13分式的应用.doc

应用题中的分式方程
【学习目标】
1．熟练运用分式方程解题，能准确找出题中的等量关系。

2．对于分式方程的应用题中的常见题型能熟练掌握。

【典型例题】
例1 甲、乙两地相距50千米，A骑自行车，B乘汽车同时从甲城出发去乙城，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，B中途休息了半个小时，还比A早到2小时，求A和B两人的速度？
例2 轮船顺水航行100千米所需的时间和逆水航行80千米所需时间相同，已知水流速度为2千米/小时，求船在静水中的速度。

（n为自然数，）
例3 某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后（混合前后总价值不变），其平均价比原甲种原料每千克少3元，比乙种原料每千克多1元，问混合后的单价每千克多少元？
例4 某工作有甲、乙两人合作，原计划6天完成，他们共同做了4天之后，乙被调走，因而甲又用了6天才全部完成，问甲、乙单独做各需要多少天完成？
例5 某工厂为了完成供货合同，决定在一定天数内生产某种零件4000个，由于对原设备进行了技术改造，提高了生产效率，每天比原计划增产25%，因此可以提前10天完成任务，原计划日产多少个零件？
（TA）例6 一小船由A港到B港顺流要6小时，由B港到A港逆流需行8小时，一天，某人早晨6点乘小船由A港出发顺流到B港时，发现一救生圈在途中掉落水中，立刻返回，一小时后找到救生圈，问：（1）若小船按水流速度由A港漂流到B港要多少小时？
（2）救生圈是在何时掉入水中的？
【经典练习】
1．已知两数和为95，以小数除大数商4余5，如果设小数为x，据题意列方程
2.一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，甲、乙二人合作完成这项工作的时间是
3．设河两地相距s千米，船在静水中的速度是a千米/时，水流速度是b千米/时，船往返一次所用时间为（）小时。

A．
2s
a b
+
B．
2s
a b
-
C．
s s
a b
+D．
s s
a b a b
+
+-
4．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程是（）
A．
8070
5
x x
=
-
B．
8070
5
x x
=
+
C．
8070
5
x x
=
+
D．
8070
5
x x
=
-
5．一件工程，甲要6天完成，乙要4天完成，求两人合作要的天数，如果设两人合作要x天完成，所列方程是（）
A．11
64
x
+=B．64x
+=C．
1
64
x
+=D．
111
64x
+=
6．某乡要筑一条水坝，要在规定日期内完成，如果由甲队做，恰能如期完成；如果由乙队做，要超过规定日期3天完成，现由甲队、乙队两队合作2天后，余下的工程由乙队做，恰能在规定的日期完成，设规定日期为x天，下面的方程中，错误的是（）
A．2
1
3
x
x x
+=
+
B．
23
3
x x
=
+
C．
112
21
33
x
x x x
-
⎛⎫
++=
⎪
++
⎝⎭
D．
11
1
3
x x
+=
+
7．某项工作，甲单独做需要a天，在甲做了c天后，（c＜a）剩下工作由乙单独做还需6天，若开始由甲、乙共同完成，则这项工作需要天。

8．A、B两地相距40公里，甲骑车从A出发1小时后，乙也从A出发，用相当于甲1.5倍的速度追赶，当追到B地时，甲比乙先到20分钟，求甲、乙二人的速度？
9.甲、乙两地相距160千米，一辆长途汽车从甲地开出3小时后，一辆小轿车也从甲地开出，结果小轿车比长途汽车晚20分钟到达乙地，又知小轿车的速度是长途汽车速度的3倍，求两车的速度各是多少？
10．沿河两城市相距180千米，某船顺水航行4小时可抵达，如果水流速度每小时8千米，船在静水中每小时能行多少千米，逆水返回时需用几个小时？
11 ．轮船顺水航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需时间相同，已知船在静水中的速度是21千米/小时，求水流的速度。

12．甲做180个零件与乙做240个零件所用时间相同，已知两人每小时共做140个零件，求甲、乙每人每小时各做多少个零件？
（TA）13. 甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，若同时出发，经24分钟相遇；若乙比甲提前10分钟出发，甲出发后20分钟与乙相遇，甲由A地到B地，乙由B地到A地各需多少分钟？
（TA）14.打字员乙的工作效率比甲高25%，甲打1800个字所用的时间比乙打2000个字所用的时间多5min，问甲、乙两个打字员每小时各打多少个字？
【本课作业】
姓名：家长签字：成绩：
1．一个两位数，它的个位数字是十位数字的两倍，这两个数字的倒数和等于3
8
，求这个两位
数。

2．甲、乙两个车工，同时分别做1500个螺丝，乙改进了操作方法，生产效率提高为甲的3倍，因此比甲少用20个小时完工，他们每小时各做多少个螺丝？
3．甲、乙两个工程队合作一项工程，乙队单独做1天后，由甲、乙两队合作两天就完成了全
部工程，已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的2
3
，求甲、乙两队单独做各需多
少天?
4．一个十位数字是6的两位数，若把个位数字与十位数字对调，所得数与原数之比为4：7，求原数。

5．一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一台乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。

乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？。