人教七年级数学下试题丽水市缙云县实验中学、壶滨初中 第二学期第二次阶段性学习效果联合检测

A
B
C
D
O
初中数学试卷
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丽水市缙云县实验中学、壶滨初中2011-2012学年第二学期第二次阶段性学习效果联合检测
七年级数学试卷
一、选择题（本题共10 小题，每小题3分，共30分）
1．已知某种植物花粉的直径约为0.00035米，用科学记数法表示是( ) A ．3.5410⨯米
B ．3.5410-⨯米
C ．3.5510-⨯米
D ．3.5610-⨯米
2．在△ABC 中，若∠A ＝∠B ＝40︒，则∠C 等于………………………( ) A ．40︒
B ．60︒
C ．80︒
D ．100︒
3．下列事件中，属于不确定事件的是 ……………………………… （ ） A ．2012年奥运会在伦敦举行
B ．太阳从西边升起
C ．在1，2，3，4中任取一个数比5大
D ．打开数学书就翻到第10页
4．下列计算正确的是 ……………………………… （ ）
A.1243a a a =⋅
B.7
4
3)(a a = C.3
6
3
2
)(b a b a = D.a a a =÷43 5．在如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ） A ．30° B ．45° C ．90°
D ．135°
6．若关于x 、y 的二元一次方程组⎩
⎨
⎧=-=+k y x k
y x 95的解也是方程32=+y x 的解，则k 的值
为…………………………………………（ ） A ．-1
B ．1
C ．5
D ．-5
7．如图，已知∠DAC=∠BCA ，AD=CB,AC,BD 相交于点O ，则图中全等三角形的对数……………………………（ ） A ．2对
B ．3对
B
C
E
D
A
(第14题图
)
C ．4对
D ．5对
8．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ） A ．241x -
B ．2441x x +-
C ．2
2
x xy y -+
D ．214
x x -+
9．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式：…（ ） A ．()2222——b ab a b a += B ．()2222b ab a b a ++=+ C ．()ab a b a a 2222+=+ D ．()()22——b a b a b a =+ 10．如图，在△ABC 中，
=200
，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 的外
部时，则
和
的数量关系正确的是… （ ）
A ．∠1+∠2 = 700
B ．∠1- ∠2 = 200
C ．∠1-∠2 = 400
D ．∠1+∠2 = 1100
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解：29a -= 。

12．若24x ⋅□=3
8x y ,则“□”中应填入的代数式是 。

13．写出一个二元一次方程 ，使方程的解是⎩⎨
⎧==4
1y x 。

14．如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线交AC 于点D , 交BC 于E ，已知△ABD 的周长是8，
AB=3，则AC 的长度为 。

15．当x=2时，多项式ax 5
+bx 3
+cx-5的值为7，当x=-2时，这个多项式的值为_______。

16．如图，在△ A 1B 1C 1中，取B 1C 1中点D 1、A 1C 1中点A 2，并连结A 1D 1、A 2D 1称为第一次操作；
取D 1C 1中点D 2、A 2C 1中点A 3，并连结A 2D 2、D 2A 3称为第二次操作；取D 2C 1中点D 3、A 3C 1中点A 4，并连结A 3D 3、D 3A 4称为第三次操作，依此类推……。

记△A 1D 1A 2的面积为S 1，△A 2D 2A 3的面积为S 2，△A 3D 3A 4的面积为S 3，…… △A n D n A n+1的面积为S n .若△ A 1B 1C 1的面积是1，则S n = .（用含n 的代数式表示）
A 4
(第16题图)
A 1
B
A 2 A 3 S 1
D 3
D 2
D 1 C 1
S2 S 3
三、解答题（共66分） 17．计算(6分)
（1）2042(3)(1)--+- (2) (10x 2
y －5xy 2
)÷5xy
18．因式分解(6分)
（1）22ab ab a ++ （2）322
--y y
19．解方程（组）（8分） （1） ⎩⎨⎧=+=522y x y x （2） ⎩⎨
⎧=+=-4
2352y x y x
20．（8分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），
其中红色球1个，蓝色球2个（分别标有1号、2号），若从中任意摸出一个球，它是蓝色球的概率为12。

(1)求袋中黄色球的个数；
（2）第一次任意摸出一个球（不放回．．．
），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次摸到相同颜色球的概率。

21.（本题8分）
先化简，再求值：2
(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-,其中12,2
x y =-=.
22．（本题8分）观察下列各式：1)1)(1(2
-=+-x x x ；
1)1)(1(32-=++-x x x x ； 1)1)(1(423-=+++-x x x x x ；
（1）、根据前面各式的规律可得：=++++--)1)(1(1
x x x x n n。

（其中n 是正
整数）；
（2）、运用（1）中的结论直接写出：1003233331+++++ = 。

23．（10分）一根弹簧原长b 厘米，并且每挂1千克，就伸长k 厘米，那么挂重x 千克时
弹簧长度y=kx+b ，已知x=4时，y=17；x=2.5时，y=16.25。

（本题假设弹簧都在弹性限度内） 求：（1）k, b 的值。

（2）用含y 的代数式表示x.。

（3）在弹簧上挂重10千克时，弹簧长度是多少厘米？ （4）在弹簧上挂重多少千克时，弹簧长度是18厘米
24．(本题满分12分)
如图（1），△ABC 与△ADE 都是等边三角形，连结BD 、CE 交点记为点F ． （1）BD 与CE 相等吗？请说明理由．
（2）你能求出BD 与CE 的夹角∠BFC 的度数吗？若能，请求出它的度数。

（3）若将已知条件改为：四边形ABCD 与四边形AEFG 都是正方形，连结BE 、DG 交点记
为点M （如图2）．请直接写出线段BE 和DG 之间的关系。

M
F
G A B
C
D
E
F E A
B C
D
七年级数学参考答案
一、 选择题
B D D
C C B C
D C C 二、 填空题
11、（a+3）(a-3) 12、2xy 13、如x+y=5等 14、5 15、-17
16、n
)4
1( 三、解答题
17、（1）4
1
（2）2x-y
18、（1）a(b+1) 2
（2）(y-3)(y+1) 19、（1）⎩⎨⎧==12y x （2）⎩⎨⎧-==12y x
20、（1）1个 （2）6
1
21、-
xy x 62
+ -10 22、（1）
11
-+n x （2）2
1
3101-
23、(1)k=2
1
b=15 (2) x=2y-30 (3)20cm (4)6kg
24、（1）BD=CE 证明略（4分）
（2）60 证明略（4分） （3）BE ⊥DG BE=DG （4分。