高考数学总复习 第2章2.1.3 两条直线的平行与垂直随堂
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2013年高考数学总复习 第2章2.1.3 两条直线的平行与垂直随堂自
测（含解析） 苏教版必修2
1.过点A (1，2)，且平行于直线2x －3y ＋5＝0的直线的方程为________．
解析：设所求直线方程为2x －3y ＋C ＝0.
由于直线过点A (1，2)，∴2×1－3×2＋C ＝0，∴C ＝4.
答案：2x －3y ＋4＝0
2.若直线x ＝1－2y 与2x ＋4y ＋m ＝0重合，则m ＝________．
解析：由x ＝1－2y 得y ＝－12x ＋12，由2x ＋4y ＋m ＝0得y ＝－12x －m 4，由题意－m 4＝12
，∴m ＝－2.
答案：－2
3.已知两直线l 1：mx ＋y ＝5，l 2：2x ＋(3m －1)y ＝1，当m ＝________ 时，l 1与l 2垂直．
解析：3m －1＝0显然不合题意．故(－m )·(－23m －1)＝－1，∴2m ＝1－3m ，∴m ＝15
. 答案：15
4.已知△ABC 三顶点的坐标分别为A (－1，0)，B (0，2)，C (a ，0)，若AB ⊥BC ，那么a ＝________．
解析：k AB ＝2－00－（－1）＝2，k BC ＝0－2a －0＝－2a ，由2·(－2a
)＝－1，得a ＝4. 答案：4
5.过点(4，－5)且与原点距离最远的直线的方程是________．
解析：此直线必过(4，－5)，且与(0，0)，(4，－5)的连线垂直，而(0，0)，(4，－5)连线
的斜率为－54
， ∴所求直线的斜率为45
， ∴所求直线的方程为y ＋5＝45
(x －4)， 即4x －5y －41＝0.
答案：4x －5y －41＝0。