(完整版)电工2章精选全文完整版

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第2章 习题解答(部分)
2.3.3 计算图2.13中的电流 I 3。

解: 用电源等值互换法将电流源变换成电压源，将电阻R 2和R 3合并成电阻R 23，其中 V R I U R S S 2
125.043,2=⨯=⨯=Ω
=
参考方向如图2.34所示。

求电路中电流I
A R R R U U I S 2.11
5.0
12143,211=+++=+++= I 即为原电路中R 1上流过的电流，用分流公式，可求原电路中I 3
A I R R R I 6.02.11
113223=⨯+=⨯+= 2.4.1 图2.16是两台发电机并联运行的电路。

已知E 1=230V , R 01=0.5Ω，E 2=226V , R 02=0.3 Ω,负载电阻R L =5.5Ω，试分别用支路电流法和结点电压法求各支路电流 。

解:（1）用支路电流法：各支路电流参考方向已画在图2.16中。

列结点电压方程 L I I I =+21
列回路电压方程
S Ω 图 2.13 习题2.3.3的图
U S U 图解 2.34
101202图2.16 习题2.4.1的图
L L 0222L
L 0111R I R I E R I R I E +=+=
联立求解上述三各方程式组成的方程组，可得
A 40A
2021===L I I I
验算：按非独立回路方程进行
02201121R I R I E E -=-
代入数据
443.0205.020226230==⨯-⨯=- （正确！）
（2）用结点电压法求解：先求端电压U ，有
V 2205
.513.015.013.02265.02301110201022011=+++=+++=L R R R R E R E U A 405.0220A 205
.0220226A 205.022023002220111===
=-=-==-=-=
L L R U I R U E I R U E I 结果与上相同。

2.5.1 试用结点电压法求图2.18所示电路中的各支路电流
解:在原图2.18中用O 和O ’标明两个结点，则有
A 5.050
5025V 5050
15015015025501005025a O ,O'-=-==+++
+=I U A 5.050
5025A 15050100c b -=-==-=
I I 2.6.1 用叠加原理计算图2.19中各支路的电流。

解:为了求各支路电流，首先在原图2.19中标明各支路电流的参考方向。

用叠加原理将电路分解为图解2．41和图解2．42所示两个分电路，并重新标明各支路电流的参考方向，标定方向可视解题方便选取。

分别求解两个分电路中各支路电流。

分析可知，这两个电路形状相似。

都是具有丫形和Δ形电阻网络的简单电路，当然可以利用丫—Δ等效变换法加以化简而解之，但仔细分析，它们又都是平衡电桥式电路。

其四个桥臂电阻相等(均为8Ω)，因此对角线电阻中无电流，两端也无电压。

对图解2．4l 所示电路有
0,0'6==ab U I
a ，
b 两点同电位，视作短接，这样
用分流公式可得
A 714
.014108
8888888610
'1≈=+⨯++⨯+=I
A 357.0'21
''''15342=====I I I I I
对图解2.42所示电路有
0,0''1==cd U I
c ，
d 两点同电位，视做短路，这样
A 18
8888888210
6''=+⨯++⨯+=I
用分流公式可得
A 5.0''21
''''''''65432=====I I I I I
最后将各支路分电流进行叠加，求出各支路总电流，叠加时应该注意参考方向是否一致。

A
1'''''A
143.05.0357.0'''A 857.05.0357.0'''A
857.05.0357.0'''A
143.05.0357.0'''A
714.0''''66665554443332221111==+=-=-=-==+=+==+=+=-=-=-===+=I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I
2.6.2 在图2.20中，（1）当将开关S 合在a 点时，
求电流I 1,I 2和I 3（2）当将开关合在b 点时，利用
(1)的结果，用叠加原理计算电流I 1,I 2和I 3。

解:（1）当开关合S 在a 点时，电路可画成图解
2.43所示形式。

可用两种解法：
法一、用结点电压法求解：
V 1004
1212121202130AB =+++=U
各支路电流为
A 254100)(4A 102
1001202120A 152
100130213021AB 1AB 1AB 1==+===-=-==-=-=
I I U I U I U I 法二、用叠加原理求解，电路可分解为图解2.44和图解2.45所示两个分电路，分别求解各支路电流为
A 132639'''A 263964'424'A 3942422130'213121=-=-==⨯=⨯+==+⨯+=
I I I I I I A 152439''''''A 24363
2''424''A 364
2422120''123212=-=-==⨯=⨯+==+⨯+=I I I I I I 叠加：
A
251213'''A 102636'''A
152439'''133322211=+=+==-=-==-=-=I I I I I I I I I
后一种方法虽然简单，但计算工作量大。

(2)当开关合在b 点时，可将电路分解为图解2．43和图解2．46所示两个电路的叠加，利用(1)中计算结果，只需求出图解2.46所示电路中各支路电流即可。

A 27225A 44
24A 64242220102030201020=+=-==⨯+==+⨯+=
I I I I I I 叠加：令总电流分别为I 12,I 22和I 32，方向与图2.20所示相同。

A 27225A 16610A
11415303322022210112=+=+==+=+==-=-=I I I I I I I I I
2.7.4 在图2.25中，已知E l ＝15V, E 2＝13V , E 3＝4V,R 1=R 2=R 3=R 4=1Ω。

c =10Ω (1)当开关S 断开时，试求电阻R 5上的电压U 5，和电流I 5；(2)当开关S 闭合后，试用戴维宁定理计算I 5。

解:(1)当开关S 断开时：因为I 5没有闭合回路，所以I 5=0，而U 5= I 5 R 5=0。

(2)当开关S 闭合时，R 5开路时,开路电压为
V 121114)111131513()(443322121250=⨯+-⨯+-+=⨯+-⨯+-+
=R R R E R R R E E E U
等效内阻为 Ω=+⨯++⨯=
1111111110R 于是 A 09.1A 11
121011250505≈=+=+=R R U I 2.7.5 用戴维宁定理计算图2．26所示电路中的电流I 。

解:将ab 支路断开，得有源二端网络ab 。

根据基尔霍夫电压定律，取外环大回路，有 V 10120150200-=+-=ab U
除源网络等效电阻R 0=0(中间三个电阻均被短接而不起作用)。

所以得 A 11010-=-=I 2.7.6 用戴维宁定理和诺顿定理分别计算图2．27所示桥式电路中电阻R 1上的电流。

解:（1）用戴维宁定理求解。

将R 1支路断开，得有源二端网络ab 如图解2.58（a ）所示，求开路电压U ab0，由图可知
V 242102bc ac ab0=⨯-=-=-=IR U U U U
将有源二端网络除源，得无源二端网络如图解2.58（b ）所示，求等效内阻R 0为 Ω==420R R
于是可求电阻R 1支路的电流为
A 154.013
294210ab01≈=+=+=R R U I (2) 用诺顿定理求解。

将R 1支路短路，得2.59所示电路，求短路电流I S 。

由图可得： A 5.025.2A 5.24102S 22=-=-====
I I I R U I 于是电阻R 1中电流I 1为
A 154.013
25.0944S 1001≈=⨯+=⨯+=I R R R I 图解 2.58
图解 2.59。