河南省一中、息县二中、息县高中2020-2021学年高一物理下学期期中试题(含解析)

河南省一中、息县二中、息县高中2020-2021学年高一物理下学期期
中试题（含解析）
一、单选题
1.宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中，会处于完全失重状态，下述说法中不正确的是（）
A. 宇航员仍受重力作用
B. 宇航员受力平衡
C. 宇航员仍有加速度
D. 重力正好为宇航员环绕地球做匀速圆周运动的向心力
【答案】B
【解析】
【详解】宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中，万有引力提供其向心力，宇航员所受到的重力等于万有引力，故A正确；宇航员在围绕地球做匀速圆周运动，向心力指向圆心，宇航员受力不平衡，故B错误；宇航员的加速度就是向心加速度，故C正确；万有引力和重力相等，所以重力正好为宇航员环绕地球做匀速圆周运动的向心力，选项D正确。

本题选错误的，故选B。

2.匀速转动的水平转盘上放有一个相对转盘静止的物体，则物体在转动过程中相对于转盘的运动趋势是（）
A. 沿圆周切线方向
B. 沿半径指向圆心
C. 沿半径背离圆心
D. 因为是一起做匀速圆周运动，所以没有相对运动趋势
【答案】C
【解析】
【详解】由题，物体随转盘一起做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，方向始终指向圆心，则物体相对于转盘的运动趋势是沿半径背离圆心；故ABD错误，C正确。

3.如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。

图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小
球a、b和c运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（）
A. a的飞行时间比b的长
B. a的水平速度比b的小
C. b和c的飞行时间相同
D. b的初速度比c的小
【答案】C
【解析】
【详解】从图中可以看出a抛出点比b的抛出点低，b和c的抛出点高度相等，三个物体都做平抛运动，下落的时间只与高度有关，高度越高运动时间越长，故b和c的飞行时间是相同的，a的飞行时间比它们都短，故A错误，C正确；a的运动时间短，水平位移却最大，水平方向分运动为匀速直线运动，因此a的水平速度大，故B错误；b和c运动时间相同，b在水平方向运动的距离较远，故水平速度较大，故D错误。

4.若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（）
A. 某行星的质量
B. 太阳的质量
C. 某行星密度
D. 太阳的密度
【答案】B
【解析】
根据公式
2
22
4
Mm
G m R
R T
π
=可得
2
3
2
4
M R
GT
π
=,行星的质量抵消掉了，所以无法求出行星的
质量，也就无法求出行星的密度，由于不知道太阳的半径，所以无法求出太阳的密度。

故选B
5.如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴的距离为l，b与转轴的距离为2l，a和b跟随圆盘以角速度ω绕OO'转动，下列说法正确的是（）
A. a 、b 的向心加速度 2a b a a =
B. a 、b 的转动周期2b a T T =
C. a 、b 的线速度 2b a v v =
D. a 、b 所受的静摩擦力a b F F = 【答案】C 【解析】
【详解】a 、b 共轴转动，角速度相同，a 、b 转动半径分别为l 和2l ，由a =rω2得：a b =2a a ．故A 错误。

由2T π
ω
=
，ω相同，得：T b =T a ．故B 错误。

由v =rω得：v b =2v a ．故C 正确。

两个
木块都由静摩擦力提供向心力，由F=ma 得：F b =2F a ．故D 错误。

6.两颗人造地球卫星质量之比m 1：m 2=1：2，轨道半径之比R 1：R 2=3：1，下列有关数据之比正确的是（ ） A. 周期之比T 1：T 2=3：1 B. 线速度之比v 1：v 2=3：1 C. 向心力之比F 1：F 2=1：9 D. 向心加速度之比a 1：a 2=1：9 【答案】D 【解析】
【详解】卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
2
22Mm G m R T R π⎛⎫= ⎪⎝⎭
，解得：
32R T GM =，周期之比：31132233
1
T R T R ==，故A 错误；卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：2
2=mM v G m R R
，解
得：G ，线速度之比：
1
2213v R v R ==，故B 错误；卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力
提供向心力，向心力之比：
1
22 1112
2
2
221
2
2
1
18
Mm
G
F R m R
Mm
F m R
G
R
===，故C错误；卫星绕地球做匀速圆周
运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
2
mM
G ma
R
=，解得：
2
GM
a
R
=，向心加速度之比：
2
12
2
21
1
9
a R
a R
==，故D正确。

7.一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（）
A. A球的角速度必小于B球的角速度
B. A球的线速度必小于B球的线速度
C. A球运动的向心加速度必大于B球的向心加速度
D. A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
【答案】A
【解析】
【详解】以小球为研究对象，对小球受力分析，小球受力如图所示：
由牛顿第二定律得：mg tanθ=m
r
v2
=mrω2=ma，解得：v tan
grθ
=
gtan
r
θ
ω=，a=g tanθ，因为A的半径大，则A球的线速度大于B球的线速度，A球的角速度小于B球的角速度，两球的向心加速度相等。

故A正确，BC错误。

根据平行四边形定则知，球受到的支持力为：
sin N mg
F θ
=
，可知两球受到的支持力相等，则两球对桶壁的压力相等。

故D 错误。

8.某星球的质量约为地球质量的9倍，地球半径是其半径的2倍，若从地球上高h 处平抛一物体，射程为90m ，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为（ ） A. 10m B. 15m C. 60m D. 360m
【答案】B 【解析】
【详解】解：设地球质量为M ，半径为R ，星球质量为M ′，半径为R ′，根据万有引力等于重力得：2
R Mm G
mg =，解得：2GM
g R =；同理该星球上重力加速度为：
2
29362GM G M
g g R R ''
'⨯===⎛⎫ ⎪
⎝⎭
，根据平抛运动的规律，
在地球上有：090m x v t v ===，
同理在星球上有：'
01
15m 6
x v t v v x '
=====，故ACD 错误，B 正确；
二、多选题
9. 关于曲线运动，下列说法正确的是（ ） A. 曲线运动一定是变速运动
B. 做曲线运动的物体，受到的合外力方向一定在不断改变
C. 只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心
D. 做匀变速曲线运动的物体，相等时间内速度的变化量相同 【答案】AD 【解析】
试题分析：做曲线运动的物体的速度方向一定改变，故曲线运动一定是变速运动，A 正确；做曲线运动的物体，受到的合外力方向不一定在不断改变，例如平抛运动所受的合外力为重力，大小方向都不变；B 错误；只有做匀速圆周运动的物体所受的合外力才是一定指向圆心，C 错误；做匀变速曲线运动的物体，相等时间内速度的变化量相同，均为aT ，选项D 正确；故选AD 。

考点：曲线运动的特点；平抛运动及圆周运动的规律。

【名师点睛】物体做曲线运动时，所受合外力的方向与加速度的方向在同一直线上，合力可以是恒力，也可以是变力，加速度可以是变化的，也可以是不变的．平抛运动的物体所受合力是重力，加速度恒定不变，平抛运动是一种匀变速曲线运动．物体做圆周运动时所受的合外力不一定是其向心力。

10.两颗绕地球做匀速圆周运动的卫星A 和B ，轨道半径分别为r A 和r B ．如果r A ＜r B ，则（ ） A. 卫星A 的
运动周期比卫星B 的运动周期大 B. 卫星A 的线速度比卫星B 的线速度大 C. 卫星A 角速度比卫星B 的角速度小
D. 卫星A 的加速度比卫星B 的加速度大 【答案】BD 【解析】
【详解】卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则有
222
224=mM v G mr m r m ma r T r πω=＝＝，则得T=2πr
GM r ，GM v r =，3GM r ω=，2GM
a r
=
，式中M 是地球的质量，r 是卫星的轨道半径，可见，轨道半径越大，卫星的周期越大，而线速度、角速度和向心加速度都越小，则知BD 正确，AC 错误．
11. 如图所示的位移(x)—时间(t)图象和速度(v)—时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )
A. 0～1t 时间内，甲车通过的路程等于乙车通过的路程
B. 0～2t 时间内，丙、丁两车在t 2时刻相距最远
C. 0～2t 时间内，丙、丁两车的平均速度相等
D. 甲车做直线运动，乙车做曲线运动
【答案】AB
【解析】
试题分析：在1t时刻两车的位移相等，又都是单向直线运动，所以两车路程相等，故A正确；
t时刻面积差最大，所以相距最远，由图象与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在
2
t时间内，丙的位移小于丁的位移，时间相等，平均速度等于位移除以时间，所B正确；0～
2
以丙的平均速度小于丁车的平均速度，故C错误；由图象可知：乙做匀速直线运动，甲做速度越来越小的变速直线运动，故D错误；
考点：考查了运动图像
【名师点睛】在位移-时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度，图象的交点表示位移相等，平均速度等于位移除以时间；在速度-时间图象中，斜率表示加速度，图象与时间轴围成的面积表示位移
12.如图所示，物块m随转筒一起以角速度ω做匀速圆周运动，如下描述正确的是（）
A. 物块受到重力、弹力、摩擦力和向心力的作用
B. 若角速度ω增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动，那么物块所受弹力增大
C. 若角速度ω增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动，物块所受摩擦力增大
D. 若角速度ω增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动，物块所受摩擦力不变
【答案】BD
【解析】
【详解】A、因为物块始终随圆筒做匀速圆周运动，所以物块受重力G、静摩擦力F静和筒壁的弹力F N，筒壁的弹力F N充当了物块随圆筒做匀速圆周运动的向心力，故A错误；
B、若角速度ω增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动时，筒壁的弹力F N=mω2r，随着角速度ω增大，物块所受弹力F N增大，故B正确；
CD、当角速度 增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动时，在竖直方向物块受的重力G
与静摩擦力F静二力平衡，F静=G，即物块所受摩擦力不变，故C错误，D正确。

三、实验题探究题
13.在做“研究平抛运动”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，并求出平抛运动
的初速度，实验装置如图甲所示．
(1)实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查木板是否水平，请简述你的检查
方法_______________.
(2)关于这个实验，以下说法中正确的是________．
A．小球释放的初始位置越高越好
B．每次小球要从同一高度由静止释放
C．实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直
D．小球的平抛运动要靠近木板但不接触
(3)在做“研究平抛运动”的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上，图中坐标纸的固定情
况与斜槽末端的关系正确的是（）
(4)某同学在描绘平抛运动轨迹时，得到的部分轨迹曲线如图乙所示．在曲线上取A、B、C三
个点，测量得到A、B、C三点间竖直距离h1＝10.20 cm，h2＝20.20 cm，A、B、C三点间水平
距离x1＝x2＝x＝12.40 cm，g取10 m/s2，则物体平抛运动的初速度v0的计算式为
____________(用字母h1、h2、x、g表示)，代入数据得其大小为____________m/s.
【答案】 (1). 将小球放在水平木板的任意位置，小球静止不动，则木板水平 (2). BCD
(3). C (4). v 0＝x 1
2h h g
- (5). 1.24
【解析】
【详解】(1)能否使小球做平抛运动，关键是使斜槽末端切线水平，判断是否水平可以采用：将小球放在槽的末端(或木板上)看小球能否静止、用水平仪检查木板是否水平等方法． (2)小球释放的初始位置并非越高越好，若是太高，导致水平抛出的速度太大，实验难以操作，故A 错误；因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B 正确；小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速运动，为了正确描绘其轨迹，必须使坐标纸上的竖线是竖直的，故C 正确；实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线，故D 正确。

(3)斜槽末端是水平的，小球做平抛运动，要分解为水平和竖直方向的分运动，故方格纸因该水平竖直，坐标原点应该与小球在斜槽末端静止时在木板上的投影重合，故C 正确。

(4)小球在竖直方向做匀变速直线运动，连续相等时间内的位移差为常数，因此有：Δh ＝gt 2
所以：t =
0x v t ==代入数据，解得：v 0
＝1.24 m/s.
四、计算题
14.以15m/s 的速度水平抛出一石子，石子落地时速度方向与抛出时速度方向成53°，不计空气阻力，g=10m/s 2，sin53°=0.8，cos53°=0.6.求： （1） 石子落地时的竖直分速度大小。

（2）石子在空中的飞行时间。

（3）石子抛出点与落地点的高度差。

（4）石子落地时的位移大小。

【答案】（1）20m/s （2）2s （3）20m （4
） 【解析】 分析】
物体被水平抛出后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，将速
度分解，即可求出时间；
由位移公式求出水平和竖直两个分位移，即可求出合位移的大小； 【详解】（1）石子落地时的竖直分速度大小为：0
04
5315/20/3
y v v tan m s m s ==⨯=； （2）飞行时间为：20
210
y v t s s g
==
=； （3）高度差为：2211
1022022
h gt m m =
=⨯⨯=； （4）水平位移为：030x v t m == 故石子落地时的位移大小为：222220301013L x h m m =
+=+=。

【点睛】解答本题的
关键是掌握平抛运动的分解方法：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由运动学公式求解。

15.如图所示，长为R 的轻质杆（质量不计），一端系一质量为m 的小球（球大小不计），绕杆的另一端在竖直平面内做圆周运动
（1）若小球最低点时，杆对球的弹力大小为5mg ，则小球的向心加速度为多大？ （2）小球通过最高点时，杆与小球间的弹力大小为0.75mg,则小球的线速度为多大？ 【答案】（1）4g （2）7gR 或gR
【解析】
试题分析：（1）小球在最低点时对小球受力分析：
T F mg ma -=
由5T F mg =
解得：4a g =
（2）a 、若小球在最高点受到杆对小球的拉力T F 大小为0.75mg 时， 则对小球有：21T v F mg m R
+=
得：小球的线速度为：1v = b 、若小球在最高点受到杆对小球的支持力T F 大小为0.75mg 时， 则对小球有：22T v mg F m R
-=
得：小球的线速度为2v = 考点：竖直平面内的圆周运动
点评：杆的模型和绳的模型是在高中常遇到的两种基本模型，这两种模型不一样，本题关键杆在最高点对小球可施加拉力，也可施加支持力。

16.已知火星表面附近的重力加速度为g ,火星半径为R,火星自转周期为T 。

万有引力常量为G .求:
(1)火星上卫星的第一宇宙速度;
(2)火星的同步卫星距行星表面的高度h 。

【答案】（1）v （2）h R =
【解析】
（1）设质量为m 的卫星绕火星表面飞行速度为v ，万有引力提供向心力 2
2G m Mm v R R
= ① 又由于2
G mg Mm R = ②
得v =
（2）其同步卫星的周期等于其自转周期T 则对其同步卫星有：()()2
22G m Mm
R h T R h π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭+ ③
联立②③解得：h R =
-。