1121三角形的内角同步练习(含答案).docx

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班级
11-2.1三角形的内角
座号姓名
一个三角形的两个内角和小于第三个内角，这个三角形是（
A.锐角
B.饨角
C.直角
三角形的三个内角（）
A.至少冇两个锐角
B.至少有一个直角
C.至多冇两个钝角—个三
角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是A.直角
三用形B.锐角三角形
一个三角形的两个内角之和小于第三个内角，
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.
—个三角形的三个内角的度数比是1： 2： 1,
A.锐角三用形
B.直角三角形
C.
C.饨角三角形那么该
三角形是钝角三角形
这个三角形是饨角三
角形
）三角形.
D.等腰
2
D.至少冇一个钝角
（）
D.何类三角形不能确定
（）
D.都冇可能
）.
D.等腰直介三角形
则Zl+Z2=（
180°
B. 100°
C. 130°
D.
D
（第7
题）
（第8
题）
一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若Z3=50°, A.
90°
（第6题）
如图，在中，ZABC的平分线与ZACB的外角平分线相交于D
点，ZJ=50°,则ZD=（）
A. 15°
B. 20°
C. 25°
D.
如图，直线l\//h Zl=40°, Z2=65°,则Z3=（
A. 65°
B. 70°
C. 75°D・
如图，/E是的角平分线，MD丄BC于点D 若ZB4O128。

，
ZC=36°,则ZDAE的度数是 ______________________
30°
)
85°
（第9
题）
10.如图，将三角尺的直角顶点放在直线G上，a//b,
Zl=50°, Z2=60°,则Z3 的度数为 _______________
11・已知△MBC中，ZJ=60°,上ABC、ZACB的平分线交于点O,则乙BOC的度数为_____________________ 度.
如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张HABC纸片，点
D、E分别是边M、/C上，将△MC沿着DE折叠压平，/与
川重合，若Z^=70°,则Zl+Z2= _______________________ .
一个角是80。

的等腰三角形的另两个角为___________ .
如图，已知，AB//CD,直线EF分别交力3, CD于E、F, 肓线EF上，GH丄AB,若ZEGH=32。

,则ZDFE的度数为(第10（第12题）
12.
13.
14. 点G在”y --------------
（第14题）15.如图，将ABAC沿DE向ABAC内折叠，使血）与/Q重合，
与/E 重合，若ZA=30°,则Zl+Z2= ___________ .
16.如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动）,//0何=30。

,（1）当厶=
时，△/OP为直角三角形；（2）当Z/满足_______ 时，ZX/OP为钝角三角形.
17.如图，点B, C, E, F 在一宜线上，AB//DC. DE//GF, Z5=ZF=72°,则度.
18. 当三角形中一个内角u 是另一个内角0的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”， 其屮a 称为“特征角”.如果一个“特征三角形''的“特征角"为100°,那么这个“特征三角形" 的最小内角的度数为 ______________________ ・ 小明在学习三角形内角和定理
时，白己做了如下推理过程，请你帮他补充完幣.
已知：如图，N4BC 中，ZH 、ZB 、ZC 是它的三个内角, 少？为什么？
解：Z/+ZB+ZCM80。

理由：i^ZACD=ZA,并延长BC 到E Zl=ZA （已作）
・•・ AB//CD （ ____________________ ） ・•・ ZB 二 （ _
）
而 Z/CB+Z1+Z2=18O 。

A ZACB+ ____ + ____ =180° （等量代换）
如图，已知N4BC 的/C 边的延长线AD//EF,若ZJ=60°, 试用推理的格式求出ZE 的大小.
（3）如图2, /\ABC 的高朋、CQ 交于O 点，试说明图中ZA 与ZBOD 的关系.
22.将一幅三用板拼成如图所示的图形，过点C 作CF 平分ZDCE 交DE 于点F. (1)求证：CF//AB. (2)求ZDFC 的度数.
21.如图1,在厶力BC 屮，OB 、OC 是ZMBC 、Z4CB 的角平分线;
Z/I 的度数 50° 60° 70°
ZBOC 的度数
（1）填写下面的表格. 图
1
（2）试猜想Z/与乙BOC 之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想;
19. 20. 那么这三个内角的和等于多 第19题
ZB=43°, 第22题2
C E
参考答案
一、
1R 2A 3A 4.C 5D 6B 7.C 8.C 二、 9. 10° 10.70° 11.120 12.140° 13.80°, 20。

或 50。

，50°. 14.58° 15.60° 16.60°或 90。

；小于 60。

和人于 90。

17.36 18.30°
三、解髓
19. 内错角相等，两肓线平行；Z2；两肓线平行，同位和相等；ZB ； AA.
20. 解:V ZJ=60°, ZB=43。

, ・・・ ZBCD= ZA+Z5=60°+43°= 103°, '：AD 〃EF, :.ZE=ZBCD=]03°
理•在AA B C 中，OB 、OC 是ZABC. ZACB 的角平分线;
:.ZOBC=-ZABC f ZOCB=-ZACB,
2 2
•・・ ZABC + 乙OCB =丄(/ABC + ZOCB )=丄(180° -ZA )=90°-丄 Z/,
2 2 2
ZBOC = 180°-(ZO5C + ZOCB )=180°- (90°—丄Z/) =90°+ 丄ZA
(3)证明：V /\ABC 的髙BE 、CD 交于O 点、, :.ZBDC=ZBEA=90°f
・•・ ZMBE+ZBOD=90。

, ZMBE+Z4=90。

, :.ZA=ZBOD.
22. (1)证明：TCF 平分ZDCE,
/.Zl=Z2=lzZ )C£，
,
2
・・• ZDCE=90。

, AZ 1=45°, VZ3=45°, AZ1=Z3, :.AB//CF ； (2) VZZ>30°, Zl=45°, ・•・ ZDFC= 180° -30° -45°=105°.
21..解：
（1）
（2 ）猜想:
ZBOC =90°4A。