物理竞赛高一模拟卷11

物理竞赛高一模拟卷11
一、不定项选择题
1．下列哪些物理量的加减计算要遵循平行四边形定则（ ）
Ａ．速率 Ｂ．角速度 Ｃ．位移 Ｄ．动能
2．车厢内有一盛水的玻璃杯（杯底水平），当车厢在水平面上做匀加速运动时，水面呈如图所示状态，下列说法正确的是（ ）
Ａ．加速度方向一定向右
Ｂ．加速度方向一定向左
Ｃ．水对杯底的压力变大
Ｄ．水对杯底的压力不变
3．如图2所示，消防车梯子的下端用光滑铰链固定在车上，
上端搁在竖直光滑的墙壁上，当消防队员沿梯子匀速向上爬时，
下列说法中正确的是（ ）
Ａ．铰链对梯的作用力减小
Ｂ．墙对梯的弹力不变
Ｃ．地面对车的摩擦力增大
Ｄ．地面对梯的弹力不变
４．如图3所示，光滑水平面上放置质量分别为m 和m 2的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是mg μ．现用水平拉力F 拉其中一个质量为m 2的木块，使四个木块以同一加速度运动，
则轻绳对m 的最大拉力为（ ） Ａ．
mg μ53 Ｂ．mg μ4
3 Ｃ．mg μ23 Ｄ．mg μ3 5．如图4所示，一个质量为2kg 的物体从坐标原点O 沿x 轴正方向由静止开始做匀加速直线运动，它的动量p 随位移x 的变化规律为p ＝x 8kgm/s ，则（ ）
Ａ．物体在第一秒内受到的冲量是16Ns
Ｂ．物体通过A 、B 、C …各点时动量对时间的变化
率是16kgm/s
Ｃ．物体通过相同的距离，动量增量可能相等
Ｄ．物体通过相同的时间，动量增量一定相等
6．如图5所示，光滑轨道MO 和ON 底端对接且ON ＝MO 2，M 、N 两点高度相同．小球自M 点从静止开始滚下，忽略小球经过O 点时的机械能损失，
以v 、s 、a 、k E 分别表示小球的速度、位移、加速度和动
能四个物理量的大小．下列图象（如图６）中能正确反映自
M 点到N 点运动过程中的是（ ）
7．如图7所示，在一个竖直支架上固定两个水平的弹簧枪A 和B ，弹簧枪A 、B 在同一竖直平面内，A 比B 高h ，使弹簧枪B 的出口距水平面高3
h ，弹簧枪A 、B 射出的子弹水平射程之比为A s :B s ＝1:2.设弹簧枪A 、B 的高度差h 不变，且射出子弹的初速度不变，要使两个弹簧枪射出的子弹落到水平面上同一点，则（ ）
Ａ．竖直支架向上移动，移动的距离为h 2 Ｂ．竖直支架向下移动，移动的距离为
h 15
4 Ｃ．竖直支架向下移动，移动的距离为h 2 Ｄ．竖直支架向上移动，移动的距离为h 154 8．听磁带录音机的录音发觉到：带轴上卷带的半径经时间1t ＝10min 减小一半，则此后再减小一半需要的时间为（ ）
Ａ．10min Ｂ．7.5min Ｃ．5min Ｄ．2.5min
9．如图所8示，OP 为竖直平面内一光滑曲面轨道，P 点轨道与地面相切；OQ 为光滑的斜面轨道，来年感轨道长度相等．在O 点，质量为的小物块a 和b ，从同一时刻出发，a 沿斜面下滑，b 沿曲面下滑．以下说法正确的是（ ）
Ａ．a 比b 先到达地面，它们将要到达地面时动能相等
Ｂ．a 、b 同时到达地面，它们将要到达地面时速度不同
Ｃ．a 比b 先到达地面，它们将要到达地面时速度相等
Ｄ．b 比a 先到达地面，它们将要到达地面时动能相等
10．10个同样的木块紧靠着放在水平地面上，每个木块的质量m ＝0.4kg ，长L ＝0.5m ，它们与地脉内之间的动摩擦因数均为2μ＝0.1，在左方第一个木块的左端放一质量M ＝1.0kg 的铅块，它与木块之间的动摩擦因数均为1μ＝0.2，如图9所示．现突然给铅块一向右的初速度0v ＝5.0m/s ，使其在木块上滑行，则铅块开始带动木块运动时铅块的
速度为（铅块可看成质点）（ ） Ａ．11m/s Ｂ．10m/s
Ｃ．3.0m/s Ｄ．7m/s
11．某一滑块以速度1v 靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率变为2v ，且1v ＞2v ，若滑块想上运动的位移中点为A ，取斜面底端重力势能为零，则（ ）
Ａ．上升时机械能减小，下降时机械能增大
Ｂ．上升时机械能减小，下降时机械能也减小
Ｃ．上升过程中动能和势能相等的位置在A 点上方
Ｄ．上升过程中动能和势能相等的位置在A 点下方
12．如图10所示，质量为m 的小球悬挂在质量为M 的半圆形
光滑轨道的顶端，台秤的示数为g m M )(+．忽略台秤称量时的
延迟，则从烧断悬线开始到小球滚到轨道底部这段时间内，台秤
示数（ ）
Ａ．一直小于g m M )(+
Ｂ．先大于g m M )(+，后小于g m M )(+
Ｃ．一直大于g m M )(+
Ｄ．先小于g m M )(+，后大于g m M )(+
13．如图11所示，长为L 的杆一端用铰链固定于O 点处，另一端固定小球A ．杆靠在质量为M 、高为h 的物块上．若物块一速度v 向右运动且杆与物块始终保持接触，则当杆与水平方向的夹角为θ时，小球A 的速率A v 为（ ）
Ａ．h vL θθcos sin Ｂ．h vL θ2sin Ｃ．h
vL Ｄ．无法确定
14．如图12所示，在倾角为θ的光滑斜面A 点处，以速度0v 与斜面成α角斜抛出一小球．小球下落时将与斜面做弹性碰撞．若小球能返回出发点A ，则α、θ满足的条件为
（ ） Ａ．θαcos sin ＝k Ｂ．θαsin cos ＝k
Ｃ．θαcot cot ＝k Ｄ．θαcot tan ＝k
二、填空题
15．某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，得到记录的纸带如图13所示，图中的点为记数点，在每两相邻的两个记数点间有4个没有画出，则小车运动的加速度为 m/s 2．
16．如图14为“用DIS （位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系”的实验装置．
(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持 不变，用钩码所受的重力作为 ，用DIS 测车的加速度．
(2)改变所挂钩码的数量，进行多次测量．在某次实验中，根据测得的多组数据画出F a -关系图线如图15所示．
①分此图线的OA 段可得出的实验结论是 ．
②此图线的AB 段明显偏离直线，造成此
误差的主要原因是
Ａ．小车与轨道之间存在摩擦
Ｂ．导轨保持了水平状态
Ｃ．所用钩码的总质量太大
Ｄ．所用小车的质量太大
17．如图17所示，一条长为2m 的轻绳两端各连接一质量
均为0.5kg 的小球A 、B ，小球A 置于光滑水平桌面上，轻
绳通过滑轮与小球B 相连，固定B 球使绳处于水平位置且伸出桌面的长度为1m ．现由静止释放B 球，设A 球到达桌边MN 的时间为1t ，B 球到达桌边MN 的时间为2t ，则1t 2t ．（填“＞”、“＝”、“＜”）
18．在一个与水平面成θ角的粗糙斜面上放着一个物体，它系于一根不可伸长的细绳上，绳的另一端通过斜面上的一个小孔竖直穿过平面，如图18所示，然后慢慢地拉动绳子，开始时，绳子处于水平位置，在这个物体到达小孔的时候，物体在斜面上通过的轨迹正好是一个半圆周，则斜面 物体间的摩擦因数为 ．
19．如图19所示，一长为L 的轻杆顶端和中点分别固定质量为1M 和2M 的两个小球，轻杆竖直放置在光滑水平面上．现给杆一微小扰动，则杆倒下到水平位置时：1M 的速度为 ，2M 的速度为 ．
20．一弹簧秤的秤盘质量1m ＝1.5kg ，盘内放一物体P ，P 的质量2m ＝10.5kg ，弹簧质量不计，其劲度系数为k ＝800N/m ，系统处于静止状态，如图20所示，现给P 加一个竖直向上的力F 使P 从静止开始向上做匀加速运动，已知在最初0.2s 内F 是变力，在0.2s 后F 是恒力，则：力F 的最小值为 ，最大值为 ．
21．如图21，质量为M 、m 的两物体A 、B ，用轻绳相连跨过光滑的滑轮，将A 置于倾角为θ的光滑斜面上，B 悬空，如果A 在斜面上沿斜面加速下滑，则斜面作用于高出地面壁上的水平方向的力为 ．（地面与斜面体间的摩擦忽略不计）
三、计算题（本题共4小题，共55分）
22．(17分)某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛．比赛路径如图22，赛车从A 出发，沿水平直线轨道运动L 后，由B 点进入半径为R 的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C 点，并能越过壕沟．已知赛车质量
m ＝0.1kg ，通电后以额定功率P ＝1.5W 工作，进
入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N ，随后在运动中受
到的阻力均可不计．图中L ＝10.00m ，R ＝0.32m ，
h ＝1.25m ，S ＝1.50m ．问：要使赛车完成比赛，
电动机至少工作多长时间？(取g ＝10m/s 2)
23．(20分)如图24所示，质量M ＝0.4kg 的靶盒位于光滑水平的导轨上，连接靶盒的弹簧一端与墙壁固定，弹簧的劲度系数k ＝200N/m ，当弹簧处于自然长度时靶盒位于O 点，P 处有固定的发射器，它可以根据需要瞄准靶盒，每次发射出一颗水平速度0v ＝50m/s ，质量m ＝0.1kg 的球形子弹，当子弹打入靶盒后，便留在盒内（假定子弹与靶盒发生完全非弹性碰撞）．开始时靶盒静止，今约定，每当靶盒停在或 到达O 点时均有一颗子弹进入盒内．
(1)若相继有6颗子弹进入靶盒，问每一颗子弹进入靶盒后，靶盒离开O 点的最大距离各为多少？它从离开O 点到回到O 点经历的时间各为多少？
(2)若P 点到O 点的距离为S ＝0.25m ，问至少应发射几颗子弹后停止射击，方能使靶盒来回运动而不会碰到发射器．
物理竞赛高一模拟卷11参考答案
15．2m/s 16．(1)小车的总质量；小车所受拉力 (2)①在质量不变的条件下，加速度与合外力成正比 ②Ｃ 17．＜ 18．μ＝θtan 19．21214)2(2M M gL M M ++ 2
1214)2(M M gL M M ++ 20．72N 168N 21．m
M m M Mg +-)sin (cos θθ 三、计算题
22．解：设赛车越过壕沟需要的最小速度为1v ，由平抛运动规律s ＝t v 1 h ＝22
1gt 解得
1v ＝h
R s 2＝3m/s 设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为2v ，最低点的速度为3v ，有牛顿第二定律及机械能守恒定律
mg ＝R v m 22 2321mv ＝222
1mv ＋mgR 2 解得 3v ＝gh 5＝4m/s
通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小值应该是m in v ＝4m/s
设电动机工作时间至少为t ，根据功能原理 Pt －fL ＝2min 2
1mv 可解得 t ＝2.53s
23．(1)第一颗子弹打入靶盒瞬间 0mv ＝1)(v m M +
靶盒回到O 点，第二颗子弹打入靶盒瞬间 0mv －1)(v m M +＝2)2(v m M +
解得 2v ＝0
第三颗子弹打入靶盒瞬间 0mv ＝3)3(v m M +
第四颗子弹打入靶盒瞬间 0mv －3)3(v m M +＝4)4(v m M +
解得 4v ＝0
由上述计算可知，奇数颗子弹打进靶盒，靶盒开始运动，由于质量增加，启动速度和振幅均减小，周期增大；偶数颗子弹打进靶盒后立即停在O 点．
当第一颗子弹打入靶盒后每靶盒与其中子弹的总动能为1k E ＝
21)(21v M m + 若靶盒离开O 点最远距离为1x ，则弹簧弹性势能为1p E ＝
2121kx 由1k E ＝1p E 得 1x ＝k m M +＝)
(0m M k mv +＝0.50m
同理 2x ＝0
3x ＝0.42m
4x ＝0
5x ＝0.37m
用i t 表示第i 颗子弹打入靶盒后，靶盒离开O 点到回到O 点所用时间，i T 表示对应的振动周期，则有 1t ＝
21T ＝21k M m +π2＝2105-⨯πs 2t ＝0
3t ＝23T ＝21k M m +32π＝2106-⨯πs 4t ＝0
5t ＝25T ＝21k M m +52π＝2107.6-⨯πs 6t ＝0
(2)要使靶盒在停止射击后维持来回运动，则发射子弹个数n 必须为奇数，即 n ＝k 2－1 （k 为正整数）
这时靶盒做简谐运动的振幅即为靶盒离开O 点的最远距离，应有 S ≥n x ＝)(0
nm M k mv +
即k ≥2202kS mv －m
m M 2-＝8.5 故k ＝9 即n ＝17。