广东省清远市中考数学模拟考试试卷

广东省清远市中考数学模拟考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）在①+（+1）与﹣（﹣1）；②﹣（+1）与+（﹣1）；③+（+1）与﹣|﹣1|；④+|﹣1|与﹣（﹣1）中，互为相反数的是（）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
2. （2分）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如图，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，下列说法错误的是（）
A . CD=AC﹣BD
B . CD=AB﹣BD
C . AC+BD=BC+CD
D . CD=AB
4. （2分）若线段2a+1，a，a+3能构成一个三角形，则a的范围是（）
A . a>0
B . a>1
C . a>2
D . 1<a<3
5. （2分） (2017七下·江苏期中) 若a=（﹣）﹣2 ， b=（﹣2016）0 ， c=（﹣0.2）﹣1 ，则a、b、c三数的大小关系是（）
A . a＜b＜c
B . a＞b＞c
C . a＞c＞b
D . c＞a＞b
6. （2分）下列运算正确的是（）
A . (2a2)3=6a6
B . -a2b2·3ab3=-3a2b5
C . + =-1
D . · =-1
7. （2分）有一组数据如下：3，a，4，6，7，若它们的平均数是5，则这组数据的方差是（）
A . 10
B .
C .
D . 2
8. （2分）无论m为何实数，直线y=x+2m与y=－x+3的交点不可能在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
9. （2分）(2017·岳阳) 已知点A在函数y1=﹣（x＞0）的图象上，点B在直线y2=kx+1+k（k为常数，
且k≥0）上．若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1 ， y2图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（）
A . 有1对或2对
B . 只有1对
C . 只有2对
D . 有2对或3对
10. （2分）下列说法中，正确的有（）
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形. ②三边分别是1，， 3的三角形是直角三角形. ③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形. ④三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形.
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017九下·泰兴开学考) 泰州火车站2017年春运共发送旅客约58200000人次，将58200000用科学记数法表示为________．
12. （1分）方程x2=6x的根是________．
13. （1分） (2015七下·新昌期中) 已知一个长方形的面积是x2﹣2x，长为x，那么它的宽为________．
14. （1分）(2017·高唐模拟) 若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是________．
15. （1分）(2016·海宁模拟) 如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，且AB=4，∠BAC=50°，则AD 的长度为________ cm（结果保留π）．
16. （1分）(2018·遵义) 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD 上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF，若DG=2，BG=6，则BE的长为________．
三、解答题 (共9题；共101分)
17. （5分）(2017·嘉兴模拟) 计算：
18. （20分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：
（1） 3x﹣1＜2x+1；
（2） +1＞x﹣3；
（3）；
（4）．
19. （5分）在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，试判定四边形DEBF是何种特殊四边形？并说明理由．
20. （10分）(2018·秀洲模拟) 购物广场内甲、乙两家商店对A，B两种商品均有优惠促销活动；
甲商店的促销方案是：A商品打八折，B商品打七五折；
乙商店的促销方案是：购买一件A商品，赠送一件B商品，多买多送。

请你结合小明和小华的对话，解答下列问题：
（1）求A，B两种商品促销前的单价；
（2）假设在同一家商店购买A，B两种商品共100件，且A不超过50件，请说明选择哪家商店购买更合算。

21. （15分）(2018·罗平模拟) 某中学组织全体学生参加“献爱心”公益活动，为了了解九年级学生参加活动情况，从九年级学生着中随机抽取部分学生进行调查，统计了该天他们打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中到社区文艺演出的人数占所调查的九年级学生人数的，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名九年级学生？
（2）补全条形统计图．
（3）若该中学九年级共有1500名学生，请你估计该中学九年级去敬老院的学生有多少名？
22. （10分）如图，正方形OABC的边长为2，
（1）
写出A、B、C、三点的坐标
（2）
画出与正方形OABC关于x轴成轴对称的图形O1A1B1C1，并写出点B1，C1的坐标．
23. （6分）(2018·吉林模拟) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cos∠DAC．
（1）求证：AC=BD；
（2）若sinC= ，BC=34，直接写出AD的长是________．
24. （10分） (2016七下·普宁期末) 如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
25. （20分）(2012·深圳) 如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣4，0）、B（1，0）、C（﹣2，6）．
（1）
求经过A、B、C三点的抛物线解析式；
（2）
设直线BC交y轴于点E，连接AE，求证：AE=CE；
（3）
设抛物线与y轴交于点D，连接AD交BC于点F，试问以A、B、F为顶点的三角形与△ABC相似吗？
（4）
若点P为直线AE上一动点，当CP+DP取最小值时，求P点的坐标．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15、答案：略
16-1、
三、解答题 (共9题；共101分)
17-1、
18-1、
18-2、18-3、18-4、19-1、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、21-3、22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、25-1、25-2、
25-4、。