人教A版数学必修一天府教育大联考 2.docx

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R 大联考 2 高中2017届毕业班学月滚动综合能力检测(二) 班级 姓名
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试
卷、草稿纸上答题无效。

满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷(选择题，共60分)
注意事项：
必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.
1.设全集U ＝R ，A ＝{x |x 2≤2x }，B ＝{x |x 2-1≤0}，则C R (A ∪B )＝（ ）
A.[0,1]
B.[-1,2]
C.(-∞，-1]∪(2，+∞)
D.(-∞，-1]∪[2，+∞)
2.曲线y ＝1- 2x +2
在点(-1,-1)处的切线方程为（ ） A.2x -y +1＝0 B.2x -y -1＝0 C.2x +y -3＝0 D.2x +y -2＝0
3.已知函数h (x )＝m sin x - sin x (m 为常数)在x ＝π3
处取得极值，则m 的值为（ ） A.12 B.1 C.0 D.- 12
4.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A.f(x )＝x 2 ，g(x )＝(x )2
B.f(x )＝x 2-1x -1，g(x )＝x +1
C.f(x )＝|x |，g(x )＝x 2
D.f (x )＝x ·x+1 ，g(x )＝x (x+1)
5.已知函数f (x )的导函数f ′(x )，且满足f (x )＝3x 2+2xf ′(2)，则f ′(5)＝（ ）
A.-12
B.-24
C.6
D.-6
6.=++5lg 250lg ·2lg )2(lg 2
( ) 天府教育·中学联盟
A.- 12
B.3
C.1
D.2 7.下列命题中错误的个数为（ ）
①若q p ∨为真命题，则q p ∧为真命题； ②“x ＜-1”是“x 2-4x -5＞0”的充分不必要条件； ③命题01,:0200＜-+∈∃x x R x p ，则01,:2
≥-+∈∀⌝x x R x p ；
④命题“若x 2-5x +6=0，则x ＝3或x ＝2”的逆否命题为“如x ≠3或x ≠2，则x 2-5x +6≠0”.
A.1
B.2
C.3
D.4
8.已知函数h (x )＝x 3，g(x )＝1e x ，且f (x )＝g(x )[h (x )-3]，则函数f (x )的大致图像是（ ）
9.已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x-4)+f (x )＝0，且在区间[0,2]上是增函数，则（ ）
A.f (-41)＜f (11)＜f (160)
B.f (160)＜f (11)＜f (-41)
C.f (11)＜f (160)＜f (-41)
D.f (-41)＜f (160)＜f (11)
10.已知函数y ＝f (x )是周期为2的奇函数，当x ∈[2,3]时，f (x )＝log 2(x -1)，给出以下结论：
①函数y ＝f (x )的图像关于点(k ,0)(k ∈Z)对称；
②函数y ＝|f (x )|是以2为周期的周期函数；
③当x ∈(-1,0)时，f (x )＝-log 2(1-x )；
④函数y ＝|f (x )|在(k ,k +1)(k ∈Z)上单调递增.
其中，正确结论的序号是（ ）
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④
11.已知我校某高三学生出版一份书稿，按如下规定共纳税280元，则这位高三学生应得稿费(扣税 前)为_____元
稿酬所得以个人每次取得的收入，定额或定率减除规定费用后的余额为应纳税所得额，每次 收入不超过4000元，定额减除费用800元；每次收入在4000元以上的，定率减除20%的费用．适 用20%的比例税率，并按规定对应纳税额减征30%，计算公式为：
（1）每次收入不超过4000元的：应纳税额=（每次收入额-800）×20%×（1-30%）
（2）每次收入在4000元以上的：应纳税额=每次收入额×（1-20%）×20%×（1-30%）．
A.2500元
B.2800元
C.4500元
D.4800元
12.设f (x )是定义在R 上的偶函数，对任意x ∈R ，都有f (x -2)-f (x +2)＝0，且x ∈[-2,0]时，f (x )＝2-x -1. 若在区间(-2,6]内关于x 的方程f (x )＝log a (x +2)(a ＞1)恰好有3个不同的实数根，则a 的取值范围是
A.(1,2)
B.(2,+∞)
C.(1,34)
D.(34,2)
第Ⅱ卷(非选择题，共90分)
注意事项：
必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡题目所指示的答题区域内作答。

作图题可先用铅笔
绘出，确认无误后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔绘清楚。

答在答题卷、草稿纸上无效。

本试卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题~第24题为选考题，考生根据自身要求作答.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 函数f (x )＝1-2x ) 的定义域是______.
14. 已知集合A ＝{x |log 20.5＜x ＜log 28}，B ＝{x |-1＜x ＜a 2+2，x ∈R}，若x ∈B 成立的一个充分不必 要的条件是x ∈A ,则实数的取值范围是_______.
15. 已知函数f (x )＝x 2+ax +b -3(x ∈R)的图像恒过点(2,0)，则a 2+b 2的取值范围为_______.
16. 已知函数h (x )＝x 2+x -1x +1
，g(x )＝x 2-2ax +4，若对于任意x 1∈[0,1]，存在x 2∈[1,2]，使f (x 1)≥g (x 2)， 则实数a 的取值范围是_____.
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
设全集I ＝R,已知函数f (x )＝x 2+6x +9,g(x )＝lg(x 2+x -5)，且集合M ＝{x |f (x )≤0},N ＝{x |g (x )＝0}. （Ⅰ）求(C I M )∩N ；
（Ⅱ）记集合A ＝(C I M )∩N ，已知集合B ＝{x |a -1≤x ≤5-a ,a ∈R},若B ∪A ＝A ,求实数a 的取值范围.
18.(本小题满分12分)
已知函数f (x )＝x 3+ax 2+bx +5,函数f (x )在点x ＝1处的切线l 的斜率为3，若x ＝23
时，函数f (x )有极值.
（Ⅰ）求a 、b 的值；
（Ⅱ）求函数f (x )在[-3,1]上的最大值和最小值.
19.(本小题满分12分)
已知函数f (x )＝-2ln x +(2-a )x +a -2.
（Ⅰ）当a ＝1时，求f (x )的最小值；
（Ⅱ）若函数f (x )在区间(0,12
)上无零点，求a 的取值范围.
20.（本小题满分12分）
已知函数f (x )＝aln x -ax-3(a ∈R).
（Ⅰ）求函数f (x )的单调区间；
（Ⅱ）若函数)(x f y =的图像在点(2,f (2)处的切线的倾斜角为45°,对于任意的t ∈[1,2],函数g(x )
＝x 3+x 2·[f ′(x )+m 2
]在区间(t ,3)内总不是单调函数，求m 的取值范围.
21.（本小题满分12分）
已知函数g(x )＝ax 2-2ax +1+b (a ＞0)在区间[2,3]上的最大值为4，最小值为1，f (x )＝g (|x |).
（Ⅰ）若不等式f (log 2k )-f (2)＞0成立，求实数k 的取值范围；
（Ⅱ）定义在[p ,q ]上的一个函数m (x ),用分法T :
P ＝x 0＜x 1＜...＜x i -1＜x i ...＜x n ＝q 将区间[p ,q ]任意划分成n 个小区间，如果存在一个常数M ＞0,使得和式M x m x m m i i i
≤-∑=-11)()(恒成立,则称函数)(x m 为],[q p 上的有界变差函数，试判断函
数)(x f 是否为[1,3]上的有界变差函数.若是,求M 的最小值；若不是，请说明理由.
(参考公式：∑=+++=121)(...)()()(i m i x f x f x f x f m
)
请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目题号涂黑.
22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，△ABC 内接于⊙O ,AB 是⊙O 的直径,P A 是过点A 的直线,且∠P AC ＝∠ABC .
（Ⅰ）求证：P A 是⊙O 的切线；
（Ⅱ）如果弦CD 交AB 于点E ,CE ED ＝56,AE EB ＝23,AC ＝8,求BD AB
.
23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线l 的参数方程为⎩
⎨⎧=-=-t y t x 4331(其中t 为参数).现以坐标原点为极点,x 轴 的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C 的极坐标方程为)0(0cos 2≠=-αθαρ.
（Ⅰ）写出直线l和圆C的普通方程；
（Ⅱ）若直线l与圆C没有公共点，求实数a的取值范围.
24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数f(x)＝2|x-1|+x-1,g(x)＝16x2-8x-3.记f(x)≤1的解集为P,g(x)≤0的解集为Q.
（Ⅰ）求P;
（Ⅱ）当x∈P∩Q时，证明：4x2f(x)+4x[f(x)]2≤1.。