回溯数学之源 浸润数学文化——以“10000以内数的认识”一课为例

实践” ） 构成了小学数学文化 中外显 的“ 知识性成 分” 。 万以内数的认识是整数认识 的主要 内容 ， 包含整数认识 的所 识” 一课为例 ， 作了初步的尝试 与探索 。 有要素 ， 不仅起着承上启 下的作用 ， 而且在 日常生活 中有着 广泛
一
、
解读教材 ． 挖掘文化 的应用 ， 还有助于培养学 生的数感 。本单元 中 ， 根据从易到难 、 螺 旋 上升的编排原则 ， 先教学 １ ０ ０ ０以内数 的认 识 ， 再 教学 １ ０ ０ ０ ０ 以
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千一 千地 数 ， １ ０个 一 千 是 一 万 。
数数后通过整理数位顺 序表 ， 进一步明确数位顺 序 、 位值制和
十进制计数法 ， 理解数位的意义与作用 ， 激发 学习的兴趣
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多角度数数 ， 使学生感受 到数很 大 ． 需要用较大的计 数单 位来
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这 个 数 是 由（ ） 个千、 （ 和（ ） 个 一组 成 的 。
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数数 ． 培 养数感 。同时 ， 使学生更 直观地看 到数的组成 并表达 出
来， 渗 透 了 数 形 结 合 的 思 想 。深 化 对计 数 单位 的 认识 ． 对 数 概 念 的
深 入 的 解 。
１ ． 梳理 “ 知识性成分”
数学知识是数学 文化 的载体 ， 数学知识的形成过程其实就是 数学文化的积累过程 。从这个意义上讲 ， 小学数学教材安排 的四
部分课程内容 （ “ 数与代数” “ 图形 与 几 何 ” “ 统计与概率” “ 综合 与
的过程 ， 是培养数 学素养 的重要 方式 ， 也是数学教育 “ 以文 化人 ” 的重要 途径。为此 ， 笔者 以人教版二年级下册“ １ ０ ０ ０ ０以内数的认
本课 教学 内容是“ １ ０ ０ ０ ０以内数 的认 识” 的第一 课时 ， 包括： 数数 、 认识 “ 万” 及数位顺序表（ 例５ ） ， 数数 ， 数 的组成 （ 例 ６ ） 。 ２ ． 挖 掘“ 观念性成分” 让数学教育还 以文化 的本来面 目， 不仅要使学生掌握必备 的
“ 基础 知识 ” ， 形成相应的“ 基本技能 ” ， 更应该在积 累“ 基 本 活 动 经
张奠宙教授指 出： “ 数学文化 由知识性成分 （ 即显性 文化 ） 和 观念性成分 （ 即 隐性Ｒ． － ｆ ￣） 构成 。 ” 知识性成分是数学文化的载体 ， 观念性成分是数学文化的核心 （ 如下图 ） 。而两者 当中 ， 观念性成
内的数并整理 出数位 表 ， 最 后以整百 、 整干数加减 法的 口算 和解
认识万以内数的需要 ． 体会数学 与生 活的联系 ， 同时培养爱 国主义
情感 。
南京长汀大桥公路桥长 ４ ５ ８ ９米 ． 铁路桥 ｝ ∈６ ７ ７ ２米 。
通过小 方块组 成的板条 图和计数器来 数数 ，体会知识逐步抽 象、 概括的过程 ， 利 于学生看出千位 、 万位上 数的意 义 ， 加深对数概 念的理解 ， 培养数感。
决 问题加深学生对数的认识。 同时 ， 教材新增加了认识算盘 、 用算
盘 表示数 的例题 ， 既渗透 了数学 文化 ， 又 为学 生 认 识 数 位 、 体 会
分 比知识性成分 占据着更为重要的位置 ， 也是数学文化价值的集
中体 现 。
“ 位值制” 提供 了一个 良好的＿ Ｔ 具和途径 。
认 识” 一课为例 ， 通过 回 溯 数 学之 源 ， 对 数 学 文 化 走 向常 态课 进 行 了尝试 与探 索。
关键词 ： 数学文化 ； 数 学素养 ； 数的认识 “ 数的认识 ” 是学好数学的基础 ， 数 的产生是人类从 直观思维
《 义务教 育数学课程标 准》 指出： “ 数学是 人类文化 的重要组
验” 的过程 中感悟 “ 基本 的数学思想方法 ” ， 受到数学 的科 学精神 与人文精神 的熏陶 。那 么 ， 本课 中结 合教学 内容 ， 还 隐含着哪些 “ 观念性成分” 呢？我们可 以通过解读教材发现它们 ：
一
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课 程 篇
教材
观 念 性 文化 成 分
１ ０ ０ ０ ０以 内数 的 认 识 主题图引入 ， 让学生感受 到万以内的数在生活中的应用 ， 产生
经历 了一个漫长的过程 。解读二年级 下册 的这 识” ， 形 成相应的 “ 基本技 能” ， 感悟 “ 基本的数学 思想方法 ” ， 积累 阿拉伯数字计数 ，
笔者对其 中的“ 知识性成分 ” 和“ 观 念性 成分” 有 了更加 “ 基本 活动经验 ” ， 受 到数学思想 、 数学精 神的感染和熏陶 ， 体会数 部分教材 ， 学的文 化品位和 人文 精神 ， 产生数学 的文 化共鸣 ， 培养数学 的意 识、 头脑 、 眼光 ， 从而提升学生 的数学素养。 在数学课 堂教学 中 ， 通过生 动具体的教学 活动 ， 还原数学 家 的精神 ， 再现数学 曲折发展 的历程 ． 让 学生历经数学 知识再创 造
石头计数” “ 结绳计数 ” 和“ 刻痕计 成部分 ， 数 学素养是现代 社会 每一 个公 民应该具备 的基本素养 。 ” 走 向抽象思维的重要标志。从“ —— 罗马数字计数—— 中国古代 的算 筹计 数——沿 用至今的 它能 充分激发学 生学习数学 的兴 趣 ， 使学 生掌握必 备的“ 基础知 数 ”
课 程 篇
回 溯数 学 之 源 浸 润数 学 文 化
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以“ １ ０ ０ ０ ０以 内数 的 认 识 ＂ 一 课 为 例
胡 余芳 （ 浙 江省 慈溪 市 实验 小 学 教 育 集 团 ）
摘
要： 在 数 学 教 学 过 程 中渗 透 数 学 文 化 ， 是 一条 能推 进 数 学 素 质 教 育 行 之 有 效 的 途 径 。 以人 教 版 二年 级 下册 “ １ ０ ０ ０ ０ 以 内数 的