2016_17学年高中数学4.1流程图学案新人教B版选修1

4.1 流程图
1.通过具体实例，进一步认识程序框图.
2.了解工序流程图.(重点)
3.会画简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用.(难点)
[基础·初探]
教材整理流程图
阅读教材P69～P71，完成下列问题.
1.流程图的一种常见分类
2.工序流程图的画法
1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)工序流程图的画法是唯一的.( )
(2)在流程图中，其基本单元之间用直线连接.( )
(3)工序流程图是流程图的一种.( )
【解析】(1)错误.工序流程图的画法不是唯一的，因为有的工序可以没有先后顺序，可并列进行.
(2)错误.流程图的基本单元之间用流程线连接.
(3)正确.由工序流程图的定义可知，工序流程图是流程图的一种.
【答案】(1)×(2)×(3)√
2.如图4­1­1是某创意大赛分类图，
图4­1­1
由图可知，影视动画属于________.
【解析】由题图知，影视动画属于广告项.
【答案】广告项
[质疑·手记]
预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：
疑问1：
解惑：
疑问2：
解惑：
疑问3：
解惑：
[小组合作型]
.汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取；超过5 000元，一律收取50元手续费.设计算法求汇款额为x元时，银行收取的手续费y 元，画出流程图.
【精彩点拨】根据题意写出算法步骤，然后用流程图表示该算法便可.
【自主解答】依题意知
y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1 （0<x ≤100），x ×0.01 （100<x ≤5 000），50 （5 000<x ≤1 000 000），
流程图如图所示.
程序框图的一般读法
(1)按照从左到右，从上到下的顺序.
(2)理清算法的输入、输出、条件、循环等基本单元，并注意各要素之间的流向是如何建立的.
(3)当程序框图中含有循环结构时需要首先明确循环的判断条件是什么，以便确定循环的次数.
[再练一题]
1.某市的士收费办法如下：不超过
2.3公里收7元，超过2.3公里的里程每公里收2.6元，另每车次收燃油附加费1元(其他因素不考虑).画出相应收费系统的程序框图.
【解】 设收费为y ，
则y ＝⎩
⎪⎨⎪⎧8，0<x ≤2.3，8＋2.6（x －2.3），x >2.3. 程序框图如图所示.
床身和工作台研合，部件组装(不含电器)，变速器组装，试车.画出工序的流程图.
【精彩点拨】解答本题可先明确各项工序之间的关系，再画出工序流程图.
【自主解答】工序流程图如图所示.
画工序流程图的步骤
1.从需要管理的任务的总进度着眼，进行合理的工作或工序的划分.
2.明确各工作或工序之间的关系.即
(1)衔接关系，各工作或各工序之间的先后顺序.
(2)平等关系，各工作或各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可以安排它们同时进行.
(3)交叉关系，一次工作或工序进行时，另外一些工作或工序可以穿插进行.
3.根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排.
4.开始时流程图可以画得粗疏，然后再对每一框进行逐步细化.
特别地：在程序框图中允许有闭合回路，而在工序流程图中不允许有闭合回路.
[再练一题]
2.高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成绩有误，可以在规定的时间申请查分：
(1)本人填写《查分登记表》，交县(区)招办申请查分，县(区)招办呈交市招办，再报省招办；
(2)省招办复查，无误，则查分工作结束后通知；有误，则再具体认定，并改正，也在查分工作结束后通知；
(3)市招办接通知，再由县(区)招办通知考生.
试画出该事件流程图.
【解】流程图如下：
[探究共研型]
【提示】(1)程序框图是流程图的一种.
(2)程序框图有一定的规范和标准，适用于计算机程序的编写.而日常生活中的流程图则相对自由一些，也可以添加一些生动的图形元素.
探究2 在华罗庚先生的《统筹方法平话》文中，有一个“喝茶问题”：假设洗水壶需要2 min，烧开水需要15 min，洗茶壶、杯需要3 min，取、放茶叶需要2 min，沏茶需要1 min.则最快能喝到茶所需要的时间为多少min.
【提示】这些工作，有些没有先后顺序，可以同时进行，有些有先后顺序，需要依次
完成.最快能喝上茶的流程图如图所示：
上述流程图需要时间18分钟.
考生报名时所要做的工作.
图4­1­2
【精彩点拨】读流程图→按顺序进行
（同时注意检验）
→
完成
报名
【自主解答】要完成报名，需依次做好以下工作：
(1)网上登记，阅读报名须知.
(2)填写考生报名身份证号码，并查看该身份证号码是否已登记.(若未登记，则不允许报名，需重新填写身份证号码)
(3)填写《山东省2016年各类成人高考学校招生网上报名登记表》，并检查信息是否有效.(若无效需重新填写登记表)
(4)确定报名成功.
1.阅读流程图，获取信息是流程图应用的主要体现，通过流程图可知问题如何解决，有哪些步骤，需要注意哪些方面，也可以整体把握某问题解决的流程以进行优化，尤其对工序流程图应用更多.
2.应用流程图应把握的三个关键点
(1)首先找到所需要的基本单元，理解每一个基本单元的意义.
(2)明确该单元的流向.
(3)若该单元的流向有多个，应选择最佳路线.
[再练一题]
3.联通公司某一段时期推出10011电话查询服务，其中话费查询业务流程图如图4­1­3所示.
图4­1­3
根据流程图，用语言文字描述这一过程.
【解】拨通10011电话，若按1，则查询本机，若再按1，则查询当前话费；在按1查询本机后，再按2，则查询话费余额；在按1查询本机后，再按3，则查询月结话费；在按1查询本机后，再按4，则传真话费详单.拨通10011电话，若按2，则查询其他手机，然后输入被查询的手机号码，之后输入手机密码即可.
[构建·体系]
1.表示旅客搭乘火车的流程正确的是( )
A.买票→侯车→上车→检票
B.侯车→买票→上车→检票
C.买票→侯车→检票→上车
D.侯车→买票→检票→上车
【解析】根据生活经验知选C.
【答案】 C
2.程序框图中的判断框，有一个入口和( )
【导学号：37820054】
A.一个出口
B.两个出口
C.三个出口
D.四个出口
【解析】判断框里的条件的结果只有两种：是或否，所以有两个出口.
【答案】 B
3.如图4­1­4，某人拨通了客服电话，准备手机充值须如下操作( )
图4­1­4
A.1－5－1－1
B.1－5－1－5
C.1－5－2－3
D.1－5－2－1
【解析】由流程图所示的操作流程可知答案为D.
【答案】 D
4.某工程的工序流程图如图4­1­5，则该工程的总工时为________天.
图4­1­5
【解析】因为各个不同工序中用时最多的是①→②→④→⑥→⑦，即9天.
【答案】9
5.某保险公司业务流程如下：保户投保、填单交费、公司承保、出具保单、保户提赔、公司勘查：同意，则赔偿，否则拒赔.画出该公司的业务流程图.
【解】业务流程图如下：
我还有这些不足：
(1)
(2)
我的课下提升方案：
(1)
(2)
学业分层测评(十二)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1.(2016·广州高二检测)如图4­1­6所示流程图中，判断正整数x是奇数还是偶数，判断框内的条件是( )
图4­1­6
A.余数是1？
B.余数是0?
C.余数是3?
D.余数不为0?
【解析】依据判断框的出口进行选择，出口为“是”时x为偶数.故判断框内应该填“余数是0？”.
【答案】 B
2.进入互联网时代，发电子邮件是不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；
f.点击“发送邮件”.则正确的是( )
A.a→b→c→d→e→f
B.a→c→d→f→e→b
C.a→e→b→c→d→f
D.b→a→c→d→f→e
【解析】依题意知发送电子邮件的步骤应是：a→e→b→c→d→f.
【答案】 C
3.如图4­1­7，小黑点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息，信息可分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量是( )
图4­1­7
A.26
B.24
C.20
D.19
【解析】由A→B有4条路线，4条路线单位时间内传递的最大信息量为3＋4＋6＋6＝19.
【答案】 D
4.小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱用5分钟，收拾床褥用4分钟，听广播用15分钟，吃早饭用8分钟，要完成这些事情，小明要花费的最少时间为( )
【导学号：37820055】
A.17分钟
B.19分钟
C.23分钟
D.27分钟
【解析】把过程简化，把能放在同一个时间内完成的并列，如听广播的同时可以洗涮、收拾被褥、吃早饭，共用5＋4＋8＝17(分钟).
【答案】 A
5.(2014·全国卷Ⅰ)执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M＝( )
图4­1­8
A.203
B.
165 C.72
D.158 【解析】 当n ＝1时，M ＝1＋12＝32，a ＝2，b ＝32
； 当n ＝2时，M ＝2＋23＝83，a ＝32，b ＝83
； 当n ＝3时，M ＝32＋38＝158，a ＝83，b ＝158
； n ＝4时，终止循环.输出M ＝158
.
【答案】 D
二、填空题 6.椭圆x 2a 2＋y 2
b 2＝1(a >b >0)的面积为S ＝πab ，当a ＝4，b ＝2时，计算椭圆面积的流程图如图4­1­9所示，则空白处应为________.
图4­1­9
【解析】 由S ＝πab 知，需要a ，b 的值，由已知a ＝4，b ＝2，而且用的是Ｋ框，故为赋值.
【答案】 a ＝4，b ＝2
7.如图4­1­10是计算1＋13＋15＋…＋199
的程序框图，判断框中应填的内容是________，处理框中应填的内容是________.
图4­1­10
【解析】 用i 来表示计数变量，故判断框内为“i >99？”，处理框内为“i ＝i ＋2”.
【答案】 i >99？ i ＝i ＋2
8.(2014·辽宁高考)执行如图4­1­11所示的程序框图，若输入n ＝3，则输出T ＝________.
图4­1­11
【解析】 初始值：i ＝0，S ＝0，T ＝0，n ＝3，
①i ＝1，S ＝1，T ＝1；
②i ＝2，S ＝3；T ＝4；
③i ＝3，S ＝6，T ＝10；
④i ＝4，S ＝10，T ＝20，
由于此时4≤3不成立，停止循环，输出T ＝20.
【答案】 20
三、解答题
9.设计一个计算1＋2＋…＋100的值的程序框图.
【解】程序框图设计如下：
10.数学建模过程的流程图如图4­1­12.
图4­1­12
根据这个流程图，说明数学建模的过程.
【解】数学建模的过程：根据实际情境提出问题，从而建立数学模型得出数学结果，然后检验是否合乎实际，如果不合乎实际，进行修改后重新提出问题.如果合乎实际，则成为可用的结果.
[能力提升]
1.某工厂加工某种零件的工序流程图如图4­1­13：
图4­1­13
按照这个工序流程图，一件成品至少经过几道加工和检验程序( )
A.3
B.4
C.5
D.6
【解析】由流程图可知加工零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工，每道工序完成都要对产品进行检验，粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品.由上可知一件成品至少要经过粗加工、检验、精加工、最后检验四道程序.
【答案】 B
2.执行两次如图4­1­14所示的程序框图，若第一次输入的a 的值为－1.2，第二次输入的a 的值为1.2，则第一次、第二次输出的a 的值分别为( )
图4­1­14
A.0.2，0.2
B.0.2，0.8
C.0.8，0.2
D.0.8，0.8
【解析】 第一次：a ＝－1.2<0，a ＝－1.2＋1＝－0.2，－0.2<0，a ＝－0.2＋1＝0.8>0，a ＝0.8≥1不成立，输出0.8.
第二次：a ＝1.2<0不成立，a ＝1.2≥1成立，a ＝1.2－1＝0.2≥1不成立，输出0.2.
【答案】 C
3.如图4­1­15所示算法程序框图中，令a ＝tan 315°，b ＝sin 315°，c ＝cos 315°，则输出结果为________.
图4­1­15
【解析】 程序框图的算法是求出a ，b ，c 三个数中的最大值.对于tan 315°＝－1，sin 315°＝－22，cos 315°＝22，故输出的结果为22
. 【答案】
22
4.A，B，C，D四位同学分别拿着5，3，4，2个暖瓶一起去打开水，热水龙头只有一个，怎么安排他们打水的顺序，才能使他们打完水所花的总时间(含每个人排队、打水的时间)最少？如果打满一瓶水需1分钟，那么他们打完水所花的总时间最少是多少分钟？
【解】由题意可知A，B，C，D四人把自己手中的暖瓶打满水分别需要5分钟，3分钟，4分钟，2分钟，A用时最长，D用时最短.对于A和D来说，如果先安排A打水用去5分钟，这样A等于用了5分钟，而D除了等A打完水用5分钟外，再加上自己打完水用2分钟，共需要7分钟，那么两个人总共用了5＋5＋2＝12(分钟).若反过来将D安排在A前面，则D打完水用去2分钟，A等候2分钟，再加上自己打完水用去5分钟，两人总共用了2＋2＋5＝9(分钟).相比较，第二种方案用时少于第一种.由此可以得出这样的结论：把打水占用时间少的人安排在前面可以使打完水所花的总时间最短.按占用时间由少到多的顺序安排四人打水顺序为D，B，C，A.流程图如图所示.由流程图知他们打完水所花的总时间最少为2＋5＋9＋14＝30(分钟).
D打完水（2分钟）→
B排队、打完水
（5分钟）
→
C排队、打完水
（9分钟）
→
A排队、打完水
（14分钟）。