18万元比较合适.。

…………………………………………9分 24．（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，
∴//,DC AB DC AB =， ∵BF DE =, ∴AF EC =， 而//,EC AF
∴四边形A F CE 是平行四边形.………………3分 由//DC AB 可得FAC ECA ∠=∠,
∵FCA ECA ∠=∠， ∴FCA FAC ∠=∠, ∴FC FA =，
∴平行四边形A F CE 是菱形. ………………5分 （2）解：设x
DE =，则x EC AE -==8，
在
ADE Rt ∆
中，由勾股定理得
()2
2286x x -=+， (6)
分
7分
8分 9分
第20题图
第21题图
第24题图
25．解：(1)过点E 作EM OC ⊥于点M ……1分 则
122
1
=⋅⋅EM OC ， 于是有
1262
1
=⨯⨯EM , ∴4=EM .………………………………………2分
5分 6分 7分
8分 9分。