高中物理第五章交变电流章末检测卷新人教版选修3-2(new)

第五章交变电流
(时间：90分钟满分：100分）
一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）
1．如图1所示，矩形线圈abcd放在匀强磁场中,ad＝bc＝l1，ab＝cd＝l2。

从图示位置起该线圈以角速度ω绕不同转轴匀速转动，则（）
图1
A．以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsin ωt
B．以O1O1′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsin ωt
C．以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωcos ωt
D．以OO′为转轴跟以ab为转轴一样，感应电动势e＝Bl1l2ωsin ωt
答案C
解析以O1O1′为轴转动时,磁通量不变,不产生交变电流．无论以OO′为轴还是以ab为轴转动，感应电动势的最大值都是Bl1l2ω。

由于是从与磁场平行的面开始计时，产生的是余弦式交变电流，故C正确．
2．中国已投产运行的 1 000 kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原来用500 kV的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P。

在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为( ）
A。

错误! B。

错误! C．2P D．4P
答案A
解析在超高压输电中,设输送电功率为P′，输电电压为U,输电线总电阻为R，则输电线上损耗的电功率为P＝错误!2R，当输电电压升为原来的2倍时,输电线上损耗的电功率变为原来的错误!，故选A。

3．一交流发电机,当转速为n1时，其交变电动势e＝220sin （100πt） V，现有如下的说法，其中正确的是（)
A．在t＝0时，线圈中的磁通量为0
B．该交流发电机线圈的转速为50 r/s
C．若加在标有“220 V100 W”的灯泡的两端，灯泡能正常发光
D．若线圈的转速加倍，则交变电压的最大值、有效值增大一倍而频率不变
答案B
解析因为交变电流的瞬时值表达式为e＝E m sin ωt,其中E m＝nBSω表示最大值,ω＝2πf.当转速用r/s作为单位时，转速与频率的数值相等．最大值为有效值的错误!倍，则该电动势的最大值为220 V，而灯泡的标注值是有效值，所以选项C、D错误，选项B正确．当t＝0时，e＝0,此时线圈处于中性面的位置，磁通量最大,因此选项A错误．
4. 如图2所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220 V60 W”灯泡一只，且灯泡正常发光，则 ( ）
图2
A．电流表的示数为错误! A
B．电源输出功率为1 200 W
C．电流表的示数为错误! A
D．原线圈两端电压为11 V
答案C
解析副线圈电压U2＝220 V，电流I2＝错误!＝错误! A，则原线圈两端电压U1＝错误!＝4 400 V,电流I1＝错误!＝错误! A，所以电流表的示数为错误! A，选项A、D错误,C正确．电源输出功率等于灯泡消耗的功率,为60 W，选项B错误．
5. 如图3所示,线框匝数为N，面积为S，以角速度ω绕垂直磁感应强度为B的匀强磁场的轴匀速转动．线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想电流表和二极管D。

二极管D具有单向导电性,即正向电阻为零,反向电阻无穷大．下列说法正确的是（)
图3
A．图示位置电流最大
B．R两端电压的有效值U＝错误!NBS
C．交流电流表的示数I＝错误!NBS
D．一个周期内通过R的电荷量q＝错误!
答案C
解析由题图可知,图示位置通过R的电流为零，R两端电压的瞬时值如图所示表示．
设电压的有效值为U,在一个周期内有：错误!错误!＝错误!T，解得：U＝错误!NBSω，电流的有效值I＝错误!＝错误!，在一个周期内，只有半周期的时间有电流通过R,故：q＝N错误!＝错误!。

故选C。

6．一含有理想变压器的电路如图4所示,图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和
4 Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电源，输出电压的有效值恒定．当开关S断开时，
电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为( ）
图4
A．2 B．3 C．4 D．5
答案B
解析开关断开时，电路如图甲所示,原、副线圈的电流比错误!＝错误!，通过R2的电流I2＝
错误!，副线圈的输出电压U2＝I2(R2＋R3）＝错误!,由错误!＝错误!可得原线圈两端的电压U1＝5I
错误!2，则
U＝U
＋IR1＝5I错误!2＋3I；开关闭合时,电路如图乙所示，原、副线圈的电流比错误!＝错误!，1
通过R2的电流I2′＝错误!，副线圈的输出电压U2′＝I2′R2＝错误!，由错误!＝错误!可得原线
圈两端的电压U1′＝4I错误!2，则U＝U1′＋4IR1＝4I错误!2＋12I，联立解得错误!＝3,选项B正
确．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．每小题至少有两个选项正确，选对
得5分，漏选得3分，错选得0分)
7．我国“西电东送”采用高压直流输电,继三峡至常州500 kV直流输电工程后,又实现了三
峡至广东的500 kV直流输电工程．这种输电方式是在高压交流远距离输电的基础上，增加了
把交流变为直流的“整流”设备,用户端用专用的“逆变”设备把直流变为交流．关于高压远
距离直流输电，下列说法正确的有（)
A．“整流”设备应放在升压变压器后,而“逆变"设备放在降压变压器前
B．有利于消除输电线路中感抗和容抗的影响
C．可以实现不同频率的交流电网络之间的电力传输
D．高压远距离直流输电对输电线路绝缘性能无要求
答案ABC
8. 如图5所示的电路，一灯泡和一可变电容器串联，下列说法正确的是( )
图5
A．a、b端接稳恒直流电，灯泡发亮
B．a、b端接交变电流，灯泡发亮
C．a、b端接交变电流，灯泡发亮，且将电容器电容增大时，灯泡亮度增大
D．a、b端接交变电流，灯泡发亮，在不改变交变电流有效值的情况下增大其频率，灯泡亮度增大
答案BCD
解析电容器有“通交流，隔直流，通高频，阻低频”的特点，B、D项正确，A错误；增大电容器的电容，电容的阻碍作用减小，电流增大,灯泡的亮度增大，C项正确．
9．如图6甲所示,理想变压器的原线圈电路中装有0。

5 A的保险丝L，原线圈匝数n1＝600匝，副线圈匝数n2＝120匝．当原线圈接在如图乙所示的交变电源上时，要使整个电路和用电器正常工作，则副线圈两端可以接（）
图6
A．阻值为14。

4 Ω的电阻
B．并联两盏“36 V40 W”的灯泡
C．工作频率为10 Hz的电视
D．耐压值为36 V的电容器
答案AB
解析理想变压器可以变压、变流，但不可以改变功率和频率;由题图乙可知,原线圈中交变电源的周期为0.02 s，频率为50 Hz，则副线圈得到的交变电流的频率也为50 Hz，故接入工作频率为10 Hz的电视不能正常工作，C错误；由题图乙可知，原线圈所接电源电压的有效值为180 V,由理想变压器特点可知，变压比等于匝数比,则U2＝错误!×180 V，解得
U 2＝36 V，B中两灯泡接入电路时,原线圈中的电流I1＝
4
9
A≈0.44 A＜0。

5 A，B正确;副线圈
两端电压的有效值为36 V，但其最大值大于电容器的耐压值，故D错误；由理想变压器特点可知，原、副线圈消耗的功率相等，则错误!＝180 V×0。

5 A,解得R＝14.4 Ω，A正确．10．如图7甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝5∶1，电阻R＝20 Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示．现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光．下列说法正确的是（）
图7
A．输入电压u的表达式u＝20错误!sin （100πt） V
B．只断开S2后，L1、L2均正常发光
C．只断开S2后，原线圈的输入功率增大
D．若S1换接到2后,R消耗的电功率为0.8 W
答案AD
解析由题图乙可知，U m＝20错误! V，T＝0.02 s，则ω＝错误!＝100π rad/s,输入电压u＝20错误!sin （100πt) V，故A正确;由变压器的变压规律知：错误!＝错误!，故U2＝错误!＝错误! V＝
4 V，将S1接1、S2闭合时，灯泡L2正常发光可得，灯泡L2的额定电压为4 V，当只断开S2后，副线圈两端电压不变，此时副线圈的负载为L1、L2串联，故L1、L2均不能正常发光,B错误；此时P出＝错误!,副线圈负载R总增大，故P出减小，又P入＝P出，故原线圈的输入功率减小，C错误；当S1换接到2后,副线圈的负载仅是电阻R，故P＝错误!＝错误! W＝0。

8 W,D正确．
三、填空题(本题共2小题,共10分)
11. (4分）一交流电压随时间变化的图象如图8所示，则此交流电的频率是________ Hz，若将该电压加在10 μF的电容器上，则电容器的耐压值应不小于________V；若将该电压加在一阻值为 1 kΩ的纯电阻用电器上,用电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生,电路中保险丝的熔断电流不能低于________ A。

图8
答案50 200 错误!
解析由题图知T＝0.02 s,U m＝200 V而f＝错误!
所以f＝50 Hz，电容器耐压值应不小于200 V，
I＝错误!·错误!＝错误! A＝错误! A.
因为保险丝熔断电流指有效值，所以电路中保险丝熔断电流不能低于错误! A.
12．(6分）利用DIS(数字化信息处理系统）探究手摇发电机（如图9所示）的线圈产生的交变电流．
图9
实验步骤如下：
①将电压传感器接入数据采集器；
②电压传感器的测量夹与发电机的输出端并联；
③点击“数据采集设置”设定“采样点时间间隔”；
④缓慢摇动发电机的手柄，观察工作界面上的信号．
图10
(1）屏上出现的电压波形如图10所示，从图中可以看出,手摇发电机产生的电压波形不是正弦波，其原因可能是________________________（写出一条即可)．
（2）研究交变电流的波形,发现在用手摇动发电机手柄的 2 min内屏上出现了61个向上的“尖峰”，则交变电流的平均周期为____________．如果发电机手摇大轮的半径是转子小轮半径的2倍，则手摇大轮转动的平均角速度为__________．
答案(1）转子不是在匀强磁场中转动(或手摇动发电机的转速不均匀）
(2)2 s 0.5π rad/s
解析只有线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电流才是标准的正弦式电流,手摇发电机的磁场是由条形磁铁产生的,所以不是匀强磁场,由于是手摇转动,转速难以保证恒定．屏上每出现一次向上的尖峰，就代表经过了一个周期，2 min内屏上出现了61个向上的尖峰,表明周期T＝错误! s＝2 s，大轮的角速度等于小轮的角速度的一半,所以大轮的角速度
ω＝错误!·错误!＝0.5π rad/s.
四、计算题(本题共4小题,共46分．解答应写出必要的文字说明,只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)
13．（10分)如图11甲所示,固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一个小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n＝100匝，总电阻r＝1.0 Ω，所围成的矩形的面积S＝0。

040 m2，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁感应强度随时间按图乙所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝nB m S错误!cos错误!，其中B m为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化,求:
图11
(1)线圈中产生的感应电动势的最大值;
(2）小灯泡消耗的电功率;
（3)在0～错误!时间内，通过小灯泡的电荷量．
答案(1）8.0 V (2)2.88 W （3)4.0×10－3 C
解析(1）由图乙知，线圈中产生的交变电流的周期T＝3.14×10－2 s，
所以E m＝nB m Sω＝错误!＝8。

0 V.
（2）电流的最大值I m＝错误!＝0.80 A，有效值I＝错误!＝错误! A，
小灯泡消耗的电功率P＝I2R＝2。

88 W.
(3）在0～错误!时间内，电动势的平均值错误!＝错误!,平均电流错误!＝错误!＝错误!，
通过小灯泡的电荷量
q＝错误!Δt＝错误!＝4。

0×10－3 C.
14．（10分)如图12所示，理想变压器原线圈中输入电压U1＝3 300 V,副线圈两端电压为
U
2
＝220 V，输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2,绕过铁芯的导线所接的电压表V的示数U ＝2 V．求:
图12
（1)原线圈n1等于多少匝？
(2）当开关S断开时，电流表A2的示数I2＝5 A．则电流表A1的示数I1为多少?
（3）在(2）中情况下，当开关S闭合时,电流表A1的示数I1′等于多少？
答案（1）1 650匝（2)错误! A (3)错误! A
解析(1)由电压与变压器匝数的关系可得：
U
1
n
1
＝错误!＝U，则n1＝1 650匝．
（2）当开关S断开时，有：
U 1I
1
＝U2I2，I1＝错误!＝错误! A
（3）当开关S断开时,有：R1＝错误!＝44 Ω.当开关S闭合时，设副线圈总电阻为R′，有
R′＝错误!＝22 Ω，副线圈中的总电流为I
2
′＝错误!＝10 A．由U1I1′＝U2I2′可知,I1′＝错误!＝错误! A.
15．(12分) 如图13所示，匀强磁场的磁感应强度为B＝0。

5 T，匝数为n＝50匝的矩形线圈，绕垂直于匀强磁场的转轴OO′匀速转动，每匝线圈长为L＝25 cm,宽为d＝20 cm.线圈每分钟转动1 500转，在匀速转动过程中,从线圈平面经过图示位置时开始计时．
图13
（1)写出感应电动势e的瞬时值表达式;
（2)若每匝线圈本身电阻r＝0.02 Ω，外接一阻值为13 Ω的用电器，使线圈与外电路组成闭合电路，写出感应电流i的瞬时值表达式；
(3）若从线圈平面垂直于磁感线的位置开始计时，感应电动势e′和感应电流i′的瞬时值表达式如何？
(4）画出（1）（2)中的e－t、i－t图象．
答案见解析
解析(1）线圈匝数n＝50，磁场的磁感应强度B＝0。

5 T，线圈转动的角速度ω＝2πf＝2π×
错误! rad/s＝50π rad/s，线圈的面积S＝Ld＝0.05 m2
所以E m＝nBSω＝50×0。

5×0。

05×50π V≈196 V
从图示位置计时，有e＝E m cos ωt＝196cos （50πt) V.
(2）若r＝0。

02 Ω，则r′＝50r＝0。

02×50 Ω＝1 Ω
R
＝R＋r′＝13 Ω＋1 Ω＝14 Ω
总
I
＝错误!＝错误! A＝14 A
m
所以i＝I m cos ωt＝14cos (50πt) A
(3)若从线圈平面与磁感线垂直的位置开始计时，即从中性面开始计时,感应电动势和感应电流的瞬时值表达式分别为e′＝196sin （50πt） V,i′＝14sin (50πt) A.
（4）因为ω＝50π rad/s，所以T＝错误!＝0。

04 s，E m＝196 V，I m＝14 A．（1）（2)中的e－t、i－t图象分别如图甲、乙所示．
甲乙
16．（14分）一台小型发电机的最大输出功率为100 kW,输出电压恒为500 V，现用电阻率为1.8×10－8Ω·m，横截面积为10－5 m2的输电线向4×103 m远处的用户输电,要使发电机满负荷运行时，输电线上的损失功率不得超过发电机总功率的4％，求：
(1)所用的理想升压变压器原、副线圈的匝数比是多少？
(2)如果用户用电器的额定电压为220 V，那么所用的理想降压变压器原、副线圈的匝数比是多少?
（3)想一想，当深夜接入电路的用电器减少时，用电器两端的电压是大于、小于还是等于
220 V？若用电器电路中电流为100 A,求此时用电器两端的电压数值．
答案（1）1∶12(2）288∶11(3）大于220 V 227 V
解析（1)输电要用两根导线，则输电线的电阻为r＝ρ错误!＝1.8×10－8×错误!Ω＝14.4 Ω
由题意知P损＝P×4%＝(错误!）2r
代入数据得U2＝6 000 V
升压变压器原、副线圈匝数比错误!＝错误!＝错误!＝错误!.
(2)I2＝错误!＝错误! A＝错误! A
U
损
＝I2·r＝错误!×14。

4 V＝240 V
而U3＝U2－U损＝6 000 V－240 V＝5 760 V
错误!＝错误!＝错误!＝错误!
降压变压器原、副线圈匝数比为288∶11。

(3)用电器总数减少时，用电器两端电压将增大由题知I4′＝100 A则由错误!＝错误!＝错误!
所以I3′＝错误!
U
损′＝I3′·r＝
275
72
×14.4 V＝55 V
而U1、U2不变
U
3
′＝U2－U损′＝（6 000－55) V＝5 945 V
U
3
′
U 4′
＝错误!,
U
4
′＝错误!U3′＝错误!×5 945 V≈227 V.
尊敬的读者：
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