新人教版六年级数学下册《相反数》课件

a
与
a
追问：这些点在数轴上有什么关系？ 分别在原点的两侧，到原点的距离相等 . a的点有两个， 一般地，设 a是一个正数，数轴上与原点的距离是
它们分别在原点的左右两侧，表示为a和-a ，我们就说这两点关于
原点对称.
探究二：相反数的意义以及会求一个数的相反数★★
活动1
相反数的意义
仔细观察2与－2，5与－5这两对数，它们有哪些地方相同？哪些地方 不同？ 只有符号不同，其余均相同. 注意：（1）互为相反数的两个数只有符号不同，其余部分完成相同； 总结：像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数.这就是说， （2）互为相反数的两个数一定是成对出现的，相反数指的是两 2的相反数是－2，－2的相反数是2；5的相反数是－5， 个数之间的对应关系； －5的相反数是5. （3）相反数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点， 分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等，它们关于原点对称.
同，所以改变其符号便可求其相反数，也可根据其几何意 是一个正数， 0的相反数是0.（2）一般地，数a和-a互为相反数，即
义求其相反数. 在任意一个数的前面添加“－”号，新的数就是原数的相反数 .
探究三：多重符号的化简★▲
活动1
多重符号的化简
例2 化简下列各数：
① －(－10)；
② +(－0.45) ；
10)表示－10的相反数，+(－0.45) 表示－0.45的本身.
探究三：多重符号的化简★▲
练习
3 2. 化简下列各数：① -（-68） ②-（+0.75）③ ④ -（+3.8） 5 ⑤ －[－(－5)] ⑥ －{－[－(+2)]}
点拨：化简带有多重符号的数时，“+”可以直接忽略，只看“－”的个 3 3
7.2.3
相反数
（1）数轴的三要素是什么？
（2）一般地，设
a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的
点在原点的哪一边？与原点距离是多少个单位长度？
a呢？
探究一：关于原点对称
活动1
探究
在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪些
数？若距离为5呢？设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离等于 a 的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 两个，分别是2与－2，5与－5，
③ +(+3)；
④ －（+3)；
解：① －(－10)=10，② +(－0.45）=－0.45，③ +(+3)=3， ④ －（+3)=－3
点拨： 化简带有多重符号的数时，“+”可以直接忽略，只看“－”的
个数，也可以看作是在一个数的前面添加“+”，相当于求其本 身；在一个数的前面添加“－”，实质就是求其相反数.如－(－
重难点突破在一个数的前面添加“+”，相当于求其本身；在
一个数的前面添加“－”，实质就是求其相反数. （3）若一个数前面的符号中“－”号有奇数个，则化简 的结果为负，若“－”号有偶数个，则化简的结果为正.
解：①-（-68）=68； ② -（+0.75）=-0.75；③ = ； 数，也可以看作是在一个数的前面添加“+”，相当于求其本身； 5 5
还可以用另一 ④-（在一个数的前面添加“－”，实质就是求其相反数 +0.38）=-0.38；⑤－[－(－5)]=－5；⑥ －{－[.－ (+2)]}=－2. 种方法即：若一个数前面的符号中“－”号有奇数个，则化简的 结果为负，若“－”号有偶数个，则化简的结果为正.
知识梳理
（1）像2和－2这样，只有符号不同的两个数叫做互为相 反数.这就是说2的相反数是－2，－2的相反数是2；
（2）一般地，a和-a互为相反数，0的相反数是0；即一个
正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相
反数是0；
（3）数轴上互为相反数的两个点在原点的左右两侧，这 两个点关于原点对称； （4）若一个数前面的符号中“－”号有奇数个，则化简 的结果为负，若“－”号有偶数个，则化简的结果为正.
探究二：相反数的意义以及会求一个数的相反数★★
活动2
会求一个数的相反数
3 例1. 写出下列各数的相反数：5，-6， ，-0.87，0，6.4. 4 3 3 解：5的相反数是－5，－6的相反数是6， 的相反数是 ， 4 4
-0.87的相反数是0.87，0 的相反数是0，6.4的相反数是-6.4.
思路点拨： 由相反数的定义可知，两个互为相反数的数，只有符号 不同，所以改变其符号便可求其相反数，也可根据其几 何意义求其相反数.
探究二：相反数的意义以及会求一个数的相反数★★
练习
1. 写出下列各数的相反数，由此你发现了什么规律? 2 5 6，－8，－3.9， ， ，100，0 11 2
解：6的相反数是－6，－8的相反数是8，-3.9的相反数是3.9， 2 5 5 2 的相反数是 ， 的相反数是 ，100的相反数是-100，0的 11 2 2 11 相反数是0. 规律:（1）一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数 点拨：由相反数的定义可知，两个互为相反数的数，只有符号不