八年级(上)第六章《一次函数》单元检测

八年级数学上学期一次函数单元测试

一、填空（每题3分共30分）

1.已知一个正比例函数的图象经过点（－2，4），则这个正比例函数的表达式是.

2.若函数y＝－2x m＋2是正比例函数，则m的值是.

3.已知一次函数y＝kx＋5的图象经过点（－1，2），则k＝.

4．一次函数y＝－2x＋4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是.

5．下列三个函数y＝－2x，y＝－1

4 x，y＝（ 2 － 3 ）x共同点是（1）；

（2）；（3）.

6.某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是.

7.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）.

（1）y随着x的增大而减小。（2）图象经过点（1，－3）

8.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表

质量x（千

克）

1 2 3 4 ……

售价y（元）3.60＋0.20 7.20＋0.20 10.80＋

0.20

14.40＋0.2 ……

由上表得y与x之间的关系式是.

9.某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是.

10．如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别

从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所

行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，

当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米.

二．选择题（每题3分，共30分）

11．下列函数（1）y＝πx（2）y＝2x－1（3）y＝1

x（4）y＝2－1－3x（5）y＝x2－1中，

是一次函数的有（）

（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个

12．已知点（－4，y

1），（2，y

2

）都在直线y＝－

1

2 x＋2上，则y1y2大小关系是（）

（A）y

1>y

2

（B）y

1

＝y

2

（C）y

1

2

（D）不能比较

13.一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度n（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）

（A）（B）（C）（D）

14.已知一次函数y＝kx＋b，当x增加3时，减小2，则k的值是（）

（A）－（B）－（C）（D）

15.已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k，b的符号是（）

（A）k>0，b>0 （B）k>0，b<0

（C）k<0，b>0 （D）k<0，b<0

16.已知一次函数y＝ax＋4与y＝bx－2的图象在x轴上相交于同一点，则的值是（）

（A）4 （B）－2 （C）1

2（D）－

1

2

17.弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x（kg）的关系是一次函数，图象如右图所示，则弹簧不挂物体时的长度是

（）

（A）9cm（B）10cm（C）10.5cm（D）11cm

18.已知一次函数y＝kx＋b，y随着x的增大而减小，且kb<0，则在直角坐标系内它的大

致图象是（）

（A）（B）（C）（D）19.如图，是一次函数y＝kx＋b的图象，则k和b的值分别为（）.

（A），－2 （B），－2

（C），2 （D），2

20. 已知直线y＝2x＋b与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是（）

（A）4 （B）2 （C）±4 （D）±2

二、解答题（第21～25题，每题6分，第24，25题，每题8分，共46分）

21.在同一坐标系中，作出函数y＝－2x与y＝1

2 x＋1的图象.

22.已知y－2与x成正比，且当x＝1时，y＝－6

（1）求y与x之间的函数关系式（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a

23.已知函数y＝（2m＋1）x＋m－3

（1）若函数图象经过原点，求m的值

（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.

24.已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点（－1，－5），且与正比例函数y＝1

2 x的图象相

交于点（2，a ），求 （1）a 的值 （2）k ，b 的值

（3）这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积.

25.如图是某出租车单程收费y （元）与行驶路程x （千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题

（1）当行使8千米时，收费应为元

（2）从图象上你能获得哪些信息？（请写出2条） ① ②

（3）求出收费y （元）与行使x （千米）（x ≥3）之间的函数关系式

26.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目

的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a 元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a 元收费，超过的部分每立方米按c 元收费，该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示： 设某户每月用水量x （立方米），应交水费y （元）

求a ，c 的值

当x ≤6，x ≥6时，分别写出y 于x 的函数关系式

若该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元？

月份

用水量（m 3） 收费（元）

9 5 7.5 10 9

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