2021届中学生标准学术能力基础性测试高三上学期9月月考数学(理)试卷及答案

2021届中学生标准学术能力基础性测试高三上学期9月月考
数学（理）试卷
★祝考试顺利★
(含答案)
本试卷共150分,考试时间120分钟。

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集U＝{－1,0,1,2,3,4},集合4＝{x|x≤1,x∈N},B＝{1,3},则
U
(A∪B)＝
A.{4}
B.{2,4}
C.{－1,2,4}
D.{－1,0,2,4}
2.设z＝
1i
i+
(i为虚数单位),则|等于
A.
2
2
B.2
C.2
D.
1
2
3.已知a＝log
248,2b＝
2
3
,则a＋b＝
A.4
B.5
C.6
D.7
4.设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,已知m⊂α,n⊂α,则“m//β,n//β”是“a//β”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知cos
2
63
π
α
⎛⎫
-=
⎪
⎝⎭
,则cos
2
2
3
π
α
⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
的值为
A.5
9
B.
1
9
C.－
1
9
D.－
5
9
6.某几何体的三视图如图所示(单位：cm),则该几何体的体积是(单位：cm3)
A.2
B.4
C.6
D.12
7.函数f(x)＝x ＋sin(π
x)的图象是
8.已知e 1,e 2是单位向量,其夹角为
3
π
,若|m e 1＋n e 2|＝2(m,n ∈R),则m ＋2n 的最大值为 A.2 B.3 C.22 D.23
9.如图,已知△ABC 的顶点C ∈平面α,点A,B 在平面α的同一侧,且|AC|＝23,|BC|＝2。

若AC,BC 与平面α所成的角分别为
512π,4
π
,则△ABC 面积的取值范围是
63336310.已知点F 为双曲线C ：22221(,0)x y a b a b
-=>的右焦点,直线y ＝kx,k ∈[3
33]与双曲线C
交于A,B 两点,若AF ⊥BF,则该双曲线的离心率的取值范围是
23226326]
11.已知函数f(x)＝()()f x 109x 1lg x 11x 11+-<≤⎧⎪⎨-<≤⎪⎩，
，,若有四个不同的实数：x 1,x 2,x 3,x 4满足方程
f(x 1)＝f(x 2)＝f(x 3)＝f(x),且x 1<x 2<x 3<x 4,则以下结论不一定正确的是 A.x 1＋x 4＝x 2＋x 3 B.x 1·x 3＝x 2·x 4
C.(x 1＋9)(x 2＋9)＝(x 3－1)(x 4－1)
D.(x 1＋10)·x 4＝(x 2＋10)·x 3
12.已知数列{a n }满足：a 1＝0,a n ＋1＝ln(n a e ＋1)－a n (n ∈N *),前n 项和为S n (参考数据：ln2≈0.693,ln3≈1.099),则下列选项错误的是 A.{a 2n －1}是单调递增数列,{a 2n }是单调递减数列。