江西省南昌市高一上学期数学期末质量检测试卷

江西省南昌市高一上学期数学期末质量检测试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共12分)
1. （1分） (2020高二上·林芝期末) 已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （1分）已知则在方向上的投影是（）
A . 1
B . -1
C .
D .
3. （1分）若函数的图像（部分）如图，则的取值分别是（）
A .
B .
C .
D .
4. （1分）已知sin(+α)=，那么cosα=（）
A . -
B . -
C .
D .
5. （1分） (2017高一上·中山月考) 已知，则三者的大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
6. （1分）(2013·辽宁理) 已知A,B,C三点的坐标分别是A(3,0)，B(0,3)，，，若，则的值为（）
A .
B .
C . 2
D . -2
7. （1分）已知二次函数f（x）=x2﹣ax+4，若f（x+1）是偶函数，则实数a的值为（）
A . -1
B . 1
C . -2
D . 2
8. （1分） (2019高三上·海淀月考) 已知定义在R上的的数若方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
9. （1分） (2018高三上·大连期末) 设函数图像关于直线
对称，它的周期是，则（）
A . 的图像过点
B . 在上是减函数
C . 的一个对称中心是
D . 将的图象向右平移个单位得到函数的图像
10. （1分）在△ABC中，AB=3，AC=2，=+，则直线AD通过△A BC的（）
A . 垂心
B . 外心
C . 内心
D . 重心
11. （1分）如图，半径都为1的三个圆两两相交，且弧长AB=弧长BC=弧长AC，弧长CD等于，则图中阴影部分的面积为（）
A . 3π
B . 2π
C .
D .
12. （1分） (2016高一上·公安期中) 若函数f（x）=x2﹣4x﹣m+4（﹣1≤x＜4）有两个零点，则m的取值范围是（）
A . （0，9]
B . （4，9）
C . （0，4）
D . [2，4]
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高一上·牡丹江期中) 不论为何值，函数的图象一定经过点P，则点P的坐标为________.
14. （1分）设cos（﹣80°）=k，那么tan100°=________
15. （1分）若对任意的正数x使2x（x﹣a）≥1成立，则a的取值范围是________
16. （1分） (2017高三下·长宁开学考) 从0，1，2，…，9这10个整数中任意取3个不同的数作为二次函数f（x）=ax2+bx+c的系数，则使得∈Z的概率为________．
三、解答题 (共6题；共12分)
17. （2分）(2017·新课标Ⅱ卷理) 设O为坐标原点，动点M在椭圆C： +y2=1上，过M做x轴的垂线，垂足为N，点P满足 = ．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设点Q在直线x=﹣3上，且• =1．证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F．
18. （2分）平面内给定三个向量，
（1）求满足的实数m，n；
（2）若，求实数k．
19. （2分） (2017高一下·沈阳期末) 已知函数．
（1）当时，求函数的值域；
（2）已知，函数，若函数在区间上是增函数，求的最大值．
20. （2分）已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3﹣x）．
（1）判断f（x）的奇偶性并加以证明；
（2）判断f（x）的单调性（不需要证明）；
（3）解关于m的不等式．f（m）﹣f（m+1）＜0．
21. （2分） (2018高一下·广东期中) 函数f(x)＝1－2a－2a cosx－2sin2x的最小值为g(a)(a∈R)．
（1）求g(a)；
（2）若g(a)＝，求a及此时f(x)的最大值．
22. （2分） (2017高二下·启东期末) 已知函数f（x）= 的定义域为R
（1）当a=2时，求函数f（x）的值域
（2）若函数f（x）是奇函数，①求a的值；②解不等式f（3﹣m）+f（3﹣m2）＞0．
参考答案一、单选题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共12分) 17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
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