河北省九年级上学期数学第二次月考试卷

河北省九年级上学期数学第二次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019九上·海宁开学考) 下列函数解析式中，一定是二次函数的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）某中学九年级（1）班体检结果出来后，一位同学对全班同学的身高（单位：厘米）统计如下表：身高（厘米）159160162165167168
人数35818108
这组数据的众数为（）
A . 159
B . 162
C . 165
D . 167
3. （2分）(2018·安徽模拟) 如图，有三根绳子穿过一片木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选择该边的一根绳子．若每边每根绳子被选中的机会相等，则两人选到同一根绳子的概率为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2019·南山模拟) 下列说法正确的是（）
A . “明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨
B . 了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式
C . 掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件
D . 一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大
5. （2分） (2019九上·龙湾期中) 下列说法正确的是
A . 25人中至少有3人的出生月份相同
B . 任意抛掷一枚均匀的1元硬币，若上一次正面朝上，则下一次一定反面朝上
C . 天气预报说明天降水的概率为，则明天一定是晴天
D . 任意抛掷一枚均匀的骰子，掷出的点数小于3的概率是
6. （2分） (2018九上·大洼月考) 抛物线y=－(x－2)2＋3，下列说法正确的是（）
A . 开口向下，顶点坐标（2，3）
B . 开口向上，顶点坐标（2，－3）
C . 开口向下，顶点坐标（－2，3）
D . 开口向上，顶点坐标（－2，－3）
7. （2分） (2017九上·镇平期中) 如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（）
A . （4，2 ）
B . （3，3 ）
C . （4，3 ）
D . （3，2 ）
8. （2分）根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x 轴（）
A . 只有一个交点
B . 有两个交点，且它们分别在y轴两侧
C . 有两个交点，且它们均在y轴同侧
D . 无交点
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分）如果抛物线y=（2+k）x2﹣k的开口向下，那么k的取值范围是________ ．
10. （1分）(2016·漳州) 一次数学考试中，九年（1）班和（2）班的学生数和平均分如表所示，则这两班平均成绩为________分．
班级人数平均分
（1）班5285
（2）班4880
11. （1分） (2020八上·温江期末) 为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩为8.9环，方差分别是，从稳定性的角度看，________的成绩更稳定．（填“甲”或“乙”）
12. （1分）(2012·辽阳) 如图的游戏镖盘中，每个小方格的边长都是1，则飞镖投中阴影部分的概率（不考虑落在线上的情形）是________．
13. （1分）(2019·邵阳模拟) 抛物线y=-2x2+1向右平移2个单位长度，得到新的抛物线的表达式为
________ ．
14. （1分）(2017·唐河模拟) 如图，抛物线y1=a（x+2）2+m过原点，与抛物线y2= （x﹣3）2+n交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．下列结论：①两条抛物线的对称轴距离为5；
②x=0时，y2=5；③当x＞3时，y1﹣y2＞0；④y轴是线段BC的中垂线．正确结论是________（填写正确结论的序号）．
15. （1分） (2020九上·香坊期末) 如图，是半圆的直径，四边形内接于圆，连接，
，则 ________度．
16. （1分）二次函数的图象如图所示，给出下列说法：
①ac＞0；
②2a+b=0；
③a+b+c=0；
④当时，函数y随x的增大而增大；
⑤当时，．
其中，正确的说法有________ ．（请写出所有正确说法的序号）
三、解答题 (共10题；共104分)
17. （10分）已知函数y=（m+3）．
（1）当m为何值时，它是正比例函数？
（2）当m为何值时，它是反比例函数？
（3）当m为何值时，它是二次函数？
18. （6分）(2013·台州) 如图1，已知直线l：y=﹣x+2与y轴交于点A，抛物线y=（x﹣1）2+k经过点A，其顶点为B，另一抛物线y=（x﹣h）2+2﹣h（h＞1）的顶点为D，两抛物线相交于点C．
（1）求点B的坐标，并说明点D在直线l上的理由；
（2）设交点C的横坐标为m．
交点C的纵坐标可以表示为：________或________；
（3）如图2，若∠ACD=90°，求m的值．
19. （7分）(2014·内江) 为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；
（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．
20. （10分）已知二次函数y=﹣2x2+5x﹣2．
（1）写出该函数的对称轴，顶点坐标；
（2）求该函数与坐标轴的交点坐标．
21. （11分） (2020八下·无锡期中) 二孩政策的落实引起了全社会的关注，某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学对父母生育二孩的态度，在学校抽取了部分同学对父母生育二孩所持的态度进行了问卷调查，调查分为非常赞同、赞同、无所谓、不赞同等四种态度.现将调查统计结果制成了如图所示的两幅统计图，请结合这两幅统计图，回答下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共抽取了________名学生，a＝________%；
（2）请补全条形统计图；
（3）持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为________°；
（4）若该校有1200名学生，请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和.
22. （15分） (2016九上·永城期中) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象回答下列问题．
（1）写出方程ax2+bx+c=0的根；
（2）写出不等式ax2+bx+c＜0的解集；
（3）若方程ax2+bx+c=k无实数根，写出k的取值范围．
23. （10分） (2020九下·鄂城期中) 去年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：
等级成绩（）频数（人数）
6
24
9
根据以上信息，解答以下问题：
（1）表中的x=________；
（2）扇形统计图中m=________，n=________，等级对应的扇形的圆心角为________度；
（3）该校准备从上述获得A等级6名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这6人中有3名男生（用，，表示）和3名女生（用，，表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是和的概率.
24. （10分） (2016九上·上城期中) 如图，东湖隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长OA为12cm，宽OB为4cm，隧道顶端D到路面的距离为10cm，建立如图所示的直角坐标系
（1）求该抛物线的解析式．
（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱，集装箱最高处与地面距离为6m，宽为4m，隧道内设双向行车道，问这辆货车能否安全通过？
（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面高度相等，如果灯离地面的高度不超过8.5m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？
25. （10分）(2017·许昌模拟) 某化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，物价部门规定其销售单价不低于进价，不高于60元/千克，经市场调查发现：销售单价定为60元/千克时，每日销售20千克；如调整价格，每降价1元/千克，每日可多销售2千克．
（1）已知某天售出该化工原料40千克，则当天的销售单价为50 元/千克；
（2）该公司现有员工2名，每天支付员工的工资为每人每天90元，每天应支付其他费用108元，当某天的销售价为46元/千克时，收支恰好平衡．
①求这种化工原料的进价；
②若公司每天的纯利润（收入﹣支出）全部用来偿还一笔10000元的借款，则至少需多少天才能还清借款？
26. （15分）(2018·阳信模拟) 在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于A（－
3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使△ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于轴，垂足为E．是否存在点Q，使以点B、Q、E为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共8题；共8分)答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共10题；共104分)答案：17-1、
答案：17-2、
答案：17-3、考点：
解析：
答案：18-1、答案：18-2、
答案：18-3、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
答案：19-3、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、答案：21-3、
答案：21-4、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、答案：22-3、考点：
解析：
答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：
答案：24-1、答案：24-2、
答案：24-3、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
解析：
答案：26-1、答案：26-2、
答案：26-3、考点：
解析：。