河北戴氏文化传播有限公司2017届高三上学期期中考试数学试题Word版缺答案

高三年级数学期中考试卷
（2016．11）
一．填空题（每小题4分，共56分）： 1．设全集{}2
2,3,23U a
a =
+-,集合{}3,A a =，{}5U C A =，则_____a =.
2．设0a <,角α的终边经过点(3,4)P a a -,那么sin 2cos αα+=__________________. 3. 设R a ∈，i 是虚数单位．若复数
i
3i
a -+是纯虚数，则=a ． 4．已知等差数列{}n a 的公差2d =，若1a 、3a 、4a 成等比数列，则1a ＝____________. 5．已知集合12A x
x ⎧⎫=≤⎨⎬⎩⎭，1()42x B x ⎧⎫
=<⎨⎬⎩⎭
，则_____________A B =.
6.已知|z+3+4i|≤2，则|z|是最大值为
7. 已知等比数列{a n },且有∞→n lim （q a +11－q n
）=2
1,则首项a 1的取值
范
围________
8．函数sin()y A x ωφ=+ （,,A ωφ为常数，0,0A ω>>）在闭区间[,0]π-上的图象如图所示，则=ω .
9. 若函数()f x 是定义在R 上的奇函数，在(0，+∞)内是增函数，又(2)0f =，则
()()
0f x f x x
--≤的解集为__________________.
10.函数sin(
)cos(
)(0)4
4
y x x x π
π
π=-+≤≤单调递增区间为_____________________.
11.在数列{}n a 中，已知123a =-，其前n 项和n S 满足12(2)n n
n
a S n S =++≥ ，猜想n S 的一个表达式为n S ＝_________________________.
12．若函数18
1
(0)()log (1)(0)
x x f x x x ⎧<⎪=⎨+≥⎪⎩ 则不等式1
|()|3f x ≥的解集为_____________.
13．巳知等比数列{}n a 满足0,1,2,n
a n >=，且
25252(3)n n a a n -⋅=≥，则当1n ≥时， 2123221log log log n a a a -++
+=_______________.
学校____________________ 班级____________________ 姓名___________________ 学号__________ ………………………………装………………………………订…………………………线…………………………………………………………… 学生答题不得超过此线
14．已知数列
{}
n a 对于任意的p 、*q N ∈，满足p q p q
a a a +=+且22a =，则12232008
2009
111
a a a a a a ++⋅⋅⋅+=
二．选择题（每小题5分，共20分）： 15．为了得到函数3
lg
10
x y +=的图像，只需把函数lg y x =的图像上所有的点（ ） A ．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B ．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C ．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D ．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 16．“()6
k k Z π
απ=
+∈”是“1
cos 22
α=
”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件
17．某个与自然数有关的命题，能由*
()n k k N =∈时命题成立推得1n k =+时命题成立，若已知5n =时命题不成立，则以下结论正确的是 （ ） A ．6=n 时该命题不成立； B ．5≤n 时该命题都不成立； C ．6≥n 时该命题都不成立； D ．以上结论都不正确。

18．右图中的图象所表示的函数的解析式为 （ ） A ． 33|1|22y x =
-- (0≤x ≤2) B ．3
|12
y x =- (0≤x ≤2) C ．3
|12
y x =-- (0≤x ≤2) D ．1|1y x =-- (0≤x ≤2)
三．解答题
19．（本题满分12分）已知集合2
3{|log (2)1}A x x x =-<，集合
2{|(43)12}B x x a x a A B B =+-≤⋃=且，求实数a 的取值范围
题（18）图
20．（本题满分14分）设函数()21x f x =-的反函数为1
4(),()log (31)f x g x x -=+
（1）若1
()()f
x g x -≤，求x 的取值范围D ；
（2）设1
1()()()2
H x g x f x -=-
，当x D ∈（D 为（1）中所求）时函数()H x 的图象与直线y a =无公共点，求实数a 的取值范围
21．（本题满分14分）设数列{}n a 的前n 项和为,n S 已知11,a =142n n S a +=+*
()n N ∈
（1）设12n n n b a a +=-，证明数列{}n b 是等比数列 （2）求数列{}n a 的通项公式
22．（本题满分16分）设函数()2cos(2)sin 3
f x x x π
=+
+
（1）求函数()f x 的最大值和最小正周期； （2）设,,A B C 为ABC ∆的三个内角，若11
cos ,()324
C B f ==-，且C 为锐角，求sin A
23．（本题满分18分）已知函数()f x =
（0a ≠且1a ≠）． (1) 当1a =-时，写出函数()f x 的单调递增区间；
(2) 已知当0x >时，函数在上单调递减，在)+∞上单调递增，求a 的值并写出函数的解析式；
(3) 对于（2）的()f x ，及任意的(,0)
(0,),(0,)x t ∈-∞+∞∈+∞不等式
2()f x bt ≥+恒成立，求实数b 的取值范围.。