八年级(上)第六章《一次函数》单元检测
第六章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第六章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法不正确的是（）A.表格可以准确的表示两个变量的数值关系B.图象能直观的反应两个变量之间的数量关系C.关系式是表示两个变量之间关系的唯一方法D.当关系式中的一个变量的值确定，另一个变量总有唯一的一个值与之对应2、在同一直角坐标系中反比例函数与一次函数的图象大致是（）A. B. C. D.3、下列函数中，一次函数为（）A.y＝x 3B.y＝﹣2x+1C.y＝D.y＝2x 2+14、下列函数中，是正比例函数，且y随x增大而减小的是（）A.y=﹣4x+1B.y=2x﹣2C.y=﹣x﹣2D.y=﹣5、函数y＝kx﹣k（k≠0）和y＝﹣（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.6、已知和在一次函数为常数)的图象上，且，则的值可能是（）A.-2B.-1C.0D.27、若以周长为12长方形的长为自变量x，宽的长度y为x的函数，则它的表达式是（）A.y=-x+6（0＜x＜6）B.y=-x+6（0＜x≤3）C.y=-2x+12（0＜x＜6）D.y=-x+6（3＜x＜6）8、使函数有意义的自变量的取值范围是( )A. B. C. D.9、下列命题：①若是完全平方式，则；②若三点在同一直线上，则；③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；④一个多边形的内角和是它的外角和的倍，则这个多边形是六边形．其中真命题个数是（）A. B. C. D.10、如图直线y1=k1x-b与直线y2=k2x相交于点P(1，-2)，则方程组的解是( )A. B. C. D.11、如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量（千瓦时）关于已行驶路程（千米）的函数图象.下列说法错误的是（）A.该汽车的蓄电池充满电时，电量是60千瓦时B.蓄电池剩余电量为35千瓦时，汽车已行驶了150千米C.当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时D.25千瓦时的电量，汽车能行使12、下列各函数中，y是x的正比例函数的是（）A.y=3x 2B.y=C.y=D.y= x+113、某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中表示小强离开家的路程y(公里)和所用的时间x(分)之间的函数关系.下列说法错误的是（）A.小强从家到公共汽车在步行了2公里B.小强在公共汽车站等小明用了10分钟C.公共汽车的平均速度是30公里/小时D.小强乘公共汽车用了20分钟14、一次函数的图象经过点（）A. B. C. D.15、如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、通常表示函数的三种方法是________、________、________．17、现有5张正面分别标有数字－3，－1，1，2，4的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为，，则一次函数经过第一、二、四象限的概率是________.18、如图所示，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴相交于点，结合图象可知，关于x的方程的解是________．19、如图是某公司一销售人员的个人月收入y（元）与其每月的销售量x（千件）的函数关系图象，则当此销售人员的销售量为4千件时，月收入是________元.20、若二次函数的图象与x轴的两个交点和顶点构成等边三角形，则称这样的二次函数的图象为标准抛物线.如图，自左至右的一组二次函数的图象T1， T2， T3……是标准抛物线，且顶点都在直线y= x上，T1与x轴交于点A1(2，0)，A2(A2在A1右侧)，T2与x轴交于点A2， A3， T3与x轴交于点A3， A4，……，则抛物线T n的函数表达式为________.21、函数的自变量x的取值范围是________．22、函数y= 中自变量x的取值范围是________．23、函数与的图像如图所示，则________．24、一次函数＝的图像经过第一、二、四象限，则的取值范围是________．25、函数中，自变量x的取值范围是________。
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第六章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集是（）A.x＜-1B.x＞-1C.x＞1D.x＜12、在同一坐标内，函数关系式为y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的直线有无数条，在这些直线中，不论怎样抽取，至少要抽几条直线，才能保证其中的两条直线经过完全相同的象限（）A.4B.5C.6D.73、随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（）A.一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本B.a＝520 C.一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折 D.一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元4、如图是一次函数（、是常数）的图象，则不等式的解集是（）A. B. C. D.5、已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A.－1B.0C.2D.任意实数6、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜﹣2时，x的取值范围是（）A.x＞0B.x＜0C.﹣2＜x＜0D.x＜﹣27、在平面直角坐标系中，函数y=-x+1的图象经过（）A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、三、四象限D.一、二、四象限8、一次函数y＝2x+2的大致图象是（）A. B. C. D.9、已知:一次函数y=(a-1)x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A.a>1B.a<1C.a>0D.a<010、如图，直线与=-x+3相交于点A，若＜，那么（）A.x＞2B.x＜2C.x＞1D.x＜111、一次函数y=(m-2)x+(m-1)的图象如图所示，则m的取值范围是( )．A.m<2B.1<m<2C.m<1D.m>212、已知点，，都在直线上，则，的大小关系是（）A. B. C. D.无法比较13、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.14、已知函数y1＝mx2+n，y2＝nx+m（mn≠0），则两个函数在同一坐标系中的图象可能为（）A. B. C.D.15、在以x为自变量、y为函数的关系式y=2πx中，常量为（）A.2B.πC.2πD.πx二、填空题(共10题，共计30分)16、若函数y=（m+1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第________象限．17、如图是甲.乙两个施工队修建某段高速公路的工程进展图，从图中可见________施工队的工作效率更高.18、把抛物线向上平移个单位，再向左平移个单位，得到的抛物线的顶点坐标是________.19、校园里栽下一棵小树高1.8 米，以后每年长0.3米，则n年后的树高L米与年数n年之间的关系式为________.20、函数中自变量x的取值范围是________；21、如图，直线y=kx和y=ax+4交于A（1，k），则不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为________．22、在函数y= 中，自变量x的取值范围是________.23、在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．24、若点A(x1， y1)和点B(x1+1，y2)都在一次函数y= 2017x-2018的图象上，则y1________y2( y (选择“>"、“<"或“=”填空).25、如图，长方形ABCD中，AB=5，AD=3，点P从点A出发，沿长方形ABCD的边逆时针运动，设点P运动的距离为x；△APC的面积为y，如果5＜x＜8，那么y关于x的函数关系式为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过（2，7），求不等式kx﹣6≤0的解集．27、在同一直角坐标系上画出函数y=2x，y=﹣x，y=﹣0.6x的图象．28、从A、B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米，从B地到甲地60千米，到乙地45千米，设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨.千米)尽可能小。
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第六章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、一次函数y=ax+b，b＞0，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（）A. B. C. D.2、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则正比例函数y=（b+c）x与反比例函数y= 在同一坐标系中的大致图象是（）A. B. C. D.3、在平面直角坐标系中，函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（）A. B. C. D.4、一支蜡烛长20m,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图像是A. B.C. D.5、在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A.x＞2B.x≥2C.x＜2D.x≤26、如图，一次函数y1=ax+b和y2=﹣bx+a（a≠0，b≠0）在同一坐标系的图象．则的解中（）A.m＞0，n＞0B.m＞0，n＜0C.m＜0，n＞0D.m＜0，n＜7、已知A(2，a)、B(-1，b)、C(c，0)都在一次函数y=kx+3(k<0)的图象上，则下列结论一定正确的是（）A.a<bB.a>bC.a>3D.c<08、如图，小刚骑电动车到单位上班，最初以某一速度匀速行进，途中由于遇到火车挡道，停下等待放行，耽误了几分钟，为了按时到单位，小刚加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到单位．小刚行进的路程y(千米）与行进时间t(小时）的函数图象的示意图，你认为正确的是（）A. B. C. D.9、已知腰围的长度“cm”与裤子的尺码“英寸”之间存在一种换算关系如下：腰围cm 67.5 77．5 82．5尺码/英寸25 29 31小聪量了一下自己所穿裤子的腰围长是70cm，那么他的裤子尺码是（）A.30英寸B.28英寸C.27英寸D.26英寸10、如图，已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2，根据图象有下列3个结论：①a＞0；②b＞0；③x＞-2是不等式3x+b＞ax-2的解集.其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.311、下列命题：（ 1 ）三边长为5，12，13的三角形是直角三角形；（ 2 ）等边三角形是轴对称图形，它只有一条对称轴；（ 3 ）有两边及第三边上的高线对应相等的两个锐角三角形全等；（ 4 ）把正比例函数y=2x的图象向上平移两个单位所得的直线表达式为y=2x+2．其中真命题的是（）A.（1）（2）（3）B.（1）（3）（4）C.（1）（2）（4） D.（1）（4）12、一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能是（）A. B. C. D.13、在平面直角坐标系中，将直线沿坐标轴方向平移后，得到直线与关于坐标原点中心对称，则下列平移作法正确的是（）A.将向右平移4个单位长度B.将向左平移6个单位长度C.将向上平移6个单位长度 D.将向上平移4个单位长度14、设直线kx+（k+1）y=1（k≥1且为正整数）与两坐标轴围成的三角形的面积为S k（k=1，2，…，2011），则S1+S2+…+S2011=（）A. B. C. D.15、如图为一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（）A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＜0，b＞0D.k＜0，b＜0二、填空题(共10题，共计30分)16、若是关于的一次函数，则________．17、已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则b的取值范围是________.18、如图，用一段长为20米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园ABCD，设AB为x米，则菜园的面积y（平方米）与x（米）的关系式为________．（不要求写出自变量x的取值范围）19、李老师开车从甲地到相距240km的乙地，如果油箱剩余油量与行驶里程之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么，达到乙地时油箱剩余油量是________L.20、已知点A(－3，m)与点B(2，n)是直线y＝－x＋b上的两点，则m与n的大小关系是________.21、如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是________．22、3x﹣y=7中，变量是________，常量是________．把它写成用x的式子表示y的形式是________．23、已知点P（-2，m）和点Q（2，n）是一次函数y=2x+3的图象上的两点，则m与n的大小关系是________.24、已知直线经过点，其中，则的值为________.25、当x=1时，函数y=3x-5的函数值等于________．三、解答题(共5题，共计25分)26、在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过（2，7），求不等式kx﹣6≤0的解集．27、已知y-1与2x+3是正比例关系， y是关于x的一次函数吗?请说明理由.28、某学校要制作一批安全工作的宣传材料．甲公司提出：每份材料收费10元，另收1000元的版面设计费；乙公司提出：每份材料收费20元，不收版面设计费．请你帮助该学校选择制作方案．29、直线y=kx﹣3经过点A（﹣1，﹣1），求关于x的不等式kx﹣3≥0的解集．30、对于某一个函数，自变量x在规定的范围内，若任意取两个值x1和x2，它们的对应函数值分别为y1和y2．若x2＞x1时，有y2＞y1，则称该函数单调递增；若x2＞x1时，有y2＜y1，则称该函数单调递减．例如二次函数y=x2，在x≥0时，该函数单调递增；在x≤0时，该函数单调递减．（1）二次函数：y=（x+1）2+2自变量x在哪个范围内，该函数单调递减？（2）证明：函数：y=x﹣在x＞1的函数范围内，该函数单调递增．（3）若存在两个关于x的一次函数，分别记为：g=k1x+b1和h=k2x+b2，且函数g在实数范围内单调递增，函数h在实数范围内单调递减．记第三个一次函数y=g+h，则比例系数k1和k2满足何种条件时，函数y在实数范围内单调递增？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、C4、D5、A6、A7、A8、D9、D11、B12、A13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
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第六章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，一次函数y=-3x+1的图象不经过（ )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、下列选项中，能描述函数与图象的是（）A. B. C.D.3、在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A.x≤1B.x≥1C.x＜1D.x＞14、矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（）A.（3，1）B.（3，）C.（3，）D.（3，2）5、下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数（）A. B. C. D.6、一次函数y=（m﹣3）x﹣m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是（）A.m＜0B.m＜3C.0＜m＜3D.m＞07、下列各图象中能表示y是x的函数的是（）．A. B. C. D.8、已知正比例函数的图象过点(2，－3)，则该函数图象经过以下的点( )A.(3,-2)B.(-3,2)C.(－2，3)D.(2，3)9、关于函数y=x ，下列结论正确的是（）A.函数图像必经过点（1，2）B.函数图像经过二、四象限C.y随x 的增大而减小D.y随x的增大而增大10、对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是( )A.函数值随自变量的增大而减小B.当x＜0时，y＜4C.函数的图象向下平移4个单位长度得y＝－2x的图象D.函数的图象与y轴的交点坐标是(0,4)11、函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x＞3B.x＜3C.x=3D.x≠312、下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（）A.y=—B.y=—C.y=—D.y=13、已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取( )A.x＞B.x＜C.x＞0D.x＜014、王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（）A. B. C.D.15、已知w关于t的函数：，则下列有关此函数图象的描述正确的是（）A.该函数图象与坐标轴有两个交点B.该函数图象经过第一象限C.该函数图象关于原点中心对称D.该函数图象在第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、对于一次函数，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．17、若一次函数的函数值y随自变量x的增大而增大，则实数k的取值范围是________.18、如图，若y关于x的函数和的图象交于点，则关于x的不等式的解集是________．19、若一次函数y=﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是________（写出一个即可）．20、若将直线y=﹣2x向上平移3个单位后得到直线AB，那么直线AB的解析式是________．21、声音在空气中的传播速度与温度的关系如表：温度（℃） 0 5 10 15 20速度331 336 341 346 351若声音在空气中的传播速度是温度的一次函数；当时，声音的传播速度为________ .22、写出一个函数，当自变量取值范围为时，函数值随着的增大而减小的函数是________.23、直线y=3x+2是由直线y=3x﹣5向________平移________个单位得到的．24、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＞y2中，正确的序号是________25、把直线绕原点旋转180 ，所得直线的解析式为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，与成正比例，与成正比例，且时，；时，，求y与x的解析式.27、圆柱的底面半径是2cm，当圆柱的高h（cm）由大到小变化时，圆柱的体积V（cm3）随之发生变化．（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）在这个变化过程中，写出圆柱的体积为V与高h之间的关系式？（3）当h由5cm变化到10cm时，V是怎样变化的？（4）当h=7cm时，v的值等于多少？28、如图，函数y=2x和y=﹣x+4的图象相交于点A，（1）求点A的坐标；（2）根据图象，直接写出不等式2x≥﹣x+4的解集．29、如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O 点，训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x 轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A、B两船可近似看成在双曲线y＝上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A、B两船恰好在直线y＝x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）．（1）发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A(_______，_______)、B(_______，_______)和C(_______，_______)；（2）发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4，问教练船是否最先赶到？请说明理由30、甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元；那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、C5、C6、A7、C8、C9、D10、B11、D12、C13、A14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
八年级(上)第六章《一次函数》单元测试题含答案
八年级（上）第六章《一次函数》单元测试卷命题人：吉安八中八年级数学备课组温馨提示：亲爱的同学们，经过这一章的学习，相信你已经拥有了本章的许多知识财富！下面这套试卷是为了展示你对本章的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易言弃，就一定会有出色的表现！本试卷共100分，用100分钟完成。
一、填空题:（每小题4分，共24分）1、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。
2、当b为_______时，直线y=2x+b与直线y=3x-4的交点在x轴上。
3、已知一次函数y=-x-(a-2),当a_____时，函数的图象与y轴的交点在x轴的下方。
4、若三点(1，3),(2，p),(0,6)在同一直线上，则p的值是________。
5、已知一次函数2112k ky k x+-⎛⎫=+⎪⎝⎭(k为整数)。
(1)k为______时，函数是正比例函数；(2)k为______时，正比例函数的图象经过二、四象限；(3)k为______时，正比例函数值y随着x的增大而减小。
6、已知一次函数y=-3x+6。
(1)直线在x、y轴上的截距是_________、___________。
(2)求出直线与坐标轴所围成的三角形的面积是________。
(3)x______时，y<0；x______时，y=0；x______时，y>0。
(4)若-3≤x≤3,则y的范围是_________。
(5)若-2≤y≤2，则x的范围是_________。
二、选择题（每小题4分，共24分）1、直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则( )A 、1,12k b =-=-B 、1,12k b =-=C 、1,12k b ==-D 、1,12k b == 2、如果()211a a y a x--=+是正比例函数，那么a 的值是( )A 、-1B 、2C 、-1或2D 、0或13、过第三象限的直线是( )A 、y=-3x+4B 、y=-3xC 、y=-3x-3D 、y=-3x+74、已知直线y=kx+b 经过点(-5，1)和点(3，4)，那么k 和b 的值依次是( ) A 、323,88k b ==B 、323,88k b =-=C 、323,88k b ==-D 、323,88k b =-=- 5、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范是( ) A 、34m <B 、314m -<<C 、1m <-D 、1m >-6、若一次函数()()2122236y m x m m y m x m =++-=++-与的图象与y 轴交点的纵坐标互为相反数，则m 的值为( )A 、-2B 、3C 、-2或3D 、-3三、已知直线l 与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=x+1的交点的纵坐标为1，求直线l 的解析式。
第六章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第六章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知一次函数y=kx+b的图象，当x＜0，y的取值范围是（）A.y＞0B.y＜0C.y＜-2D.2＜y＜02、点A（﹣2，y1），B（3，y2）都在一次函数y=﹣2x+3的图象上，则y1， y2的大小关系是（）A.y1＞y2B.y1=y2C.y1＜y2D.不能确定3、函数的自变量的取值范围是（）A. B. C. D. 且4、下列选项中，能描述函数与图象的是（）A. B. C.D.5、在同一平面内，两直线的位置关系必是（）A.相交B.平行C.相交或平行D.垂直6、设0＜k＜2，关于x的一次函数y=kx+2（1-x），当1≤x≤2时的最大值是（）.A.2k-2B.k-1C. kD.k+17、如图，一次函数与的图象相交于点，则函数的图象可能是（）A. B. C. D.8、对于函数y＝2x+1下列结论错误的是（）A.它的图象必过点（1，3）B.它的图象经过一、二、三象限C.当x＞时，y＞0D.y值随x值的增大而增大9、点在函数的图象上，则代数式的值等于（）A.5B.3C.-3D.-110、在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）A. B. C. D.11、某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是（）A.打八折B.打七折C.打六折D.打五折12、一辆客车从霍山开往合肥，设客车出发t（h）后与合肥的距离为S（km），则下列图象中能大致反映S与t之间的函数关系是（）A. B. C.D.13、一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14、如图，函数y=kx与y=ax+b的图象交于点P（-4，-2）.则不等式kx＜ax+b的解集是（）A.x＜-2B.x＞-2C.x＜-4D.x＞-415、一次函数y=kx+b经过第一、二、三象限，则下列正确的是（）A.k＜0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＞0，b＞0D.k＜0，b＜0二、填空题(共10题，共计30分)16、当kb＜0时，一次函数y＝kx+b的图象一定经过第________象限.17、为鼓励居民节约用电，某市自以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格．该市一位同学家2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．如果该同学家4月份用电410千瓦时，那么电费为________ 元．18、甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地.如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系式；折线B﹣C﹣D表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系.下面几种说法：①货车的速度为60千米/小时；②轿车与货车相遇时，货车恰好从甲地出发了3小时；③若轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，则轿车从乙地出发小时再次与货车相遇；其中正确的是________.（填写序号）19、一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不经过第二象限，则整数m =________20、请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式________．21、甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回（停留时间不作考虑），直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y（千米）与两车行驶的时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为________千米．22、林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中元/升是常量，________是变量。
八年级数学上册第六章一次函数单元测试题试题
八年级数学(上)第六章一次函数单元测试题班级姓名一. 填空〔每一小题3分一共21分〕1．一个正比例函数的图象经过点〔-2，4〕，那么这个正比例函数的表达式是 .2．一次函数y=kx+5的图象经过点〔-1，2〕，那么k= .一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是3。
以下三个函数y= -2x, y= - 14x, y=( 2 - 3 )x一共同点是〔1〕 ;〔2〕 ;〔3〕 .4．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，那么本息和y〔元〕与所存月数x之间的函数关系式是 .5．写出同时具备以下两个条件的一次函数表达式〔写出一个即可〕 .〔1〕y随着x的增大而减小。
〔2〕图象经过点〔1，-3〕6．．某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途，按通话时间是收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，假设此人第一次通话t 分钟〔3≤t≤45〕，那么IC卡上所余的费用y〔元〕与t〔分〕之间的关系创作；朱本晓创作；朱本晓式是 . 7.如图，A 地在B 地正南方3千米处，甲乙两人同时分 别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的间隔 S 〔千米〕与所行的时间是t 〔小时〕之间的函数关系图象如下图的AC 和BD 给出，当他们行走3小时后，他们之间的间隔 为 千米.二．选择题〔每一小题3分一共21分〕8．以下函数〔1〕y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x(4)y=2-1-3x ( 5)y=x 2-1中，是一次函数的有〔 〕〔A 〕4个 〔B 〕3个 〔C 〕2个 〔D 〕1个9．点〔-4，y 1〕，〔2，y 2〕都在直线y=- 12x+2上，那么y 1 y 2大小关系是( ) 〔A 〕y 1 >y 2 〔B 〕y 1 =y 2 〔C 〕y 1 <y 2 〔D 〕不能比拟10．一次函数y=kx+b,当x 增加3时, y 减少2，那么k 的值是( ) (A)- (B)- (C) (D)11．一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x 轴上相交于同一点,那么的值是( )(A)4 (B)-2 (C) 12 (D)- 1212．一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间是t(时)的函数关系的图象是( )(A) (B) 〔C〕〔D〕13．一次函数y=kx+b的图象如下图,那么k,b的符号是( )(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0(C)k<0,b>0 (D)k<0,b<014．一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,那么在直角坐标系内它的大致图象是( )(A) (B) 〔C〕〔D〕三、解答题〔一共58分〕创作；朱本晓创作；朱本晓 15．〔7分〕在同一坐标系中,作出函数y= -2x与y= 12x+1的图象.16．〔8分〕y -2与x 成正比,且当x=1时,y= -6(1)求y 与x 之间的函数关系式 (2)假设点(a,2)在这个函数图象上，求a 。
苏科版数学八年级上册《第6章一次函数》单元测试卷含参考答案
第 6 章《一次函数》提优测试卷考试时间 :90 分钟满分 :100 分一、选择 (每题 3 分，共 30 分 )1.直线y kx b 不经过第四象限，则()A. k 0, b 0B. k 0, b 0C. k 0, b 0D. k 0, b 02.在平面直角坐标系中，点M ( 2,3) 在( )A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限3.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大体耗费了12L ，假如加满汽油后汽车行驶的行程为x km ，油箱中剩油量为y L，则 y 与x之间的函数表达式和自变量x 的取值范围分别是( )A. y 0.12 x, x 0B. y 60 0.12 x, x 0C. y 0.12 x,0 x 50D. y 60 0.12 x,0 x 504.直线y x 2和直线 y x 2的交点 P 的坐标是( )A. P(2,0)B. P( 2,0)C. P(0, 2)D. P(0, 2)5.已知一次函数y mx m 1 的图像经过点(0, 2) ，且y 随x的增大而增大，则m的值为()A. 1B. 3C. 1D. 1或36.如图，一次函数y y kx b 的图像经过点 A ，且与正比率函数y x 的图像交于点 B ，则该一次函数的表达式为 ()A.y x 2B.y x 2C.y x 2D. y x 27.园林队在某公园进行绿化，中间歇息了一段时间，已知绿化面积图所示，则歇息后园林队每小时的绿化面积为()S (m2)与工作时间t (h)的函数关系的图像如A. 40 m 2B. 50 m2C. 80 m2D. 100 m 28.小明某天下学后， 17 时从学校出发，回家途中离家的行程示，那么这日小明到家的时间为()A.17 时 15分B.17 时 14分时 12分s(km)与所走的时间t (min)之间的函数关系如图所D.17 时 11分9.如图，直线y kx b 与直线y mx 订交于点A( 1,2) ，与x 轴订交于点B( 3,0) ，则关于x 的不等式组0 kx b mx 的解集为A. x 3B. 3 x 1C. 1 x 0D. 3 x 010.如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为 (0, 2) ，直线 y 3 x 3 与x轴， y 轴分别4交于点 A, B ，点 M 是直线 AB 上的一个动点，则PM 的最小值为( )A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空 (每空 3 分，共 24 分 )11.当a 时，函数y ( a 2)x a23是正比率函数.12.在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A( 4, 1),B (1,1)AB 平移后获得线段，将线段A'B'.若点 A' 的坐标为 ( 2,2) ，则点 B ' 的坐标为.13. 如图，一次函数y kx b 与 y mx n 的图像交于点 P(2, 1) ，则由函数图像得不等式 kx b mx n的解集为.14.函数y3x 2 的图像上存在点P ，使得点 P 到x轴的距离等于3，则点P的坐标为.15. 在以以下图的平面直角坐标系中，点P 是直线y x 上的动点，A(1,0), B(2,0) 是x轴上的两点，则PA PB 的最小值是.16.如图，过点A1(1,0)作x轴的垂线，交直线y2x 于点B1;点A2与点 O 关于直线A1B1对称，过点A2作x轴的垂线，交直线 y 2x 于点B2;点A3与点 O 关于直线A2B2对称，过点A3作x轴的垂线，交直线 y 2x 于点 B3按此规律作下去，则点A3的坐标为，点B n的坐标为.17.如图，在平面直角坐标系中，ABC DEF ，此中 A,B,C 的对应极点分别为 D,E,F ，且AB BC 10 ，点 A 的坐标为 ( 6,2) ， B, C 两点在函数y6的图像上， D , E 两点在 y 轴上，且点 F的纵坐标为 2，则直线 EF 表达式为 .18.已知梯形 ABCD 的四个极点的坐标分别为 A( 1,0), B(5,0), C (2,2), D (0,2) ，直线 y kx 2 将梯形分红面积相等的两部分，则 k 的值为 .三、解答 (共 46 分 )19.(6 分 )已知一次函数 y 12x 3与 y 21 2 .x2(1)在同一平面直角坐标系中画出这两个函数的图像 ;(2)依据图像，不等式 2x 31x 2 的解集为 .2(3) 求两图像和 y 轴围成的三角形的面积 .20. ( 6 分 )已知直线 l 1 : y 1x m 与直线 l 2 : y 2 nx 3订交于点 A(1,2) .(1) 求 m, n 的值 ;(2) 设 l 1 交 x 轴于点 B ， l 2 交 x 轴于点 C ，若点 D 与点 A, B, C 能构成平行四边形，则点 D 的坐标为.(3) 请在所给坐标系中画出直线l 1 和 l 2 ，并依据图像回答以下问题 :当 x 满足 时， y 1 2 ;当 x 满足 时， 0 y 2 3 ;当 x 满足时， y 1y 2 .21. (8分 )如图，一次函数ymx 2m 3 的图像与y1x的图像交于点 C ，且点C 的横坐标为3 ，与x2轴、y 轴分别交于点A 、点B .(1) 求 m 的值与AB的长;(2) 若点 Q 为线段 OB 上一点，且 S OCQ 1S BAO，求点 Q的坐标. 422. (8 分 )某城市居民用水推行阶梯收费，每户每个月用水量假如未超出20 t，按每吨 1.9 元收费 .假如超出未超出的部分按每吨 1.9 元收费，超出的部分按每吨 2.8 元收费 .设某户每个月用水量为x t，应收水费为(1) 分别写出每个月用水量未超出20 t 和超出 20 t 时y与x之间的函数表达式; 20 t，y 元，(2)若该城市某户 5 月份水费均匀为每吨 2.2 元，求该户 5 月份用水多少吨。
第六章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第六章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若(a，y1)、(a+1，y2)在直线y＝kx+2上，且y1＞y2，则该直线所经过的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限2、如图，以两条直线l1,l2的交点坐标为解的方程组是A. B. C. D.3、重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（）A.销售量B.顾客C.商品D.商品的价格4、如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家.如果菜地和玉米地的距离为a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则a,b的值分别为（）A.1.1，8B.0.9，3C.1.1，12D.0.9，85、“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A. B. C. D.6、已知，正比例函数经过点，则k的值为（）A.-1B.-2C.2D.2或-17、在平面直角坐标系中，直线y=x+1经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限8、已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4，则kb 的值为（）A.12B.﹣6C.﹣6或﹣12D.6或129、若方程组有无穷多组解，则2k+b2的值为（）A.4B.5C.8D.1010、一个正比例函数的图象经过点，它的表达式为（）A. B. C. D.11、一次函数与的图象如图所示，给出下列结论：①；②；③当时，.其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个12、如图，已知直线y1＝ax+b与y2＝mx+n相交于点A（2，﹣1），若y1＞y2，则x的取值范围是（）A.x＜2B.x＞2C.x＜﹣1D.x＞﹣113、在函数y=中，自变量x的取值范围为 ( )A.x≥－2B.x＜-2且x≠0C.x≥-2且x≠0D.x≠0.14、把直线y=-x+3向上平移m个单位长度后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（）A.1＜m<7B.3<m<4C.m＞1D.m＜415、在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是( )A.y=-x+3B.C.y=2xD.y=-2x 2+x-7二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，点是直线上第一象限的点，点的坐标是，是坐标原点，的面积为，则关于的函数关系式（取值范围）是________．17、通常表示函数的三种方法是________、________、________．18、在公式s=v0t+2t2（v0为已知数）中，常量是________ ，变量是________ ．19、一次函数y=﹣2x+3的图象不经过第________象限．20、试写出一个二元二次方程，使该方程有一个解是，你写的这个方程是________ （写出一个符合条件的即可）．21、在平面直角坐标系xOy.一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx＜﹣x+3的解集是________．22、小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是________折．23、已知一次函数经过点（﹣2，3）且y随x增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式________．24、一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发________小时，快车追上慢车行驶了________千米，快车比慢车早________小时到达B地．25、如图，一次函数的图象经过点，当时，的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？（3）通话7分钟呢？27、一个梯形，它的下底比上底长2cm，它的高为3cm，设它的上底长为xcm，它的面积为y cm2．（1）写出y与x之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量．（2）当x由5cm变到7cm时，y如何变化？（3）用表格表示当x从3cm变到10cm时（每次增加1cm），y的相应值．（4）当x每增加1cm时，y如何变化？说明理由．（5）这个梯形的面积能等于9cm2吗？能等于2cm2吗？为什么？28、小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米．小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1（米）、y2（米）与小明出发的时间x（分）的函数关系如图．（1）图中a= ， b= ；（2）求小明的爸爸下山所用的时间．29、利用一次函数的图象解二元一次方程组：．30、已知直线y=2x+2平移后过点A（3，2），请你求出平移后的直线的解析式，并通过计算判断点P（2a，4a﹣4）是否在这条直线上．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、D5、C6、D7、A8、C9、B10、A11、B12、B13、C14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
苏教版八年级数学上册单元测试《第6章 一次函数》(含答案)
《第6章一次函数》一、填空1．已知函数y=x﹣2，则当x=3时，y= ．2．若函数y=（m﹣2）x+5﹣m是x的正比例函数，则m= ．3．函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标为．4．一次函数y=kx+b的图象是由函数y=3x的图象向上平移2个单位而得到的，则该一次函数的解析式为．5．已知函数y=（m﹣3）x﹣4中，y值随x的增加而减小，则m的取值范围为．6．已知一次函数的图象与坐标轴的交点为（﹣2，0）、（0，2），则一次函数的解析式为．7．已知点P既在直线y=﹣3x﹣2上，又在直线y=2x+8上，则P点的坐标为．8．某一次函数的图象经过点（﹣1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：．二、选择题9．一次函数y=﹣3x+1的图象一定经过点（）A．（2，﹣5）B．（1，0） C．（﹣2，3）D．（0，﹣1）10．函数y=中自变量x的取值范围（）A．x≤B．x≥C．x＞D．x＜11．已知函数y=x+m与y=mx﹣1，当x=3时，y值相等，那么m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．412．一次函数y=x+3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为（）A．6 B．3 C．9 D．4.513．当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．14．把函数y=3x+2的图象沿着y轴向下平移一个单位，得到的函数关系式是（）A．y=3x+1 B．y=3x﹣1 C．y=3x+3 D．y=3x+515．已知点A （﹣5，y 1）和点B （﹣4，y 2）都在直线y=﹣7x+b 上，则y 1与y 2的大小关系为（ ）A ．y 1＞y 2B ．y 1=y 2C ．y 1＜y 2D ．不能确定16．邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书x 册，需付款y （元）与x 的函数解析式为（ ）A ．y=20x+5%xB ．y=20.05xC ．y=20（1+5%）xD ．y=19.95x17．如图，射线l 甲、l 乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是（ ）A ．甲比乙快B ．乙比甲快C ．甲、乙同速D ．不一定18．在y=kx 中，当x=2时，y=﹣1，则当x=﹣1时，y=（ ）A ．﹣2B ．C ．D ．2三、解答题19．拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q （升）与工作时间t （时）的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作5小时时油箱的余油量20．已知一次函数y=x+6﹣m ，求：（1）m 为何值时，函数图象交y 轴于正半轴？（2）m 为何值时，函数图象与y 轴的交点在x 轴的下方？（3）m 为何值时，图象经过原点？21．用图象法求下面二元一次方程组的近似解．22．已知一次函数的图象经过A（2，4），B（0，2）两点，且与x轴交于点C，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOC的面积．《第6章一次函数》参考答案与试题解析一、填空1．已知函数y=x﹣2，则当x=3时，y= 1 ．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】把x=3代入方程，即可求得y的坐标．【解答】解：根据题意，把x=3代入方程，可得y=3﹣2=1．故填1．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型．2．若函数y=（m﹣2）x+5﹣m是x的正比例函数，则m= 5 ．【考点】正比例函数的定义．【分析】根据正比例函数的定义列出关于m的方程组，求出m的值即可．【解答】解：∵函数y=（m﹣2）x+5﹣m是x的正比例函数，∴，解得m=5．故答案为：5．【点评】本题考查的是正比例函数的定义，即一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数．3．函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标为（﹣3，0）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】令y=0，即可得函数与x轴交点坐标．【解答】解：根据题意，把y=0代入y=x+3得：0=x+3，解得x=﹣3，∴图象与x轴的交点坐标为（﹣3，0）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型．4．一次函数y=kx+b的图象是由函数y=3x的图象向上平移2个单位而得到的，则该一次函数的解析式为y=3x+2 ．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】由题意得y=3x过点（0，0），故平移过后一次函数过点（0，2），再根据平移之后k值不变，故可得出该一次函数解析式．【解答】解：由题意得：∵y=3x过点（0，0）∴y=3x平移过后过点（0，2）又∵平移不影响k的值，故可得出y=3x+b过点（0，2）代入得：2=b∴可得出该一次函数解析式为：y=3x+2．【点评】本题考查待定系数法求一次函数解析式，注意平移不影响k的值是关键．5．已知函数y=（m﹣3）x﹣4中，y值随x的增加而减小，则m的取值范围为m＜3 ．【考点】一次函数图象与系数的关系．【专题】计算题．【分析】利用一次函数的性质得到关于m的不等式．【解答】解：∵y值随x的增加而减小∴m﹣3＜0，即m＜3．故填m＜3．【点评】熟练掌握一次函数y=kx+b的性质．当k＞0，y随x的增大而增大；当k＜0，y值随x的增加而减小．6．已知一次函数的图象与坐标轴的交点为（﹣2，0）、（0，2），则一次函数的解析式为y=x+2 ．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】计算题．【分析】先设一次函数的解析式为y=kx+b，然后把两个点的坐标代入得到关于k、b的方程组，然后解方程组即可．【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b，把（﹣2，0）、（0，2）代入得，解得，所以一次函数的解析式为y=x+2．故答案为y=x+2．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：设一次函数的解析式为y=kx+b，再把直线上两个点的坐标代入得到关于k、b的方程组，然后解方程组求出k与b的值即可．7．已知点P既在直线y=﹣3x﹣2上，又在直线y=2x+8上，则P点的坐标为（﹣2，4）．【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题．【分析】可设此点的坐标为（a，b）分别代入解析式求解方程组即可．【解答】解：根据题意，设点P的坐标为（a，b），代入两个解析式可得，b=﹣3a﹣2①，b=2a+8②，由①②可解得：a=﹣2，b=4，∴P点的坐标为（﹣2，4）．【点评】本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征，是基础题型．8．某一次函数的图象经过点（﹣1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：y=﹣x+1（答案不唯一）．【考点】一次函数的性质．【专题】开放型．【分析】设一次函数的解释为y=kx+b（k＜0），再把点（﹣1，2）代入得出k、b的关系，找出符合条件的k、b的值即可．【解答】解：∵一次函数y的值随x的增大而减小，∴设一次函数的解释为y=kx+b（k＜0），∵函数的图象经过点（﹣1，2），∴﹣k+b=2，∴当k=﹣1时，b=1，∴符合条件的函数解析式可以为：y=﹣x+1．故答案为：y=﹣x+1（答案不唯一）．【点评】本题考查的是一次函数的性质，此题属开放性题目，答案不唯一．二、选择题9．一次函数y=﹣3x+1的图象一定经过点（）A．（2，﹣5）B．（1，0） C．（﹣2，3）D．（0，﹣1）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】把四个点的坐标分别代入y=﹣3x+1，若满足解析式，则可判断此点在直线y=﹣3x+1上．【解答】解：A、当x=2时，y=﹣3×2+1=﹣5，则点（2，﹣5）在直线y=﹣3x+1上，所以A选项正确；B、当x=1时，y=﹣3×1+1=﹣2，则点（1，0）不在直线y=﹣3x+1上，所以B选项错误；C、当x=﹣2时，y=﹣3×（﹣2）+1=7，则点（﹣2，3）不在直线y=﹣3x+1上，所以C选项错误；D、当x=0时，y=﹣3×0+1=1，则点（0，﹣1）不在直线y=﹣3x+1上，所以D选项错误．故选A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线；直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．10．函数y=中自变量x的取值范围（）A．x≤B．x≥C．x＞D．x＜【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，2x﹣5≥0，解得x≥．故选B．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．11．已知函数y=x+m与y=mx﹣1，当x=3时，y值相等，那么m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】根据当x=3时，两个函数的函数值相等，将x=3代入两个函数中，令其相等，即可解得m 的值．【解答】解：∵当x=3时，两个函数的y值相等，即：3+m=3m﹣1解得：m=2故选B．【点评】本题比较简单，直接代入x=3的值，就可得出结果．12．一次函数y=x+3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为（）A．6 B．3 C．9 D．4.5【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先令x=0求出y的值，再令y=0求出x的值，根据三角形的面积公式求解即可．【解答】解：∵令x=0，y=3，令y=0，则x=﹣3，∴此函数与y轴的交点为（0，3），与x轴的交点为（﹣3，0），∴一次函数y=x+3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积=×3×3=4.5．故选D．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数与坐标轴的交点特点是解答此题的关键．13．当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解．【解答】解：由一次函数图象与系数的关系可得，当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过一三四象限．故选D ．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k 、b 的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k 、b 的符号有直接的关系．k ＞0时，直线必经过一、三象限；k ＜0时，直线必经过二、四象限；b ＞0时，直线与y 轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b ＜0时，直线与y 轴负半轴相交．14．把函数y=3x+2的图象沿着y 轴向下平移一个单位，得到的函数关系式是（ ）A ．y=3x+1B ．y=3x ﹣1C ．y=3x+3D ．y=3x+5【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】原来函数过点（0，2），现在沿着y 轴向下平移一个单位，可知现在函数过（0，1）且斜率不变，即可得平移后的函数解析式．【解答】解：根据题意，可设平移后的直线的解析式为：y=3x+b ，而函数y=3x+2的图象过点（0，2），∴沿着y 轴向下平移一个单位可得点为（0，1），即点（0，1）在平移后的函数上，代入得：b=1， ∴函数关系式为：y=3x+1，故选A ．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，是基础题型．15．已知点A （﹣5，y 1）和点B （﹣4，y 2）都在直线y=﹣7x+b 上，则y 1与y 2的大小关系为（ ）A ．y 1＞y 2B ．y 1=y 2C ．y 1＜y 2D ．不能确定【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】分别把点代入解析式求坐标值比较或是根据﹣5＜﹣4及函数递减性质直接判断．【解答】解：由直线y=﹣7x+b 可得，k=﹣7＜0，∴函数图象上y 随x 的增大而减小，又∵﹣5＜﹣4，∴y 1＞y 2．故选A ．【点评】本题考查的是一次函数的性质．解答此题要熟知一次函数y=kx+b ：当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．16．邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书x册，需付款y（元）与x的函数解析式为（）A．y=20x+5%x B．y=20.05x C．y=20（1+5%）x D．y=19.95x【考点】根据实际问题列一次函数关系式．【专题】应用题．【分析】根据题意可得购买一册书需要花费（20+20×5%）元，根据此关系式可得出购书x册与需付款y（元）与x的函数解析式．【解答】解：由题意得；购买一册书需要花费（20+20×5%）元∴购买x册数需花费x（20+20×5%）元即：y=x（20+20×5%）=20（1+5%）x故选C．【点评】本题考查根据题意列方程的知识，要先表示出买一册书的花费，这样问题就迎刃而解了．17．如图，射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是（）A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．甲、乙同速D．不一定【考点】函数的图象．【分析】因为s=vt，同一时刻，s越大，v越大，图象表现为越陡峭，可以比较甲、乙的速度．【解答】解：根据图象越陡峭，速度越快；可得甲比乙快．故选：A．【点评】此题主要考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．18．在y=kx中，当x=2时，y=﹣1，则当x=﹣1时，y=（）A．﹣2 B．C．D．2【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【专题】计算题．【分析】先根据所给自变量和函数的对应值，确定正比例函数的解析式，然后再将x=﹣1代入解析式，求出y的值．【解答】解：把x=2时，y=﹣1代入y=kx中，得2k=﹣1，解得，k=，所以y=x，当x=﹣1时，y=﹣×（﹣1）=．故选C．【点评】本题要首先利用待定系数法确定出正比例函数的解析式，当函数解析式确定后，已知x或y的任意一个值，都可以求出另一个值．三、解答题19．拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作5小时时油箱的余油量【考点】根据实际问题列一次函数关系式．【专题】应用题．【分析】（1）由油箱中的余油量=原有油量﹣耗油量可求得函数解析式；（2）把自变量的值代入函数解析式求得相对应的函数值．【解答】解：（1）由题意可知：Q=40﹣4t（0≤t≤10）；（2）把t=5时代入Q=40﹣4t得：油箱的余油量Q=20升．【点评】此题由数量关系列出函数解析式，再把自变量的值代入函数解析式求得相对应的函数值，问题解决．20．已知一次函数y=x+6﹣m，求：（1）m为何值时，函数图象交y轴于正半轴？（2）m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？（3）m为何值时，图象经过原点？【考点】一次函数图象与系数的关系．【专题】计算题．【分析】（1）要使函数图象交y轴于正半轴，y=kx+b中b的值需大于0，即6﹣m＞0，解不等式即可．（2）要使函数图象与y轴的交点在x轴的下方，y=kx+b中b的值需小于0，即6﹣m＜0，解不等式即可．（3）图象经过原点，即6﹣m=0．【解答】解：（1）由题意得，6﹣m＞0，解得，m＜6；（2）由题意得，6﹣m＜0，解得，m＞6；（3）由题意得，6﹣m=0，解得，m=6．【点评】对于直线y=kx+b，当b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．21．用图象法求下面二元一次方程组的近似解．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【专题】数形结合．【分析】由题意求方程的近似解，画出函数y=﹣+2与函数y=3x﹣4的图象，两函数的图象即为所求的方程组的解．【解答】解：由题意可知函数y=﹣+2与函数y=3x﹣4的交点即为方程组的解，如下图，由上图可知，交点近似为（1.8，1.3），∴二元一次方程组的近似解为．【点评】此题主要考查一次函数的性质及其图象，把二元一次方程同一次函数联系起来，利用函数的图象来解二元一次方程，是一道不错的题型．22．（2014秋•四川校级期末）已知一次函数的图象经过A（2，4），B（0，2）两点，且与x轴交于点C，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOC的面积．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】待定系数法．【分析】（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把两个点的坐标代入函数解析式求解即可；（2）△AOC的边OC的长度为2，OC边上的高等于点A的纵坐标的长度，代入三角形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，∵图象经过A（2，4），B（0，2）两点，∴，解得，∴一次函数解析式为y=x+2；（2）=×OC×AC=×2×4=4，S△AOC∴△AOC的面积为4．【点评】本题主要考查待定系数法求函数解析式，待定系数法是求函数解析式常用的方法，也是中考的热点之一．。
苏科版数学八年级上《第6章一次函数》单元检测试卷含答案试卷分析详解
一次函数章节检测一、选择题1.一次函数y=mx+│m-1│的图象过点（0，2）且y随x的增大而增大，则m=（）A.-1B.3C.1D.-1或32.一次函数y=x+2的图象大致是（）3.已知点（-5，y1）、（3，y2）都在直线y=-8x+7上，则y1、y2的大小关系是（）A. y1＞y2B. y1= y2C. y1＜y2D.无法比较4.（海南中考）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误．．的是（）A.甲、乙两人进行1 000米赛跑B.甲先慢后快，乙先快后慢C.比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D.甲先到达终点5.如图所示，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的解析式为（）A.y=-x+2B.y=x+2C.y=x-2D.y=-x-26.已知一次函数y=x+m 和y=-x+n 的图象都经过点A （-2，0），且与y 轴分别交于点B 、C ，那么△ABC 的面积是（）A.2B.3C.4D.67.对于函数y=k 2x （k 时常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（） A.是一条直线B.过点（，k ） C.经过二、四象限D.y 随着x 的增大而增大8.如图，把直线y=-2x 向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点（a ，b ），且2a+b=6，则直线AB 的解析式是（）A.y=-2x-3B.y=-2x-6C.y=-2x+3D.y=-2x+69.如图所示，函数y 1=│x│和y 2=x+的图象相交于（-1，1），（2，2）两点，当y 1＞y 2时，x 的取值范围是（）A.x ＜-1B.-1＜x ＜2C.x ＜2D.x ＜-1或x ＞232121k134310.（哈尔滨中学）小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计）.一天，小明从家出发去上学，沿这条公路跑步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时将忽略不计）.小明与家的距离s （单位：米）与他所用的时间t （单位：分钟）之间的函数关系如图19-5所示.已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1 200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟.下列说法：①小明从家出发5分钟时乘上公交车； ②公交车的速度为400米/分钟；③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟； ④小明上课没有迟到.其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题 11.函数的自变量x 的取值范围是________. 12.一次函数y=kx+b 的图象如图所示，当y ＞0是，x 的取值范围是________.13.在平面直角坐标系中，将直线y=-2x+1向下平移4个单位长度后，所得直线的解析式为________.14.如图，一条直线经过点A（0，2），点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴，y轴分别交于点C，点D.若DB=DC，则直线CD的函数解析式为________.15.（一题多法）已知直线ykx+b，若k+b=-5，kb=6，那么该直线不经过第________象限.16.（湖北武汉中考）如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省________元.17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（-2，0），（-1，0），BC⊥x轴.将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C 和C′分别是对应顶点）.直线y=x+b经过点A，C′，则点C′的坐标是________.18.若一次函数y=kx+3（k≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，且S∆AOB=6，则k=________.三、解答题19.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（3，-3），且与直线y=4x-3的交点在x轴上.（1）求这个一次函数的解析式.（2）此函数的图象经过那个象限？（3）求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.20.如图（1）所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶向C站，货车由B 地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，图（2）是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象.（1）填空：A，B两地相距________千米；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式.（3）客、货两车何时相遇？21.（河南中考）某游泳馆普通票价20元/张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元.暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数.设游泳x次时，所需总费用为y元.（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图选如图19-11所示，请求出点A，B，C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算.22.某商业集团新进了40台空调机,60台电冰箱,计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售,其中70台给甲连锁店,30台给乙连锁店,两个连锁店销售这两种电器每台的利润(元)如下表:设集团调配给甲连锁店x台空调机,集团卖出这100台电器的总利润y(元).(1)求y关于x的函数关系式,并求出x的取值范围.(2)为了促销,集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售,其他的销售利润不变,并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润,问该集团应该如何设计调配方案,使总利润达到最大？23.小慧和小聪沿图①中的景区公路游览,小慧乘坐车速为30km/h的电动汽车,早上7:00从宾馆出发,游玩后中午12:00回到宾馆,小聪骑自行车从飞瀑出发前往宾馆,速度为20km/h,途中遇见小慧时,小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点,上午10:00小聪到达宾馆,图②中的图像分别表示两人离宾馆的路程s(km)与时间t(h)的函数关系.试结合图中信息回答:(1)小聪上午几点钟从飞瀑出发？(2)试求线段AB,GH的交叉点B的坐标,并说明它的实际意义；(3)如果小聪到达宾馆后,立即以30km/h的速度按原路返回,那么返回途中他几点钟遇见小慧？参考答案1. 解析 ∵一次函数y=mx+∣m-1∣的图像点过（0，2）， ∴∣m-1∣=2，∴m-1=2或m-1=-2，解得m=3或m=-1. ∵y 随x 的增大，∴m>0，∴m=3.2. 解析 y=x+2中，k=1>0，故图象从左到右上升，排除C 、D ，b=2>0，故图像与y 轴变于正半轴，排除B.小窍门：一次函属y=kx+b （k≠0），当k>0，b>0时，图像过一、二、三象限，故选A. 3. 解析 由于k=-8，因此y 随着x 的增大而减小，又-5<3，因此y 1>y 2.点拨：对于一次函数y=kx+b （k≠0），当k>0时，y 随x 的增大而增大，当k<0时，y 随x 的增大而减小.4. C 解析 观察函数图象可知：甲，乙两人进行1000米赛跑，甲在前2.5分钟内，比乙慢，而在后面的时问内比乙快，甲跑完全程用时3.25分钟，乙跑完全程用时4分钟，所以甲先慢后快，乙先快后慢；甲先到达终点；比赛到2分钟时，甲跑的路程是500米，乙跑的路程是600米，两人跑过的路程不相等，综上可知选项A ，B ，D 正确，选项C 错误.5. B 解析 因为y=-x 经过点B ，所以y=（-1）×（-1）=1，所以B 点的坐标是（-1，1）.设一次函数的解析式为y=kx+b ，因为图象过A （0，2）和B （-1，1）两点，所以所以所以函数的解析式为y=x+2.6. C 解析 将点A 的坐标分别代入和中，得m=3，n=-1，所以B 点的坐标为（0，3），C 点的坐标为（0，-1），所以BC=4，.7. C 解析 A 正确，函数的图象是一条直线；B 正确，函数的图象过点；C 错误，∵k 是常数，k≠0，∴k 2>0，∴函数的图象经过一，三象限；D 正确，∵k 2>0，∴y 随着x 的增大而增大.8. D 解析 ∵直线AB 经过点（a ，b ），且2a+b=6， ∴直线AB 经过点（a ，6-2a ）. ∵直线AB 与直线y=-2x 平行， ∴设直线AB 的解析式是y=-2x+b 1.2,1,b k b =⎧⎨-+=⎩1,2,k b =⎧⎨=⎩32y x m =+12y x n =-+14242ABCS=⨯⨯=1,k k ⎛⎫⎪⎝⎭把（a ，6-2a ）代入函数解析式得6-2a=-2a+b 1，则b 1=6， ∴直线AB 的解析式是y=-2x+6.故选D.9. D 解析 当x≥0时，y 1=x ，，两直线的交点为（2，2）.当x<0时，y 1=-x ，，两直线的交点为（-1，1）.由图象可知：当y 1>y 2时，x 的取值范围为x<-1或x>2.10. D 解析 设小明乘公交车离家的距离s 与他所用时间t 的关系式为s=kt+b ，根据题意把点（7，1200），（12，3200）代入得解得∴s=400t-1600.∴当s=400时，t=5，故①正确；∵从图象知从上公交车到下公交车共12-5=7分钟，乘公交车的路程s=3200-400=2800米，∴公交车的速度为2800÷7=400米/分钟，故②正确；小明从家到学校共用了10分钟，∴下公交车后跑步速度为（3500-3200）÷（10-7）=100米/分钟，故③正确；小明下公交车后还有4分钟上课，但他只用3分钟跑到学校， ∴小明没有迟到，故④正确．故选D.点拨：本题主要考查根据函数图象分析问题，读函数图象时一定要明白横、纵坐标表示的实际意义，从图象中读取有效信息；待定系数法是求函数解析式的最常用方法.11. x≥-5且x≠-3 解析 函数的自变量x 的取值应满足x+5≥0且x+3≠0，即x≥-5且x≠-3.12. x>-1 解析 由图象可知：当x<-1时，图象在x 轴的下方；当x>-1时，图象在x 轴的上方，因此，当x>-1时，y>0.13. y=-2x-3 解析 向下平移4个单位长度后，直线的解析式为y=-2x+1-4，即y=-2x-3. 14. y=-2x-2 解析 设直线AB 的解析式为y=kx+b ，把点A （0，2），B （1，0）代入解析式，得解得故直线AB 的解析式为y=-2x+2.将这条直线向左平移与x 轴负半轴，y 轴负半轴分别交于点C ，点D ，使DB=DC 时，OC=OB.又因平移后的直线与原直线平行，故平移以后的函数解析式为y=-2x-2.21433y x =+21433y x =+12007,320012,k b k b =+⎧⎨=+⎩400,1600,k b =⎧⎨=-⎩y 2,0,b k b =⎧⎨+=⎩2,2.k b =-⎧⎨=⎩15. 一 解析 方法1：∵k+b=-5，kb=6，∴k<0，b<0，∴直线y=kx+b 经过二、三、四象限，即不经过第一象限.方法2：∴k+b=-5，kb=6，∴∴或即k<0，b<0，∴直线y=kx+b经过二、三、四象限，即不经过第一象限.16. 2 解析 观察函数图象发现当每次买苹果不超过2千克时，每千克需付款20÷2=10（元），故3千克分三次且每次买1千克时需付款10×3=30（元）.设射线AB 的函数表达式为y=kx+b （k≠0），把（2，20）、（4，36）代入上式得到解得所以当购买这种苹果超过2千克时所付款金额y （元）与购买量x （千克）之间的函数表达式为y=8x+4，当x-3时，y=28，即一次购买3千克这种苹果需付款28元，故可节省30-28=2（元）.点拨：分段函数要注意自变量适用范围，要确定好函数图象的“拐点”，求函数值一定要分清需要根据哪一段函图像来解答.根据图象提供已知点的坐标确定每段图象的函数表达式是解答此类题目的关键17. （1，3） 解析 因为点A （-2，0）在直线y=x+b 上，则b=2，故直线的解折式为y=x+2；由B 和B’关于y 轴对称，得B’的坐标为（1，0），当x=1时，y=1+2=3，则点C’的坐标为（1，3）.18. 解析 一次函数y=kx+3（k≠0）与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B （0，3），从而有.解得. 19. 解：（1）由y=0，得4x-3=0.解得. ∴与x 轴的交点坐标为.把点（3，-3）、代入y=kx+b 中，得解得∴函数解析式为。
八年级(上)第六章《一次函数》单元检测(4)
八年级（上）一次函数测试卷（时间：120分钟，总分120分）班级______ 姓名______ 学号_______得分_______一、选择题：（每小题2.5分，共50分）1．一次函数y= 1－x的图象一定经过（）A、一、二、三象限B、一、三、四象限C、二、三、四象限D、一、二、四象限2．下列关于的函数中，是正比例函数的是（）A 、B 、C 、D 、3．要从直线得到直线，就要把直线（）A 、向上平移个单位B 、向下平移个单位C、向上平移1个单位D、向下平移1个单位4．下列函数中，在全体实数范围内，y随x的增大而增大的是（）A、y=2x2B、y= —C、y=—2xD、y=—2+x5．已知一次函数y=(4—2m)x+(m+1)的图象经过一、三、四象限，则m的取值范围是（）A、m >—1B、m <—1或m >2 C 、m < 2 D、—1<m < 26．直线y＝－x＋2和直线y＝x－2的交点P的坐标是（）A、P(2，0)B、P(－2，0)C、P(0，2)D、P(0，－2)7．在一次函数y＝－2x＋b中，（）A、y的值随着x的增大而增大B、y的值随着x的增大而减小C、当b＞0时，y的值随着x的增大而增大D、当b＜0时，y的值随着x的增大而减小8．已知一次函数过点和点，则的大小关系是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、不能确定９．已知一次函数，y随着x 的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（）10.已知等腰三角形的周长为10，将底边长y表示成腰长x的函数解析式为（）A、y+2x=10B、y=10-2x (2.5<x<5)C、2x=10-y D 、11．对于函数，下列说法错误的是（）A、图象经过点（2，2）B 、随着的增大而减少C、图象与y轴的交点是（6，0）D、图象与坐标所围成的三角形面积是912.如图，在直角坐标系中，直线l所表示的一次函数是（）CA 、y=3x+3B 、y=3x －3C 、y=－3x+3D 、y=－3x －313．已知长方体容器的底面是边长为2cm 的正方形（高度不限），容器内盛有10cm 高的水，现将底面为边长是1cm 的正方形、高是xcm 的长方体铁块竖直放入容器内，容器内的水高y 关于x 的函数关系式为，则x的取值范围是 （ ） A 、0＜x＜B 、x ＞0C 、0＜x ≤10cmD 、以上均错14．以下四条直线中，与直线相交于第三象限的是 （ ） A 、B 、C 、D 、15．已知一次函数和的图象都经过A （-1，2），且与X 轴分别相交于B ，C 两点，则△ABC 的面积是 （ ）A 、0.5B 、1C 、1.5D 、2 16．图中表示一次函数与正比例函数（、是常数，）图象的是（）17。
八年级(上)第六章《一次函数》单元检测(3)
一次函数检测题班别：姓名：成绩：一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A．y= B．y= C．y= D．y=·2．下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=2x-1 B．y= C．y=2x2 D．y=-2x+14．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A．一、二、三 B．二、三、四C．一、二、四 D．一、三、四5．若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（）A．m> B．m= C．m< D．m=-6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k>3 B．0<k≤3 C．0≤k<3 D．0<k<37．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（） A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-18．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（）A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y=x-3二、填空题：（每小题3分，共30分）11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_____．12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________．14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是________．18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．19．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．20．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．三、解答题：一定要细心哟！（共40分） 21．（6分）根据下列条件，确定函数关系式： （1）y 与x 成正比，且当x=9时，y=16； （2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．22．（6分）一次函数y=kx+b 的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式（2）当x=10时，y 的值是多少？（3）当y=12时，•x 的值是多少？23．（8分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？。
苏科版数学八年级上《第6章一次函数》单元检测试卷含答案
一次函数章节检测一、选择题1.一次函数y=mx+│m-1│的图象过点（0，2）且y随x的增大而增大，则m=（）A.-1B.3C.1D.-1或32.一次函数y=x+2的图象大致是（）3.已知点（-5，y1）、（3，y2）都在直线y=-8x+7上，则y1、y2的大小关系是（）A. y1＞y2B. y1= y2C. y1＜y2D.无法比较4.（海南中考）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误．．的是（）A.甲、乙两人进行1 000米赛跑B.甲先慢后快，乙先快后慢C.比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D.甲先到达终点5.如图所示，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的解析式为（）A.y=-x+2B.y=x+2C.y=x-2D.y=-x-26.已知一次函数y=32x+m和y=-12x+n的图象都经过点A（-2，0），且与y轴分别交于点B、C，那么△ABC的面积是（）A.2B.3C.4D.67.对于函数y=k2x（k时常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（）A.是一条直线B.过点（1k，k）C.经过二、四象限D.y随着x的增大而增大8.如图，把直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（a，b），且2a+b=6，则直线AB的解析式是（）A.y=-2x-3B.y=-2x-6C.y=-2x+3D.y=-2x+69.如图所示，函数y1=│x│和y2=13x+43的图象相交于（-1，1），（2，2）两点，当y1＞y2时，x的取值范围是（）A.x＜-1B.-1＜x＜2C.x＜2D.x＜-1或x＞210.（哈尔滨中学）小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计）.一天，小明从家出发去上学，沿这条公路跑步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时将忽略不计）.小明与家的距离s（单位：米）与他所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图19-5所示.已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1 200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟.下列说法：①小明从家出发5分钟时乘上公交车；②公交车的速度为400米/分钟；③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟；④小明上课没有迟到.其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.函数y=53xx++的自变量x的取值范围是________.12.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0是，x的取值范围是________.13.在平面直角坐标系中，将直线y=-2x+1向下平移4个单位长度后，所得直线的解析式为________.14.如图，一条直线经过点A（0，2），点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴，y轴分别交于点C，点D.若DB=DC，则直线CD的函数解析式为________.15.（一题多法）已知直线ykx+b，若k+b=-5，kb=6，那么该直线不经过第________象限.16.（湖北武汉中考）如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省________元.17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（-2，0），（-1，0），BC⊥x轴.将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C 和C′分别是对应顶点）.直线y=x+b经过点A，C′，则点C′的坐标是________.18.若一次函数y=kx+3（k≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，且S∆AOB=6，则k=________.三、解答题19.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（3，-3），且与直线y=4x-3的交点在x 轴上.（1）求这个一次函数的解析式.（2）此函数的图象经过那个象限？（3）求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.20.如图（1）所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶向C站，货车由B 地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，图（2）是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象.（1）填空：A，B两地相距________千米；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式.（3）客、货两车何时相遇？21.（河南中考）某游泳馆普通票价20元/张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元.暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数.设游泳x次时，所需总费用为y元.（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图选如图19-11所示，请求出点A，B，C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算.22.某商业集团新进了40台空调机,60台电冰箱,计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售,其中70台给甲连锁店,30台给乙连锁店,两个连锁店销售这两种电器每台的利润(元)如下表:空调机电冰箱甲连锁店200 170乙连锁店160 150设集团调配给甲连锁店x台空调机,集团卖出这100台电器的总利润y(元).(1)求y关于x的函数关系式,并求出x的取值范围.(2)为了促销,集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售,其他的销售利润不变,并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润,问该集团应该如何设计调配方案,使总利润达到最大？23.小慧和小聪沿图①中的景区公路游览,小慧乘坐车速为30km/h的电动汽车,早上7:00从宾馆出发,游玩后中午12:00回到宾馆,小聪骑自行车从飞瀑出发前往宾馆,速度为20km/h,途中遇见小慧时,小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点,上午10:00小聪到达宾馆,图②中的图像分别表示两人离宾馆的路程s(km)与时间t(h)的函数关系.试结合图中信息回答:(1)小聪上午几点钟从飞瀑出发？(2)试求线段AB,GH的交叉点B的坐标,并说明它的实际意义；(3)如果小聪到达宾馆后,立即以30km/h的速度按原路返回,那么返回途中他几点钟遇见小慧？参考答案1. 解析∵一次函数y=mx+∣m-1∣的图像点过（0，2），∴∣m-1∣=2，∴m-1=2或m-1=-2，解得m=3或m=-1.∵y随x的增大，∴m>0，∴m=3.2. 解析y=x+2中，k=1>0，故图象从左到右上升，排除C、D，b=2>0，故图像与y轴变于正半轴，排除B.小窍门：一次函属y=kx+b（k≠0），当k>0，b>0时，图像过一、二、三象限，故选A.3. 解析由于k=-8，因此y随着x的增大而减小，又-5<3，因此y1>y2.点拨：对于一次函数y=kx+b（k≠0），当k>0时，y随x的增大而增大，当k<0时，y 随x的增大而减小.4. C 解析观察函数图象可知：甲，乙两人进行1000米赛跑，甲在前2.5分钟内，比乙慢，而在后面的时问内比乙快，甲跑完全程用时3.25分钟，乙跑完全程用时4分钟，所以甲先慢后快，乙先快后慢；甲先到达终点；比赛到2分钟时，甲跑的路程是500米，乙跑的路程是600米，两人跑过的路程不相等，综上可知选项A，B，D正确，选项C错误.5. B 解析因为y=-x经过点B，所以y=（-1）×（-1）=1，所以B点的坐标是（-1，1）.设一次函数的解析式为y=kx+b，因为图象过A（0，2）和B（-1，1）两点，所以2,1, bk b=⎧⎨-+=⎩所以1,2,kb=⎧⎨=⎩所以函数的解析式为y=x+2.6. C 解析将点A的坐标分别代入32y x m=+和12y x n=-+中，得m=3，n=-1，所以B点的坐标为（0，3），C点的坐标为（0，-1），所以BC=4，14242ABCS=⨯⨯=.7. C 解析A正确，函数的图象是一条直线；B正确，函数的图象过点1,kk⎛⎫⎪⎝⎭；C错误，∵k是常数，k≠0，∴k2>0，∴函数的图象经过一，三象限；D正确，∵k2>0，∴y随着x的增大而增大.8. D 解析∵直线AB经过点（a，b），且2a+b=6，∴直线AB经过点（a，6-2a）.∵直线AB与直线y=-2x平行，∴设直线AB的解析式是y=-2x+b1.把（a，6-2a）代入函数解析式得6-2a=-2a+b1，则b1=6，∴直线AB的解析式是y=-2x+6.故选D.9. D 解析当x≥0时，y1=x，214 33y x=+，两直线的交点为（2，2）.当x<0时，y1=-x，214 33y x=+，两直线的交点为（-1，1）.由图象可知：当y1>y2时，x的取值范围为x<-1或x>2.10. D 解析设小明乘公交车离家的距离s与他所用时间t的关系式为s=kt+b，根据题意把点（7，1200），（12，3200）代入得12007,320012,k bk b=+⎧⎨=+⎩解得400,1600,kb=⎧⎨=-⎩∴s=400t-1600.∴当s=400时，t=5，故①正确；∵从图象知从上公交车到下公交车共12-5=7分钟，乘公交车的路程s=3200-400=2800米，∴公交车的速度为2800÷7=400米/分钟，故②正确；小明从家到学校共用了10分钟，∴下公交车后跑步速度为（3500-3200）÷（10-7）=100米/分钟，故③正确；小明下公交车后还有4分钟上课，但他只用3分钟跑到学校，∴小明没有迟到，故④正确．故选D.点拨：本题主要考查根据函数图象分析问题，读函数图象时一定要明白横、纵坐标表示的实际意义，从图象中读取有效信息；待定系数法是求函数解析式的最常用方法.11. x≥-5且x≠-3 解析函数5xy+=的自变量x的取值应满足x+5≥0且x+3≠0，即x≥-5且x≠-3.12. x>-1 解析由图象可知：当x<-1时，图象在x轴的下方；当x>-1时，图象在x轴的上方，因此，当x>-1时，y>0.13. y=-2x-3 解析向下平移4个单位长度后，直线的解析式为y=-2x+1-4，即y=-2x-3.14. y=-2x-2 解析设直线AB的解析式为y=kx+b，把点A（0，2），B（1，0）代入解析式，得2,0,bk b=⎧⎨+=⎩解得2,2.kb=-⎧⎨=⎩故直线AB的解析式为y=-2x+2.将这条直线向左平移与x轴负半轴，y轴负半轴分别交于点C，点D，使DB=DC时，OC=OB.又因平移后的直线与原直线平行，故平移以后的函数解析式为y=-2x-2.15. 一解析方法1：∵k+b=-5，kb=6，∴k<0，b<0，∴直线y=kx+b经过二、三、四象限，即不经过第一象限.方法2：∴k+b=-5，kb=6，∴5,6,k bkb+=-⎧⎨=⎩∴2,3,kb=-⎧⎨=-⎩或3,2,kb=-⎧⎨=-⎩即k<0，b<0，∴直线y=kx+b经过二、三、四象限，即不经过第一象限.16. 2 解析观察函数图象发现当每次买苹果不超过2千克时，每千克需付款20÷2=10（元），故3千克分三次且每次买1千克时需付款10×3=30（元）.设射线AB的函数表达式为y=kx+b（k≠0），把（2，20）、（4，36）代入上式得到202,364,k bk b=+⎧⎨=+⎩解得8,4,kb=⎧⎨=⎩所以当购买这种苹果超过2千克时所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数表达式为y=8x+4，当x-3时，y=28，即一次购买3千克这种苹果需付款28元，故可节省30-28=2（元）.点拨：分段函数要注意自变量适用范围，要确定好函数图象的“拐点”，求函数值一定要分清需要根据哪一段函图像来解答.根据图象提供已知点的坐标确定每段图象的函数表达式是解答此类题目的关键17. （1，3）解析因为点A（-2，0）在直线y=x+b上，则b=2，故直线的解折式为y=x+2；由B和B’关于y轴对称，得B’的坐标为（1，0），当x=1时，y=1+2=3，则点C’的坐标为（1，3）.18.34±解析一次函数y=kx+3（k≠0）与x轴交于点A3,0k⎛⎫-⎪⎝⎭，与y轴交于点B（0，3），从而有13362AOBSk=⨯-⨯=.解得34k=±.19. 解：（1）由y=0，得4x-3=0.解得34 x=.∴与x轴的交点坐标为3,04⎛⎫ ⎪⎝⎭.把点（3，-3）、3,04⎛⎫⎪⎝⎭代入y=kx+b中，得33,30.4k bk b+=-⎧⎪⎨+=⎪⎩解得4,31.kb⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴函数解析式为413y x=-+。
八年级数学上册第六章一次函数检测题试题
卜人入州八九几市潮王学校第六章一次函数检测题一、选择题1、以下说法中不正确的选项是〔〕（A ） 一次函数不一定是正比例函数〔B 〕不是一次函数就一定不是正比例函数（C ） 正比例函数是特殊的一次函数〔D 〕不是正比例函数就一定不是一次函数2、以下函数中，y 随x 的增大而增大的函数是〔〕〔A 〕y=2-x 〔B 〕y=-2x+1〔C 〕y=x-2〔D 〕y=-x-23、以下各点中，在函数y=-2x+5的图象上的是〔〕〔A 〕〔0，―5〕〔B 〕〔2，9〕〔C 〕〔–2，–9〕〔D 〕〔4，―3〕4、假设一次函数y=kx-4的图象经过点〔–2，4〕，那么k 等于〔〕〔A 〕–4〔B 〕4 〔C 〕–2〔D 〕25、假设一次函数y=kx+b 的图象不经过第一象限，那么〔〕〔A 〕k>0，b>0〔B 〕k>0，b<0〔C 〕k<0，b>0〔D 〕k<0，b<06、一次函数y=kx+b 图象如图：〔A 〕k>0，b>0〔B 〕k>0，b<0〔C 〕k<0，b>0〔D 〕k<0，b<07、一次函数y=kx+6，y 随x 的增大而减小，那么这个一次函数的图象不经过〔〕8、3m 22x )2m m (y -+=，假设y 是x 的正比例函数,那么m 的值是()A.2B.-2 C9、直线y=-2x+4与两坐标轴的交点坐标分别为A,B,那么三角形AOB 的面积为()A.4B.8C.16D.610、以下列图象中，不可能是一次函数y=ax-〔a-2〕的图象的是()二、填空题1、假设一次函数y=5x+m 的图象过点〔-1，0〕那么m=。
2、函数y=-x-1的图像不经过象限。
3、函数y=-3x+4中y 的值随x 的减小而。
4、某函数y=kx 的图象过点〔3，-2〕那么这个函数的表达式为。
5、一元一次方程0.5x+1=0的解是一次函数y=0.5x+1的图象与的横坐标。
第六章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第六章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、函数y=﹣2x+3的图象大致位置应是下图中的（）A. B. C. D.2、直线如图所示，则下列关于直线的说法错误的是（）A.直线一定经过点B.直线经过第一、二、三象限C.直线与坐标轴围成的三角形的面积为2D.直线与直线关于轴对称3、小涵与阿嘉一起去咖啡店购买同款咖啡豆，咖啡豆每公g的价钱固定，购买时自备容器则结帐金额再减5元.若小涵购买咖啡豆250公g且自备容器，需支付295元；阿嘉购买咖啡豆x公g但没有自备容器，需支付y元，则y与x的关系式为下列何者？（）A. B. C. D.4、点A(－1,m)，B(2016，n)在一次函数y = －x+2017的图象上，则( )A. B. C. D.m、n的大小关系不确定.5、变量x与y之间的关系是y=x2﹣1，当自变量x=2时，因变量y的值是（）A.-2B.-1C.1D.26、如图，已知一次函数y=ax+b的图象为直线l，则关于x的不等式ax+b＜1的解集为（）A.x＜0B.x＞0C.x＜1D.x＜27、若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（）A.-B.－2C.D.28、在同一直角坐标系中，函数与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（）A. B. C. D.9、下列说法正确的个数是（）① 是的函数；②等腰三角形面积一定，它的底边和底边上的高成正比例；③在函数中，随的增大而减小；④已知，则直线经过第二，四象限.A.1个B.2个C.3个D.4个10、小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）A.3km/h和4km/hB.3km/h和3km/hC.4km/h和4km/h D.4km/h和3km/h11、若一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y的值随x值的增大而减小，则（）A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＜0，b＞0D.k＜0，b＜012、如图，点M为▱ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与▱ABCD 的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（）A. B. C. D.13、若把一次函数y=2x﹣3的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（）A.y=2xB.y=2x﹣6C.y=4x﹣3D.y=﹣x﹣314、如图所示，函数y1=|x|和的图象相交于（-1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（）A.x＜﹣1B.﹣1＜x＜2C.x＜﹣1或x＞2D.x＞215、一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（﹣6，0），且与正比例函数y＝x的图象交于点A（m，﹣3），若kx﹣x＞﹣b，则（）A. x＞0B. x＞﹣3C. x＞﹣6D. x＞﹣9二、填空题(共10题，共计30分)16、汽车开始行驶时，油箱中有油60升，如果每小时耗油4升，当油箱中的剩油量达到4 升时，会提示加油.那么油箱中的剩余油量y(升) 和工作时间x(时)之间的函数关系式是________17、已知是关于x的一次函数，则这个函数的解析式是________．18、已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过第________象限．19、把直线向下平移________个单位得到直线.20、已知函数y=-3x+1的图象经过点、，则________ （填“ ”，“ ”或“ ”）.21、函数y= 中自变量x的取值范围是________．22、若m＜﹣2，则下列函数：①y= （x＞0）；②y=﹣mx+1；③y=mx；④y=（m+1）x﹣1中y随x的增大而增大的函数是________．（填序号）23、如图，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点A、A1、A2在直线OM上，点C、C1、C2在直线ON上，O为坐标原点，已知点A的坐标为（3，3），正方形ABCD的边长为1.若正方形A2B2C2D2的边长为2011，则点B2的坐标为________.24、已知直线y1=x，y2= x+1，y3=﹣x+5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1， y2， y3中的最小值，则y的最大值为________．25、某物体从上午7时至下午4时的温度m（℃）是时间t(h)的函数：m=t2-5t+100 (其中t=0表示中午12时，t= 1表示下午1时)，则上午10时此物体的温度为________℃三、解答题(共5题，共计25分)26、一个正比例函数的图象经过点A（﹣2，3），B（a，﹣3），求a的值．27、小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？（2）小敏几点几分返回到家？28、当m为何值时，函数y=﹣（m﹣2）+（m﹣4）是一次函数．29、函数是关于x的一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围并指出图象经过哪几个象限？30、在烧开水时，水温达到l00℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据：（1）上表反映了哪两个量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）水的温度是如何随着时间的变化而变化的？（3）时间推移2分钟，水的温度如何变化？（4）时间为8分钟，水的温度为多少？你能得出时间为9分钟时，水的温度吗？（5）根据表格，你认为时间为16分钟和18分钟时水的温度分别为多少？（6）为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧水？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、B5、C6、B7、D8、B9、A10、D11、C12、C13、A14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
第六章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第六章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、一辆汽车由江门匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程S（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是（）A. B. C.D.2、已知w关于t的函数：，则下列有关此函数图象的描述正确的是（）A.该函数图象与坐标轴有两个交点B.该函数图象经过第一象限C.该函数图象关于原点中心对称D.该函数图象在第四象限3、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）A.y=2x 2中，x取全体实数B.y= 中，x取x≠-1的实数C.y=中，x取x≥2的实数 D.y= 中，x取x≥-3的实数4、一次函数y＝kx+b，y随x的增大而减小且b＞0，则它的图象可能是下列图形中的（）A. B. C. D.5、下列各图中，表示y是x的函数的是（）A. B. C. D.6、甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）①甲车的速度为50km/h ②乙车用了3h到达B城③甲车出发4h时，乙车追上甲车④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km．A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，已知直线经过二，一，四象限，且与两坐标轴交于A，B两点，若，是该直线上不重合的两点.则下列结论：①；②的面积为；③当时，；④.其中正确结论的序号是（）A.①②③B.②③C.②④D.②③④8、下列图象中，表示y不是x的函数的是（）A. B. C. D.9、下列各点，不在函数y=2x-1的图象上的是（）A.（2，3）B.（-2，-5）C.（0，-1）D.(-1，0)10、将一次函数的图象向下平移4个单位得到的函数表达式为（）A. B. C. D.11、如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC→CD运动至点D停止．设点P 运动的路程为x，△APB的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（）A.3B.4C.5D.612、如图，正方形ABCD中，AB＝8 ，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动．设运动时间为，△OEF的面积为S( )，则S( )与的函数关系可用图象表示为（）A. B. C. D.13、一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（）A. B. C. D.14、关于函数y=－2x＋1，下列结论正确的是（）A.图象必经过（－2，1）B.y随x的增大而增大C.图象经过第一、二、三象限 D.当x > 时，y<015、甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t （h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．①乙比甲晚出发1小时；②甲比乙晚到B地3小时；③甲的速度是5千米/时；④乙的速度是10千米/小时；根据图象信息，下列说法正确的是（）A.①B.③C.①②D.①③二、填空题(共10题，共计30分)16、函数y=中，自变量x的取值范围是________17、如图，已知直线AB与x轴交于点A（4，0）、与y轴交于点B（0，3），直线 BD与x 轴交于点D，将直线AB沿直线BD翻折，点A恰好落在y轴上的C点，则直线BD对应的函数关系式为________ .18、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1， A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1， A2，A3，…和点C1， C2， C3，…分别在直线y＝kx+b和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B4的坐标________，B n的坐标________．19、在函数y= + 中，自变量x的取值范围是________.20、已知关于x的方程ax-5=6的解为x=3，则一次函数y=ax-11与x轴的交点的坐标为________ ．21、如图是一次函数y=kx+2的图象，则方程kx=﹣2的解为________22、如图，Rt△OAB中，∠B=90°，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限，直线OD：y= x平分∠AOB，交AB于点C，AD⊥x轴，AD=2，则点C的坐标为________。
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第六章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知一次函数y=kx+b(k,b是常数,且k≠0),x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b＜0的解集是( )x -2 -1 0 1 2 3y 3 2 1 0 -1 -2A.x＜0B.x＞0C.x＞1D.x＜12、函数的自变量的取值范围是( )A. B. C. D.3、在一条笔直的公路上有两地，甲，乙两辆货车都要从地送货到地，甲车先从地出发匀速行驶，3小时后乙车从地出发，并沿同一路线匀速行驶，当乙车到达地后立刻按原速返回，在返回途中第二次与甲车相遇，甲车出发的时间记为（小时），两车之间的距离记为（千米），与的函数关系如图所示，则乙车第二次与甲车相遇是甲车距离地（）千米．A.495B.505C.515D.5254、如图，在同一直角坐标系中，函数和的图象相交于点A，则不等式的解集是A. B. C. D.5、一次函数与，在同一平面直角坐标系中的图象是( )A. B. C. D.6、下列各点中，一定不在正比例函数y＝3x的图象上的是（）A.（1，3）B.C.（﹣2，﹣6）D.（﹣3，﹣9）7、一次函数y＝ax+b和反比例函数y在同一直角坐标系中的大致图象是（）A. B. C.D.8、函数y= 中自变量x的取值范围是（）A.x≥2B.x＞2C.x≤2D.x≠29、以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象，所得的两条直线（）A.有一个交点B.有无数个交点C.没有交点D.以上都有可能10、二次函数的图象如图所示，则函数值时，自变量x的取值范围是（）.A. B. C. D.11、若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交。
那么对和的符号判断正确是（）A. ，B. ，C. ，D.，12、已知直线经过点和点，那么关于x的方程的解（）A. B. C. D.13、已知一次函数y=﹣2x+3，当0≤x≤5时，函数y的最大值是（）A.0B.3C.﹣3D.﹣714、如图，点P是反比例函数图象上的一点，过点P作轴于点D，若的面积为m，则函数的图象为（）A. B. C. D.15、直线y=x-1不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线y＝kx+b经过点A（2，﹣1），当kx+b＜时，x的取值范围为________．17、一次函数的图象与正比例函数的图象平行，且与轴交于点，则一次函数图象与轴的交点坐标是________.18、将直线向上平移3个单位长度，则所得直线的解析式是________．19、在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．20、如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△A n B n A n+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、…、A n在x轴上，点B1、B2、…、B n在直线y=x上，已知OA1=1，则OA2015的长为________ .21、如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为________．22、已知正比例函数y=（m﹣1）的图象在第二、第四象限，则m的值为________23、函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=________，b=________.24、函数有意义的的取值范围是________.25、小明同学从家步行到公交车站台，在等公交车去学校，图中的折线表示小明同学的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系，从图中可以看出公交车的速度是________m/min．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积．27、如图，将一个正方形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，其中A（1，0），C（0，1），P为AB边上一个动点，折叠该纸片，使O点与P点重合，折痕l与OP交于点M，与对角线AC交于Q点（Ⅰ）若点P的坐标为（1，），求点M的坐标；（Ⅱ）若点P的坐标为（1，t）①求点M的坐标（用含t的式子表示）（直接写出答案）②求点Q的坐标（用含t的式子表示）（直接写出答案）（Ⅲ）当点P在边AB上移动时，∠QOP的度数是否发生变化？如果你认为不发生变化，写出它的角度的大小．并说明理由；如果你认为发生变化，也说明理由．28、据测定，海底扩张的速度是很缓慢的，在太平洋海底，某海沟的某处宽度为100米，某两侧的地壳向扩张的速度是每年6厘米，假设海沟扩张速度恒定，扩张时间为x年，海沟的宽度为y米．（1）写出海沟扩张时间x年与海沟的宽度y之间的表达式；（2）你能计算以下当海沟宽度y扩张到400米时需要多少年吗？29、已知等腰三角形的周长为12，底边为y，腰长为x，求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围30、已知点A(m1,n1),B(m2,n2)(m1<m2)在直线y=kx+b上,若m1+m2=3b,n1+n2=kb+4,b>2, 试比较n1和n2的大小,并说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、A4、C5、C6、B7、A8、A9、D10、B11、C12、D13、B14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、29、30、。
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八年级数学上学期一次函数单元测试
一、填空（每题3分共30分）
1.已知一个正比例函数的图象经过点（－2，4），则这个正比例函数的表达式是.
2.若函数y＝－2x m＋2是正比例函数，则m的值是.
3.已知一次函数y＝kx＋5的图象经过点（－1，2），则k＝.
4．一次函数y＝－2x＋4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是.
5．下列三个函数y＝－2x，y＝－1
4 x，y＝（ 2 － 3 ）x共同点是（1）；
（2）；（3）.
6.某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是.
7.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）.
（1）y随着x的增大而减小。
（2）图象经过点（1，－3）
8.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表
质量x（千
克）
1 2 3 4 ……
售价y（元）3.60＋0.20 7.20＋0.20 10.80＋
0.20
14.40＋0.2 ……
由上表得y与x之间的关系式是.
9.某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是.
10．如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别
从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所
行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，
当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米.
二．选择题（每题3分，共30分）
11．下列函数（1）y＝πx（2）y＝2x－1（3）y＝1
x（4）y＝2－1－3x（5）y＝x2－1中，
是一次函数的有（）
（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个
12．已知点（－4，y
1），（2，y
2
）都在直线y＝－
1
2 x＋2上，则y1y2大小关系是（）
（A）y
1>y
2
（B）y
1
＝y
2
（C）y
1
<y
2
（D）不能比较
13.一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度n（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）
（A）（B）（C）（D）
14.已知一次函数y＝kx＋b，当x增加3时，减小2，则k的值是（）
（A）－（B）－（C）（D）
15.已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k，b的符号是（）
（A）k>0，b>0 （B）k>0，b<0
（C）k<0，b>0 （D）k<0，b<0
16.已知一次函数y＝ax＋4与y＝bx－2的图象在x轴上相交于同一点，则的值是（）
（A）4 （B）－2 （C）1
2（D）－
1
2
17.弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x（kg）的关系是一次函数，图象如右图所示，则弹簧不挂物体时的长度是
（）
（A）9cm（B）10cm（C）10.5cm（D）11cm
18.已知一次函数y＝kx＋b，y随着x的增大而减小，且kb<0，则在直角坐标系内它的大
致图象是（）
（A）（B）（C）（D）19.如图，是一次函数y＝kx＋b的图象，则k和b的值分别为（）.
（A），－2 （B），－2
（C），2 （D），2
20. 已知直线y＝2x＋b与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是（）
（A）4 （B）2 （C）±4 （D）±2
二、解答题（第21～25题，每题6分，第24，25题，每题8分，共46分）
21.在同一坐标系中，作出函数y＝－2x与y＝1
2 x＋1的图象.
22.已知y－2与x成正比，且当x＝1时，y＝－6
（1）求y与x之间的函数关系式（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a
23.已知函数y＝（2m＋1）x＋m－3
（1）若函数图象经过原点，求m的值
（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.
24.已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点（－1，－5），且与正比例函数y＝1
2 x的图象相
交于点（2，a ），求 （1）a 的值 （2）k ，b 的值
（3）这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积.
25.如图是某出租车单程收费y （元）与行驶路程x （千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题
（1）当行使8千米时，收费应为元
（2）从图象上你能获得哪些信息？（请写出2条） ① ②
（3）求出收费y （元）与行使x （千米）（x ≥3）之间的函数关系式
26.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目
的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a 元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a 元收费，超过的部分每立方米按c 元收费，该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示： 设某户每月用水量x （立方米），应交水费y （元）
求a ，c 的值
当x ≤6，x ≥6时，分别写出y 于x 的函数关系式
若该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元？
月份
用水量（m 3） 收费（元）
9 5 7.5 10 9
27
27.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了
方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降
价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用
零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题.
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）试求降价前y与x之间的关系式
（3）由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？
（4）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？。